资源简介

广东省（统考卷）2024年数学中考模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误，
故选C．
2．月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
【详解】数据384000用科学记数法表示为．
故选：B．
3．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】从左面看，有两列，分别有2个，1个，即可得解．
【详解】解：从左面看，有两列，分别有2个，1个正方体，
则形状图为：

故选：B．
4．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查二次根式的加减法，合并同类项，积的乘方和同底数幂的除法，根据相关运算法则计算出每个选项的结果再进行判断即可
【详解】解：A. ，故选项A不符合题意；
B. ，故选项B不符合题意；
C. ，计算正确，符合题意；
D. ，故选项D不符合题意；
故选：C
5．如图，一块直角三角板和直尺拼接，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质，先由对顶角相等得到，再由三角形外角的性质得到，则由平行线的性质可得．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
6．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
【答案】A
【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE为AB中线且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm ，然后在Rt△BDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.
【详解】∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
由AD＝AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE.
∵E为AB中点，∴AC=AE=AB，
∴∠B=30° .
∵DE为AB中线且DE⊥AB，
∴AD=BD=3cm ，
∴DE=BD=,
∴BE= cm.
故选A.
7．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲箱中有三张标有数字3，，5的卡片，乙箱中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别．从甲箱中任取一张卡片，将其数字记为，从乙箱中任取一张卡片，将其数字记为．则数字，能使的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】画出表格，求出a与b的和即可求解．
【详解】如下表：
1 2 3
3 4 5 6
0 1
5 6 7 8
∵共有9种结果，使的结果有1种，
∴数字，能使的概率是．
故选A．
8．如图，四边形的点B，C，D都在上，分别与相切于B，D两点，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查圆周角定理、切线的性质．连接、，由与相切，可得，再由即可求解．
【详解】解：连接、，

