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备考2024中考二轮数学《高频考点冲刺》（全国通用）
专题25 投影与视图问题
考点扫描☆聚焦中考
投影与视图问题在近几年各地中考主要以填空题或选择题的形式进行考查，属于中、低档题，较为简单；少数题目以解答题的形式进行考查，属于中档题，难度一般；考查的内容主要涉及的有：平行投影与中心投影的性质；主视图、俯视图、左视图的画法；由三视图判断几何体；投影与解直角三角形、相似相结合的问题；考查的热点涉及的有：简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体。
考点剖析☆典型例题
例1（2023 自贡）如图中六棱柱的左视图是（　　）
A． B． C． D．
例2（2023 天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
例3 （2023 淮安）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）
A．12π B．15π C．18π D．24π
考点过关☆专项突破
类型一 简单几何体的三视图
1．（2023 辽宁）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023 济南）下列几何体中，主视图是三角形的为（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 绵阳）下列几何体中三个视图完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023 鄂州）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023 贵州）如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023 河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
9．（2023 甘孜州）以下几何体的主视图是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023 南通）如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（　　）
A．三棱柱B．圆柱 C．四棱锥 D．圆锥
11．（2023 岳阳）下列几何体的主视图是圆的是（　　）
A．B． C． D．
12．（2023 永州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（　　）
A．B． C． D．
类型二 简单组合体的三视图
1．（2023 雅安）如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
2．（2023 衢州）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
4．（2023 襄阳）先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023 盐城）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023 滨州）如图所示摆放的水杯，其俯视图为（　　）
A． B． C． D．
7．（2023 潍坊）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
8．（2023 日照）如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023 绥化）如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023 烟台）如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
类型三 由三视图判断几何体
1．（2023 苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥
2．（2023 湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023 湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（　　）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
4．（2023 安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023 临沂）如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（　　）
A． B． C． D．
35．（2023 泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
6．（2023 呼和浩特）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
7．（2023 济宁）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（　　）
A．39π B．45π C．48π D．54π
8．（2023 陕西）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为（　　）
A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm
9．（2023 黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．（2023 通辽）某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是10cm，∠P＝60°，则主视图的面积为 　 　cm2．
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备考2024中考二轮数学《高频考点冲刺》（全国通用）
专题25 投影与视图问题
考点扫描☆聚焦中考
投影与视图问题在近几年各地中考主要以填空题或选择题的形式进行考查，属于中、低档题，较为简单；少数题目以解答题的形式进行考查，属于中档题，难度一般；考查的内容主要涉及的有：平行投影与中心投影的性质；主视图、俯视图、左视图的画法；由三视图判断几何体；投影与解直角三角形、相似相结合的问题；考查的热点涉及的有：简单几何体的三视图；简单组合体的三视图；由三视图判断几何体。
考点剖析☆典型例题
例1（2023 自贡）如图中六棱柱的左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【点拨】根据从左往右看水平放置的六棱柱，所得的图形进行判断即可．
【解析】解：由题可得，六棱柱的左视图是两个相邻的长相等的长方形，如图：
．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，解题时注意：从左往右看几何体所得的图形是左视图．
例2（2023 天津）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解析】解：从正面看，一共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、2、1．
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是理解简单组合体的三视图的定义，明确从正面看得到的图形是主视图．
例3 （2023 淮安）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）
A．12π B．15π C．18π D．24π
【答案】B
【点拨】根据三视图可以判断该几何体是圆锥，然后根据图形中的数据和圆锥的侧面积公式即可解答本题．
【解析】解：由三视图可知此几何体为圆锥，
∵d＝6，h＝4，
∴圆锥的母线长为＝5，
∴圆锥的侧面积为：×6π×5＝15π，
故选：B．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体、圆锥的计算，解答本题的关键是明确题意，可以判断原来的几何体，利用圆锥的侧面积计算公式解答．
考点过关☆专项突破
类型一 简单几何体的三视图
1．（2023 辽宁）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【点拨】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．
【解析】解：从上面看得该几何体的俯视图是：
．
故选：C．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
2．（2023 济南）下列几何体中，主视图是三角形的为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【点拨】根据主视图的特点解答即可．
