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6.2简单判断的演绎推理方法
【课标要求】
了解推理的类型；掌握演绎推理的方法；学会归纳 推理、类比推理；评析常见的推理错误。
【核心素养】
科学精神：正确理解推理的含义、种类、结构。
公共参与：正确进行换质换位推理，练熟三段论，合理进行演绎推理。
【问题导学】
一、性质判断换质位推理
1．换质推理的含义：通过改变已知性质判断的 而得出一个新判断的推理。
2．换质推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的 和量项。
第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为 ，把否定判断变为肯定判断。
第三，找出前提性质判断中与谓项相 ，用它作为结论性质判断的谓项。
3．换位推理的含义：通过改变已知性质判断的主项和 的位置而得出一个新判断的推理。
4．换位推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的 。
第二，将前提判断的主项和 的位置互换。
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能 。
5．换质换位推理的作用
在思维活动中，我们可以将 和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换 或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
二、三段论推理
1．三段论的含义和结构：三段论是 的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。三段论由三个判断构成，两个前提，一个 。三段论由三个不同的概念或词项构成，分别叫大项、小项和中项。
2．三段论的基本规则
(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“ ”的错误。
(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项 ”的错误。
(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对 提出的要求。
(4)两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
3．三段论的意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露 ，维护真理。
【比较换质法与换位法的区别】
(1)二者含义不同。换质法是对一些性质判断的形式结构进行变换，如肯定判断形式转换为否定判断形式，或将否定判断形式转换为肯定判断形式；而换位法是将性质判断的断定对象进行变换，即把性质判断的主项和谓项的位置进行互换。
(2)二者目的不同。换质法是在说话或写文章时，为使我们的表达更为适当和灵活，换位法是为了从不同方面加深对对象的认识。
(3)二者遵循的规则不同。
【互动探究】
探究一：①有作为的青年是不怕困难的。
②企业的有些开支不是生产性开支。
③凡是有精神病的人都是不能做证人的。
④凡是有精神病的人都不是能做证人的。
⑤有些科学家是诺贝尔奖获得者。
将上面判断进行换质位推理，应该得出什么判断？
探究二：阅读材料，回答问题。
以下是一家在线职业教育公司的招聘合同：
劳动合同书
甲方：某某公司
乙方：李某某
甲乙双方签订本劳动合同，共同遵守本合同所列条款：
第1条　乙方被甲方录用后，需按时保质保量完成工作，遵纪守法，维护甲方的荣誉和利益，保守商业机密。
第2条　乙方如违反劳动纪律，甲方依章给予纪律处分，直至解除本合同。乙方在工作中发生一切工伤事故一概由乙方本人负责。
第3条　工资薪酬：因疫情等不可抗力，凡居家办公，工资每月扣减基础工资2000元，每天要全天在线，休息日必须关注工作群，并适时完成任务，月休6天。
甲方(盖章)乙方(盖章)
签订日期：　　　年　月　日
网友小王认为：“有的自愿订立的劳动合同是有效的，该合同是自愿订立的，所以，该合同是有效的。”运用《逻辑与思维》的知识，结合材料，说明小王的结论是否正确，并说明原因。
探究三：阅读材料，回答问题。