、与相切，
，
，
，
，
故选：D．
9．如图，矩形中，对角线、交于，以为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】先根据矩形的性质推出△OBC是等边三角形，进而得到∠CBO=60°，，再根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=AC，OB=DB，
∴OB=OC，
∵BC=OB，
∴△OBC是等边三角形，
∴∠CBO=60°，
∵，∴，
∴阴影部分的面积=S△BCD-S扇形BOC=×BC×CD－=，
故选：A．
10．如图，二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，结合图象分析如下结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】由题意得到抛物线的开口向上，对称轴，判断a，b与0的关系，根据抛物线与y轴交点的位置确定c与0的关系，从而得到，即可判断①；根据函数性质即可判断②；根据抛物线经过点和时，，得到，，即可判断③；根据图象对称轴为直线，可知，即可求得，根据二次函数的图象顶点坐标为，求得，得到即可判断④．
【详解】解：①∵函数开口方向向上，
∴；
∵对称轴在y轴右侧，
∴a、b异号，
∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，
∴，∴，
故①正确；
②∵抛物线开口向上，对称轴为直线
∴当时，y随x的增大而增大；
故②错误；
③∵图象与x轴交于点，对称轴为直线，
∴图象与x轴的另一个交点为，
∴，
∴，即；
故③正确；
④∵图象对称轴为直线，
∴，
∴，
∴，
∵二次函数的图象顶点坐标为，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故④错误；
综上所述，正确的有①③共2个，
故选：B．
二：填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算： ．
【答案】3
【分析】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式性质，是解题的关键．
【详解】解：．
故答案为：3．
12．不等式组的解集是 ．
【答案】/
【分析】根据去分母，移项，系数化为1，进行计算即可得．
【详解】解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为：，
故答案为：．
13．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则辛烷分子结构式中“H”的个数是 ．
【答案】18
【分析】本题考查了图形规律探究，解题的关键是总结归纳出图形变化规律．
根据题意，得到氢原子的数目与碳原子数的规律，即可解答．
【详解】解：观察，发现规律：
甲烷：碳原子的数目，氢原子的数目，；
乙烷：碳原子的数目，氢原子的数目，；
丙烷：碳原子的数目，氢原子的数目，；
．
与之间的关系式为；
则辛烷分子结构式中“”的个数：，
故答案为：18．
14．春节期间，小宇去表哥家拜年，好学的他发现在表哥新装修的房子里，钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型．如图，这个图案是由正六边形、正方形及拼成的（不重叠，无缝隙），则的度数是 ．
【答案】/15度
【分析】本题考查了平面镶嵌（密铺）和正多边形的内角和，等腰三角形的判定和性质，正六边形的每个内角为，即可求，正方形每个内角为，即可求，进而求的大小，根据即可求的度数．
【详解】解：∵正六边形的每个内角为，正方形每个内角为，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
15．如图，在正方形中，分别为边上的动点．交于点，且．连接，则当的值最小时，的值为 ．
【答案】
【分析】先证明，构造辅助圆，计算最小值，利用等腰三角形的判定和正切函数的定义计算即可，本题考查了正方形的性质，勾股定理，辅助圆的构造，正切函数，熟练掌握辅助圆的构造和正切函数是解题的关键．
【详解】∵正方形，
∴，
∵，
∴，
∴，
点在以为直径的半圆（在正方形内部）上运动．
如图，连接，交于点，
此时的值最小，最小值为．
，
，
．
，
．
，
．
又
，
，
．
故答案为：．
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分）
16．（1）计算：
（2）解不等式组：
【答案】（1）3
（2）
【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数的定义，特殊角的三角函数值计算即可得出答案；
（2）根据解不等式的法则分别解出两个不等式，再取公共部分的解即可．
【详解】（1）解：原式
．
（2） 解：解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为：．
17．如图，在中，，为的平分线．
(1)尺规作图：过点作的垂线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(2)在（1）的条件下，求证：．
【答案】(1)见解析；
(2)见解析．
【分析】本题考查了尺规作垂线，角平分线的定义，垂直平分线的性质，全等三角形的判断．正确的作垂线是解题的关键．
（1）以D为圆心，适当长为半径画弧交于M、N，以M、N为圆心，大于长为半径画弧，交于点G，连接，交于E，则是线段的垂直平分线， 即为所求；
（2）根据角平分线和垂直平分线的性质得，，证，即可得出结论．
【详解】（1）如图，即为所求．
（2）证明：为的平分线，为的垂线，，
，，
在和中
，
，
，
．
18．为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问题 在下列课科技项目中，你最喜欢的是（ ）（单选） A．无人机 B．人工智能 C．动漫 D．编程
并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
(1)请补全条形统计图．
(2)扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为______度．
(3)估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
(4)学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？
【答案】(1)见解析
(2)36
(3)约为300人
(4)
【分析】（1）用条形统计图中的人数除以扇形统计图中的百分比求出调查的学生总人数，再求出选择课程和课程的人数，补全条形统计图即可．
（2）用乘以本次调查中选择的学生人数所占的百分比，即可得出答案．
（3）根据用样本估计总体，用1000乘以样本中选择课程的学生人数所占的百分比，即可得出答案．
（4）画树状图得出所有等可能的结果数以及恰好甲和丁同学被选到的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】（1）解：调查的学生人数为（人），
选择课程的人数为（人），
选择课程的人数为（人）．
补全条形统计图如图所示．
（2）解：扇形统计图中“”对应扇形的圆心角为，
故答案为：．
（3）解：（人．
估计全体1000名学生中最喜欢活动的人数约为300人．
（4）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好甲和丁同学被选到的结果有：甲丁，丁甲，共2种，
恰好甲和丁同学被选到的概率为．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，点B的横坐标为1，连接，过点B作轴于点C．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)设点D是x轴上一点，使得，求点D的坐标．
【答案】(1)，
(2)点D的坐标为或
【分析】本题主要考查了待定系数法确定函数的解析式，一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标的特征，反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标的特征，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．
（1）把点代入一次函数中，解得，进而可得点B的坐标为，再利用待定系数法解答即可；
（2）根据坐标求得，可知，再根据，得，即可求解．
【详解】（1）解：把点代入一次函数中，
得，解得，
∴一次函数的解析式为．
把点B的横坐标代入中，得，
∴点B的坐标为，
∵点B为一次函数和反比例函数图象的交点，
∴把点代入反比例函数中，得，
∴反比例函数的解析式为；
（2）∵，，轴，
∴，，，
∴，
∴，
∵，∴，
∵，
∴点D的坐标为或．
20．如图（1）是一台实物投影仪，图（2）是它的示意图，折线表示可转动支架，支架可以伸缩调节，投影探头始终垂直于水平桌面，与始终在同一平面内．已知投影仪的底座高3厘米，支架厘米，探头厘米．

