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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 掌握演绎推理方法
第二框 简单判断的演绎推理方法
第一目：性质判断换质位推理
第二目：三段论推理
第一目
性质判断换质位推理
◆所有金属都是导电的， 所以，所有金属都不是不导电的。
◆唯心主义者不是马克思主义者，所以，唯心主义者是非马克思主义者。
◆有些学生是党员， 所以，有些学生不是非党员。
◆有些疾病不是传染的， 所以，有些疾病是不传染的。
以下推理有什么共同点？
①肯定判断变否定判断，否定判断变肯定判断。----联项性质改变
前 提
结 论
以上推理都是换质推理。
②量项、主项不变，谓项经过否定变成了与原来概念相矛盾的概念。
量项
主项
量项
主项
谓项
谓项
联项
联项
1、换质推理的含义：
它是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
表现：肯定判断 → 否定判断 或 否定判断 → 肯定判断
例：
①所有金属都是导电的。
进行换质推理→ 所有金属都不是不导电的。
一、性质判断换质推理——换质法
2、性质判断换质推理的规则：
①不改变主项和量项。
②改变前提判断的质。（肯定变否定，把否定变肯定）
③换谓项（找与谓项相矛盾的概念）（矛盾关系：A变非A，B变非B）
3、具体方法：
第一步：主项和量项不变。
第二步联项：“是”改为“不是”，“不是”改为“是”
第三步：谓项改为与其相矛盾的概念
口诀：一不变位置，二变质，三变矛盾概念
练一练
① 随地吐痰不是道德行为。
② 有些失足青年是可以教育的。
③ 所有物体都是运动的
④ 所有恒星都是发光体
⑤ 有些疾病不是传染的。
换质： 随地吐痰是不道德行为。
换质：有些失足青年不是不可以教育的
换质：所有物体都不是不运动（静止）的
换质：所有恒星都不是非发光体
换质：有些疾病是不传染的
甲：“所有马都不是狗”，可以调过来说，“所有狗都不是马”。
乙：那我随便说一句话，你能给调过来吗？
甲：没有问题。
乙：有些人喜欢吃巧克力。
甲：有些喜欢吃巧克力的是人。
乙：再来，有些人不是相声演员。
甲：有些相声演员不是……
以上判断是哪一种判断，属于什么推理？
在这个相声片段中，甲的最后一句话为什么说不下去了
二、性质判断换位推理——换位法
二、性质判断换位推理——换位法
1、换位推理的含义：：
它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
例：
任何真理都不是教条。
进行换位推理→
任何教条都不是真理。
2、换位推理的规则
①推理时不改变前提判断的联项。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
①所有的 马 都不是狗 进行换位推理→ 所有的狗都不是马
②有些人不是 相声演员 进行换位推理→ 有些 相声演员不是 人
③商品是劳动产品 进行换位推理→ 劳动产品是商品



3、主项谓项周延问题：
①每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围(外延）作了断定。
②周延:一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象
③不周延:一个性质判断如果没有断定其主项或谓项所反映的全部对象
④主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
判断种类 主项 谓项
全称肯定判断（SAP) 周延 不周延
全称否定判断 (SEP) 周延 周延
特称肯定判断 (SIP) 不周延 不周延
特称否定判断 (SOP) 不周延 周延
单称肯定判断 (SaP） 周延 不周延
单称否定判断 （S0P) 周延 周延
主、谓项的周延性情况(背诵并运用)
记忆口诀
主项看量项：全、单称周延，
特称不周延
谓项看联项：肯定不周延
否定周延
周延情况标识法
周延用“+”表示，不周延用“-”表示，分别标在主项和谓项的左右上角。