案例回放：周某、肖某举行婚礼，向H公司订购了价值5500元的婚庆服务，包括主持、摄影摄像、婚车装饰、灯光租赁、音响等，其中，摄影服务费600元。婚礼结束后，周某、肖某支付了全部服务费。但该公司丢失了婚礼过程的摄像资料，无法向周某、肖某交付该资料，周某、肖某随后向人民法院起诉，要求该公司返还服务费5500元，并赔偿精神损害抚慰金5万元。
民法典第一千一百八十三条第二款规定：因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
庭审中，H公司坚持认为，只有给对方造成经济损害才需要赔偿，我又没有给你带来经济损害，所以我不需要进行赔偿。
从三段论推理角度，反驳H公司的推理结论。
【体系构建】
【
【易混辨析】
1．“出国人员要学好外语，我不是出国人员，所以，我不用学好外语。”这个三段论推理正确。( )
2．三段论中，中项在前提中只能周延一次。( )
3．有的人不是说谎者，所以，有的说谎者不是人。这个换位推理是正确的。( )
4．换质推理时要改变前提判断的主项和量项。( )
5．前提判断是肯定的，换位后应该是否定的。( )
6．换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。( )
7．第一外国语学院的学生都是学外语的，李文是学外语的，所以，李文是第一外国语学院的。( )
8．演绎推理是必然推理，归纳推理和类比推理是或然推理。( )
9．三段论的一般规则就是：只能有三个不同的项；中项在前提中至少周延一次。( )
10．只改变前提性质判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。( )
【当堂达标】
11．2023年，哈尔滨备受关注。有人认为，短视频平台的裂变式传播在其中起到了关键的助推作用。于是得出以下推理：
移动互联网时代，借助短视频形成舆论影响力更能产生网络爆点；哈尔滨产生了网络爆点，所以，哈尔滨是借助短视频形成舆论影响力的。
从形式逻辑的角度看，上述推理（ ）
①是前提真实、结构正确的三段论推理
②犯了“大项不当扩大”的逻辑错误
③中项在大小前提中均不周延，推理错误
④是一个从一般到个别的演绎推理
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
12．回顾历史，资本主导的西方国家率先走上现代化之路。英、法、德、日、美等国伴随着国力的强大，相继走上妄图称霸的道路。所以，一些西方人认为：“‘国强必霸’，中国强大起来了，中国一定会称霸。”对这个推理的正确分析是（ ）
A．作为演绎推理，其推理结构不正确，因此不能得出正确结论
B．作为充分条件的假言推理，前件和后件都假，得不出真结论
C．该推理作为“或然推理”，前提与结论之间不具有必然性
D．该推理的前提“国强必霸”不成立，故不能得出必然的结论
13．有人认为，山东人具有忠诚守信精神，他是山东人，所以他具有忠诚守信精神。 以下推理与之所犯错误最为相似的是（ ）
A．老虎不是吃素的，长颈鹿不是老虎，所以，长颈鹿是吃素的
B．中国的大学是分布于全国各地的，北京大学是中国的大学，所以，北京大学是分布于全国各地的
C．小麦是可以食用的，大米也是可以食用的，所以，大米是小麦
D．雪是白色的，棉花不是雪，所以，棉花不是白色的
14．广阔的海域、极低的纬度、天然的地理优势让航天选择了文昌。对此小张同学写下了这样的推理：
具备广阔海域、极低纬度、天然地理优势的地方适合成为航天选址，
酒泉不是具备广阔海域、极低纬度、天然地理优势的地方，
所以，酒泉不适合成为航天选址。
该三段论推理（ ）
①推理结构错误，推理结论错误
②犯了“大项不当扩大”的错误
③中项在前提中未至少周延一次
④前提中周延的项在结论中未周延
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
15．“数字中国”被评为2023年十大热词之一。“热词”即热门词汇，是在一定时期内，在社会大众中广泛使用和流行的词语材料。其具有很强的时效性、新鲜感和活力，既丰富了社会话语表达，又折射着一个国家或地区的时代风貌。在此语境下，符合逻辑要求的是（ ）
①热词与热门词汇在概念上是全同关系
②词语材料与“热词”在概念上是种属关系
③“热词”和“数字中国”不具有周延性
④推理可得“数字中国”折射着我国的时代风貌
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
