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第六课 掌握演绎推理方法
6.3复合判断的演绎推理方法
学习目标
1.掌握联言推理的推理依据和有效推理结构；
2.掌握选言推理的推理依据和推理结构；
3.掌握假言推理的推理结构，评析假言推理中常见的推理错误。
一：联言推理及其方法
党的二十大报告对“中国式现代化”内涵的阐述，属于什么推理？
联言推理
认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识，有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。
1、联言推理的必要性
一、联言推理及其方法
2、联言推理的含义
是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
全真才真，一假即假。
从联言判断的逻辑性质（联言判断与联言支的真假关系）来说，如果组成它的所有联言支都是真的，这个联言判断就是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。
p q p并且q
真 真 真
真 假 假
假 真 假
假 假 假
一、联言推理及其方法
3、联言推理的有效推理结构
如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
（1）合成式（个体——整体）
p（真）
q（真）
P并且q （真）
合成式
示例
农村需要改革，
城市也需要改革，
所以，农村和城市都需要改革。
这个联言推理，其前提所断定的对象情况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。
一、联言推理及其方法
3、联言推理的有效推理结构
联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
（2）分解式（整体——个体）
p并且q（真）
p/q（真）
分解式
示例
我们要培养德智体美劳全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生。
这个联言推理，其前提所断定的对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况存在。
一、联言推理及其方法
试一试：以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？
合成式
岳飞是军事家，岳飞是文学家，所以，岳飞既是军事家，又是文学家。
01
分解式
边看电视边喝茶，能减少电视辐射的危害，并能保护视力，所以，边看电视边喝茶，能保护视力。
02
合成式
这个厂只有20人，这个厂全年利润200万元，所以，这个厂虽然只有20人，但是全年利润200万元。
03
分解式
我们将具有高位的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高位的失业率。
04
二：选言推理及其方法
思考：“要振兴民国，启发民智”面临着新文化和旧文化之争，“要么是学习新文化，要么遵从旧文化。” 这是一个什么推理。
选言推理
1、选言推理的必要性
事物存在的可能情况多种多样，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
二、选言推理及其方法
相容选言推理
不相容选言推理
2、选言推理的含义
含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。
一真即真，全假才假。（或者……或者）
有且只有一个真才真，全真全假皆假。（要么……要么）
二、选言推理及其方法
3、选言推理的种类 —— （1）相容选言推理
① 含义：是前提中有一个相容选言判断的选言推理。
② 有效式（正确的推理结构）
相容选言推理否定肯定式
一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。
因此，一个相容的选言推理的正确推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
③ 无效式（错误的推理结构）
相容选言推理肯定否定式
由于相容的选言判断只断定了其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。
二、选言推理及其方法
④ 相容选言推理的逻辑结构：一真即真，全假才假
一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，
否定其中一个
所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。
结论肯定剩下的，因为不能全假
相容选言推理的否定肯定式
p或者q，
非p ，
所以，q。
p或者q，
非q，
所以，p。
3、选言推理的种类 —— （2）不相容选言推理
① 含义：是前提中有一个不相容选言判断的选言推理。
② 有效式一（正确的推理结构）
肯定否定式
由于不相容选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。
要么P，要么q ，
非p，
所以，q 。
不相容选言推理的否定肯定式
肯定其中一选言支
结论否定剩下的另一选言支
同学们要么选物理类，要么选历史类，
你选择了历史类，
所以，你没有选择物理类。
二、选言推理及其方法
③ 有效式二（正确的推理结构）
否定肯定式
由于不相容选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
要么p，要么q
p
非 q
不相容选言推理的肯定否定式
结论肯定剩下的另一选言支
同学们要么选物理类，要么选历史类，
你没有选择物理类，
所以，你选择了历史类。
否定其中一选言支
归纳：选言推理的方法——相容和不相容
标准 根据选言前提个选言支之间的关系是否为相容关系
相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支（无效式）
不相容的 选言推理 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支（否定肯定式）
肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支（肯定否定式）
THE METHOD OF DISJUNCTIVE REASONING
三：假言推理及其方法
在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。
1、假言推理
（1）必要性
（3）种类
充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
（2）含义
是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
三、假言推理及其方法
（2）推理依据（充分条件假言判断的逻辑性质）
2、充分条件假言推理
充分条件假言推理是大前提为充分条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
（1）含义
充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。
反过来看，后件假，前件就一定假。
（有前必有后，无前未必无后）
前件p 后件q 如果p那么q
真 真 真
真 假 假
假 真 真
假 假 真
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理
（3）充分条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行充分条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
肯定前件式
如果p，那么q
P
q
充分条件假言推理的肯定前件式
前提：如果天下雨，运动会就会延后。
天下雨，（肯前）
结论： 所以，运动会延后。（肯后）
前件
后件
技巧：有前必有后
三、假言推理及其方法
2、充分条件假言推理
（3）充分条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行充分条件假言推理时，如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
否定后件式
如果p，那么q
非P
非q
充分条件假言推理的否定后件式
前提：如果天下雨，运动会就会延后。
运动会不延后，（否后）
结论： 所以，天没下雨。（否前）
前件
后件
技巧：否后否前
三、假言推理及其方法
前提：如果天下雨，运动会就会延后。
运动会延后了，（肯后）
结论： 所以，天一定下雨了。（肯前）
2、充分条件假言推理
（3）充分条件假言推理及其方法 —— ② 无效式：（错误推理结构）
由于充分条件假言判断并没有断定前件假时后件会怎样，也没有断定后件真时前件会怎样，因此，在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。
前提：如果天下雨，运动会就会延后。
天没下雨，（否前）
结论： 所以，运动会没延后。（否后）
否前否后式（无前未必无后）
前件
后件
前件
后件
肯后肯前式（有后未必有前）
三、假言推理及其方法
归纳：充分条件假言推理的结构
充分条件假言推理 推理规则 推理有效式
有效式 肯定前件式 （有前必有后） 肯定前件，就肯定后件 如果p，那么q
P
q
否定后件式 （无后必无前） 否定后件，就否定前件 如果p，那么q
非p
非q
无效式 否定前件式 （无前未必无后） 否定前件，不能否定后件
肯定后件式 （有后未必有前） 肯定后件，不能肯定前件
试一试：以下推理是否必然能得出？
已知：如果寒流来了，那么气温就会下降。
肯前肯后

