资源简介

阶段性综合复习训练（考查范围：第三章、第四章）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有关开普勒行星运动的描述，下列说法中正确的是（　　）
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的中心点上
B．不同的行星与太阳的连线在相同的时间内所扫过的面积相等
C．所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D．开普勒提出了“日心说”
2．若“风云三号”06星绕地球做匀速圆周运动，离地高度为h，绕地n圈的时间为t，引力常量为G，地球半径为R，则（ ）
A．卫星的周期为 B．卫星的线速度大小为
C．地球的质量为 D．地球表面重力加速度大小为
3．2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。约10分钟后。神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。如图所示，虚线为飞船的运行轨道，周期为，离地高度为。若飞船绕地球做匀速圆周运动，地球半径为，则地球的第一宇宙速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
4．开普勒186F是人们迄今发现的最像地球的一颗行星，这颗行星位于天鹅座开普勒186红外星5颗行星中的最外层，与恒星距离为5240万公里，距离地球500光年。根据观测发现某颗行星（下文称为A星球）有一颗近地卫星，当地球的近地卫星转了4圈时，A星球的近地卫星才转了一圈，A星球的半径约为地球半径的，设地球和A星球的密度、表面的重力加速度分别用、、、表示。则下列说法正确的是（　　）
A．地球和A星球的密度之比
B．地球和A星球表面的重力加速度之比
C．分别在地球和A星球表面相同高度处以相同的速度平抛一个物体，A星球上的物体落地较早
D．A星球的自转角速度增加到（为地球半径）时，会发生解体
5．2024多哈游泳世锦赛中，“中国蛟龙”浙江运动员潘展乐获得4枚金牌并打破男子100米自由泳世界纪录，震撼了世界。如图所示潘展乐在比赛中左手正在划水，下列说法正确的是（　　）
A．运动员划水前进，水对人的力是阻力
B．运动员向后划水，水对划水手掌做正功
C．运动员在水中前进时，浮力与重力始终大小相等
D．水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力
6．如图所示，两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力对物体做功为4J，力对物体做功为3J，则力与的合力对物体做功为（　　）
A．7J B．5J C．3.5J D．1J
7．“风洞”是进行空气动力学实验的常用设备。如图所示，将小球从A点以某一速度水平向左抛出，设小球运动过程中受到水平向右的恒定风力，经过一段时间，小球运动到A点正下方的B点，O点是轨迹的最左端，则小球速度最小处位于（ ）
A．A点 B．O点
C．轨迹AO之间的某一点 D．轨迹OB之间的某一点
8．如图所示， 一条不可伸长的轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A 和B，B 球的质量是 A球的3倍。用手托住B 球，使轻绳拉紧，A 球静止于地面。不计空气阻力、定滑轮的质量及轮与轴间的摩擦，重力加速度为g。 由静止释放B 球，到B 球落地前的过程中，下列说法 正确的是（　　）
A．A 球的加速度大小为2g
B．拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量
C．重力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量
D．B球机械能的减少量大于A球机械能的增加量
二、多选题
9．1970年4月24日，第一颗人造卫星东方红一号在酒泉卫星发射中心成功发射。由长征一号运载火箭送入椭圆轨道。若该卫星运行轨道与地面的最近距离为，最远距离为．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，根据以上信息可求出的物理量有（ ）
A．地球的质量
B．月球表面的重力加速度
C．月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径
D．东方红一号绕地球运动的周期
10．北斗系统主要由离地面高度约为6R（R为地球半径）的同步轨道卫星和离地面高度约为3R的中轨道卫星组成，已知地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。则（　　）
A．中轨道卫星的向心加速度约为
B．中轨道卫星的运行周期约为12小时
C．同步轨道卫星的角速度大于中轨道卫星的角速度
D．卫星从中轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速
11．如图，两长度均为L的相同轻质细杆用铰链A、B、C相连，质量可忽略的铰链A固定在地面上，铰链B和C质量不可忽略，均为m，铰链A、B、C均可视为质点。起始位置两细杆竖直，如图虚线所示，铰链A和C彼此靠近。时铰链C在水平外力的作用下从静止开始做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动（g为重力加速度），到时AB和BC间的夹角变为120°，如图实线所示。若两个轻质细杆始终在同一竖直面内运动，所有摩擦均不计，下列说法正确的是（　　）
