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2023~2024学年第二学期浙江金兰教育合作组织高一年级期中考试
数学参考答案
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
题号123
4
5
6
7
8
答案B
b
A
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分)
题号
9
10
11
答案
ACD
AD
ABD
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.-4
13.36π，85
14.1
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.(本题满分13分)
【答案】(1)a=-2,b=5:(2)
5
【解析】(1)2=(1+2)2=-3+41
+az,+b=a+b-3+(2a+4)i=0
a+b-3=0
2a+4=0
,所以a=-2,b=5
..6分
(2)=1-1
2221
,===3+-2
31-12i
21
21
22+0
….13分
高一数学参考答案第1页共5页
16.(本题满分15分)
【答案】写2)4C=6+
2,B,P=5-1
2
【解析】（1)
Vr-ACVA-POC VA-CCB=1 VAC-A8G VA-A0C
VIC-ARC VANC-ANC 2 VAnCG
2
VABC-AB.C
3
..7分
(2)将△AB,C,绕着直线B,C,旋转至平面BCC,B,当P,A,C三点共线时，PA+PC取得最小
值
B
:∠ACB=号∠BCC=CG=49=l
.4C2=AC +CC-2ACxCC cOsLACC=1+1-2cos5=2+
6
:4C=6+2
2
此时CP=am音-2-5，aP=5-
15分
17.(本题满分15分)
【答案】(1)43：(2)6
【解折】(1)13a-6P=9a2-6a.6+62=13-6ā6=9，ā-6=
3
12a+3b=4a2+12ā.b+9b2=48
|2a+36=4V5.6分
(2）(2a+36-(a-d=2a2+(3-3a.6-96=42-20
2
la-6f=2a-3a-6+52=2-2+9
4
c0s<(a+30,(2a-36>=2a+36-(a-30
2-5
T
12ā+3b1川a-361√5√22-21+9
33
2>5,.2=6………
.15分
高一数学参考答案第2页共5页绝密★考试结束前
20232024学年第二学期浙江金兰教有合作组织高一年级期中考试
数学
考生须知：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟：
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；
3、所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷：
选择题部分
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)
1.已知向量a=(1,2),b=(x,1-x),若a/6,则x=(▲)
A.2
B.
C.3
D.
3
2-3
2.下列四个命题中正确的是（▲）
A.每个面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥
B。所有棱长都相等的四棱柱是正方体
C.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱
D.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
3.己知复数z=(1-2)1+),其中i是虚数单位，则z的虚部是（▲）
A.i
B.-i
c.-1
D.1
4.已知a,6为非零向量，且满足万·(a-)=0,则a-26在方上的投影向量为（▲）
A.6
B.-6
C.2b
D.-2b
5.已知△ABC的三条边长分别为a,b,c,且(a+b):(b+c:(a+c)=12:13:15,则此三角形的最大
角与最小角之和为（▲）
A.交
B.
2π
C.
3n
D.
5π
3
4
6
6.已知平面直角坐标系下，△ABC的三个顶点坐标为：A(L,1),B(-1,2),C(3,5),若△ABC斜二侧画法
下的直观图是△ABC,则△4BC的面积为（▲）
A.52
B.
52
2
c.5w2
D.10W2
4
高一数学试题第1页共4页
7.如图所示，在口ABCD中，点E为线段AD上的中点，点F为线段CD上
D
靠近点C的三等分点，BE,BF分别与AC交于R,T两点.则（▲）
A.FT=4B-AD
B.BD=3E+4B丽
6
4
5
C.AB=3BR+4DT
D.AD=3AB-4ER
8.在△ABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,c,边BC上的中线、高线、角平分线长分别
是m,h,。,则下列结论中错误的是（▲）
2bc cos
Am。=
B.
lo=-
2
b+c
c.=6+o-a尽-b-
D.及c=2a2+6的e2+e-y-e
2a
4
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对得部分分)
9.已知复数31,22均不为0，复数z的共轭复数为z,则（▲）
A.云-五=云-五
B.|3,+z2H3|+|z2
C.z2=云五
D.|3z2月3川z21
10.在△ABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,c,下列说法中正确的是（▲）
A.若a=ccosB,则△ABC是直角三角形
B.若a2+b2-c2>0,则△ABC是锐角三角形
C.若acosA=bcosB,则△ABC是等腰三角形
D,若B产C,则AMC是特边三角形
11.已知a,b为非零向量，且满足|a=2,1a-=1,则（▲）
A豆，6夹角的取值范图是0，牙
B.|b1的取值范围是[1,3]
C.a·b的取值范围是[2,4
D.|a+b1的取值范围是[3,5]
非选择题部分
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.已知z=1+i（i是虚数单位)，则z=▲一
i3.已知球0的体积为36π，则球0的表面积为▲，球0的内接正四面体的体积
为▲一
高一数学试题第2页共4页

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