资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 易错题与重难点
易错点一、识别s-t图与v-t图判断状态等
典例1：（2023七下·柯桥期中）如图甲是某物体运动的路程s与时间t的关系图像，则下列选项中能与之相对应的物体运动速度v与时间t的关系图像是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据图像分析物体的运动特点即可。
【解答】根据图片可知，物体的路程随时间的变化图像为一条通过坐标原点的斜线，即路程与时间成正比，那么该物体做匀速直线运动。
A.时间不变，速度增大，与题意不符，故A不合题意；
B.速度随时间不断减小，故B不合题意；
C.速度随时间不断增大，故C不合题意；
D.速度不随时间变化，即保持不变，故D符合题意。
变式1：（2023七下·富阳期末）如图所示的图象中，描述的是同一种运动形式的是（　　）
A．②与③ B．③与④ C．①与④ D．①与②
【答案】C
【解析】匀速直线运动的特点的图象有两种表示方法：s-t图象和v-t图象；一定要分清楚其本质的不同。
【解答】①是v-t图象，则横轴表示时间，纵轴表示速度，图象是与横轴平行的直线，表示v不随t的变化而变化，即速度不变，物体处于匀速直线运动；
②是s-t图象，则横轴表示时间，纵轴表示距离，图象是与横轴平行的直线，表示s不随t的变化而变化，即物体处于静止状态；
③是v-t图象，则横轴表示时间，纵轴表示速度，图象是过点O的射线，表示v与t成正比，即物体处于匀加速直线运动；
④是s-t图象，则横轴表示时间，纵轴表示距离，图象是过点O的射线，表示s与t成正比，速度不变，即物体处于匀速直线运动；
由上分析可知：描述的是同一种运动形式的是①和④。
变式2：（2023七下·武义期末）甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们的s-t图像如图所示。回答下列问题：
（1）5秒时，以物体甲为参照物，物体乙的运动方向是　 　（选填“向东”或“向西”）；
（2）运动2秒，两物体相距　 　米。
【答案】（1）向西 （2）4
【解析】参照物是物理学名词的一种，是被选作标准的物体，假设为不动物体（静止和运动物体都可以做参照物）释义参照物是物理学名词的一种，表示另一种物体在这种物体上的物体.包括汽车，轮船，飞机等。
【解答】（1）甲的速度大，故以甲为参照物，物体乙在向西运动；
（2）运动2s，甲运动4m，乙运动8m，故相距4m。
变式3：如图所示为两物体做直线运动的图像，据图回答下列问题：
（1）如图甲所示，0~2秒内，物体做　 　运动，第3秒时，物体处于　 　状态，在0~4秒内，甲物体通过的路程为　 　米。
（2）如图乙所示，在　 秒内物体处于加速直线运动状态，在2~4秒内，物体通过的路程为　 米。
【答案】（1）匀速直线；静止；40 （2）0~2；80
【解析】（1）根据甲图中的图像形状确定物体的运动状态和0~4s内的运动距离。
（2）根据乙图确定物体的运动状态以及运动速度，再根据s=vt计算运动距离。
【解答】（1）根据甲图可知，0~2s内，路程随时间的变化图像为一条倾斜的直线，即做匀速直线运动。2~4s内时，物体的距离保持40m不变，即第3秒时，物体处于静止状态。0~4s内，甲物体通过的路程为40m。
（2）根据图乙可知，该物体0~2s内的速度随时间的变化图像为一条倾斜的直线，即二者成正比，因此处于加速直线运动状态。2~4s内物体的运动速度为40m/s，物体通过的路程为：s=vt=40m/s×2s=80m。
易错点二、力的示意图
该知识点画图时容易标错作用点，方向。且力的分析时少了或多了某个力。
典例1：用力的示意图画出如图所示物体所受的力。
（1）用10牛的力沿水平方向向右拉弹簧。
（2）用200牛的力提水桶。
（3）用与水平方向成30°角的50牛的力向右上方拉小车。
【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示：
【解析】画力的示意图时，要找出力的三要素，根据力的示意图的画法画出各力。
【解答】（1）拉弹簧的拉力作用点在拉力与弹簧接触处，大小为10N，方向向右，画出力的示意图如图所示：；
（2）水桶受到的拉力作用点在手和水桶接触处，大小为200牛，方向竖直向上。画出力的示意图 如图所示：。
（3）从力的作用点画水平线，拉力方向和水平面成30度角，画出拉力，线段末端箭头方向代表拉力方向，并且标明力的大小50牛。 画出力的示意图 如图所示：
变式1：（2023七下·瓯海月考）下列力的示意图中，表示斜面上物体A对斜面压力的示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据图片确定压力的三要素即可。
【解答】斜面上的物体A对斜面的压力作用在斜面上，方向与斜面垂直向下，如下图所示：
变式2：请在图中画出小球所受力的示意图。
【答案】
【解析】对小球进行受力分析，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可。小球保持静止状态，它受到墙壁的支持力，作用在重心上，方向与墙面垂直向右；受到竖直向下的重力，作用在重心上；受到绳子的拉力，作用在重心上，方向沿绳子向上，如下图所示：
变式3：画出静止在竖直墙角的篮球的受力情况。
【答案】解：如图所示：
【解析】对篮球进行受力分析，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可。
【解答】静止在竖直墙角的篮球在水平方向上不受力，在竖直方向上受到向上的支持力和向下的重力，二者都作用在篮球的重心上，如下图所示：
易错点三、根据牛顿第一定律判断运动状态
典例1：如图所示，将一只小球竖直向上抛出，小球先后经过A、B两点。已知小球在A、B两点的速度分别为2 m/s、0 m/s。
（1）若小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
（2）若小球向上运动到达B点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
【答案】（1）竖直向上做匀速直线运动（2）保持静止状态
【解析】（1）（2）根据牛顿第一运动定律分析解答。
【解答】（1）若小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，根据牛顿第一定律可知，此时小球会保持A点的速度和方向运动，即竖直向上做匀速直线运动。
（2）小球到达B点时速度为零，如果此时一切外力突然消失，那么小球将保持B点时的运动状态不变，即保持静止状态。
变式1：（2023七下·柯桥期末）滑板是一项很”酷”的运动。当小柯以速度v冲到斜坡的图中位置时，若外力全部消失则小柯与滑板将（　　）
A．在最高点停下来 B．水平方向匀速直线运动
C．沿斜坡自由滑下来 D．斜向上匀速直线运动
【答案】D
【解析】牛顿第一定律—一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持匀速直线运动状态或静止状态。【解答】一切物体在不受外力的时候总保持匀速直线运动状态或静止状态，小柯在图示位置时，速度不为零，所以若此时外力全部消失，他将做匀速直线运动。
变式2：（2023七下·东阳期末）在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态。由静止释放，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，B点是小球运动轨迹中的最低点，如图所示。下列分析正确的是（　　）
A．从A运动到C的过程中，小球的运动状态不变
B．小球运动到C点时，小球速度为0，处于平衡状态
C．小球运动到B点时，若细线断开，小球将竖直下落
D．小球运动到C点时，若细线断开，小球将竖直下落
【答案】D
【解析】物体运动状态的改变包括速度大小和方向的改变；物体处于平衡状态时受平衡力的作用；当物体不受力时会保持静止状态或速直线运动状态；物体在非平衡力的作用下运动状态发生改变。
【解答】A.从A到C过程中，小球速度大小和方向均不断发生改变，因此，运动状态改变，故A错误；
B.小球摆到C点时，受到重力和绳子拉力的作用，这两个力不是平衡力，所以小球不处于平衡状态。
C.摆到B点时，若细线断开，小球由于惯性会向右运动，同时受到重力作用会向下运动，因此，小球将向右下方做曲线运动，故C错误；
D.摆到C点时，若细线断开，小球只受重力的作用，因此小球将竖直下落，故D正确。
故答案为：D。
变式3：如图所示，将小球从A点由静止释放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿　 　(填字母)路线继续运动，你判断的依据是　 　； 若当小球滚至右侧最高点时，撤去所有外力，它将　 　。
【答案】b；物体不受外力时将保持原来的运动状态不变；静止
【解析】根据牛顿第一运动定律可知，当物体不受外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态，据此分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，当小球运动到C点时，它的运动方向沿b方向。如果此时一切外力全部消失，那么小球会保持C点时的运动方向和速度做匀速直线运动，故选b。