（1）寒流来了，所以气温下降了。
否后否前

（2）气温没下降，所以寒流没来。
否前否后

（3）寒流没来，所以气温没有下降。
肯后肯前

（4）气温下降了，所以寒流来了。
（2）推理依据（必要条件假言判断的逻辑性质）
3、必要条件假言推理
（1）含义
必要条件假言推理是大前提为必要条件假言判断，小前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真。
（无前必无后，有后必有前）
三、假言推理及其方法
前提：只有年满18周岁，才有选举和被选举权。
不满18周岁，（否前）
结论： 所以，没有选举和被选举权。（否后）
3、必要条件假言推理
（3）必要条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。
否定前件式
只有p，才q
非P
非q
必要条件假言推理的否定前件式
前件
后件
技巧：否前否后
三、假言推理及其方法
3、必要条件假言推理
（3）必要条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行必要条件假言推理时，如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
肯定后件式
只有p，才q
P
q
必要条件假言推理的肯定后件式
前提：只有年满18周岁，才有选举和被选举权。 有选举和被选举权，（肯后）
结论： 所以，年满18周岁。 （肯前）
前件
后件
技巧：肯后肯前
三、假言推理及其方法
3、必要条件假言推理
（3）必要条件假言推理及其方法 —— ② 无效式：（错误推理结构）
由于必要条件假言判断并没有断定前件真时后件会怎样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构。
三、假言推理及其方法
前提：只有年满18周岁，才有选举和被选举权。
没有选举和被选举权，（否后）
结论： 所以，不满18周岁。（否前）
前提：只有年满18周岁，才有选举和被选举权。
年满18周岁，（肯前）
结论： 所以，有选举和被选举权。（肯后）
3、必要条件假言推理
（3）必要条件假言推理及其方法 —— ② 无效式：（错误推理结构）
前件
后件
不一定有选举和被选举权！
肯前肯后式（肯前未必肯后）
前件
后件
是否满18周岁，不一定！
否后否前式（否后未必否前）
三、假言推理及其方法
归纳：必要条件假言推理的结构
必要条件假言推理 推理规则 推理有效式
有效式 肯定后件式 （肯后必肯前） 肯定后件，就肯定前件 只有p，才q
p
q
否定前件式 （否前必否后） 否定前件，就否定后件 只有p，才q
非p
非q
无效式 肯前件式 （肯前未必肯后） 肯定前件，不能肯定后件
否定后件式 （否后未必否前） 否定后件，不能否定前件
试一试：以下推理是否必然能得出？
已知：只有考试及格，才能被录取。
肯后肯前