有的金属是液体
小明是爱好音乐的人
所有走私活动都是违法的
有的气体不是有毒的
这个人不是学生
所有侵略战争都不是正义战争
全称判断
特称判断
单称判断
周延
不周延
周延
周延
不周延
不周延
不周延
周延
周延
不周延
周延
周延
判断下列句子的主项和谓项是否周延？
有些 人 不是相声演员。
换位后
有些相声演员不是人。
不周延
周延
换位后错误的原因：前提中主项“人”是不周延的，换位后就是特称否定判断的谓项，就变成周延的概念，扩大了概念的外延。
商品是劳动产品
换位后
劳动产品是商品
不周延
周延
换位后错误的原因：前提中谓项“劳动产品”是不周延的，换位后就是全称肯定判断的主项，就变成周延的概念，扩大概念的外延。
改：有的劳动产品是商品
全称改特称
不能换位
量项
联项
主项
谓项
量项
联项
新主项
新谓项
前提中周延的，换位后可周延也可不周延
2、换位推理的规则
①推理时不改变前提判断的联项。
②将前提判断的主项和谓项的位置互换。
③前提中不周延的项，换位后也不能周延(可能需要改变量项)
（新）
5.换位推理的三步法(背诵并运用)
第一步：不改变联项（不变）。
第二步：主项与谓项的位置互换（变）。
第三步：检查新主项与新谓项的周延情况：前提中不周延的项换位后不能周延。
例：所有的 文学 都是 艺术。
第一步：所有的 艺术 都是 文学。
第二步：有的 艺术 是 文学。
“文学”周延，“艺术”不周延
“艺术”不周延，换位后不得周延，全称改特称
量项
主项
联项
谓项
注意：量项必须变为新量项，否则会犯“扩大概念外延”的逻辑错误。
判断种类 主项 谓项 换位前 换位后
全称肯定判断 周延 不周延 所有的A都是B 有的B是A。
全称否定判断 周延 周延 所有的A都不是B 所有的B都不是A
特称肯定判断 不周延 不周延 有的A是B 有的B是A
特称否定判断 不周延 周延 有的A不是B 有的B不是A （A由不周延变周延）
单称肯定判断 周延 不周延 A是B 有的B是A
单称否定判断 周延 周延 A不是B B不是A
不能换位
不能直接换位
直接换位
直接换位
直接换位
不能直接换位
重点补充：六种性质判断中可以进行换位推理的情况
【口诀】全单称否定、特称肯定直接换；
全单称肯定限量换；特称否定不能换。
所有走私活动都是违法的
所有侵略战争都不是正义战争
有的金属是液体
有些人不是相声演员
曹操 是 军事家
刘备 不是 汉高祖
有些违法的是走私活动
所有正义战争都不是侵略战争
有的液体是金属
不能进行换位
有军事家是曹操
汉高祖不是刘备
全称肯定判断
全称否定判断
特称肯定判断
特称否定判断
单称肯定判断
单称否定判断
换质法（换质推理） 换位法（换位推理）
含义
图示
★方法
示例
性质判断的换质位推理
通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断
①主项和量项不变；
②联项“是”改为“不是”、“不是”改为“是”；
③将谓项改为与其相矛盾的概念。
所有金属都是导电的。
所有金属都不是不导电的。
改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断
①主项与谓项的位置互换；
②不改变联项；
③前提中不周延的项换位后也不能周延。(可能需要改变量项)
所有的马克思主义者都是无神论者。
有的无神论者是马克思主义者。
肯定判断
否定
判断
主项
谓项
可结合使用
【简记】一不变位置，二变质，三变矛盾概念
【简记】联项不变；主谓互换；前不周延后不周延
换质
换位
性质判断的演绎推理方法之换质位推理：
先换质，再换位
一、换质推理：
1.主项和量项：不变。
联项：“是”改为“不是”，
“不是”改为“是”
2.谓项：改为与其相矛盾的概念。
二、换位推理：
1.不改变联项（不变）
2.主项与谓项的位置互换（变）
3.注意观察：前提中不周延的项换位后不能周延（不变）
所有无神论者都不是宗教徒
所有无神论者都是非宗教徒
有的非宗教徒是无神论者
所有无神论者都不是宗教徒
所有宗教徒都不是无神论者
换位
所有宗教徒都是有神论者
换质