(1)当支架与水平线的夹角为，与支架的夹角为，且时，求探头的端点到桌面的距离．（结果保留一位小数）
(2)为获得更好的投影效果，调节支架，如图（3）所示，使得与水平线的夹角为，同时调节支架，使得探头端点与点在同一水平线上，且从点看点的俯角为，此时支架的长度为多少？（结果保留一位小数） （参考数据：，，，，）
【答案】(1)29.7厘米
(2)31.6厘米
【分析】本题考查解直角三角形的应用、勾股定理，添加适当的辅助线，构造直角三角形，采用数形结合的思想是解此题的关键．
（1）连接，延长交过点的水平线于点．根据是等腰直角三角形可得厘米，，求出，再解直角三角形得出的长度，从而即可得解；
（2）作于点．易得，解直角三角形求出的长，由勾股定理得出的长，再解直角三角形得出的长，从而得出的长，最后由勾股定理计算即可．
【详解】（1）解：如图，连接，延长交过点的水平线于点．

由题意得：厘米，，，
∴（厘米），．
∴．
∵始终垂直于水平桌面，
∴．
∴（厘米）．
∵投影仪的底座高3厘米，
∴探头的端点到桌面的距离（厘米）．
答：探头的端点到桌面的距离约为29.7厘米；
（2）解：如图，作于点．