16．遵循逻辑的规律与规则是正确思维的必要条件。以下对逻辑思维规则的表述对应正确的是（ ）
判断或推理 逻辑思维规则
① 张三是李四的邻居，李四是张三的邻居。 这个关系判断为传递关系
② 我很相信一位哲人的名言：世界上没有任何东西是可信的。 该观点违反了矛盾律
③ 运动是永恒的，马拉松运动是运动，所以马拉松运动是永恒的 该推理犯了“小项不当扩大”的逻辑错误
④ 真正的共产党人是全心全意为人民服务的，焦裕禄是全心全意为人民服务的，所以焦裕禄是真正的共产党人。 该推理犯了“中项不周延”的逻辑错误
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
17．（三段论）三段论是演绎推理的一种重要形式，它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。对下面三段论的推理结构分析正确的是（ ）
①湖南人很会吃辣，老李是湖南人，他肯定喜欢吃辣——犯了“四概念”的错误
②所有拾金不昧的人都是有道德的人，张三是有道德的人，所以张三是拾金不昧的人——犯了“中项不周延”的逻辑错误
③哲学是有阶级性的，哲学是社会科学，所以，凡社会科学是有阶级性的——犯了“大项不当周延”的逻辑错误
④所有犯罪行为都是违法行为，这种行为不是违法行为，所以这种行为不是犯罪行为——犯了“小项不当扩大”的错误
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
18．同学们在学习了逻辑学后发现，合乎逻辑的思维不但有一定的形式，而且也要遵循一定的规则。以下分析对应正确的是（ ）
①成绩下滑，或者是由于学习状态不好，或者是由于知识掌握不全面——这是一个相容选言判断
②成语“为山九仞，功亏一篑”——强调要掌握适度原则，把握事物发展过程中的渐进性与飞跃性
③如果明天不下雨，她们就去逛街，第二天下雨了，所以她们一定没去逛街——遵循了充分条件假言推理的规则
④抢劫是犯罪行为，贩毒不是抢劫，所以贩毒不是犯罪行为——犯了“大项不当扩大”的错误
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
19．从以下四个选项中选取一个作为大前提，以保证下列推理正确。（ ）
①某些综合素质高的人是优秀教师
②所有深受学生喜爱的教师都是优秀教师
③优秀教师并不都是综合素质高的人
④所有优秀教师都是综合素质高的人
大前提：____________________________
小前提：某些优秀教师是深受学生喜爱的
结论：某些深受学生喜爱的教师是综合素质高的人
A．① B．② C．③ D．④
20．习近平总书记强调，加快实现高水平科技自立自强，是推动高质量发展的必由之路。科技自立自强的道路是艰苦的，要坐得住“冷板凳”。只有潜心钻研，才能进发出创新的火花，“厚积’方能“薄发”。下列选项对上述观点分析正确的是（ ）
①潜心钻研了，就能迸发出创新的火花
②没有潜心钻研，就不能迸发出创新的火花
③“科技自立自强的道路是艰苦的”，不能进行换位推理
④“推动高质量发展的必由之路”作为谓项是不周延的
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
参考答案
【互动探究】
1．①怕困难的不是有作为的青年。②有些非生产性开支是企业的开支。③能够做证人的都不是有精神病的人。④有些不能做证人的是有精神病的人。⑤这是个特称肯定判断，不能够换质位。因为先换质后得到的是一个特称否定判断，而特称否定判断是不能换位的。
2．该推理为三段论推理。这个推理是无效的，一个形式结构正确的三段论，中项至少周延一次。该推理中“自愿订立”作为中项在大前提中不周延，在小前提中也不周延，犯了“中项不周延”的错误。
3．大前提：因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
小前提：H公司造成了严重的精神损害。
结论：H公司应对被侵权人进行精神损害赔偿。
【易混辨析】
1．错误
【详解】本题是判断题，根据教材内容，大项“学好外语”在前提中不周延，在结论中周延了，此三段论犯了“大项不当扩大”的错误，故本题说法错误。
2．错误
【详解】本题是判断题，根据教材内容，三段论中，中项在前提中至少周延一次，而不是只能周延一次，故本题说法错误。
3．错误