性质判断的演绎推理方法之换位质推理：
先换位，再换质
一、换位推理：
1.不改变联项（不变）
2.主项与谓项的位置互换（变）
3.注意观察：前提中不周延的项换位后不能周延（不变）
二、换质推理：
1.主项和量项：不变。
联项：“是”改为“不是”，
“不是”改为“是”
2.谓项：改为与其相矛盾的概念。
三、性质判断换质位推理的使用及意义：
1、使用：在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来使用，即进行换质位推理或换位质推理。【先后不同，分步进行】
2、意义：
正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
我们去赞美一个女孩子的长相，说“你不丑”， 显然不如运用换质法转换为“你很漂亮”，让人听起来更加舒心；
同时，还可以继续运用换位法，说“最美是你”，更令对方感到备受重视和欣赏，心情甜蜜。
以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质法推理，推出的结论是（ ）
A．有的教师不是知识分子
B．有的教师是知识分子
C．教师都不是非知识分子
D．教师是非知识分子
C
（2022·北京卷）“飞花令是古人发明的酒令游戏，源自文人的诗词之趣，经过现代改良后进入我们的日常生活。一些精巧高雅的诗词游戏仍是祖先留给我们的宝贵精神遗产。”在这段话里，下列四个选项中周延性与其他三个不同的是（ ）
A.飞花令 B.古人发明的酒令游戏
C.精巧高雅的诗词游戏 D.祖先留给我们的宝贵精神遗产
A
劳动光荣，劳动模范是我们学习的榜样。如果请你对“所有‘劳动模范’都是值得学习的”这一判断进行换质位推理，正确的是（ ）
A．有的值得学习的是“劳动模范”
B．所有不值得学习的都不是“劳动模范”
C．有的不值得学习的不是“劳动模范”
D．所有“劳动模范”都不是不值得学习的
B
杀人是犯罪的
高启强杀人
所以, 高启犯罪了
两个已知的性质判断
新的的性质判断
人都会死，
苏格拉底是人，
苏格拉底必死
两个已知的性质判断
新的的性质判断
以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
三段论的含义：
第一目
三段论推理
2、三段论推理的结构：
公共场所(M)是禁止吸烟的(P)，
展览厅(S)是公共场所(M)，
所以，展览厅(S)是禁止吸烟的(P)。
结 论
大前提
包含大项的前提叫大前提
小前提
包含小项的前提叫小前提
(三个判断（2前提、1结论） + 三个项（大中小项）
中项
结论中不出现而在前提中出现两次的那个项
中项
小项
结论中的主项
小项
大项
结论中的谓项
大项
M——P
S ——M
∴ S —— P
1、三段论的含义：以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
请找出以下三段论的大项、小项、中项、大前提、小前提、结论。
正当防卫是不负刑事责任的，
小张的行为是正当防卫，
所以，小张的行为是不负刑事责任的。
结论
大项
小项
中项
大前提
大项
小前提
小项
中项
练习1
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
练习2
结论
大项
小项
大项
小项
中项
中项
大前提
小前提
例1：
普老师是人，
李老师不是普老师，
所以，李老师不是人。
例2：
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
下面三段推理能确保得到真实的结论吗？为什么？
上述推理结构不正确，不具有保真性。
正确的推理=真实的前提+有效的推理结构
正确进行三段论推理的一般性规则是什么？
3、正确进行三段论推理的规则：
在前提和结论中，大、中和小项必须分别出现两次，如果出现四个不同的项，结论就不能不然得出。否则，犯
（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
“四概念”错误
群众是真正的英雄，
我是群众，
所以，我是真正的英雄。
总体
