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阶段性综合复习训练（考查范围：第四章、第五章）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶，若受到的阻力大小不变，则它的牵引力F和加速度a的变化情况是（　　）
A．F逐渐减小，a也逐渐减小 B．F逐渐增大，a逐渐减小
C．F逐渐减小，a逐渐增大 D．F逐渐增大，a也逐渐增大
2．如图所示为某弹跳玩具，底部是一个质量为m的底座，通过弹簧与顶部一质量M=2m的小球相连，同时用轻质无弹性的细绳将底座和小球连接，稳定时绳子伸直而无张力。用手将小球按下一段距离后释放，小球运动到初始位置处时，瞬间绷紧细绳，带动底座离开地面，一起向上运动。某次游戏时发现，底座离开地面后能上升h高，不计空气阻力，则（　　）
A．用手将小球按下前，玩具底座对地面的压力为mg
B．用手将小球按下一段距离后，弹簧的弹性势能Ep=4.5mgh
C．绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为ΔE=1.5mgh
D．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功WG=3mgh
3．重型气垫船有强悍的运力，主要用于投送登陆部队。已知其质量为，最高时速32m/s，装有额定功率9600kW的发动机。假设气垫船在海面沿直线航行且所受阻力不变，下列说法正确的是（　　）
A．无法计算重型气垫船在海面航行过程中所受的阻力大小
B．若重型气垫船以额定功率启动，则加速度先增大后减小到零
C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，加速度为0.4m/s2
D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，则气垫船将做加速度增大的减速运动
4．如图所示，杂技演员从某高度水平抛出小球A的同时，从相同高度由静止释放小球B。已知两小球完全相同，运动过程中空气阻力大小与速率成正比。下列判断错误的是（　　）
A．两球同时落地
B．两球落地时的速率可能相等
C．运动全过程中，合外力做功相等
D．运动全过程中，A球重力的功率时刻与B球的相等
5．关于粒子，下列说法正确的是（　　）
A．质子的反粒子的电荷量与质子相同，但带的是负电荷
B．强子都是带电的粒子
C．目前发现的轻子只有8种
D．光子属于轻子
6．以下说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用
C．物体在接近光速运动时，仍然遵从牛顿运动定律
D．天文学家根据万有引力公式推算并预测海王星的存在
7．下列运动中不能用经典力学规律描述的是（　　）
A．和谐号从深圳向广州飞驰 B．人造卫星绕地球运动 C．粒子接近光速的运动
8．通过学习狭义相对论理论，可知下列说法正确的是（　　）
A．牛顿力学在任何情况下都适用
B．在所有的惯性参考系中，测得的真空中的光速相同
C．在不同的惯性参考系中，一切物理规律的形式都是不同的
二、多选题
9．过山车是一种深受年轻人喜爱的游乐项目。实验表明：当普通人所承受的加速度约为5倍的重力加速度时就会发生晕厥。图甲中，过山车轨道的回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙中，过山车轨道的回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载从过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰上部由静止开始下降，沿轨道内侧经过A、C点时均恰好和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．过山车经过A、C点时速度为0
B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全
C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全
D．“图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R
10．如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　）
A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s
B．O、P两位置的水平距离为10.8m
C．甲对排球做的功约为20J
D．乙对排球做的功约为15J
11．下列说法正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
B．一对作用力和反作用力做功之和一定为零
C．狭义相对论认为对于不同的惯性系，物理规律都是一样的
D．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验首次测出了引力常量
12．下列说法正确的是（　　）
A．物体所受合力的冲量越大，但合力做功不一定越大
B．一个热力学系统不可能把吸收的热量全部用来对外做功
C．一些昆虫可以停在水面上，是因为昆虫受到水的浮力等于昆虫的重力
D．狭义相对论的其中一个假设是在不同的惯性参考系中物理规律的形式都是相同的
三、实验题
13．利用如图所示的装置验证机械能守恒定律。用一小段光滑铁丝做一个“L”型小挂钩，保持挂钩短边水平，并将其固定在桌边。将不可伸长的轻质细线一端系成一个小绳套，挂在小挂钩上，另一端栓一个小球。将细线拉直到水平位置，由静止开始释放小球，当细线竖直时，小绳套刚好脱离挂钩使小球做平抛运动。