【详解】“有的人不是说谎者”是一个特称否定判断，以特称否定判断为前提，我们不能通过换位推理必然得出结论，这个推理是错误的，故本题说法错误。
4．错误
【详解】本题是判断题，根据教材内容，换质推理时不改变前提判断的主项和量项，故本题说法错误。
5．错误
【详解】前提判断是肯定的，换位后还是肯定的。前提判断是肯定的，换质后变为否定，故本题说法错误。
6．错误
【详解】根据教材可知，换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
故本观点错误。
7．错误
【详解】在三段论推理中，中项在两个前提中必须至少周延一次。该推理中的中项“学外语”在大小前提中均不周延，因此，该三段论推理犯了中项不周延的错误。无法必然推出结论，故原命题错误。
8．错误
【详解】演绎推理是必然推理，类比推理是或然推理，归纳推理里面的完全归纳推理属于必然推理，不完全归纳推理属于或然推理。
故本题错误。
9．错误
【详解】三段论的一般规则有四点：（1）一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，否则就会犯“四概念”的错误；（2）中项在前提中至少周延一次，否则就会犯“中项不周延”的错误；（3）前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；（4）两个否定的前提不能必然推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
故原观点错误。
【点睛】
10．错误
【详解】要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵守以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断；第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
故本题说法错误。
【当堂达标】
11．D
【详解】①③：在上述三段论推理中，中项“网络爆点”均不周延，犯了中项不周延的错误，不是结构正确的三段论推理，③符合题意，①错误。
②：题干的大项“借助短视频形成舆论影响力的”在前提中周延，没有犯“大项不当扩大”的逻辑错误，②不选。
④：该推理是三段论推理，其大前提是一般性结论，结论是个别性结论，所以该推理是演绎推理，④符合题意。
故本题选D。
12．D
【详解】A：材料涉及的推理是一个演绎推理。正确的演绎推理有两个必备条件，一是前提是真实的判断，二是推理结构正确。这个推理结构正确，A说法错误。
B：在这个推理中，“国强必霸”这个推理的前件、后件关系不成立，不是充分条件的假言推理，B说法错误。
C：材料涉及的推理是一个演绎推理，演绎推理是必然推理，C排除。
D：在这个推理中，其前提“国强必霸”是一个虚假的判断，故不能得出必然的结论，D符合题意。
故本题选D。
13．B
【详解】“有人认为，山东人具有忠诚守信精神，他是山东人，所以他具有忠诚守信精神”，该推理中，“山东人”这个概念在大前提中指的是总体，在小前提中指的是个体。该推理犯了“四概念”的逻辑错误。
A：两个否定的前提不能必然得出结论。“老虎不是吃素的，长颈鹿不是老虎，所以，长颈鹿是吃素的”，该推理犯了“双否前提”的逻辑错误，A不符合题意。
B：该推理中，“中国的大学”这个概念在大前提中指的是总体，在小前提中指的是个体。该推理犯了“四概念”的逻辑错误，B符合题意。
C：该推理中，中项“可以食用的”在大小前提中都是不周延的，犯了“中项不周延”的逻辑错误，C不符合题意。
D：该推理中，“白色的”在前提中是不周延的，在结论中是周延的，违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则，D不符合题意。
故本题选B。
14．A
【详解】①：材料中的推理，前提正确，但前提中不周延的项（航天选址）在结论中周延了，推理结构不正确，推理结论错误，①正确。
②：材料中的推理，大项“航天选址”在大前提中不周延，在结论中周延了，犯了“大项不当扩大”的错误，②正确。
③：材料中的中项“具备广阔海域、极低纬度、天然地理优势的地方”在大前提中不周延，但在小前提中周延了，而并非中项在两个前提中都没周延，③错误。
④：三段论推理要求在前提中不周延的项在结论中不得周延，并未要求前提中周延的项在结论中也必须周延。即在前提中周延的项，在结论中可以周延，也可以不周延，④排除。