个体
注：虽然中项都是“群众”，但两者外延不同，是两个概念，导致“四概念”的错误。
例1：
人是宇宙间最宝贵的，
我是人，
所以，我是宇宙间最宝贵的。
廉洁的（中）
(2)一个形式结构正确的三段论的中项在前提中至少周延一次
优秀干部都是廉洁的，
小丽是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
优秀干部（大）
中项不周延
中项不周延
原因：如中项在两个前提中都不周延，就可能会出现这样的情况：
中项与大项的一部分外延发生联系，
中项与小项的另一部分外延发生联系。
→那么大项和小项的关系就不能确定。
违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
小丽（小）可能不是干部
小丽（小）
可能是干部
3、正确进行三段论推理的规则：
班干部都要有集体荣誉感，
我不是班干部，
所以，我用不着有集体荣誉感。
大项不周延
大项
周延
自媒体是思想政治教育的工具，
自媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是思想政治教育的工具。
小项不周延
小项
周延
原因：根据一类事物的部分对象具有某种属性，不能推断出这类事物的全部对象都具有这种属性。
（3）前提中不周延的项在结论中不得周延。
“小项不当扩大”
“大项不当扩大”
3、正确进行三段论推理的规则：
调查报告不是文学作品，
这篇文稿不是调查报告，
所以，这篇文稿是文学作品。
（4）三段论中不能有两个否定前提（两个否定的前提不能必然推出结论）
调查
报告
（中）
这篇文稿（小）
文学
作品（大）
原因：中项与大项、小项都是排斥的不相容关系，起不到确定大项和小项关系媒介作用，所以从前提得到结论没有保真关系。
结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。否则就会犯
3、正确进行三段论推理的规则：
“双否前提”的错误。
小结：正确进行三段论推理的规则：★★
三段论的逻辑规则 逻辑错误
①推理中只能有三个不同的项（推理项的数量） 四概念
②在前提中中项至少周延一次（中项） 中项不周延
③前提中不周延的项在结论中不得周延（大项和小项） 大项不当扩大
小项不当扩大
④两个否定的前提不能必然推出结论（前提和结论的肯定与否定形式） 双否定前提
【总结】
1、看中项是否两概念？（同一律）
2、看中项是否有周延？（至少一次）
3、看结论是否扩大项？（大、小项）
4、看前提是否两否定？（不可两否）
【三段论推理口诀】
中要周延词项三，大项小项不扩展,否特成双结论难。
下面推理违背三段论哪个基本规则？
1.物质是不灭的，粉笔是物质，
所以，粉笔是不灭的。
2.共青团员都是青年人，小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
3.歌唱家是艺术家，齐白石不是歌唱家，
所以，齐白石不是艺术家
4.所有的自然数不是负数，所有小数不是自然数，所以，所有小数是负数。
“四概念错误”
“中项不周延”
“大项不当扩大”
中项不周延
中项不周延
不周延
周延
“双否前提”
日常语言中，三段论往往以省略的形式出现。有以下三种省略的形式
1.省略大前提
中国的改革开放是正义的事业，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了大前提“正义的事业必定成功”。
2.省略小前提
正义的事业必定成功，所以，中国的改革必定成功。
这里省略了小前提“中国的改革是正义的事业”。
3.省略结论
正义的事业必定成功，中国的改革是正义的事业。
这里省略了结论“中国的改革必定成功”。
拓展补充：三段论的省略式
优秀干部都是廉洁的，
所以，小丽是优秀干部。
结论
大项
小项
大项
小项
大前提
小前提
犯“中项不周延”的错误。
小丽是廉洁的，
总结：做有关三段论推理基本规则的题一般步骤（普氏法）
准备阶段
1、省略形式先补全
2、明确大中小各项
3、周延情况标识好
分析阶段
1、检查中项的数量（是否两概念)
2、检查前提否定性（是否两否定）