∴．
由题意得：，．
∴．
∵厘米，
∴（厘米），
∴（厘米）．
由题意得：．
∴（厘米）．
∴（厘米）．
由题意得：，
∴（厘米）．
答：支架的长度大约为31.6厘米．
21．如图，在中，，以为直径的交，边于点D、F．过点D作于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若半径为5，且，求的长．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)
【分析】（1）连接，由等腰三角形的性质证得．得出，由平行线的性质得出，则可得出答案；
（2）连接，证得，然后依据相似三角形的性质得到，即可得证；
（3）过点O作于点G，证明四边形为矩形，由矩形的性质得出，设，则．由勾股定理得出，解方程可得出答案．
【详解】（1）证明：连接，如图1，
∵，
∴．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
∴，
∴，
∴，
又为的半径．
∴是的切线；
（2）证明：连接，如图2，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴D为的中点，
∵，
∴，
∴
∴点E是的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
（3）过点O作于点G，如图3，
∴，，
又∵，
∴四边形为矩形，
∴，
∵，
设，
，则．
在中，，
即，
解得（不合题意，舍去），
∴．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．数学活动课上，老师提出如下问题：已知正方形，E为对角线上一点．
【感知】（1）如图1，连接，．求证：；
【探究】（2）如图2，F是延长线上一点，，交于点G．
①求证：；
②若G为的中点，且，求的长．
【应用】（3）如图3，F是延长线上一点，，交于点G，．求证：．
【答案】（1）证明见解析；（2）①证明见解；②；（3）证明见解析
【分析】（1）先判断出，进而判断出，即可得出结论；
（2）①先判断出，进而判断出即可得出结论；
②过点F作于H，先求出，进而求出，进而求出，最后用勾股定理即可求出答案；
（3）在中，由勾股定理得，由（1）知，，由（2）知，，可证明，则．
【详解】解：（1）∵是正方形的对角线，
∴，
∵
∴，
∴
（2）①∵四边形是正方形，
∴
∴
由（1）知，
∴
∴，
∵
∴，
∴
∵
∴
②如图，过点F作于H，
∵四边形为正方形，点G为的中点，
∴
由（2）①知，
∴
∴
在与中，∵
∴，
∴，
∴
在中，由勾股定理得；
（3）∵，
∴，
在中，，
，
由（1）知，，
由（2）知，，
，
．
23．综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的正半轴交于点．
(1)求的值及抛物线的解析式．
(2)如图①，若点为直线上方抛物线上一动点，当时，求点的坐标；
(3)如图②，若是线段的上一个动点，过点作直线垂直于轴交直线和抛物线分别于点、，连接．设点的横坐标为．
①当为何值时，线段有最大值，并写出最大值为多少；
②是否存在以，，为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1)，
(2)的坐标为
(3)①当时，线段有最大值为4；②存在，当的值为或时，以，，为顶点的三角形与相似
【分析】本题是二次函数的综合题，主要考查的是待定系数法求二次（一次）函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质，解题的关键是第（3）问中需分两种情况讨论．
（1）将点的坐标直接代入直线解析式可得出的值；再求出点的坐标，将，的坐标代入抛物线解析式，即可得出结论；
（2）由（1）可得，则，所以，过点作轴交抛物线于点，过点作的垂线，垂足为，则，设，可表达点的坐标，代入抛物线的解析式即可得出结论；
（3）①由点，坐标可得出直线的解析式，由此可表达点，的坐标，进而表达的长度，结合二次函数的性质可得出结论；②根据题意需要分两种情况，当时，当时，分别求出的值即可．
【详解】（1）解：直线与轴交于点，
，
，
直线的表达式为；
当时，，
点的坐标为，
将点的坐标为，点的坐标为，代入，
得：，
解得：，
抛物线的解析式为；
（2）如图，过点作轴交抛物线于点，过点作的垂线，垂足为，
轴，
，
，
，
，
，
，
，
，
设，
的坐标为，
将点的坐标代入解析式可得，，
解得或（舍去）
的坐标为；
（3）①由（1）可知，直线的解析式为：，
点的横坐标为，
点的坐标为，点的坐标为，
设线段的长度为，
则
，
当时，线段有最大值为4；
②存在，理由如下：
由图形可知，
若与相似，则需要分两种情况，
当时，由（2）可知，，此时；
当时，过点作轴交抛物线于点，
令，
解得（舍或，
综上，当的值为或时，以，，为顶点的三角形与相似．广东省（统考卷）2024年数学中考模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，从左面看得到的形状图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，一块直角三角板和直尺拼接，其中，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（ ）
A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
7．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲箱中有三张标有数字3，，5的卡片，乙箱中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别．从甲箱中任取一张卡片，将其数字记为，从乙箱中任取一张卡片，将其数字记为．则数字，能使的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，四边形的点B，C，D都在上，分别与相切于B，D两点，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，矩形中，对角线、交于，以为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，结合图象分析如下结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．计算： ．
12．不等式组的解集是 ．
13．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为时，依次用天干甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则辛烷分子结构式中“H”的个数是 ．
14．春节期间，小宇去表哥家拜年，好学的他发现在表哥新装修的房子里，钢琴房的背景墙上有用岩板作的几何图案造型．如图，这个图案是由正六边形、正方形及拼成的（不重叠，无缝隙），则的度数是 ．
15．如图，在正方形中，分别为边上的动点．交于点，且．连接，则当的值最小时，的值为 ．
三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17 18小题各7分，共24分）
16．（1）计算：；
（2）解不等式组：．
17．如图，在中，，为的平分线．
(1)尺规作图：过点作的垂线，交于点．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
(2)在（1）的条件下，求证：．
18．为进一步落实双减工作，丰富学生课后服务内容，某学校增设了科技项目课程，分别是：“无人机、人工智能、动漫，编程”四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的爱好情况，学校随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下：
调查问题 在下列课科技项目中，你最喜欢的是（ ）（单选） A．无人机 B．人工智能 C．动漫 D．编程
并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
(1)请补全条形统计图．
(2)扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角为______度．
(3)估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？
(4)学校现从喜好“编程”的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加青少年科技创新比赛，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19．如图，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数的图象在第一象限内交于点B，点B的横坐标为1，连接，过点B作轴于点C．
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)设点D是x轴上一点，使得，求点D的坐标．
20．如图（1）是一台实物投影仪，图（2）是它的示意图，折线表示可转动支架，支架可以伸缩调节，投影探头始终垂直于水平桌面，与始终在同一平面内．已知投影仪的底座高3厘米，支架厘米，探头厘米．
(1)当支架与水平线的夹角为，与支架的夹角为，且时，求探头的端点到桌面的距离．（结果保留一位小数）
(2)为获得更好的投影效果，调节支架，如图（3）所示，使得与水平线的夹角为，同时调节支架，使得探头端点与点在同一水平线上，且从点看点的俯角为，此时支架的长度为多少？（结果保留一位小数） （参考数据：，，，，）
21．如图，在中，，以为直径的交，边于点D、F．过点D作于点E．
(1)求证：是的切线；
(2)求证：；
(3)若半径为5，且，求的长．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
22．数学活动课上，老师提出如下问题：已知正方形，E为对角线上一点．
【感知】（1）如图1，连接，．求证：；
【探究】（2）如图2，F是延长线上一点，，交于点G．
①求证：；
②若G为的中点，且，求的长．
【应用】（3）如图3，F是延长线上一点，，交于点G，．求证：．
23．综合与探究：
如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点且与轴的正半轴交于点．
(1)求的值及抛物线的解析式．
(2)如图①，若点为直线上方抛物线上一动点，当时，求点的坐标；
(3)如图②，若是线段的上一个动点，过点作直线垂直于轴交直线和抛物线分别于点、，连接．设点的横坐标为．
①当为何值时，线段有最大值，并写出最大值为多少；
②是否存在以，，为顶点的三角形与相似，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

展开更多......

收起↑