（2）若小球到达右侧最高点时，此时它的速度为零。如果此时撤去所有外力，那么它将保持这个点时的状态不变，即保持静止状态。
易错点四、不规则容器压强的分析
典例1：如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。则：液体对容器底部的压强p甲　 　p乙；容器对桌面的压强p甲‘　 　p乙’p。(均填“>”“=“或“<")
【答案】>；=
【解析】（1）首先根据m=ρV比较液体密度的大小，再根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小；
（2）首先根据F=G总比较容器对桌面的压力大小，再根据公式比较容器对桌面的压强大小。
【解答】（1）根据图片可知，液体的体积V甲ρ乙。此时液体深度h甲=h乙，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到液体压强p甲>p乙。
（2）容器的质量和液体的质量相同，根据G=mg可知，容器和液体的总重力相等。根据F=G总可知，容器对桌面的压力相等。容器的底面积S甲=S乙，根据可知，容器对桌面的压力p甲'=p乙'。
变式1：（2023八上·海曙期中）如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】【解答】液体深度h、容器底面积S相同，所以液体体积：V甲＞V乙，因为液体质量相等，由m=ρV可知ρ甲＜ρ乙；由p＝ρgh，h相同，所以容器底部受到的液体压强p甲＜p乙.故选B
根据容器形状判断甲、乙体积大小，根据质量相等判断出ρ甲＜ρ乙，用压强公式p＝ρgh可判断底部受到的压强大小。本题关键是要判断甲、乙容器中液体的密度大小。
变式2：（2023七下·婺城期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：
（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲　 　（填“>”、“<”或“=”）F乙。
（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲　 　（填“>”、“<”或“=”）p乙。
【答案】（1）= （2）>
【解析】（1）容器对桌面的压力等于上面所有物体的重力之和；
（2）首先根据比较液体密度大小，再根据液体压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到压强的大小。
【解答】（1）容器对桌面的压力等于上面所有物体的重力之和，即F=G容器+G液体，则容器对桌面的 压力相等，即F甲=F乙；
（2）根据图片可知，液体的体积V甲ρ乙。
而容器内液面相平，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强p甲>p乙。
变式3：（2022七下·婺城期末）如图是生活中常见的两种玻璃水杯，它们的底面积相同，将它们放在水平的桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为F1、p1；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为F2、p2。请判断：F1　 　F2，p1　 　p2。（均填“＞”、“＜”或“=”）。
【答案】<；<
【解析】首先根据液体压强公式p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化，再根据F=pS分析水对杯底压力的变化。
【解答】甲杯上口大下口小，乙杯上下粗细一致，则将甲杯中的水倒入乙杯后，水面的高度会增大。根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对杯底的压强会增大，即p1重难点一、速度与路程的计算
典例1：（2023七下·婺城期末）我市全面进入轨道交通时代！2023年4月7日金义东市域轨道交通义东线后通段（体育馆站—明清宫站）开通并运营，这标志着，轨道交通义东线全线贯通。自从轻轨开通之后，从金华市区前往义乌城区最快只要36分钟，前往东阳城区最快只用54分钟。家住金华市区的小科同学趁五一假期和父母一起去体验了金华到横店的轻轨。请回答：
（1）以正在进站的轻轨为参照物，在站台排队等待的小科是　 　（填“运动”或“静止”）的。
（2）轻轨列车上安装有拉环，拉环的手抓处有凹凸不平的花纹，这是为了　 　。
（3）体育馆站至明清宫站，线路长约13.2公里，中间没有停靠站，若轻轨以120km/h的速度行
驶，则需要通行时间为　 　分钟。
（4）该线路全线（金华市区至东阳城区）长103.5公里，若以最短时间达到，计算列车的平均速度为多大？（写出计算过程）
【答案】（1）运动
（2）增大接触面粗糙程度从而增大摩擦
（3）6.6
（4）解：t=54m=0.9h
v=s/t=103.5km/0.9h=115km/h
【解析】（1）根据参照物的知识分析；
（2）增大摩擦力的方法：①增大压力；②增大接触面的粗糙程度；
（3）根据计算通行时间；
（4）根据公式计算列车的平均速度。
【解答】（1）以正在进站的轻轨为参照物，在站台排队等待的小科的位置不断改变，因此是运动的；
（2）轻轨列车上安装有拉环，拉环的手抓处有凹凸不平的花纹，这是为了增大接触面粗糙程度从而增大摩擦；
（3）则需要通行时间为。
变式1：（2022七下·金东期末）“区间测速”目前在全国大部分高速公路实行。所谓的“区间测速"，就是在两监测点安餐度控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间， 再根据两点间的距高算出该车在这区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，监测点A、B相距30km，一辆轿车通过监测点A的速度为10kmh通过监测点B的速度为110km/h， 通过两个监测点的时间如图所示，该路段最高限速120km/h．
（1）某驾驶员坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，这是以　 　为参照物得出的结果：
（2）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车从监测点A运动到监测点B是否超速。
【答案】（1）轿车（或车内物体）
（2）由图可知，轿车的行驶时间：t＝10：43－10：31＝12min＝0.2h，
则轿车的平均速度：v＝30 km/h÷0.2h＝150km/h＞120km/h ，该轿车超速
【解析】（1）如果物体是运动的，那么它相对参照物的位置不断改变；如果物体是静止的，那么它相对参照物的位置保持不变。
（2）将轿车通过两个监测点的时间相减得到轿车的行驶时间，然后根据计算出这段时间内的平均速度，最后与限速标注比较即可。
【解答】（1）某驾驶员坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，即监控装置在运动，因为监控装置相对这辆轿车的位置不断变化，因此以轿车（或车内物体）为参照物。
变式2：（2023七下·义乌期中）匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒……。做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s＝vt，在它的v—t图像中（下图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v—t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒。然后以此速度做40秒的匀速直线运动。
求：（1）从汽车由静止开始运动计时，在下图2中作出汽车在1分钟内的v—t图像。
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离。
【答案】（1）
（2）根据图像可知，汽车在1min内运动的图像与横轴之间围成一个梯形，
梯形的上底为50s，下底为60s，高为10m/s，
那么汽车在1min内通过的路程为：。
【解析】（1）根据题目的描述，分析各个时间段内汽车的运动速度，然后在对应位置描点，最后将相邻的点连接起来即可；
（2）观察1min内汽车运动的图像与横轴之间围成图形的形状，根据面积公式计算出通过的路程即可。
【解答】（1）根据题意可知，从0~10s末汽车做匀加速直线运动，这段图像为一条通过坐标原点的斜线。10s后汽车做匀速直线运动，即这段图像为一条与横轴平行的直线，如下图所示：
变式3：（2022七下·乐清期末）阅读材料，回答问题。
超声波测速
测距：如图甲所示，固定不动的超声波测速仪向静止的汽车发射超声波信号（简称信号）同时开始计时，信号传播过程中遇到汽车会被反射，测速仪接收到返回的信号停止计时，计算出汽车与测速仪之间的距离。图乙可表示信号传播过程的s—t图象，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。
测速：测速仪向运动的汽车先后发射两次信号，根据汽车在两次遇到信号的时间段内所通过的距离，计算得出汽车的平均速度。（超声波速度取340m/s)
（1）小科乘坐汽车在公路上行驶时，发现测速仪向他驶来，选定的参照物为　 　.