(1)若测得小球做平抛运动的水平位移s和下落高度h，已知重力加速度g，则小球做平抛运动的初速度为 ；
(2)细线拉直时，测量小球球心到悬点的距离为l，若l、s、h满足关系式 ，则可验证小球下摆过程中机械能守恒；
(3)若释放小球时，不小心给小球一个向下的初速度，则（2）中求得的关系式是否成立？ （选填“成立”或“不成立”）。
14．研究自由下落物体的机械能
实验器材
铁架台（带铁夹）、 、重物（带夹子）、 、复写纸（或墨粉盘）、导线、毫米刻度尺、交流电源。
实验步骤
（1）安装装置：按图1甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
（2）打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近。先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3~5条打好点的纸带。
（3）选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。
数据处理
（1）计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式，计算出某一点的瞬时速度vn。
（2）验证方法
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn=，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B．
如果在实验误差允许范围内，则机械守恒定律得到验证。
方法三：图像法（如图所示）。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证。
误差分析
本实验的误差主要是纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
注意事项
（1）安装打点计时器时，要使两限位孔的中线在 ，以减小摩擦阻力。
（2）应选用质量和密度较 的重物。
（3）实验时，应先 ，让打点计时器正常工作后再 。
（4）本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。
（5）速度不能用v=gt或v=计算，应根据纸带上测得的数据，利用计算瞬时速度。
四、解答题
15．中国空间站的机械臂具有七个自由度，类似于人类手臂的灵活性，可实现抓取、拖拽、爬行、对接等功能。如图所示，在长为d的机械臂作用下，微型卫星、空间站、地球位于同一直线，伸直的机械臂沿该直线方向抓住微型卫星，微型卫星与空间站一起做角速度为的匀速圆周运动。已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，微型卫星质量为m，空间站轨道半径为r，求：
（1）在轨运行时，空间站的线速度和微型卫星的线速度之比；
（2）机械臂对微型卫星的作用力大小F；（忽略空间站与卫星之间的万有引力以及机械臂对空间站的作用力，用m，g，R，r，d表示）
（3）物体在引力场中具有的势能叫做引力势能。若取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能为（式中G为引力常量，M为地球的质量，r为物体到地心的距离）。若让机械臂松开卫星，通过控制卫星上自带的火箭发动机，使卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为的圆轨道，则在此过程中，万有引力对卫星做的功为多少？（用g、R、m、r、表示）
16．如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求：
（1）此次电梯匀速运行的时间；
（2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小；
（3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。
17．如图所示，倾角（ 的足够长的斜面固定在水平面上，斜面下端固定一挡板，劲度系数的轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的滑块连接。绕过光滑轻质定滑轮的轻绳一端与滑块相连，另一端与质量为的石块相连。已知滑块与斜面间的动摩擦因数轻弹簧的弹性势能与形变量的关系为；开始时用手托住石块，轻绳恰好伸直、且与斜面平行但无弹力，滑块恰好不上滑（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；现由静止释放石块，运动过程中弹簧都在弹性限度内，重力加速度，，。求：
（1）释放石块瞬间轻弹簧的弹性势能；
（2）滑块上滑过程中的最大速度。
18．如图（a），某生产车间运送货物的斜面长8m，高2.4m，一质量为200kg的货物（可视为质点）沿斜面从顶端由静止开始滑动，经4s滑到底端。工人对该货物进行质检后，使用电动机通过一不可伸长的轻绳牵引货物，使其沿斜面回到顶端，如图（b）所示。已知电动机允许达到的最大输出功率为2200W，轻绳始终与斜面平行，重力加速度大小取10m/s2，设货物在斜面上运动过程中所受摩擦力大小恒定。
（1）求货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小；
（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，货物速度的大小是多少？
