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丰台区2024年九年级学业水平考试综合练习（一）
数学参考答案
2024.04
一、选择题（共16分，
每题2分)
趣号
1
2
4
5
6
答案
B
CB
B
A
二、填空题（共16分，每题2分）
9.x≠3
10.a(xt2y)(Gx2)
11,1
12.-2
13.10
14.200
15.2
16.①，1010
三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，
第2426题，每题6分，第27-28题，每题7分)
17.解：原式=3+2×1
3-3-25,.…4分
=3+V3-3-25,
=5.…5分
18.解：解不等式①，得x<2,
…2分
解不等式②，得x<0,…4分
,.不等式组的解集为X<0.44…5分
19.解：原式2x-3y+4
(x-3y)2 x-3y
2
4
x-3y'x-3y
6
-3…3分
x-3y-2=0.
x-3y=2,…4分
原式6-3.…5分
20.证明：(1)AE∥BD,DE∥BA,
,∴四边形ABDE是平行四边形.
.AE-BD.
BD=CB
..AE=CB.
”AE∥BD,
四边形ACBE是平行四边形
∠C=90°，
,四边形ACBE是矩形.
(2):在R△MBC中，∠C=90°，tam∠BAC=BC=2
AC3」
.设BC=2x,AC=3x.
.'.BD=BC-2x.
第1页共4页
..DC-4x.
在Rt△ADC中，∠C=90°，AD=5V2,
.AC+DC-AD2
∴(3x)2+(4x)2=(5互)2.
解得，√5.
AC-3x=32.…5分
21.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离是xkm,…1分
根据愿意得：之-350上=1，…3分
1410
解得x=210.
答：奉节到宜昌的水上距离为210km.…4分
(2):210+350-210=15+14=29>24,
14
10
李白不能在一日之内从白帝城到达江陵。…6分
22.解：(1)：函数y=ka+b(k≠0)的图象经过点A(2,)和B(0,-D,
2k+8=1
b=-1·
解得：
[k=1
b=-1
该函数解析式为y=x一1.…3分
(2)-3≤n≤-2.…5分
23.解（1)m=239,=238.…2分
(2)①240。4…3分
②丙.**++5分
24.（1)证明：连接0C,
CE为⊙0的切线，
,.OC⊥CE.
,∠OCE=90°.
C是BD的中点，
.CB=CD.
∴.∠EAC∠CAO.
OA=OC,
.∠CAO=∠ACO.
∴，∠EAC-∠ACO.
.OC//AE.
,∠E+∠OCE=180°，
∠E-90°，
CE⊥AE。*…3分
(2)解：AB为直径，
.∠ACB=∠ADB=90°，
BC=6,AC=8,
∴.AB=10.
,∠EAC=∠CAO,∠E=∠ACB,
'.△ACE∽△ABC
第2页共4页数学试卷
2024.04
1.本试卷共8页，共28道小题。满分100分。考试时间120分钟。
考
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
生
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须
4.选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知
5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，
1.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.一架
C919飞机最大储油量超过19000千克.将数据19000用科学记数法表示为
A.0.19×103
B.1.9×104
C.1.9×103
D.19×103
2.窗花是中国传统民间艺术之一，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形
的是
》●
A
B
D
3.如图，直线a∥b,直线l与直线a,b分别交于点A,B,点C在
直线b上，且CA=CB.若∠1=32°，则∠2的大小为
A.32°
B.58°
C.74
D.106°
4.已知实数4，b满足a>b-1,则下列结论正确的是
A.a>b
B.aC.a+2>b+1
D.a+25.我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所
示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如
镶嵌于一个画框之中.图2是八角形窗户的示意图，它
的一个外角∠1的大小为
图1
图2
A.22.5°
B.45°
C.60°
D.135
6.若关于x的方程ax2-3x+c=0有两个不相等的实数根，则满足条件的实数a,c的值
可以是
A.a=0,c=1
B.a=1,c=3
C.a=-2,c=-4D.a=-1,c=3
7.不透明的袋子中装有四个小球，上面分别写有数字“1”，“2”，“3”，“4”，除数字外这
些小球无其他差别.从袋中随机同时摸出两个小球，那么这两个小球上的数字之和
是5的概率是
B.
c.4
D
8.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别是AD,AB边上的点，AE=AF,且O点E作EH⊥BC于点H,过点F作FG⊥CD于点G,EH,FG交于点O,连接OB,OD,BD.
设AE=a,ED=b,BD=c,给出下面三个结论：
E
D
①a+b>√a2+b;
0
G
②2W√a2+b2>c;
③a+6>竖。
B
上述结论中，所有正确结论的序号是
H
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
二、填空题（共16分，每题2分）】
9若代数式产有意义，则实数x的取值范围是
10.分解因式：ax2-4ay2=
1.方程32-=0的解为
x+2 x
12.在平面直角坐标系0y中，若函数y=气（k≠0)的图象经过点A(m,6)和8(-3,4)，
则m的值为
13.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF=2BF,连接EF并延长，与CB的延
长线交于点M.若BC=8,则线段CM的长为
D
M
B

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