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通州区2024年初中学业水平模拟考试
数学参考答案及评分标准
2024年4月
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
题号
1
c2
3
4
5
6
8
答案
A
B
C
A
C
B
C
D
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9.x≥3
10.y(x+2)(x-2)
11.x=1
12.9
13.12
14.280
15.3
16.(1)4(2)13
三、解答题（本题共68分，第17一20题每题5分：第21题6分：第22题5分；第23-24题每题6分：第25
题5分；第26题6分：第27一28题每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程
1解原式=4×号
2√2+4十1…
…4分
=5
……5分
2(x-1)18.解：
x+1人x
2
②
解不等式①，得x<4.
…2分
解不等式②，得x>1.
…4分
.不等式组得解集为15分
19.解：原式=4x2-4x+4x2-1
2分
=8x2-4江-1…3分
.2x2-x-1=0
.2x2-x=1
.原式=4(2x2-x)-1
…5分
20.解：设非遗文献馆的坐席数为2x个，则少年儿童馆坐席数为3x个，山体阅览区的坐席数为
(12x+200)个
根据题意得：2x十3x十12x十200=1900…3分
解得，工=100………4分
答：非遗文献馆的坐席数为200个，少年儿童馆坐席数为300个，山体阅览区的坐席数为
1400个.………5分
21.(1)证明：点D为AB边中点
.'.AD=BD
.DF=ED
.四边形AEBF是平行四边形
,EF⊥AB
.四边形AEBF是菱形.…3分
初三数学参考答案及评分标准第1页（共5页）
(2)解：，四边形AEBF是菱形
'.AF∥CB,AE=BE=5
∴.∠EAF=∠AEC
在Rt△AEC中，sin∠AEC=号，AE=5
'.AC=4,EC=3
在Rt△ABC中，BC=8
∴.AB=4√5
.AD=2V5.
…6分
22.解：(1)函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(0,一1)和B(4,3)
1b=-1
4k+b=3
1k=1
b=-1
.该函数的表达式为y=x一1
……2分
由题意知点C的纵坐标为一3，
当y=x-1=一3时，解得x=一2
.C(-2,-3).
3分
(21≤m≤2，
5分
23.解：(1)m=4,n=5.
2分
(2)p=54…
3分
(3)乙大棚的小番茄秧苗品种更适应市场需求，因为乙大棚每株秧苗上的小番茄个数的平均数
高于甲大棚，且方差小，产量的稳定性更好，
…6分
24.(1)证明：，AM是⊙O的切线
∠BAM=90°…1分
,CD⊥AB于点E
∴.∠CEA=90°
.CD∥AF
D
∴.∠CDB=∠AFB
'∠CDB=∠CAB
2分
.∠CAB=∠AFB.
3分
(2)解：连结AD
M
,CD⊥AB于点E,AB是⊙O的直径
..CE=DE
AB是CD的垂直平分线
..AC=AD=8
…4分
,⊙0的半径为5
.AB=10
.BD=6……
5分
初三数学参考答聚及评分标准第2页（共5页）通州区2024年初中学业水平模拟考试
数学试卷
2024年4月
学校
班级
姓名
1.本试卷共8页，共三道大题，28个小题，满分为100分，考试时间为120分钟，
考
生
2.请在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名.
须
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
知
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束后，请将答题卡交回
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有，个
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是
A.三棱柱
B.三棱锥
C.长方体
D.圆柱
2.2024年政府工作报告中提出“大力推进现代化产业体系建设，加快发展新质生产力”.北京正
在建设国际科技创新中心，人工智能产业是北京的主导产业之一，目前，人工智能相关企业数
量约2200家，全国40%人工智能企业聚集于此.2023年，北京在人工智能领域融资总额约
223亿元，约占全国四分之一.数据22300000000用科学记数法表示应为
A0.223×101
B.2.23×1010
C.22.3×10
D.223×10
3.如图，AB∥CD,E为线段AD上一点，连结CE.若∠C=20°，∠AEC=50°，则
∠A的度数为
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
4.已知关于x的方程x2一4x十n=0有两个不相等的实数根，则n的取值范围是
A.n<4
B.n≤4
C.n>4
D.n=4
5.如图，由5个“0”和3个“口”组成的图形关于某条直线对称，该直.⊙
线是
A.l
B.lz
C.lg
D.l
6.一个不透明的口袋中有2个红球和1个白球，这三个球除颜色外完全相同.摇匀后，随机从中
摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的颜色相同的概率是
A是
B号
c
初三数学试卷第1页（共8页）
7.已知数轴上有A、B两点，点B在点A的右侧，若点A、B分别表示数a、b,且满足a十b=2,则
下列各式的值一定为负数的是
A.a
B.-a
C.a-1
D.b-1
8.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P和点Q分别在边CD和AD上运动（不与A、C、D
重合)，满足DP=AQ,连结AP、CQ交于点E,在运动过程中，则下列四个结论正确的是
①AP=CQ;
②∠AEC的度数不变；
③∠APD+∠CQD=180°，
④CP2=AP·EP
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9.若√x一3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：x2y-4y=
1
1.方程z异3云的解为
12.在平面直角坐标系0中，直线y=z与双曲线y一是交于点P(m,3),则的值是
13.如图，点E是□ABCD的边AD上一点，且AE:DE=1:2,连接CE并延长，交BA的延长
线于点F,若AF=6,则CD的长为
14.为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中的用时情况进行
了调查.本次调查在九年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中
用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：已知该校九年级
共有400名学生，请估计九年级学生上学途中用时不超过15min的有
人.
15.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提出了著名的“割圆术”，所谓“割圆术”，是用圆
内接正多边形的面积去无限通近圆面积，并以此求取圆周率π的方法.刘徽指出“割之弥细，
所失弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.例如，⊙0的半径为1，运
用“制圆术”，以图内接正六边形面积估计⊙0的面积，5大s=6×之×1×-3，所以
2
2
⊙0的面积近似为3Y,由此可得元的估计值为，若用圆内接正十二边形估计⊙0的面
积，可得π的估计值为
2
20…
D
C
郑5
轻10
0
--。-
05101520253035
上学途中时min
13题图
14题图
15题图
初三数学试卷第2页（共8页）

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