A．时重力对B做功的瞬时功率为
B．时重力对B做功的瞬时功率为
C．从到时间内，力F做的功为
D．时连接AB的细杆中的弹力大小为
12．如图所示是一儿童游戏机的简化示意图，光滑游戏面板倾斜放置，长度为8R的AB直管道固定在面板上，A位于斜面底端，AB与底边垂直，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与AB相切于B点，C点为圆弧轨道最高点（切线水平），轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳。现缓慢下拉轻绳使弹簧压缩，后释放轻绳，弹珠经C点时，与圆弧轨道无作用力，并水平射出，最后落在斜面底边上的位置D（图中未画出）。假设所有轨道均光滑，忽略空气阻力，弹珠可视为质点。直管AB粗细不计。下列说法正确的是（　　）
A．弹珠脱离弹簧的瞬间，其动能达到最大
B．弹珠脱离弹簧的瞬间，其机械能达到最大
C．A、D之间的距离为
D．A、D之间的距离为
三、实验题
13．(1)卡文迪什利用如图所示的扭称实验装置测量了引力常量：如图所示，横梁一端固定有一质量为m、半径为r的均匀铅球A，旁边有一质量为m、半径为r的相同铅球B，A、B两球表面的最近距离为L，两球间的万有引力大小为F，则可以表示出引力常量 。
(2)已知某天体半径为R，现要测得该天体质量，用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知引力常量为G，则：
①由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度g为 m/s2；（保留两位有效数字）。
②该星球质量为 。（用G、R、g表示）
14．验证机械能守恒定律的实验中，甲、乙两组同学分别设计了如图甲、乙所示的实验装置进行验证。甲图中绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。乙组同学用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律，实验中将一钢球从与课桌表面等高处的位置O由静止释放，拍到整个下落过程的频闪照片如图乙所示，位置O到A、B、C各位置的距离分别为、、。已知频闪摄影的闪光频率为f，重力加速度为g。
(1)实验时，甲组同学进行了如下操作：
①用天平分别测出物块A、B的质量4m和3m（A的质量含遮光片）；
②用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图丙所示，则遮光条的宽度 cm；
③将重物A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一同学用手托住重物B，另一同学测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时重物B速度 （用d、表示）；
(2)甲组同学要验证系统（重物A，B）的机械能守恒，应满足的关系式为： （用重力加速度g、、d和h表示）；
(3)若在误差允许范围内，乙组同学要验证钢球从位置O运动到位置B的过程中机械能守恒，应满足的关系式为： （用g、f、、、表示）；
(4)关于乙组实验，下列说法正确的是______。
A．实验开始时，先释放钢球再进行频闪摄影
B．用计算出位置B的速度，算出钢球在B位置的动能，并用来验证机械能守恒
C．多次实验测得小钢球的重力势能减少量总是略大于动能增加量，这是由于空气阻力造成的
四、解答题
15．一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知引力常量为G，不计阻力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
16．宇航员在半径R = 3 ×106m的某星球表面研究平抛运动，他以v0= 3m/s的速度将物体水平抛出，实验得出一条如图所示的运动轨迹。图中O点为轨迹上的一点，以该点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向、水平向右为x轴正方向建立平面直角坐标系。求：
（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）该星球的第一宇宙速度。
17．火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为80kg。取地球表面的重力加速度g=10m/s2，求：
（1）在火星上宇航员连同宇航服所受的重力为多少？
（2）宇航员在地球上可跳0.8m高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
18．发动机的额定功率是汽车长时间行驶时的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N。
（1）求发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度。
（2）假定汽车匀速行驶速度为54km/h时，受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
19．如图所示，一轨道由半径为2m的四分之一竖直圆弧轨道AB和长度可以调节的水平直轨道BC在B点平滑连接而成。现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速度释放，经过圆弧上的B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m。小球运动过程中可以视为质点，且不计空气阻力。
