资源简介

(共41张PPT)
7.4.2 宇宙航行
之五大专题
复习回顾：
1、第一宇宙速度是多大？如何计算第一宇宙速度
2、第二宇宙速度是多大？
3、第三宇宙速度是多大？
4、人造卫星对轨道有什么要求？
5、什么是近地卫星？近地卫星的线速度和周期分别是多少？
6、什么是同步卫星？它有哪些特点？
7、几颗同步卫星可以覆盖全球？
专题一、卫星的追及相遇问题
在天体运动的问题中，我们常遇到一些这样的问题。比如，A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动，某时刻A、B相距最近，问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间？或“至少”需要多少时间等。
A
B
当A、B与中心天体O连成一条直线时：
A
B
A
B
【模型讲解】
②A、B异侧，则相距最远
①A、B同侧，则相距最近（相遇）
O
O
1:相距最近
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最近？
A
B
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最近：
或
2:相距最远
如图，两天体的运转方向相同，且位于和中心连线半径的同侧，此时两天体相距最近。求经过多长时间t二者会再次相距最远？
A
B
设处于内轨道的A天体周期为T1，处于外轨道的B天体周期为T2，当t满足下列式子时二者相距最远：
或
【例1】如图4所示，有A、B两颗行星绕同一颗恒星O做圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则：（ 　）
A. 经过时间t=T1+T2，两行星再次相距最近
B. 经过时间　　　　 ，两行星再次相距最近
C. 经过时间　　　　 ，两行星相距最远
D. 经过时间　 　　　 ，两行星相距最远
BD
例2、如图所示，我国北斗导航系统中，卫星A与卫星B在同一轨道平面内均绕地心O做逆时针方向的匀速圆周运动。若卫星A的运动周期为T，卫星B的轨道半径为卫星A轨道半径的2倍。从某次卫星A、B距离最近时开始计时，求：
（1）卫星B的运动周期；
（2）经历多长时间，A、B第一次相距最远；
（3）O、A、B三者间第一次直角
三角形经历的时间。
（1）根据开普勒第三定律有
解得，卫星B的运动周期为
（2）设经过t时间，A、B第一次相距最远，则有
解得
（3）由题意可知，当
时，O、A、B三者第一次构成直角
三角形，此时，如下图所示
设经过的时间为
，则有
解得
B
A
★人造地球卫星的超重与失重：
（1）发射和回收阶段：卫星发射加速上升的过程和卫星回收进入大气层减速下降的过程中，都具有向上的加速度，这时发生超重现象。
发射
加速上升
超重
回收
减速下降
超重
（2）沿圆轨道正常运行：卫星进入圆轨道正常运行以后，只受重力，向心加速度为 g，卫星及卫星上的任何物体都处于完全失重状态。凡是应用重力原理制成的仪器（天平、水银气压计等）在卫星中都不能正常使用，凡是与重力有关的实验在卫星中都无法进行。
只受重力
a = g
完全失重
与重力有关的现象全部消失
天平
弹簧秤测重力
液体压强计
专题二、卫星的变轨
由于技术上的需要，有时要在适当的位置短时间启动卫星上的发动机，使卫星的速度发生突变，让其运行轨道发生改变，最终到达预定的目标。
卫星绕天体运行时，提供的向心力与所需要的向心力关系决定着卫星变轨问题
卫星做圆周运动
提供的向心力
需要的向心力
r
v 2
m
G
Mm
r 2
=
卫星做近心运动
提供的向心力
需要的向心力
r
v 2
m
G
Mm
r 2
＞
卫星做离心运动
提供的向心力
需要的向心力
r
v 2
m
G
Mm
r 2
＜
V
F引
F引＜F向
F引＞F向
卫星变轨原理
M
m
A点速度—内小外大（在A点看轨迹）
在A点万有引力相同
A
·
思考：人造卫星在低轨道上运行，要想让其在高轨道上运行，应采取什么措施？
在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当行至椭圆轨道的远点处时再次加速，即可使其沿高轨道运行。
1、卫星在二轨道相切点
万有引力相同
速度—内小外大（切点看轨迹）
2、卫星在椭圆轨道运行
近地点---速度大，动能大
远地点---速度小，动能小
v
F引
1
2
R
卫星在圆轨道运行速度V1
V2
θ＞900
减小
v3
F引
L
使卫星进入更高轨道做圆周运动
v3
v4
卫星的回收
——卫星发射的相反过程
小 结
卫星变轨发射一般流程：
P
Q
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ轨道（高轨道）
Ⅰ轨道
（低轨道或近地轨道）
Ⅱ轨道
（椭圆轨道）
地面发射
P
Q
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
想一想
卫星如何从圆轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ ，解释原因？
万有引力不够提供向心力
卫星在P处向后喷气（火）加速
离心运动
椭圆
1、卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的速度大小为 vp1 与它在轨道Ⅱ上经过P点时的速度大小为vp2，试比较二者大小关系？
vp2>vp1(加速离心)
2、在椭圆轨道上P点与Q点的速度大小相等吗？
vP2>vQ2（开普勒第二定律）
3、卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度为大小 vQ2 与它在轨道Ⅲ上经过Q点时的速度大小为vQ3，试比较二者大小关系？
P
Q
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
vQ3>vQ2（加速离心）
4、在圆轨道上vp1 与vQ3点的速度大小如何？
vp1>vQ3（ ）
5、比较卫星在轨道Ⅰ上经过P点时的加速度ap1 ，与它在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度ap2 ，在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度aQ2，在轨道Ⅲ上经过Q点时的加速度aQ3大小关系如何？
P
Q
Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
理由：
3.卫星到达椭圆轨道与圆轨道的公切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同。
速度关系：
加速度关系：
2.圆轨道与椭圆轨道的互变：
（1）从低轨道来到高轨道，在轨道连接点需要加速；
（2）卫星的回收是发射的逆过程，从高轨道回到低轨道，在轨道连接点需要减速。
总 结
例3.[福建漳州2023二模] 2022年11月，“天舟五号”货运飞船仅
用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接，创造了世界纪录.飞船
从预定轨道Ⅰ的 点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达椭圆轨道
的远地点 时，再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ，与空间站实