（2）如图乙，若t0=0.8s，则静止的汽车与测速仪之间的距离为　 　米。
（3）某次对汽车进行测速时，向匀速驶来的汽车发射两次信号，两次发射信号的时间间隔是1.0秒，第一次发射信号到接收用时0.4秒，第二次发射信号到接收用时0.2秒，如图丙。请通过计算说明汽车在限速100千米/小时的高速路段行驶时是否超速。
【答案】（1）汽车或自己 （2）136
（3）根据图丙可知，两次测速仪与汽车之间的距离差S=68m-34m=34m
两次信号接触汽车的时间差t=1.1s-0.2s=0.9s
136km/h＞100km/h所以超速
【解析】（1）如果物体是运动的，那么它相对参照物的位置发生改变；如果物体是静止的，那么它相对参照物的位置保持不变。
（2）根据计算汽车到测速仪之间的距离。
（3）根据图像可知，第一次信号与汽车相遇时，汽车到测距仪的距离为64m，第二次到测距仪的距离为34m，二者相减计算出汽车行进的距离。这段距离对应的时间等于两次信号的相隔时间+第二次发射到接收时间的一半-第一次发射到接收时间的一半，最后根据计算即可。
【解答】（1）小科乘坐汽车在公路上行驶时，发现测速仪向他驶来，因为测速仪相对汽车的位置不断改变，因此选定的参照物为汽车或自己。
（2）静止的汽车与测速仪之间的距离为：。
重难点二、弹簧测力计的原理和使用
典例1：（2023七下·余杭期末）某项目小组用弹簧和刻度尺自制弹簧测力计，制作的弹簧测力计如右图所示，标记刻度如下表：
弹簧所挂物体的重/N 0 2 4 6 8 10 12 14
刻度尺示数/cm 6 8 10 12 14 16 19 24
（1）从表中可知弹簧秤制作原理：　 　
（2）制作过程：小金在6厘米刻度线处标上0N，每增加1厘米，所标的力增加　 　N。
（3）作品应用：用该项目小组制作的弹簧测力计测某物体重力，示数如图，该物体的重力为　 　。
【答案】（1）在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力成正比
（2）1
（3）6N
【解析】（1）弹簧秤的工作原理为其所受拉力与其形变量成正比；
（2） 伸长的长度与受到的拉力成正比 ，故可以通过表格数据分析；
（3）拉力为零时，此时弹簧的伸长由自重导致。
【解答】（1） 弹簧秤制作原理为在弹性限度内，弹簧伸长的长度与受到的拉力成正比；
（2）分析数据可知：增加1厘米，所标的力增加1N ；
（3）当所挂物重为0N时，示数为6cm，故为6N.
变式1：（2022七下·诸暨期中）一根弹簧原长为 10cm，当挂上 5N 的钩码时弹簧长度变为 11cm，若挂上 10N 的钩码时（不超过弹性限度），则弹簧长度变为（　　）
A．13 cm B．12 cm C．23 cm D．21 cm
【答案】B
【解析】在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，据此分析解答。
【解答】在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，
即：；；解得：L'=12cm。
变式2：（2022七下·丽水期末）在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10厘米，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图象如图所示。
（1）该图线不过原点0的原因是　 　；
（2）当弹簧下端受到竖直向下4牛的拉力作用时，弹簧的长度为　 　厘米。
【答案】（1）弹簧自身有重力 （2）12.5
【解析】（1）当弹簧沿竖直方向放置时，分析此时弹簧示是否受到拉力即可；
（2）根据图像确定受到4N拉力时弹簧伸长的长度，再与弹簧竖直状态下的原长相加即可。
【解答】（1）由于弹簧自身有重力，因此竖直放置时弹簧会受到重力产生拉力，则弹簧会伸长。
（2）根据图像可知，当弹簧受到的拉力为4N时，弹簧伸长2.5cm，那么此时弹簧的长度为：10cm+2.5cm=12.5cm。
变式3：（2023七下·常山期末）学校开展了制作台秤的项目化学习活动。某兴趣小组利用弹簧、托盘(20g)、大头针、纸板等材料，按图甲设计并制作了一台秤(固定装置未画出)．弹簧的压缩长度△×与受到压力F的关系如图乙所示。
（1）[标识刻度] 将台秤放在水平桌面上，托盘上不放物体时，大头针指在硬纸板的4处，在A处标上”0”刻度。向托盘上放入重为IN的物体时，大头针指在硬纸板的B处，在B处标上　 　克刻度(如图丙所示)。
（2）[项目评价] 请根据如”下的评价量表判断该台秤”量程”这一指标是否达到优秀并说明理由　 　。
指标 优秀 合格 不合格
量程/克 大于等于600 300~600 0~300
精度/克 精确到10 精确到20 精确到40
【答案】（1）100
（2）不能，因为弹簧在受到6N的压力以内才能发生弹性形变，而托盘质量为20克，因此该台秤的量程为0~580克
【解析】 弹簧测力计的原理是弹簧受力与弹性形变大小成正比。在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长就越长。
【解答】（1）将台秤放在水平桌面上，托盘上不放物体时，大头针指在硬纸板的4处，在A处标上”0”刻度。向托盘上放入重为IN的物体时，质量为0.1kg，B处标上100克刻度；
（2）从乙图中可以看出，最大的压力为6N，所以最大的质量为600g， 托盘(20g) ，所以物体最大为580克，不能大于等于600克，不然会是弹簧发生形变，所以不能，因为弹簧在受到6N的压力以内才能发生弹性形变，而托盘质量为20克，因此该台秤的量程为0~580克；
故答案为：（1）100（2） 不能，因为弹簧在受到6N的压力以内才能发生弹性形变，而托盘质量为20克，因此该台秤的量程为0~580克
重难点三、重力与质量的相互换算
典例1：（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
【答案】（1）G地=150N×6=900N
（2）m=G地/g=900N/(10N/kg)=90kg
【解析】（1）根据公式G地=6G月计算地球对宇航员的引力；
（2）根据公式计算宇航员连通装备的质量。
变式1：如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
【答案】（1）解：由题意可知g=10 N/kg，小球的质量m=0.4 kg，根据G=mg，可知小球的重力为G=0.4 kg×10 N/kg=4 N。
（2）解：如答图所示：
【解析】（1）根据重力公式G=mg计算即可；
（2）确定重力的大小、方向和作用点，然后沿力的方向画带箭头的线段即可。
【解答】（2）小球受到的重力作用在它的重心上，方向竖直向下，如下图所示：
变式2：（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
【答案】（1）解：货车的质量：
货车和货物的总质量为m总=m+m货=5000kg+20×400kg=13000kg=13t
（2）解：因为 13t>10t，所以这辆车不能安全过桥。
需要卸下货物的箱数： ，所以需要卸下8箱货物
【解析】（1）物体的质量等于重力与g 的比值；
（2）求出与最大限重的差距，故所需要斜下货物的数量为多余的质量与每箱质量的比值。
变式3：（2023七下·兰溪期中）月面巡视探测器(月球车)是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地--月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5米，质量为120千克．求：
（1）月球车在地球上受到的重力.