3、查看中项周延性（是否有周延）
4、查看大小周延性（是否扩大项）
中项
中项
中项
多媒体也是娱乐的工具，
所以，娱乐的工具都是教学的工具。
大项
小项
中项
小项
中项
大前提
小前提
结论
大项
多媒体 是 教学的工具，
犯“小项不当扩大”的错误。
练习:志愿者都要有国际视野和责任担当，我不是志愿者，所以我不需要有国际视野和责任担当。
在北京2022年冬奥会和冬残奥会中，首都高校1.4万名师生作为赛会志愿者，为各国运动员、教练员提供保障服务，挥洒青春。在讨论志愿者活动的意义时，有同学发表以下说法：“志愿者都要有国际视野和责任担当，我不是志愿者，所以我不需要有国际视野和责任担当。”从演绎推理的角度看，该同学的说法犯了（ ）
A.“四概念”的错误 B．“大项不当扩大”的错误
C.“中项不周延”的错误 D．“小项不当扩大”的错误
B
课堂总结
简单判断的演绎推理
性质判断换质位推理
性质判断换质推理
（换质法）
性质判断换位推理
（换位法）
（1）含义
（2）具体推理方法
（3）遵循的规则
（1）含义
（2）主、谓项的周延性
（3）具体推理方法
（4）遵循的规则
三段论推理
三段论推理的含义及构成要件
一般性规则★
① 一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。
② 中项在前提中至少周延一次。
③ 前提中不周延的项在结论中不得周延。
④ 两个否定的前提不能必然推出结论。
“凡抢劫罪都是故意犯罪，这个行为是故意犯罪，所以，这个行为是抢劫罪。”这个三段论推理所犯的逻辑错误是（ ）
A．“大项不当扩大” B．“小项不当扩大”
C．“中项不周延” D．“四概念”
C
有些犯过严重错误的人是不能信任的,他是犯过严重错误的人,所以,他是不能信任的。这个三段论( )
A.犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
B.犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
C.犯了“四概念”的逻辑错误
D.违反了“中项在前提中至少周延一次”的规则
D
四位同学参加模拟法庭活动，合议时四人发言如下：
李华说：“凶手作案一定要有作案时间，甲没有作案时间，所以甲不是凶手。”
王鹏说：“这个案件或者是甲所为，或者是乙所为，乙已经承认了犯罪事实，所以不可
能是甲所为。”
张亮说：“之前了解过一起案件，凶手与甲的年龄、职业非常相似，所以甲最有可能是
案犯。”
刘明说：“违反了法律的行为就是犯罪行为，凶手必将受到刑事处罚。”
下列对于四人发言评论正确是（ ）
①李华运用了三段论推理，其推理结构正确
②王鹏运用了不相容选言推理，错误在于不应肯定一个否定另一个
③张亮运用了类比推理，属于机械类比，缺乏必然性
④刘明混淆了“违法”与“犯罪”的外延，两者外延应该是交叉关系
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
A
学会正确运用演绎推理，有利于我们从真前提得出真结论。根据材料回答以下问题：
(1)所有的学生都是非党员，请对这个判断进行换质位推理（先换质再换位）。
换质推理：所有的学生都不是党员；推位推理：所有的党员都不是学生。
(2)所有的学生都是非党员，请对这个判断进行换位质推理（先换位再换质）。
换位推理：有的非党员是学生；推质推理：有的非党员不是非学生
下述四个三段论推理是否正确？请分别作出判断，并说明理由。
①优秀团员都是积极向上的，小红是积极向上的，所以，小红是优秀团员。
②多媒体是教学的工具，多媒体也是娱乐的工具，所以，娱乐的工具都是教学的工具。
③我国的大学分布于全国各地，清华大学是我国的大学。所以，清华大学分布于全国各地。
④志愿者都要有国际视野和责任担当，我不是志愿者，所以我不需要有国际视野和责任担当。
④犯了“大项不当扩大”的错误。
①犯了“中项不周延”的逻辑错误。
②犯了“小项不当扩大”的错误。
③犯了“四概念”的错误。

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