（1）求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（2）为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC段的长度；
（3）小球落到P点后弹起，与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等。求地面上小球第1次和第2次落点的距离。
20．如图甲为在检测某种汽车性能。质量的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出的 图像如图乙所示（图线ABC为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB、BC均为直线，且BC延长线恰好过原点），假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。
（1）请说明汽车从 B到C做什么运动；
（2）求该汽车的额定功率；
（3）该汽车由静止开始运动，求汽车匀加速行驶的时间。
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．C
【详解】A．开普勒总结行星运动的第一定律为，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误；
B．面积定律为，对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，故B错误；
C．由第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C正确；
D．哥白尼提出了“日心说”， 开普勒提出了行星运动定律，故D错误。
故选C。
2．C
【详解】A．卫星绕地n圈的时间为t，则卫星的周期为
故A错误；
B．卫星绕地球做匀速圆周运动，则卫星的线速度大小为
故B错误；
C．由地球对卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得地球的质量为
故C正确；
D．质量是m的物体在地球表面附近，地球对物体的万有引力等于重力，则有
解得地球表面重力加速度大小为
故D错误。
故选C。
3．B
【详解】根据万有引力提供向心力有
则地球质量
设地球的第一宇宙速度大小为，则
解得
故选B。
4．B
【详解】A．由题意可知
对于近地卫星，在星球表面有
星球的体积为
星球的密度为
故地球和A星球的密度之比
故A错误；
B．对于近地卫星，在星球表面有
地球和A星球表面的重力加速度之比
故B正确；
C．小球做平抛运动
物体落地的时间为
A星球的重力加速度小，物体落地的时间较长，A星球上的物体落地较晚，故C错误；
D。设A星球最外端的一物体质量为，当角速度为时，该物体将要离开A星球，即
解得
故D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．运动员划水前进，受到整体向前水的动力，水对人的力是动力，故A错误；
B．运动员向后划水，手向后运动，水对手的力向前，水对划水手掌做负功，故B错误；
C．运动员在水中前进，人体密度大于水的密度，可认为浮力小于重力，人能够不下沉且前进主要靠的划水时身体和四肢推开水时和水的作用力，故C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】力与的合力对物体做功为
故选A。
7．C
【详解】根据题意可知小球在轨迹OB之间时，风力对小球做正功，重力对小球做正功，所以点是小球在轨迹OB之间时的最小速度，从到过程，重力对小球做正功，风力对小球做负功，根据动能定理可知从到过程，当风力对小球做所负功对于重力对小球做的正功时，小球速度最小，所以小球速度最小处位于轨迹AO之间的某一点。
故选C。
8．B
【详解】A．设A球质量m，则B球质量3m，绳子张力大小T，根据牛顿第二定律
解得
故A错误；
B．拉力对A球做正功，拉力对A球做的功等于A球机械能的增加量，故B正确；
C．根据动能定理，重力与绳子拉力的合力对 B 球做的功等于B 球动能的增加量，故C错误；
D．对A、B整体，整体只有重力做功，机械能守恒，则B球机械能的减少量等于A球机械能的增加量，故D错误。
故选B。
9．ACD
【详解】A．根据
可得地球的质量
选项A正确；
B．根据题中信息不能求解月球表面的重力加速度，选项B错误；
C．根据
可求解月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r，选项C正确；
D．根据开普勒第三定律，对东方红一号和月球有
则可求东方红一号解绕地球运动的周期，选项D正确。
故选ACD。
10．AD
【详解】A．在地球表面为m0的物体，有
中轨道卫星
可得中轨道卫星向心加速度约为
A正确；
B．设M表示地球的质量，m表示卫星的质量，根据万有引力提供向心力
可得
则有
可知中轨道卫星的运行周期不等于12小时，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可知同步轨道卫星的角速度小于中轨道卫星的角速度，C错误；
D．因为同步轨道卫星的轨道半径大于中圆轨道卫星的轨道半径，所以卫星从中圆轨道变轨到同步轨道，需向后方喷气加速做离心运动，D正确；
故选AD。
11．BC
【详解】AB．时C的位移为