（1）李平被录取了，所以，李平考试及格了。
否前否后

（2）李平考试不及格，所以，李平没有被录取。
否后否前

（3）李平没有被录取，所以，李平考试没及格。
肯前肯后

（4）李平考试及格了，所以，李平被录取了。
（2）推理依据（充分必要条件假言判断的逻辑性质）
4、充分必要条件假言推理
（1）含义
充分必要条件假言推理是一个前提为充分必要条件假言判断，另一个前提和结论为直言判断（即性质判断）的假言推理。
充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：
前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。
反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
（同真，同假）
三、假言推理及其方法
前提：这个四边形是菱形，当且仅当它的四边相等。
这个四边形是菱形，（肯前）
结论： 所以，这个四边形四边相等。（肯后）
4、充分必要条件假言推理
（3）充分必要条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行充分必要条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。
肯定前件式
p，当且仅当q
p
所以，q
充分必要条件假言推理的否定前件式
前件
后件
技巧：有前必有后
三、假言推理及其方法
前提：这个四边形是菱形，当且仅当它的四边相等。
这个四边形不是菱形，（否前）
结论： 所以，这个四边形四边不相等。（否后）
4、充分必要条件假言推理
（3）充分必要条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行充分必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的的后件。
否定前件式
p，当且仅当q
并非p
所以，并非q
充分必要条件假言推理的否定前件式
前件
后件
技巧：无后必无前
三、假言推理及其方法
4、充分必要条件假言推理
（3）充分必要条件假言推理及其方法 —— ① 有效式：（正确推理结构）
在进行充分必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的的前件。
否定后件式
p，当且仅当q
并非q
所以，并非p
充分必要条件假言推理的否定前件式
前提：这个四边形是菱形，当且仅当它的四边相等。
这个四边形四边不相等，（否后）
结论： 所以，这个四边形不是菱形。（否前）
前件
后件
技巧：无前必无后
三、假言推理及其方法
4、充分必要条件假言推理
（3）充分必要条件假言推理及其方法 —— ②无效式：（错误推理结构）
① 肯定前件，否定后件
② 肯的后件，否定前件
③ 否定前件，肯定后件
④ 否定后件，肯定前件
注意：同真同假都是对的，一真一假都是错的
三、假言推理及其方法
知识整合：假言推理的正确推理结构
肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式
充分条件 假言推理
必要条件 假言推理
充分必要条件 假言推理








充分条件假言推理：有前必有后，无前未必无后。（前真后假必假）
必要条件假言推理：无前必无后，有前未必有后。（前假后真必假）
充分必要条件假言推理：有前必有后，无前必无后。（一真一假必为假）
事物情况之间的条件联系体现着事物发生、发展的内在规律。依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
演绎推理的保真条件：演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。
结语
假言推理 示例 前后件关系 有效式
充分条件假言推理 （有之必然） 如果下雨了， 我就回家。 有前件就有后件 肯定前件式
无后件就无前件 否定后件式
必要条件假言推理 （无之必不然） 只有下雨了， 我才回家。 无前件必无后件 有后件必有前件 否定前件式
肯定后件式
充要条件假言推理 （有之则必然 无之必不然） 当且仅当下雨了，我回家 有前件就有后件 无后件就无前件 无前件必无后件 有后件必有前件 肯定前件式
否定后件式
否定前件式
肯定后件式
如何理解记忆三种假言推理的有效式？
课堂小结
复合判断的演绎推理方法
一、联言推理及其方法
三、假言推理及其方法
1.原因：
2.含义：
3.种类：
4.作用：
5.演绎推理保真的条件：
分解式
合成式
1.原因：
2.含义：
3.推理形式：
二、选言推理及其方法
1.原因：
2.含义：
3.种类：
相容的选言推理→否定肯定式
不相容的选言推理：
肯定否定式
否定肯定式
充分条件假言推理：
必要条件假言推理：
充分必要条件假言推理：
1、某中学实行中层干部竞聘上岗制度。在一次竞聘中，张三落选了，事后，张三进行了自我反思。他的结论是：“落选的原因或者是自己年龄大了，或者是自己能力不够，或者是自己的人缘不好。”下列对这一结论的分析正确的是（ ）
①如果张三落选的原因是年龄大了，则意味着不是因为他能力不够和人缘不好
②如果张三落选的原因不是年龄大了，那就是能力不够或者人缘不好
③张三如果能力够强或人缘够好，就一定能竞聘成功
④只要“年龄大了”“能力不够”“人缘不好”有一个为真，该判断就为真
A.①② 　　　　　B.①③ 　　　　　 C.②④ 　　　　　 D.③④
C
课堂练习
2、“十四五”时期，中国将进入新发展阶段，这是我们全面建设社会主义现代化国家、向第二个百年奋斗目标进军的阶段。此时，我们要么闭关锁国，搞零和博弈，要么坚持互利共赢，构建人类命运共同体。中国发展充分证明绝不能闭关锁国，搞零和博弈，所以，我们坚持互利共赢，构建人类命运共同体。这里运用的逻辑推理方式是（ ）
A.假言推理
B.联言推理
C.相容选言推理
D.不相容选言推理
D
课堂练习
3、当前，城市里有许多家长利用假期带着孩子到艰苦地区体验生活，还有一些家长带着孩子到乡村寻根。他们认为现在的小孩吃苦太少，应该走出“暖房”经受磨炼。以下假言判断为真时，符合题意的是（ ）
①如果人口过多，城市青少年就得到农村去
②一个人只有具备不怕苦、不怕难的精神，才能在磨炼中成长
③当且仅当农村山清水秀、空气清新，才会是城市人体验生活的好去处
④城市青少年只有到艰苦地区去，才能更好地培养吃苦耐劳的优秀品质
A.①③ 　　　　　B.①④ 　　　　　C.②③　　　　　 D.②④
D
课堂练习

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