（2）在地球上重6牛的物体放到月球上时重为1牛，那么月球车被送到月球上时的质量和受到的重力分别是多少？(g取10牛/千克)
【答案】（1）解：
=1200牛
答：月球车在地球上受到的重力为1200牛。
（2）m=120千克
答：月球车被送上月球上时的质量为120千克，在月球上受到的重力是200牛。
【解析】（1）物体所受重力等于质量与g的乘积，将数据带入即可；
（2）月球上的引力为地球上所受引力的1/6，故先求出地球上的引力，其1/6为月球上的重力，质量不会随着位置的改变而改变。
重难点四、摩擦力大小与方向的判断
典例1：用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
【答案】B
【解析】A.根据甲图可知，测力计的分度值为0.2N，则此时木块受到的拉力为3.4N，故A错误；
B.木块对接触面的压力相等，且接触面的粗糙程度相同，则木块受到的摩擦力相等，二者之比为1：1，故B正确；
C.根据图乙可知，第一次的速度 ，第二次的速度 ，则速度之比为：v1：v2=2：1，故C错误；
D.根据图乙可知，当t=10s时，第一次的路程为50m，第二次的路程为25m，则路程之比s1：s2=2：1，故D错误。
变式1：（2023七下·富阳期末）如图，两个质量相等且上、下底面粗糙程度也相同的圆台形物体甲和乙，放置于水平地面上，分别在水平力Fa、Fb作用下做匀速直线运动。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力Fa大于拉力Fb
B．甲的速度一定等于乙的速度相同
C．甲受到的摩擦力可能小于乙受到的摩擦力
D．甲、乙受到的地面摩擦力一定相等
【答案】D
【解析】滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，压力不变，接触面粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；匀速直线运动的物体受到平衡力作用，根据平衡力条件判断拉力和摩擦力相同。
【解答】CD.甲、乙质量相同，重力相同，甲、乙放在水平地面上，甲、乙对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以甲、乙受到的滑动摩擦力相同；故C错误、D正确；
AB.匀速直线运动，甲的速度不一定与乙的速度相同，因为都匀速直线运动，甲、乙水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，滑动摩擦力相同，拉力相同，故拉力Fa等于拉力Fb，故AB错误。
变式2：如图所示，放在水平桌面上的物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中(物体未从桌面掉落)，A与桌面之间的摩擦力　 　(填“变大”“变小”或“不变”)；桌面受到物体A的摩擦力的方向是水平向　 　。
【答案】不变；右
【解析】（1）影响滑动摩擦力大小的因素有压力和接触面的粗糙程度。
（2）摩擦力的方向与物体的运动方向相反。
【解答】（1）放在水平桌面上物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中，与桌面的接触面积变小，但压力和接触面的粗糙程度没变化，所以摩擦力将保持不变。
（2）由于物体A水平向右运动，所以桌面对A的摩擦力水平向左，而A对桌面的摩擦力的方向是水平向右。
变式3：如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1的作用下，A、B一起做匀速直线运动；图乙中，将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，甲，乙两种情况下，A受到的摩擦力大小分别是　 　牛和　 　牛。
【答案】10；5
【解析】利用二力平衡的知识，求出摩擦力；摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，而与接触面积无关。
【解答】（1）在甲图中，物体A、B在10N的水平拉力F1作用下，一起做匀速直线运动，因此，A、B都受到平衡力作用，而物体B在物体A上，一起做匀速直线运动，没有发生相对运动或相对运动的趋势，所以物体B不受摩擦力，即摩擦力为0；物体A受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，即摩擦力大小等于拉力的大小，也为10N。
（2）在乙图中，若将A、B紧靠着放在水平桌面上，接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变，使它们一起匀速运动，因此推力与此时的摩擦力为一对平衡力，推力F2的大小也为10N，由于摩擦力的大小与压力以及接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度不变，A对地面的压力变为原来的一半，则A受到的摩擦力也会变为原来的一半，为5N。
重难点五、摩擦力的探究
典例1：（2023七下·上虞期末）小明用同一个木块进行了“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验，木板、棉布均放置在水平桌面上，如图所示。
（1）实验中测量滑动摩擦力的原理是　 　。
（2）分析实验甲、乙知F甲＜F乙，则可得在接触面粗糙程度相同时，　 越大，滑动摩擦力越大。
（3）拔河比赛时队员要穿鞋底带有花纹的运动鞋参赛，这是应用了　 　两次实验得出的结论。
【答案】（1）二力平衡（2）压力（3）甲、丙
【解析】（1）当物体在水平面上做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡。根据二力平衡的原理可知，二者大小相等。
（2）根据二力平衡的知识比较摩擦力大小，再根据图片确定甲和乙中哪个因素不同，最后描述滑动摩擦力与它的关系；
（3）根据实例分析改变摩擦力的方式，根据控制变量法的要求选择对照实验。
【解答】（1）实验中测量滑动摩擦力的原理是二力平衡。
（2）根据二力平衡的知识可知，木块受到的摩擦力等于拉力，根据F甲＜F乙可知，摩擦力f甲（3）拔河比赛时队员要穿鞋底带有花纹的运动鞋参赛，即通过增大接触面粗糙程度的方式增大摩擦力。探究滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度的关系时，需要控制压力相同，只改变接触面，故选实验甲和丙。
变式1：（2022七下·仙居期末）为了探究“滑动摩擦力的大小与运动速度大小的关系”。小科用如图所示的装置进行实验，其中力传感器可以显示对木块拉力的大小，从而得到木块受到的摩擦力大小。实验时使木块保持静止不动，而传送带匀速运动，以实现木块相对于传送带向左运动。实验数据如下。
传送带速度(cm/s) 3 5 8 11 13
力传感器示数(N) 0.25 0.26 0.26 0.25 0.25
（1）实验中木块受到的摩擦力方向水平向　 　。
（2）分析表中数据，可得出的结论是　 　。
（3）小科同学想利用该装置继续探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，则小科接下来的操作是　 　。
【答案】（1）右
（2）滑动摩擦力的大小与运动速度大小无关
（3）在木块.上方放上不同质量(重力)的物体，重复以上实验，观察并记录力传感器的示数。(或保持粗糙程度不变， 改变木块压力的大小重复以上实验，观察并记录力传感器的示数)
【解析】（1）根据图片可知，木块保持静止状态，那么它受到的拉力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。木块受到水平向左的拉力，根据二力平衡的条件可知，木块受到摩擦力的方向为水平向右。
（2）根据表格数据可，当传送带的速度增大时，拉力传感器的示数保持不变，那么得到结论：滑动摩擦力的大小与运动速度大小无关。
（3）小科同学想利用该装置继续探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，则小科接下来的操作是：在木块上方放上不同质量(重力)的物体，重复以上实验，观察并记录力传感器的示数。(或保持粗糙程度不变， 改变木块压力的大小重复以上实验，观察并记录力传感器的示数)。
变式2：（2023七下·义乌期中）如图所示是“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验．
（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做　 　运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小。上述实验得到的结论是：滑动摩擦力的大小跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关。人们通过大量实验进一步证明：接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比。