根据匀变速直线运动的规律，有
解得
B、C沿杆方向速度相等，为根据运动的合成与分解如图
B绕A做圆周运动， 解得
故重力对B做功的瞬时功率为
故A错误，B正确；
C．对系统，根据动能定理有
解得
故C正确；
D．若为恒力，时刻对C分析，根据牛顿第二定律
时刻对C分析，根据牛顿第二定律
联立解得
又B绕A做圆周运动，对B进行受力分析，如图
B所受合力沿AB杆指向A，设AB杆对B的弹力沿AB杆指向B， 根据牛顿第二定律，有
解得
此时AB杆对B的弹力大小为，但不是恒力，则
故此时连接AB的细杆中的弹力大小不为，故D错误。
故选BC。
12．BD
【详解】A．弹珠与弹簧接触向上运动过程，对弹珠分析可知，弹珠先向上做加速度减小的加速运动，后做加速度方向反向，大小减小的减速运动，可知，弹簧弹力与重力沿斜面的分力恰好抵消时，合力为0弹珠的动能达到最大，此时弹簧处于压缩状态，A错误；
B．弹珠脱离弹簧之前，弹簧处于压缩，弹簧对弹珠做正功，因此弹珠脱离弹簧的瞬间，弹珠的机械能达到最大，B正确；
CD．弹珠飞出后做类平抛运动，沿斜面方向有
可知弹珠落地D的时间为一定值，水平方向有
可知，弹珠飞出速度越小，距离A点越近，由于弹珠做圆周运动，若恰能越过C，则此时有
C错误，D正确。
故选BD。
13．(1)
(2) 8.0
【详解】（1）根据万有引力定律
解得引力常量
（2）[1]根据
解得
[2]根据
解得
14．(1) 1.020
(2)
(3)
(4)C
【详解】（1）[1]遮光条的宽度为
[2]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，遮光片经过光电门时，则此时重物A速度为
根据滑轮组特点，重物B速度为
（2）若系统（重物A，B）的机械能守恒，则
整理得
（3）钢球从位置O运动到位置B的过程中，重力势能的减少量
根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，钢球在位置B的速度为
钢球从位置O运动到位置B的过程中，动能的增加量
若钢球从位置O运动到位置B的过程中机械能守恒，则
整理得
（4）A．为完整记录钢球的运动情况，实验开始时，应先进行频闪摄影再释放钢球，故A错误；
B．应用匀变速直线运动的推论计算钢球在B位置的速度，不能用计算出钢球在位置B的速度，否则实验无意义，故B错误；
C．多次实验测得小钢球的重力势能减少量总是略大于动能增加量，这是由于空气阻力作用，钢球在下落过程中克服阻力做功，故C正确。
故选C。
15．（1）；（2）
【详解】（1）由运动学公式得
解得该星球表面的重力加速度的大小
（2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得
解得该星球的质量为
16．（1）9m/s2；（2）m/s
【详解】（1）物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，记(1.0，1.0)为A点，(2.0，3.0)为B点，则
tOA = tAB
竖直方向上有
Δy = gT2
水平方向有
xAB = xOA = v0T
解得
g =9m/s2
（2）由万有引力提供重力可得：
第一宇宙速度满足
解得
m/s
17．（1）N；（2）1.8m
【详解】（1）质量是物体的固有属性，无论何时何地质量都不变，根据星球表面的万有引力等于重力知道
解得
所以火星与地球上重力加速度之比为
火星上重力加速度为
人在火星上的重力为
(2)根据运动学公式得
宇航员在地球上可跳0.8m高，他以相同初速度在火星上可跳的高度为
18．（1）；（2）27kW
【详解】（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，则有
则汽车匀速行驶时的速度为
（2）汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时汽车速度为
则此时发动机输出的实际功率为
19．（1）2.4J；（2）3.36m；（3）0.64m
【详解】（1）A到B的过程中重力和阻力做功，设克服摩擦力所做的功为Wf，则由动能定理可得
在B点有
代入数据得
（2）B到C的过程中，由动能定理得
解得
从C点到落地的时间
解得
B到P的水平距离
代入数据，联立并整理可得
可知。当时，P到B的水平距离最大，为，此时BC长度为3.36m；
（3）由于小球每次碰撞机械能损失75%，由
则碰撞后的速度为碰撞前速度的，碰撞前后速度方向与地面的夹角相等，则碰撞后竖直方向的分速度为碰撞前竖直方向分速度的，所以第一次碰撞后上升到最高点的时间等于从C点到落地的时间的，所以从第一次碰撞后到发生第二次碰撞的时间
碰撞后水平方向分速度也为碰撞前水平方向分速度的，则地面上小球第1次和第2次落点的距离
20．（1）加速度减小的变加速运动；（2）；（3）5s
【详解】（1）由乙图可知，汽车从B到C过程的功率不变，由得知，速度增大，牵引力F减小，由牛顿第二定律
可知加速度减小，则汽车从B到C过程做加速度减小的变加速运动。
（2）由乙图可知，当达到最大速度时，牵引力为，由平衡条件
所以汽车的额定功率
（3）图像AB部分表示牵引力F不变，即
F＝8000N
则匀加速运动的末速度为
汽车由A到B做匀加速运动的加速度
设汽车由A到B所用时间为，由B到C所用时间为，位移为x2，则汽车匀加速行驶的时间为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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