资源简介 萍乡市2024年九年级摸底考试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1.D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.C （ 提示：先证明△GAO≌△EBO，得OG=OE=1，∴BG=2；再证明△BFG∽△BOE，得，代入数据即可求BF=）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7. a(a+3b)(a-3b) 8. 156 9. 2 10. 7 11. 20 12. 2,3或4（提示：作△AOB，使∠AOB=1200， AO=BO=2，①以点O 为圆心， 2为半径画圆，当点C在优弧AB上时，根据同弧所圆周角是圆心角一半，总有∠ACB=∠AOB=600，此时，OC= AO=BO=2．②∠AOB=120°，∠ACB=60°，可得A、O、B、C四点共圆，点C在优弧AB上，OC的最大值是OC为△AOB外接圆的直径4，最小值要比2要大，所以此时2＜OC≤4，整数有3，4．故答案为：2，3，4）三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）解：+3………………………2分+3………………………3分证明：∵D，E分别是，的中点，∴是△ABC的中位线, ∴ ,∵，∴，………………………2分∴，∴．………………………3分解：不等式①得： ………………………1分解不等式②得：，………………………3分∴不等式组的解集为： ………………………4分解集在数轴上表示如图所示：………………………6分15.解：（1）如下图：……………………2分为所求角………………………3分（2）如下图：………………………5分点为所求△ABC的内心；………………………6分16.解：（1） ………………………2分（2）解：画树状图如下：………………………4分由图可知，共有种等可能的结果，其中小明先乘坐路车，再转乘路车到学校的结果有1种，小明先乘坐路车，再转乘路车到学校的概率为．…………6分17.解：（1）设A种纪念品每件x元，B种纪念品每件y元．由题意得：，………………………1分解得，答：A种纪念品每件元，B种纪念品每件元；………3分（2）解：……………………4分∵，∴W随着x的增大而减小∵………………………5分∴当时，W有最大值，此时（件）答：A种纪念品购买件，B种纪念品购买件时利润高．………………………6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）18.解：（1） ………………………2分补图如下： ………………………4分（2）数据按从小到大排列为：14,15,16,16,17，则中间一个数为16，则中位数为16，………………………5分16出现的次数最多，则众数为16．……………6分（3）（人），………………………7分我想对青年人说，加强锻炼，身体健康比什么都重要（答案不唯一）．……………8分19.解：（1）将代入反比例函数中，得，解得，故反比例函数的表达式为： ………………………2分将代入反比例函数中，得，解得， 将代入一次函数中得，解得 故一次函数解析式为：…………………4分（2）如图，过点A作轴于点D，过点B作轴于点E， 则为等腰直角三角形，，．在△ACD和中，………………………7分………………8分20.解：（1）在图2中，分别过点C、D、E作水平线，再分别过点C、D作竖直线，交点分别有J、G、K． 得，，，∴；…………2分解：在中，，，∴……3分在中，，，∴，……5分在中，，，∴．……7分∴，答：端点F到桌面的距离为……8分五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.证明：（1）∵AC=AD，∴弧AC=弧AD，∴OA⊥CD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，∴OA⊥AB，∴AB是⊙O的切线；…………3分（2）连接OD，如图所示：∵OA⊥CD，∴CF=DF=4，∵AD∥BC，∴∴△ADF△ECF，…………5分∴AD=CE，AF=EF，∴BC=CE，∴BE=2BC=2AD=10，∴AE=6，∴AF=EF=3，……7分设OE=x，则OF=3﹣x，⊙O的半径为6﹣x，由勾股定理得：OF2+DF2=OD2，即（6﹣x）2=（3﹣x）2+42，解得：x=，即OE=．…………9分（第21题答图）22.解：（1）∵抛物线经过A（3，0）和C（0，3）两点，∴ 解得：∴抛物线的解析式: ……………2分,∴ B的坐标是（-1，0），OB=1,OC=3,∵抛物线的对称轴是，AD=2,∴点P的横坐标是1，……………………4分∵A、D、P为顶点的三角形与△OBC相似，∠BOC=∠ADP=90°,∴△ADP∽△OBC或△PDA∽△OBC;∴或，∴PD=6或，∴点P的坐标为（1,6）或（1,-6）或（1，）或（1,）；……………6分如图2，过点M作MN⊥OA交AC于点N，交x轴于点E，设点M的坐标为（a，），∵M位于第一象限，∴a>0，∵A（3，0）和C（0，3），∴直线AC的解析式为：y= -x+3，则点N的坐标为(a , 3-a)，=……………………8分∴S的最大值是．……………………9分六、解答题（本大题共12分）23.解：（1）6 ……………………2分（2）解：①(第23题中（2）①答图）有3个平行四边形，分别是平行四边形BC’EE’，平行四边形DD’E’E，平行四边形BC’DD’。