（2）如图丁所示，在图丙中物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动．弹簧测力计示数为F4，则F4：F3=　 　；此运动过程中，物块B受到的摩擦力fB=　 　N．
【答案】（1）匀速直线 （2）2：1；0
【解析】（1）当物体在水平面上做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。
（2）①当接触面粗糙程度相同时，物体受到的摩擦力与压力成正比；
②摩擦力产生的条件：①相互接触；②存在压力；③做相对运动或有相对运动的趋势。
【解答】（1）根据二力平衡的知识可知，实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做匀速直线运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小。
（2）①在丙和丁图中，接触面粗糙程度相同，而丁中的压力为丙中压力的2倍，因此丙中受到的滑动摩擦力为丁中摩擦力的一半，即f丙：f丁=1：2。根据二力平衡的知识可知，物体受到的拉力都等于摩擦力，因此F4：F3=f丙：f丁=1：2；
②物体B与物体A保持相对静止状态，即没有相对运动的趋势，因此物体B受到的摩擦力为fB=0。
变式3：（2022七下·杭州月考）为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，设计了如下实验，请回答：
（1）该实验测定滑动摩擦力大小的原理是　 　。
（2）实验中适合用图乙所示的方法测定木块A与水平放置的木板间的滑动摩擦力的大小，其优点是　 　。
（3）按图乙，只改变砝码，做了4次实验，实验数据如表，分析实验数据可得出结论：　 　。
实验次数 1 2 3 4
砝码重G1(N) 3 5 7 9
木块G2(N) 1 1 1 1
弹簧秤示数(N) 0.8 1.2 1.6 2.0
【答案】（1）二力平衡（2）不需要匀速拉动木板
（3）在接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比(或压力越大，滑动摩擦力越大)。
【解析】（1）当物体在水平面上做匀速直线运动时，它受到的摩擦力与拉力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时摩擦力等于拉力，也就是弹簧测力计的示数。
（2）在图乙中，无论下面的木板是否做匀速直线运动，物体A对它的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变。
（3）弹簧测力计的示数越大，则说明摩擦力越大，根据表格分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论。
【解答】（1）该实验测定滑动摩擦力大小的原理是二力平衡。
（2）实验中适合用图乙所示的方法测定木块A与水平放置的木板间的滑动摩擦力的大小，其优点是不需要匀速拉动木板。
（3）实验中，下面的木块A不变，即接触面的粗糙程度不同，增加砝码的重力，即增大压力，那么得到结论：在接触面的粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与压力大小成正比(或压力越大，滑动摩擦力越大)。
重难点六、压强的计算
典例1：（2022七下·诸暨期末）如图所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。当小敏用大小为100牛顿的水平推力向前推时，没推动，加把劲才推动。当推力为200牛顿时，木块做匀速直线运动，请回答下列问题：(g取10Nkg)
（1）木块受到的重力　 　牛 。
（2）没推动木箱时，木箱受到的摩擦力为　 　牛。
（3）求木箱对地面的压强。(写出计算过程)
【答案】（1）1000 （2）100
（3）木箱与地面的接触面积S=ab=0.4m×0.5m=0.02m2； 则木箱对地面压强：。
【解析】（1）木块受到的重力：G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
（2）没推动木箱时，木箱受到的摩擦力与推力相互平衡，即二者大小相等，那么摩擦力f=F=100N；
（3）木箱与地面的接触面积S=ab=0.4m×0.5m=0.02m2；则木箱对地面压强：
变式1：（2022七下·新昌期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国举行，中国运动员谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台项目中夺得冠军，在中国掀起一股滑雪热。
（1）甲图是一款滑雪板，某运动员使用该套滑雪板滑雪时，连同装备的总质量为60千克，滑雪板与地面的总接触面积0.4米2。她站立在雪地上时，雪地受到的压强为多大？
（2）乙图是比赛场地，丙图是跳台侧视图。当运动员正常完成一次比赛时，请你在丙图中画出运动员离开A点后可能的运动轨迹(运动员连同滑板整体可视为一个点)，并说明你的理由。
【答案】（1）解： F=G=mg=60 千克×10牛/千克=600牛
p= =1500帕
（2）解：作图。
理由： 运动员沿滑道滑到A点时，由于具有惯性，还能继续向前运动
运动员离开A点后，只受到竖直向下的重力作用，且重力方向与运动方向不在同一直线上，重力改变了人的运动方向
【解析】（1）首先根据F=G=mg计算出雪地受到的压力，再根据计算出雪地受到的压强；
（2）根据惯性的知识和重力对物体的作用效果分析解答。
【解答】（2）运动员沿滑道滑到A点时，由于具有惯性，还能继续向斜上方运动。运动员离开A点后，只受到竖直向下的重力作用，且重力方向与运动方向不在同一直线上，因此它会先向斜上方运动，且向上的速度不断减小。当到达最高点后，再向斜下方运动，如下图所示：
变式2：（2022七下·丽水期末）近年来，电动汽车因具有节能、环保的特点越来越受到市民的青睐。某款电动汽车质量为1.6×103千克，每个轮胎和地面的接触面积为2×10-2米2，行驶过程中的阻力是汽车总重力的0.2倍，g取10牛千克。求：
（1）四轮电动汽车放在水平地面上时，车轮会对地面产生压力，请在乙图中画出车轮对地面的压力示意图；
（2）一位600牛顿的驾驶员坐在静止的电动汽车里。则此时电动汽车对地面的压强；
（3）若某次行驶时，车内人和物品总质量是200千克，则此时电动汽车在匀速行驶过程中的牵引力。
【答案】（1）
（2）汽车对地面的压力F=G总=1.6×103kg×10N/kg+600N=16600N；
则汽车对地面的压强：；
（3）汽车行驶受到的阻力：f=0.1G总'=0.1×（1.6×103kg+200kg）×10N/kg=1800N；
根据二力平衡的知识可知，汽车匀速行驶时受到的牵引力f=f=1800N。
【解析】（1）确定车轮对地面压力的大小、方向和作用力，然后沿力的方向画一条带箭头的线段即可。
（2）首先根据F=G总计算出汽车对地面的压力，再根据计算出汽车对地面的压强；
（3）首先根据f=0.1G总'计算出汽车行驶受到的阻力，再根据二力平衡的知识计算出汽车受到的牵引力。
【解答】（1）车轮对地面的压力作用在接触位置的地面上，方向竖直向下，大小为：F=G=1.6×103kg×10N/kg=1.6×104N，如下图所示：
变式3：如图所示，质量为48千克的小柯骑着一辆自行车在平直公路上．匀速运动600米，所用时间为2分钟，假设自行车在行快过程中受到的阻力为人和车总重的。(g取10牛/千克)
（1）求自行车行驶的速度。
（2）若自行车的质量为12千克，车胎与地面的总接触面积为40厘米2。则该同学骑车时自行车对地面的压强为多少？
（3）求自行车受到的水平牵引力。
【答案】（1）解：2分钟=120秒，
（2）解：F=G=mg=(12千克+48千克)×10牛/千克=600牛，
（3）解：
【解析】（1）根据 计算自行车行驶的速度；
（2）自行车对地面的压力等于车和人的总重力，再根据 计算自行车对地面的压强；
（3）首先根据F阻=计算自行车受到的阻力，然后根据平衡力的知识F牵=F阻计算自行车受到的牵引力。
1.一物块沿斜面匀速下滑，如图关于该物块受力示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】从斜面上匀速下滑的物体，受到斜面的支持力，方向与斜面垂直且向上；受到斜面的摩擦力，方向与斜面平行且向上；受到重力，方向竖直向下，如下图：
故D正确，而A、B、C错误。