故本题选A。
15．C
【详解】①：在此语境下，“热词”等同于“热门词汇”，在概念上是全同关系，①正确。
②：词语材料与“热词”在概念上是属种关系，②错误。
③：“热词”和“数字中国”都具有周延性，③错误。
④：“热词”折射着一个国家或地区的时代风貌，“数字中国”被评为2023年十大热词之一，因此，“数字中国”折射着我国的时代风貌，④正确。
故本题选C。
16．C
【详解】①：张三是李四的邻居，李四是张三的邻居。传递指如果a和b之间关系R，且b和c也有关系R，那么a和c一定有关系R。这个关系判断为对称关系，所以邻居不属于传递关系，①错误。
②：我很相信一位哲人的名言：世界上没有任何东西是可信的。“很相信”与“没有任何东西可信”是自相矛盾的，该观点违反了矛盾律，②正确。
③：小项不当扩大，又称“小项外延扩大”，是逻辑学中的一个概念，具体指的是三段论中的小项（即结论的主词）在前提中的外延小于在结论中的外延，从而违反了三段论中项在前提中至少周延一次的规则。运动是永恒的，马拉松运动是运动，所以马拉松运动是永恒的。该推理没有犯“小项不当扩大”的逻辑错误，③错误。
④：真正的共产党人是全心全意为人民服务的，焦裕禄是全心全意为人民服务的，所以焦裕禄是真正的共产党人。该推理是三段论推理，中项“全心全意为人民服务”在大前提和小前提中都是不周延的，该推理犯了“中项不周延”的逻辑错误，④正确。
故本题选C。
17．A
【详解】①：“湖南人”这个概念在大前提中指总体，在小前提中指个体，它们不是同一个概念，不能必然推出结论，该推理犯了“四概念”的错误，①正确。
②：“所有拾金不昧的人都是有道德的人，张三是有道德的人”，“有道德的人”作为中项，在大前提和小前提中都是不周延的，犯了“中项不周延”的逻辑错误，②正确。
③：“哲学是有阶级性的，哲学是社会科学，所以，凡社会科学是有阶级性的”，大项“有阶级性”在前提和结论中都是不周延的，没有犯“大项不当周延”错误。小项“社会科学”，前提中不周延，结论中周延了，犯了小项不当扩大的逻辑错误，③错误。
④:该推理过程中，小项“这种行为”，前提中周延，结论中也是周延的，没有犯“小项不当扩大错误”。此推理是一个正确的三段论推理，④错误。
故本题选A。
18．B
【详解】①：“成绩下滑，或者是由于学习状态不好，或者是由于知识掌握不全面”断言两种可能的情况可以同时存在，属于相容选言判断，故①符合题意。
②：成语“为山九仞，功亏一篑”强调要重视量的积累，抓住时机促成质变，而不是强调要掌握适度原则，故②排除。
③：充分条件假言推理的有效式是肯定前件式、否定后件式；而该选项是否定前件式，这属于无效推理，③表述错误。
④：该选项进行的是三段论推理，其中“犯罪行为”是大项，在大前提中大项是不周延的，但是在结论中大项却是周延的，故该选项犯了“大项不当扩大”的错误，故④符合题意。
故本题选B。
19．D
【详解】①②：根据三段论的逻辑规则：结论中的主项是小项；结论中的谓项是大项；包含小项的前提是小前提；包含大项的前提是大前提；在前提中出现两次，在结论中不出现的项是中项。据此，本三段论推理的大项是“综合素质高的人”，小项是“深受学生喜爱的教师”，中项是“优秀教师”。选项①②不包含“综合素质高的人”这一大项，因此不是大前提；①②不符合题意。
③：一个正确的三段论推理，中项在前提中至少周延一次，如果③作为大前提，则中项“优秀教师”在两个前提中都不周延，③不符合题意。
④：本三段论推理的大项是“综合素质高的人”，小项是“深受学生喜爱的教师”，中项是“优秀教师”。该选项包含“综合素质高的人”这一大项，中项是周延的，因此可以作为本三段论推理的大前提，④正确。
故本题选D。
20．D
【详解】②：“只有潜心钻研，才能迸发出创新的火花”是必要条件假言判断，在必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件，②正确。
④：“谓项看联项，否定周延，肯定不周延”，故“推动高质量发展的必由之路”作为谓项是不周延的，④正确。
①：在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，是错误的推理结构，①错误。
③：特称否定判断不能换位，“科技自立自强的道路是艰苦的”不是特称否定判断，可以进行换位推理，③错误。
故本题选D。
试卷第1页，共3页

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