【解析】解：A、圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意；
B、球的主视图是圆，故此选项不符合题意；
C、立方体的主视图是正方形，故此选项不符合题意；
D、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条虚线，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．
3．（2023 绵阳）下列几何体中三个视图完全相同的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】根据三视图的概念做出判断即可．
【解析】解：A．三棱柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是三角形，故不符合题意；
B．圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故不符合题意；
C．圆柱的三视图既有圆又有长方形，故不符合题意；
D．球的三视图都是圆，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查简单的几何体的三视图，熟练掌握基本几何体的三视图是解题的关键．
4．（2023 鄂州）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】根据从正面看得到的视图是主视图，由此判断即可．
【解析】解：A、主视图是长方形，故此选项不符合题意；
B、主视图是长方形，故此选项不符合题意；
C、主视图是三角形，故此选项不符合题意；
D、主视图是圆，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题的关键．
6．（2023 贵州）如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解析】解：从正面看到的平面图形为等腰梯形．
故选：A．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题时注意从正面看得到的图形是主视图．
7．（2023 河南）北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值．如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（　　）
A．主视图与左视图相同B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同 D．三种视图都相同
【答案】A
【点拨】根据三视图的定义求解即可．
【解析】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察的角度是解题关键．
9．（2023 甘孜州）以下几何体的主视图是矩形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】根据主视图的定义即可解决问题．
【解析】解：几何体的主视图是矩形的是D．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解决本题的关键是掌握三视图的定义．
10．（2023 南通）如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（　　）
A．三棱柱B．圆柱 C．四棱锥 D．圆锥
【答案】A
【点拨】俯视图是从几何体的上面看所得到的视图，分别找出四个几何体的俯视图可得答案．
【解析】解：A．三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
B．圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
C．四棱锥的俯视图是四边形（画有对角线），故此选项不合题意；
D．圆锥体的俯视图是圆（带圆心），故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握从几何体的上面看所得到的视图是俯视图．
11．（2023 岳阳）下列几何体的主视图是圆的是（　　）
A．B． C． D．
【答案】A
【点拨】根据球体、正方体、四棱锥、三棱柱的主视图的形状进行判断即可．
【解析】解：球体的主视图是圆，正方体的主视图是正方形，四棱锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是矩形．
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是能够理解主视图的概念以及对常见的几何体的主视图有一定的空间想象能力．
12．（2023 永州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（　　）
A．B． C． D．
【答案】D
【点拨】找到从正面和左面看所得到的图形，得出主视图和左视图均是三角形的即可．
【解析】解：A、主视图和左视图都为矩形，所以A选项不符合题意；
B、主视图和左视图都为矩形，所以B选项不符合题意；
C、主视图为矩形，左视图也是矩形，所以C选项不符合题意；
D、主视图和左视图均为等腰三角形，所以D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图：画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．记住常见的几何体的三视图．
类型二 简单组合体的三视图
1．（2023 雅安）如图，是由3个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【点拨】根据主视图的概念找出找到从正面看所得到的图形即可．
【解析】解：从正面看，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形．
故选：C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
2．（2023 衢州）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】根据视图的意义，从正面看所得到的图形即可．
【解析】解：该直口杯的主视图为
．
故选：D．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．
3．（2023 荆州）观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　）
A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形
【答案】C
【点拨】根据组合体的三视图判断即可．
【解析】解：该几何体的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，A选项不符合题意；
该几何体的左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，B选项不符合题意；
该几何体的俯视图是中心对称图形，又是轴对称图形，C选项符合题意；
主视图和左视图是轴对称图形，不是中心对称图形，D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查几何体的三视图，解题的关键是掌握简单几何体的三视图及轴对称图形、中心对称图形的概念．
4．（2023 襄阳）先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【点拨】画出这个几何体的主视图即可．
【解析】解：这个立体图形的主视图为：
故选：B．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答的前提．
5．（2023 盐城）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．
【解析】解：俯视图有3列，从左到右小正方形的个数是2，1，1，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图的知识，俯视图是从上往下看得到的平面图形．
6．（2023 滨州）如图所示摆放的水杯，其俯视图为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】俯视图是从上面看所得到的图形．
【解析】解：如图所示摆放的水杯，其俯视图为：
．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题关键．
7．（2023 潍坊）在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
【解析】解：从上面看，可得俯视图：．
故选：C．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
8．（2023 日照）如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【点拨】根据俯视图是从上面看到的图形判定即可．
【解析】解：从上面看该几何体的俯视图是：