2．（2023七下·丽水期末）甲、乙两辆车同时从同一地点出发，其路程-时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．10-20秒，乙车做匀速直线运动
B．第10秒时，甲、乙两车速度相同
C．0-10秒，乙车通过的路程比甲车的路程长
D．通过前15米时，乙车的速度比甲车的速度大
【答案】D
【解析】10-20秒，乙车静止；第10秒，，v乙=0m/s；0-10秒，甲车通过的路程与乙车的路程相等；通过前15米，
，。
【解答】A. 10-20秒，乙车静止，故A错误；
B.第10秒，v甲=2m/s，v乙=0m/s，故B错误；
C. 0-10秒，甲车通过的路程与乙车的路程相等，故C错误；
D.通过前15米，，故D正确。
3．（2023七下·上虞期末）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次运动时的速度分别为v1、v2，在2秒内通过的路程分别为s1、s2。则下列关系正确的是（）
A．F1=F2 v1＞v2 B．F1=F2 s1＜s2
C．F1＞F2 v1＞v2 D．F1＜F2 s1=s2
【答案】B
【解析】根据图像确定物体的运动状态，然后根据二力平衡的知识比较推力的大小，再跟机s=vt比较路程的大小。
【解答】BD.根据甲图和乙图可知，二者都做匀速直线运动，那么它受到的摩擦力等于推力。因为物体受到的摩擦力不变，因此推力F1=F2。
根据甲图可知，2s内物体前进4m，则乙通过路程：s=vt=4m/s×2s=8m，则s1AC.甲的速度为：，而乙的速度v2=4m/s，则v14．（2022七下·丽水期末）如图所示，物体在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做减速直线运动。假设在运动过程中重力突然消失，物体将(　　)
A．立即停止运动
B．向右沿水平方向做减速直线运动直至停止
C．向右沿水平方向做匀速直线运动
D．向右上方做匀速直线运动
【答案】C
【解析】根据牛顿定律可知，即物体在不受任何外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】假设在运动过程中重力突然消失，则对水平面的压力、水平面对物体的支持力、摩擦力都会同时消失。根据牛顿第一定律我们知道，物体不受外力作用时，原来静止的物体将永远保持静止状态，原来运动的物体将永远做匀速直线运动，速度的大小和方向都不改变。因为物体原来是向右运动，当外力突然消失，物体仍然保持原来的运动状态，所以物体将保持原来的速度向右做匀速直线运动。
故ABD错误，C正确。
5．（2021七下·柯桥期末）如图所示，甲乙两个相同的钢球，以相同的速度分别沿着竖直向上和斜向上方向抛出，若不计空气阻力，则它们在空中运动过程中，下列叙述正确的是（　　）
A．甲、乙最高点时的速度相同
B．甲、乙在空中的受力情况不同
C．最高点时突然一切外力消失，甲将保持静止状态
D．最高点时突然一切外力消失，乙将保持静止状态
【答案】C
【解析】（1）斜向上抛出时物体，到达最高点时水平方向的速度不为零；
甲在竖直方向上运动，到达最高点时速度为零；乙为斜向上运动，到达最高点时，它在竖直方向上速度为零，而水平方向上速度不变，故A错误；
甲和乙在空中运动时，都只受竖直向下的重力作用，故B错误；
甲原来为静止状态，最高点时突然一切外力消失，甲由于惯性会保持原来的静止状态，故C正确；
乙在水平方向上速度不为零，最高点时突然一切外力消失，乙由于惯性会保持原来的速度在水平方向上做匀速直线运动，故D错误。
6．（2023七下·余杭期末）如图所示，用手给木块一个水平向右的推力，木块脱手后以v0的初速度在水平面上做直线运动，然后冲上粗糙斜面后最终静止在A点，以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是（　　）
A．木块在水平面上受到的摩擦力大小与推力相等
B．木块在斜面上受到的摩擦力先沿着斜面向下，后沿着斜面向上
C．木块在水平面上受到的摩擦力大小随着速度的减小而减小
D．木块在A点时受到的摩擦力等于木块的重力
【答案】B
【解析】两个相互接触并挤压的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力（Ff或f）。
摩擦力的方向与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
【解答】A.未说明在水平面上是否直线运动，故无法判断；
B.由相对运动方向可知，向向下，再向上；
C.木块在水平面上受到的摩擦力大小不变；
D.木块在A点时受到的摩擦力小于木块的重力。
7．如图所示，甲，乙两物体叠放在粗糙的水平面上，在5牛的拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，则甲受到的摩擦力为　 　牛，乙受到甲的摩擦力方向　 　(填“水平向左"“水平向右”或“不确定")。
【答案】5；水平向右
【解析】（1）两个相互接触的物体，在它们之间发生相对运动时，产生的阻碍相对运动的力，就是滑动摩擦力。
（2）利用二力平衡的知识，求出摩擦力的大小。
【解答】（1）在5N的水平拉力F作用下，甲、乙一起做匀速直线运动，因此，甲、乙都受力平衡力；甲受到向右为5N的拉力，同时受到乙对甲大小相等，方向相反的摩擦力f=F=5N。
（2）乙相对甲有向左运动的趋势，所以乙受到甲水平向右的摩擦力。
8．如图所示，小球从A点静止释放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿路线 　 　(填“a”“b”“c”或“d”)运动，你判断的依据是　 　。若轨道变为半圆形，当小球滚至右侧最高点时，若一切外力全部消失，它将　 　 。
【答案】B；物体不受外力时将保持原来的运动状态不变；保持静止状态
【解析】根据牛顿第一定律分析解答。
【解答】（1）根据图片可知，当小球运动到C点时，它的运动方向为水平方向。如果此时一切外力消失，那么小球会沿路线b运动，依据是：物体不受外力作用时将保持原来的运动状态不变。
（2）若轨道为半圆形，当小滚至右侧最高点时，此时它的速度为零。如果一切外力消失，那么它将保持原来的静止状态。
9.（2023七下·兰溪期中）为了探究小球自由下落时的运动，某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次，拍下小球下落时的运动状态，如图所示。
A.B.C.D.
（1）可以看出小球在做　 　直线运动（选填“匀速”或“变速”），其理由是　 　。
（2）上图中四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球下落运动的是　 　。（选填图中的选项字母）
【答案】（1）变速；在相等的时间间隔内小球下落时间距越来越大 （2）C
【解析】（1）可以通过相同时间内小球珴间距来判断其匀速还是变速；
（2）小球在下落过程中的速度应不断增大。
【解答】（1）小球的检举在不断变大，故其在做变速直线运动；
（2） 小球自由下落时速度一直增大，故为C
10．（2023七下·金华期末）小科同学用如图所示装置测物体B所受的摩擦力，拉力F水平向左，不计弹簧测力计重
（1）当F＝10N时，物体A保持静止，弹簧测力计示数为零　 　N；
（2）当F＝20N时，物体A水平向左运动，弹簧测力计示数为3N且保持不变　 　。
【答案】（1）0 （2）水平向左
【解析】（1）摩擦产生的条件：①相互接触；②产生压力；③做相对运动或有相对运动的趋势；
（2）对物体B进行受力分析，根据平衡力的知识确定摩擦力的方向。
【解答】（1）根据图片可知，B对A产生压力且二者接触，但是二者之间没有相对运动的趋势，因此B受到的摩擦力为0。B受到的测力计的拉力和摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么弹簧测力计的石灰水为0；
（2）当A水平向左运动时，B保持静止状态，则它受到的摩擦力与测力计的拉力相互平衡，即二者大小相等，方向相反。那么摩擦力为3N，方向水平向左。
11.（2021七下·越城期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
【答案】（1）静止 （2）2 （3）路程
【解析】（1）根据丙图确定物体在t=1s时的运动状态即可。
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，根据二力平衡计算出滑动摩擦力，然后分析t=3s时影响滑动摩擦力的因素是否改变即可；
（3）根据长方形的面积公式和s=vt分析解答。
【解答】（1）根据丙图可知，t=1s时物体的运动速度为零，即物体相对地面是静止的；