……………4分四边形BC’EE’是平行四边形，理由如下：由平移的性质得：BC’=EE’，BC’∥EE’∴四边形BC’EE’是平行四边形；……………………5分②由（1）得：，∴，由折叠的性质得：，∵四边形是矩形，∴，设，则，在中，由勾股定理得：，∴解得：，∴，……………………7分连接，如图2所示：由平移的性质得，∴，∴，∴；……………8分（3）解：如图3中，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，……10分∵，∴，……………………11分∵，∴，∴，即∴．……………………12分说明：以上各题还有不同解法（或证法）的同样分步给分试卷第1页，共3页萍乡市2024年九年级学业水平模拟考试数学试卷说明：1.本卷共六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟2.本卷所有题均在答题卡上作答。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列各数中，绝对值最大的是A.2B.-2C.5D.-52.下列计算正确的是A.a2、a3=a5B.a2+2a2=2a4C.(a-2)2=a2-4D.√8×V2=43、如图，这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体，则它的俯视图为BD0.250.200.150.100.05主祝方向0100200300400500次数(第3题图)(第4题图)(第5题图)B(第6题图)4.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A.袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上.的区别，从中随机地取出一个球是黄球B.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”C.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2D.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”5.二次函数y=ax2+br+c(abc≠0)的图象如图所示，反比例函数ybC与正比例函数y=在同一坐标系内的大致图象是ABC.D6.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，AB=3V2,E为OC上一点，OE=1,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,与BD交于点G,则BF的长是35AB.2W2c.31032D4九年级数学试卷第1页（共4页)二、填空题〔本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在答题卡上)7.因式分解：a3-9ab2=8.我国古代（易经)一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小贤利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上△，满八进一，用来记录一周背诵单词的个数，图1表示他第一周背的单词数为3×1+1×8+2×82=139，图2表示他第二周背的单词数，则他第二周背了个单词△△△△△△△△△△△△△△△图1图2B(第8题图)(第9题图)9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6,点E、F分别在AB、BC上，沿EF将△EBF翻折使顶点B的对应点B'落在AC上，若EB'⊥AC,则EF等于10.若a,B是方程x2-2x-5=0的两个根，则a-B+B的值为11.某村电路发生断电，该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离该村15千米，抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，则抢修车的速度是千米小时12.平面内有四个点A、0、B、C,其中∠A0B=120°，∠ACB=60°，A0=B0=2,则满足题意的OC长度为整数的值可以是，三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分】18.1)计算：而-{+小5-4+v5an60D(2)如图，在△ABC中，∠B=∠C,D,E分别是AB,BC的中点，连接DE,求证：AB=2DE.E(第13(2)题图)[2x+3≥114。解不等式组(x+>5x-1并将它的解集在下面的数L上LL上LL轴上表示出来。-32-1012315.如图，已知A、B、C均在⊙O上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）·(1)在图①中，若∠A=34°，作一个56°的圆周角；(2)在图②中，若M,N分别是BC,AC边的中点，作△ABC的内心P.图①图②(第15题图)九年级数学试卷第2页（共4页) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2024年江西省萍乡市中考一模数学试题.pdf 4_九年级数学答案(1).docx
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