．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，考查了学生细心观察能力，属于基础题．
9．（2023 绥化）如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【点拨】左视图是从物体左侧看到的视图，其中看得见的轮廓画成实线，看不见的轮廓画成虚线，由此判断即可．
【解析】解：该几何体的左视图是：
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟知：左视图是从物体左侧看到的视图．
10．（2023 烟台）如图，对正方体进行两次切割，得到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视图为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
【解析】解：图⑤几何体的俯视图为：
．
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．
类型三 由三视图判断几何体
1．（2023 苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　　）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥
【答案】D
【点拨】根据主视图即可判断出答案．
【解析】解：根据主视图可知，只有D选项不可能．
故选：D．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握主视图的定义是解题的关键．
2．（2023 湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．
【解析】解：∵主视图和左视图是矩形，
∴几何体是柱体，
∵俯视图是圆，
∴该几何体是圆柱，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．
3．（2023 湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（　　）
A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥
【答案】D
【点拨】根据三视图的知识，正视图和左视图都为一个三角形，而俯视图为一个圆，故可得出这个图形为一个圆锥．
【解析】解：根据三视图的知识，正视图和左视图都为一个三角形，而俯视图为一个圆，故可得出这个图形为一个圆锥．
故选：D．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握简单几何体的三视图是关键．
4．（2023 安徽）某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【点拨】根据几何体的三视图分析解答即可．
【解析】解：由几何体的三视图可得该几何体是B选项，
故选：B．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，关键是熟悉几何体的三视图．
5．（2023 临沂）如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【点拨】根据主视图是从物体的正面看得到的图形，可得答案．
【解析】解：根据圆锥的主视图是等腰三角形，圆台的主视图是等腰梯形，可知最符合视图特点的建筑物的图片是B．
故选：B．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，理解视图的意义是正确判断的前提．
35．（2023 泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱
【答案】D
【点拨】先由主视图和左视图确定是柱体、锥体、还是球体，再由俯视图确定具体形状；也可以对选项几何体的各个视图与所给视图比较判断．
【解析】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，
根据俯视图是三边形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：D．
【点睛】本题由物体的三种视图判断原来几何体的形状，考查空间想象能力，一般地，主视图和左视图的大致轮廓为矩形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．
6．（2023 呼和浩特）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【点拨】根据简单组合体三视图的形状，大小以及各个部分之间的关系进行判断即可．
【解析】解：根据主视图可知，这个组合体是上、下两个部分组成且上下两个部分的高度相当，上面是长方形，可能是圆柱体或长方体，
由左视图可知，上下两个部分的宽度相等，且高度相当，
由俯视图可知，上面是圆柱体，下面是长方体，
综上所述，这个组合体上面是圆柱体，下面是长方体，且宽度相等，高度相当，
所以选项C中的组合体符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确解答的前提．
7．（2023 济宁）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是（　　）
A．39π B．45π C．48π D．54π
【答案】B
【点拨】把三视图还原成原来的几何体，再根据视图中的数据计算即可．
【解析】解：由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，
所以几何体的表面积为：，
故选：B．
【点睛】本题考查三视图，根据三视图判断几何体，并能找出底面圆的直径，高，母线长是解题的关键．
8．（2023 陕西）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．是⊙O的一部分，D是的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为（　　）
A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm
【答案】A
【点拨】首先利用垂径定理的推论得出OD⊥AB，AC＝BC＝AB＝12cm，再设⊙O的半径OA为R cm，则OC＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中根据勾股定理列出方程R2＝122+（R﹣8）2，求出R即可．
【解析】解：∵是⊙O的一部分，D是的中点，AB＝24cm，
∴OD⊥AB，AC＝BC＝AB＝12cm．
设⊙O的半径OA为R cm，则OC＝OD﹣CD＝（R﹣8）cm．
在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°，
∴OA2＝AC2+OC2，
∴R2＝122+（R﹣8）2，
∴R＝13，
即⊙O的半径OA为13cm．
故选：A．
【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设⊙O的半径OA为R cm，列出关于R的方程是解题的关键．
9．（2023 黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【点拨】在“俯视打地基”的前提下，结合左视图知俯视图最上面一行三个小正方体的上方（第2层）至多还有3个正方体，据此可得答案．
【解析】解：由俯视图与左视图知，该几何体所需小正方体个数最多分布的情况如图所示：
即组成该几何体所需小正方体的个数最多是7．
故选：D．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违章”是解题的关键．
10．（2023 通辽）某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是10cm，∠P＝60°，则主视图的面积为 　（100+）　cm2．
【答案】（100+）．
【点拨】根据题意，先找到圆心O，然后根据PA，PB分别与 ，所在圆相切于点A，B．∠P＝60°可以得到∠AOB的度数，然后即可得到优弧AMB对应的圆心角，再根据扇形面积公式计算即可，再根据等边三角形和顶角为120°等腰三角形的面积公式分别计算即可．
【解析】解：OA⊥PA，OB⊥PB，OA，OB交于点O，如图，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB，
∵∠P＝60°，
∴∠AOB＝120°，且△PAB为等边三角形，
∴优弧AMB对应的圆心角为360°﹣120°＝240°，AB＝OA＝10（cm），
∴扇形AMB的面积是：＝（cm2），S△PAB＝×（10）2＝75（cm2），S△AOB＝×102＝25（cm2），
∴主视图的面积＝+75+25＝（100+）（cm2），
故答案为：（100+）．
【点睛】本题考查扇形面积的计算、切线的性质，解答本题的关键是求出优弧AMB的度数．
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