（2）根据丙图可知，在4~6s内物体做匀速直线运动，即物体受到的摩擦力和拉力相互平衡，也就是二者大小相等。根据乙图可知，此时物体受到的摩擦力f=F=2N。当t=3s时，物体做加速运动，但是它对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此摩擦力不变，还是2N。
（3）图中阴影部分为长方形，那么它的面积S=vt。根据s=vt可知，阴影部分的面积表示路程。
12．（2022七下·仙居期末）黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
【答案】（1）大 （2）1 （3）1
【解析】（1）影响滑动摩擦力的因素：①压力；②接触面的粗糙程度；
【解答】（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变大。
（2）黑板擦在竖直的黑板上保持静止状态，那么它受到的向下的重力和向上的摩擦力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的摩擦力f=G=1N。
（3）黑板擦在竖直的黑板上匀速下落，那么它受到的滑动摩擦力与重力相互平衡，即二者大小相等，那么它受到的滑动摩擦力f=G=1N。
13.（2023七下·新昌期末）如图所示是小丁在研究物体运动时作出的几个图像。
请回答下列问题：
（1）图甲表示物体做　 　运动。
（2）图乙中阴影部分面积表示的科学量是　 　。
（3）图丙中A、B两车从同一地点同向行驶，20秒末，vA　 　vB。(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
【答案】（1）匀速直线（2）路程（3）大于
【解析】（1）根据图像的形状分析物体的运动状态；
（2）根据长方形的面积公式S=ab分析解答；
（3）根据图像确定20s时二者的速度，然后进行比较即可。
【解答】（1）根据图甲可知，物体的路程随时间的变化图像为一条通过坐标原点的斜线，即路程与时间成正比，那么物体做匀速直线运动。
（2）图乙中，阴影部分为长方形，则面积S=ab=vt，根据速度公式s=vt可知，S=s，即阴影部分面积表示路程。
（3）根据丙图可知，20s末时，vA=20m/s，vB=10m/s，则vA>vB。
14．（2023七下·吴兴期末）小明通过实验探究摩擦力的相关问题，请帮助解决以下问题：
（1）科学比较粗糙程度：按图先后拉动体积和形状相同的木块、铁块，测出并比较两个滑动摩擦力大小，即能比较出木块和铁块下表面的粗糙程度。以上实验设计是否科学？请说明原因：　 　。
（2）科学描述运动状态：小林用测力计把木块向前推动，此过程中，拉力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示， 请描述一下木块在各时间段的运动状态。　 　
（3）科学处理数据：请在图丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。　 　
【答案】（1）不科学，没有控制压力大小相等
（2）0~1秒静止状态，1~3秒 向前做加速直线运动，3~5秒向前做匀速直线运动，5~6秒向前做减速直线运动至速度为0
（3）
【解析】（1）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，如果要用滑动摩擦摩擦力的大小反映接触面粗糙程度大小，就必须控制压力相同。而体积相同时，铁的密度大于木块密度，根据F=G=mg=ρVg可知，二者的压力并不相同，据此分析解答；
（2）在速度随时间变化的图像中，如果速度为零，那么物体处于静止状态；如果速度不断增大，那么物体处于加速装；如果速度保持不变，那么做匀速直线运动；如果速度减小，那么做减速运动。
（3）根据二力平衡的知识，结合影响滑动摩擦力的因素的知识分析各个时间段内摩擦力的变化即可。【解答】（3）根据丙图可知，0~1s内物体保持静止状态，则它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即摩擦力f=F=100N；
在3~5s内，物体做匀速直线运动，则它受到的滑动摩擦力与拉力相互平衡，即f=F'=200N。无论是1~2s内加速状态，还是5~6s内的减速状态，物体对接触面的压力和粗糙程度不变，因此受到的滑动摩擦力始终为200N，如下图所示：
15．（2023七下·平湖期末）如图是探究影响摩擦力大小因素的实验，三次实验情况分别如图甲、乙、丙所示。
（1）用弹簧测力计沿水平方向拉木块，木块没有运动，水平方向受到的摩擦力大小　 　(选填”大于”“小于”或”等于”)拉力大小。
（2）用弹簧测力计拉木块在水平木板(或毛巾)，上做匀速直线运动。
①图甲中木块受到的滑动摩擦力大小为　 　N，若水平拉力逐渐增大到2N，木块受到的摩擦力大小为　 　N．
②比较甲、乙两次实验数据，可初步确定滑动摩擦力的大小与　 　有关。
③比较甲、丙两次实验数据，　 　(选填“能”或”不能”)得到”滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关”的结论，理由是　 　。
【答案】（1）等于
（2）1.4；1.4；压力；不能；甲、乙两次实验中压力大小也不相同
【解析】摩擦力的大小与压力大小，接触面粗糙程度有关。压力相同时，接触面越粗糙，摩擦力越大。接触面粗糙程度相同时，压力越大，摩擦力越大。摩擦力的大小无法直接测量，所以让物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件，可通过测量拉力大小来得到摩擦力大小。
【解答】（1）木块没动说明它处于静止状态，受平衡力的作用，水平方向上的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以大小相等，所以填等于。
（2）①直接从图中弹簧测力计的读数可知拉力是1.4N， 因为做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力是一对平衡力，所以摩擦力大小为1.4N。拉力增大2N，物体与桌面的接触面粗糙程度没变，压力大小没变，所以摩擦力大小不变还是1.4N。
② 甲乙两幅图区别在于压力大小不同，所以可以推测滑动摩擦力的大小与压力大小有关。
③ 甲丙实验接触面除草程度，压力大小都不同，存在两个变量，所以不能得到”滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关”的结论，理由就是 甲、丙两次实验中压力大小也不相同。
16．（2022七下·东阳期中）某同学学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如表的数据。
所挂钩码的个数(个) 0 1 2 3 4
弹簧长度(cm) 8 10 12 14 16
弹簧伸长量(cm) 0 2 4 6 8
（1）由此可得出的结论是　 　。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是　 　。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1、L2，组成如图甲、乙两种装置，则甲图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm，乙图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm。(弹簧的重力不计)。
【答案】（1）弹簧的伸长量和受到的拉力成正比 （2）弹簧的伸长是有限的 （3）14；11
【解析】（1）将每组数据中的弹簧伸长量与钩码个数作比，根据比值的大小关系确定二者之间的定量关系。
（2）每个弹簧都不能无限伸长，当受到的拉力超过弹性限度时，弹簧会发生永久性形变，从而无法继续使用。
（3）首先根据每个弹簧受到的拉力大小，再根据（1）中得到的规律计算出伸长的长度，最后与弹簧的原长相加即可。
【解答】（1）根据表格数据可知，每组数据中对应的弹簧伸长量与钩码的个数之比都等于2，则得到结论：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是：弹簧的伸长是有限的。
（3）根据甲图可知，两个弹簧的重力不计，那么它们受到的拉力都等于3个钩码的重力，根据表格可知，此时它们的伸长量都是6cm，则L1、L2的长度为：8cm+6cm=14cm。
根据乙图可知，两个弹簧并联，共同承担3个钩码的重力，那么每个弹簧承担1.5个钩码。因为钩码的个数是3个钩码的一半，所以每个弹簧的伸长量是6cm的一半，即伸长3cm，那么L3、L4的长度为：8cm+3cm=11cm。
17．（2023七下·柯桥期中）小柯同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究。将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系如下表所示：