现对接，假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道，不计飞船质量的变化，
则飞船( )
B
A.在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度
B.在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期
C.第一次变轨需瞬间加速，第二次变轨需瞬间减速
D.从椭圆轨道Ⅱ的 点的加速度大于在圆轨道Ⅰ 运
动到A 点的加速度
例4.[安徽马鞍山2023高一下期末] 2021年5月15日中国首次火星探测任务“天问一号”
探测器的着陆巡视器在火星乌托邦平原南部预选着陆区成功着陆，在火星上首次留下中国
印迹，迈出了中国星际探测征程的重要一步.“天问一号”探测器需要通过霍曼转移轨道从
地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点
和远日点 分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示），在近日点短
暂点火后“天问一号”进入霍曼转移轨道，接着“天问一号”沿着这个轨道运行直至抵
达远日点，然后再次点火进入火星轨道.已知引力常量为 ，太阳质量为 ，地球轨道
和火星轨道半径分别为 和 ，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向.
若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是( )
C
A. 点点火喷射方向与速度方向相反， 点点火喷射方向与速度方向相同
B.“天问一号”运行中在霍曼转移轨道上 点的加速度比在火星轨道上 点
的加速度小
C.两次点火之间的时间间隔为
D.“天问一号”在地球轨道上的角速度小于在火星轨道上的角速度
专题三、宇宙飞船的对接问题
空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，那么，地球上的人如何到达空间站，空间站上的人又如何返回地面？这些活动都需要通过宇宙飞船（或航天飞机）来完成，这就存在一个宇宙飞船（或航天飞机）与空间站对接的问题。　
思考：能否把宇宙飞船先发射到空间站的同一轨道上，再通过加速去追上空间站实现对接呢？
不行，因为飞船加速后做离心运动会偏离原来的圆轨道而无法与空间站对接。
对接方案
(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接
如图甲所示,低轨道飞船通过合理加速,沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站,与其完成对接。
(2)同一轨道飞船与空间站对接
如图乙所示,后面的飞船先减速降低运行高度,再加速提升运行高度,通过适当控制,使飞船追
上空间站时恰好具有与其相同的速度。
例5：在太空中有两飞行器a、b，它们在绕地球的同一圆形轨道上同向运行，a在前b在后，它都配有能沿运动方向向前或向后喷气的发动机，现要想b 尽快追上a 并完成对接，b应采取的措施是（ ）
A、沿运动方向喷气
B、先沿运动方向喷气，后沿运动反方向喷气
C、沿运动反方向喷气
D、先沿运动反方向喷气，后沿运动方向喷气
B
例6、宇宙飞船和轨道空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是： ( )
A．飞船加速直到追上
B．飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加
速追上空间站，完成对接
C．飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站，完成对接
D．无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接
B
专题四、同步卫星、近地卫星和赤道上物体
近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 同步卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)
向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力
轨道 半径 r2>r3＝r1
角速度 由 ＝mω2r得 ω＝ ，故ω1>ω2 同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2＝ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度 由 ＝ 得 v＝ ，故v1>v2 由v＝rω得v2>v3
v1>v2>v3
向心加 速度 由 ＝ma得a＝ ，故a1>a2 由a＝ω2r得a2>a3
a1>a2>a3
例7.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道表面随地
球一起转动，b在地面附近的轨道上正常运动，c是地球同步卫星，
d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，下列关于四颗卫星
的说法正确的是（　　）
A．同一物体在卫星b中对支持物的压力比在卫星c中大
B．b卫星与地心连线在单位时间扫过的面积等于c卫星与地心连线
在单位时间扫过的面积
C．b、c卫星轨道半径的三次方与运行周期平方之比相等
D．a卫星的运行周期等于d卫星的运行周期
C
例8.如图所示，a、b、c是人造地球卫星，三者的轨道与赤道共面，且a是同
步卫星，c是近地卫星，d是静止在赤道地面上的一个物体，以下关于a、b、
c、d四者的说法正确的是（ ）
A．a的线速度比b的线速度小，且两者线速度都小于第一宇
宙速度
B．角速度大小关系是
C．d的向心加速度等于赤道处的重力加速度
D．周期关系是
A
例9.(多选)如图，同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速
度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速
度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是( )
A. B．
C. D．
AD
专题五、“连续群”与“卫星群”问题
土星的外层有一个环，为了判断它是土星的一部分，即土星的“连续群”，还是土星的“卫星群”，可以通过测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（ ）
A若v∝R，则该层是土星的连续群
B若v2∝R，则该层是土星的卫星群
C若 ，则该层是土星的连续群
D若 ，则该层是土星的卫星群
解析：本题考察连续物与分离物的特点与规律
⑴该环若是土星的连续群，则有共同的自转角速度，由v=wr得，因此v∝R
⑵该环若是土星的卫星群，由 得：
故A、D正确
例10. 根据观察，在土星外层有一个环，为了判断该环是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线速度 v 与该层到土星中心的距离 R 之间的关系。下列判断正确的是 ( )
A. 若 v 与 R 成正比，则环为连续物
B. 若 v2与 R 成正比，则环为小卫星群
C. 若 v 与 R 成反比，则环为连续物
D. 若 v2与 R 成反比，则环为小卫星群
AD

展开更多......

收起↑