（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动，直到电动机达到允许的最大输出功率，求货物做匀加速直线运动的时间。
19．一火车以恒定速度u通过隧道，火车和隧道的静长均为l0。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端（图）。地面上的人认为，运动的火车长度缩短，闪电不能击中火车；火车上的人认为隧道长度缩短，闪电能击中火车。问哪个正确，为什么？
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．A
【详解】汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶，则根据
则随着速度增加，F逐渐减小；根据
可知，加速度减小。
故选A。
2．C
【详解】A．用手将小球按下前，玩具底座对地面的压力为Mg，故A错误；
BC．设细绳绷紧后瞬间，小球和底座一起向上运动的速度大小为v，底座离开地面后能上升h高，则有
设细绳绷紧前瞬间，小球的速度为，根据动量守恒可得
可得
则绳子绷紧前的瞬间，小球的动能为
则绳子绷紧瞬间，系统损失的机械能为
用手将小球按下一段距离后，在绳子绷紧前的瞬间，减小的弹性势能转化成小球的动能和重力势能，故弹性势能满足
故B错误，C正确；
D．玩具离开地面上升到最高点的过程中，重力做功为
故D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．当功率为额定功率，且牵引力等于阻力时，气垫船速度达到最大，则
故A错误；
B．若重型气垫船以额定功率启动，根据牛顿第二定律可得
可知随着速度的增大，牵引力减小，阻力不变，气垫船的加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，气垫船达到最大速度，做匀速直线运动，故B错误；
C．重型气垫船在海面以额定功率航行，速度为19.2m/s时，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
故C正确；
D．重型气垫船在海面以额定功率匀速航行，若阻力突然增大到原来的1.5倍，根据牛顿第二定律可得
随着速度的减小，牵引力增大，加速度逐渐减小，则气垫船将做加速度减小的减速运动，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】A．运动过程中空气阻力大小与速率成正比，将A球的运动分解为水平方向和竖直方向两个分运动，两球完全相同，竖直方向的初速度均为0，则两球在竖直的方向的受力情况一样，两球在竖直方向具有相同的运动，则两球同时落地，故A正确，不满足题意要求；
B．A球在水平方向做减速运动，若落地时A球的水平速度刚好为0，又两球在竖直方向的分速度相等，则两球落地时的速率可能相等，故B正确，不满足题意要求；
C．运动全过程中，两球重力做功相等，由于A球具有水平速度，所以同一时刻A球受到的空气阻力大于B球受到的空气阻力，且A球通过的路程大于B的路程，则A球克服空气阻力做功大于B球克服空气阻力做功，所以合外力对两球做功不相等，故C错误，满足题意要求；
D．根据
由于同一时刻，两球的竖直分速度总是相等，则运动全过程中，A球重力的功率时刻与B球的相等，故D正确，不满足题意要求。
故选C。
5．A
【详解】A．许多粒子都有自己的反粒子，反粒子与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的符号相反，则质子的反粒子的电荷量与质子相同，但带的是负电荷，故A正确；
B．有的强子带电，有的强子不带电，故B错误；
C．目前发现的轻子只有6种，故C错误；
D．质子和中子属于强子，光子属于规范玻色子，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】
A．物体做曲线运动的条件是所受合力与初速度方向不在同一直线上，物体在恒力作用下可能做曲线运动，例如平抛运动，故A错误；
B．自然界中任意两个物体之间都存在万有引力作用，万有引力定律既适用于质点间的相互作用力的计算，也适用于均质球体间的相互作用力的计算，故B错误；
C．牛顿运动定律只适用于宏观、低速、弱引力场中的物体，接近光速时不适用，故C错误；
D．天文学家根据万有引力公式推算并预测海王星的存在，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】和谐号从深圳向广州飞驰及人造卫星绕地球的运动，都属于宏观低速，经典力学能适用。而粒子接近光速的运动，不能适用于经曲力学。故AB不符合题意。
故选C。
8．B
【详解】A．牛顿力学在宏观低速下才适用，A错误；
B．根据光速不变原理，在任何惯性参考系中，测得的真空中的光速不变，B正确；
C．在惯性参考系中，一切物理规律的形式都是相同的，C错误。
故选B。
9．CD
【详解】A．已知过山车经过A、C点时和轨道没有相互作用，重力充当向心力有
解得
故A错误；
BC．分别运动到轨道最低点B、D时，人所受加速度最大，由动能定理，对图甲圆环轨道有
经过B点时加速度
解得
图甲过山车轨道存在安全隐患；对图乙倒水滴形轨道有
经过D点时加速度
解得
故图乙过山车轨道比图甲轨道更安全，故B错误，C正确；
D．相同载人过山车在顶峰处动能为0，经A、C点时动能相等，根据机械能守恒，有
其中
可得
即“图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R，故D正确。
故选CD。
10．ABC
【详解】A．对于轨迹②的运动，其运动时间
解得
A正确；
B．水平位移
B正确；
C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可知
解得
根据动能定理可知
C正确；
D．乙对排球所做的功在P点使用动能定理，设乙将排球击出的速度为，则有
D错误。
故选ABC。
11．AC
【详解】A．当合外力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体将做曲线运动，故A正确；
B．一对作用力和反作用力大小相等方向相反，但它们的做功对应的位移不一定相等，所以它们做功之和不一定为零，故B错误；
C．狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，故C正确；
D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许通过实验测量出引力常量，故D错误。
故选AC。
12．AD
【详解】A．物体所受合力的冲量越大，则动量变化量越大，动量变化可能只改变方向，故动能不一定变大，合外力做功不一定越大，故A正确；
B．一定量的理想气体在等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做的功，并不违反热力学第二定律，该过程中可能引起了其他方面的变化，故B错误；
C．一些昆虫可以停在水面上，是由于水表面存在表面张力的缘故，故C错误；
D．狭义相对论的其中一个假设是在不同的惯性参考系中物理规律的形式都是相同的，故D正确。
故选AD。
13．(1)
(2)
(3)不成立
【详解】（1）设运动时间为，水平方向
竖直方向
联立可得
（2）小球球心到悬点的距离为l，小球抛出时，根据机械能守恒定律
结合
可得
（3）若释放小球时，不小心给小球一个向下的初速度，根据动能定理可得
结合
可得
显然不成立。
14． 打点计时器 纸带 同一竖直线上 大 接通电源 释放纸带
【详解】[1][2]还需要的实验器材为打点计时器、纸带；
[3]打点计时器安装时，要使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力；
[4]应选用质量和密度大的重物，则空气阻力对实验影响较小，能够减小实验误差；
[5][6]为了收集更多的计数点以及节省纸带，该实验需先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带。
15．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据
可知在轨运行时，空间站的线速度和微型卫星的线速度之比为
（2）以空间站为对象，由万有引力提供向心力可得
在地球表面处有
以微型卫星为对象，根据牛顿第二定律可得
联立解得机械臂对微型卫星的作用力大小为
（3）卫星由当前半径为r的圆轨道变轨到离地球更远的半径为的圆轨道，则卫星在半径为r的圆轨道时具有的引力势能为
卫星在半径为的圆轨道时具有的引力势能为
根据
可得在此过程中，万有引力对卫星做的功为
16．（1）5s；（2）；（3）
【详解】（1）电梯加速运行的时间
位移
减速运行的时间
位移
匀速运行的时间
（2）由（1）可知时，匀加速上升，匀加速下降，设B下端缆绳的拉力大小为，B上端缆绳的拉力大小为，对AB
代入数据解得
（3）由（1）可知上升到时，速度大小为，机械能增量
代入数据解得
17．（1）2.5J；（2）
【详解】（1）根据题意，开始时用手托住石块，轻绳恰好伸直、且与斜面平行但无弹力，滑块恰好不上滑，则根据临界状态，由平衡条件有
解得
根据弹簧弹性势能的表达式
代入可得
（2）当松手后滑块上滑过程中，由牛顿第二定律有
滑块上升过程中弹簧恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中滑块做加速度减小的加速运动，当滑块恢复原长后将被拉升，此后由牛顿第二定律有
当滑块所受合外力为零时速度达到最大，此时应有
解得
可知从滑块静止到速度达到最大，弹簧的伸长量与压缩量相同，则对该过程由动能定理有
解得
18．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）货物沿斜面从顶端由静止滑到底端过程，根据运动学公式可得
解得加速度大小为
设斜面倾角为，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得货物在斜面上运动过程中所受摩擦力的大小为
（2）若要在电动机输出功率为1200W的条件下，沿斜面向上匀速拉动货物，则此时牵引力大小为
根据
可得货物速度的大小为
（3）启动电动机后，货物从斜面底端由静止开始沿斜面向上做加速度大小为0.5m/s2的匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
解得牵引力大小为
当电动机达到允许的最大输出功率时，货物的速度为
则货物做匀加速直线运动的时间为
19．他们的看法都是正确的，理由见解析。
【详解】他们的看法都是正确的。根据相对论尺缩效应，火车沿着速度的方向的长度要缩短，所以火车看起来的长度要小于实际的长度，即地面上的人看到火车的长度小于隧道的长度，所以当电正击中隧道的A端时，火车的a端已进入隧道，闪电不能击中火车。火车上的人认为隧道长度缩短，但火车上的人看到的闪电仍然在隧道的A处，闪电击中隧道的A端时，火车的a端尚未进入隧道，所以闪电能击中火车。这种差别源自于参考系选择的不同。
答案第1页，共2页
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