拉力(牛) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(厘米) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）分析表格可得规律：　 　。
（2）根据表中数据，此弹簧测力计的最大称量是　 　牛。
（3）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1牛，则相邻刻度线之间的距离为　 　厘米。
【答案】（1）弹性限度内，弹簧伸长量与受到的拉力成正比
（2）1.5
（3）0.2
【解析】（1）将表格中弹簧长度减去弹簧原长得到伸长量，然后将拉力与其做比，根据比较大小分析；
（2）根据表格数据分析，弹簧能够保持发生弹性形变时的最大拉力即可；
（3）根据表格数据找到弹簧伸长量与拉力的对应关系，然后再计算相邻刻度线的距离。
【解答】（1）根据表格数据可知，当拉力为0.5N、1N和1.5N时，弹簧伸长量分别为：1cm、2cm和3cm，那么对应拉力和伸长量的比值都是：0.5N/cm，即比值相同，那么得到：弹性限度内，弹簧伸长量与受到的拉力成正比。
（2）根据表格可知，当拉力为2N时，弹簧伸长：11cm-6.5cm=3.5cm，此时弹簧长度应该为：6.5cm+3.5cm=10cm<11cm，即此时弹簧发生的是永久性形变，不再是弹性形变，则弹簧测力计的 最大称量为1.5N。
（3）根据表格可知，拉力为0.5N时弹簧伸长1cm，则0.1N对应的长度为：；
解得：L=0.2cm。
即相邻刻度线之间的距离为0.2cm。
18．（2023七下·金华期末）学习小组用完全相同的两根弹簧探究弹力与弹簧伸长量的关系。小义同学和小乌同学分别以悬空竖直放置和自然水平放置且不挂钩码时的弹簧长度作为原长。然后两位同学都进行如图甲的实验，挂上不同数量的钩码并用刻度尺测量弹簧伸长量为x，已知处于平衡状态时弹力F大小等于挂上的钩码重力。
（1）小义同学根据得到的实验数据作出了F﹣x图象（如图乙）。据此可得出结论是：在弹性限度范围内，弹力大小随弹簧伸长量的增加而　 　；
（2）在小义同学所作的F﹣x图象的基础上，小乌同学根据自己的实验数据用虚线添加了相应的图象（图丙），正确的是　 　。
【答案】（1）增大 （2）A
【解析】（1）根据图乙确定弹簧的伸长量与弹力大小的关系；
（2）注意分析当弹簧上不挂物体时弹簧的伸长量是否为零即可。
【解答】（1）根据乙图可知，在弹性限度范围内，弹力大小随弹簧伸长量的增加而增大；
（2）当弹簧在竖直方向使用时，由于弹簧的自重，因此弹簧肯定会伸长，即当F=0时，弹簧的伸长量x大于0，故选A。
19．（2023七下·金东期末）小金想比较某两种品牌运动鞋的防滑性能，他设计了如图所示的实验，实验步骤如下：
⑴将两种品牌的运动鞋各取一只，用弹簧测力计分别称出它们的重力。小金观察到未悬挂重物时弹簧测力计示数为0.2N，图乙是测量其中一只鞋子时弹簧测力计示数，则鞋子的实际重力为　 　N；
⑵用弹簧测力计挂起较轻的那只鞋子，再向里面缓慢加入细沙，直至弹簧测力计示数与悬挂较重鞋子时的示数相同；
⑶在跑步机的传送带上按甲图摆放实验用品，将弹簧测力计正确调零后，其一端固定在跑步机上，另一端钩住鞋子；
⑷启动跑步机，待弹簧测力计示数稳定后记录弹簧测力计示数，该示数　 　(选填“大于”“等于”或”小于”)鞋子受到的摩擦力；
⑸换另一只鞋子，重复步骤(4)，并记录数据：
⑹比较步骤⑷、⑸中两次弹簧测力计示数，对应示数　 　(选填“较大”或”较小”)的鞋子防滑性能好；
⑺如果在步骤(4)中提高传送带速度，那么弹簧测力计示数稳定后，其示数与低速时相比将　 　。(选填”变大”“变小”或”不变”)
【答案】2.2；等于；较大；不变
【解析】（1）弹簧测力计的分度值指的是所能测量的最小值（或者是相邻两刻线之间的距离所表示的值）；读取弹簧测力计的示数首先要认清分度值；使用前必须检查零点是否准确，不准确要调零；物体由于自身的重力会对弹簧测力计的挂钩施加一个竖直向下的拉力，拉力和重力的大小是相等的；
（2）当木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力构成平衡力，这样读出拉力的大小，就可以知道摩擦力的大小了；
（3）滑动摩擦力的大小和压力大小和接触面的粗糙程度有关．压力相同时，接触面越粗糙滑动摩擦力越大；
（4）滑动摩擦力大小的决定因素是接触面间的压力和接触面粗糙程度，与运动速度的大小无关，与是否做匀速直线运动无关。
【解答】（1）由图可知：弹簧测力计1N之间有5个小格，一个小格代表0.2N，即分度值是0.2N；弹簧测力计的指针在2N下两小格处，示数为2.4N；弹簧测力计的示数为2.4N，就说明了弹簧测力计的挂钩受到了2.4N的拉力，但未悬挂重物时弹簧测力计示数为0.2N，鞋子的实际重力。
（4）当物体在同一直线上的摩擦力和拉力作用下处于平衡状态时，此时拉力大小等于摩擦力的大小；
（6）由题中信息知，两只鞋子压力相同，则鞋底越粗糙滑动摩擦力越大，拉力示数较大的鞋子防滑性能更好；
（7）滑动摩擦力大小的决定因素是接触面间的压力和接触面粗糙程度，与运动速度的大小无关，当提高传送带速度，其滑动摩擦力与低速时相比将不变。
故答案为：（1）2.2；（4）等于；（6）较大；（7）不变。
20．（2023七下·永嘉月考）学校开展了制作测力计的项目化学习。某兴趣小组利用A、B两根不同的橡皮筋做成橡皮筋测力计。先将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，每个钩码的质量均为50克（如图甲），分别记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据画出的图像如图乙所示。
“自制测力计”成果评价量表
评价内容 评价标准 评分
5分 3分 1分 　
科学性 精确度高 精确度较高 精确度低 　
实用性 量程大，携带方便 量程较大，携带较方便 量程小，携带不方便 　
美观性 外形美观，结构完整 外形较美观，结构较完整 外形不美观，结构不完整 　
（1）由图乙得，在橡皮筋的弹性范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的伸长量　 　；
（2）小明用橡皮筋B制成一款测力计并测量一个苹果的重力，当挂上苹果后橡皮筋的伸长量为15厘米，请判断该苹果的重力并说明推导过程　 　。
（3）根据“自制测力计”成果评价量表，说一说你会选择A、B橡皮筋中的哪一根制作成测力计并说明你的选择理由是　 　。
【答案】（1）越大
（2）苹果的重力为1.5牛，由图乙得当橡皮筋B的伸长量为15厘米时，橡皮筋受到的拉力为1.5牛，因为苹果静止时受到的重力与拉力是一对平衡力，因此重力大小等于拉力大小
（3）选A，因为由图乙可知受到的拉力大小相同时，A 的伸长量更大
【解析】（1）根据图乙分析橡皮筋的伸长量与受到拉力大小的关系；
（2）首先根据图乙确定橡皮筋B伸长量为15cm时对应产生的拉力，再根据平衡力的知识计算苹果的重力；
（3）当橡皮筋受到相同的拉力时，它的伸长量越大，则中间的刻度越多，那么分度值越小，即精确度越高。据此根据图乙确定哪个橡皮筋制成的测力计精确度更高即可。
【解答】（1）由图乙得，在橡皮筋的弹性范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的伸长量越大。
21．（2023七下·东阳期末）在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小英做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。
（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做　 　。
（2）比较1、2两次实验，可得出结论：　 　。
（3）刚开始小英做第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为　 　N。
（4）小芳同学将实验方法进行了改进，实验装置如图丁所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动，此时木块受到的摩擦力方向　 　，这样改进的好处是　 　。
【答案】（1）匀速直线运动
（2）接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大
（3）3
（4）水平向右；不用控制木板做匀速直线运动，操作简单
【解析】（1）题中可以直接测量的是拉力的大小，要利用摩擦力的大小等于拉力大小来测摩擦力大小，只有沿水平方向拉着物体做匀速直线运动，物体在水平方向上受到平衡力的作用，拉力大小才等于摩擦力的大小。（2）1、2两次实验的变量是压力大小，接触面的粗糙程度没有发生变化，所以探究的是摩擦力大小与压力大小的关系。（3）物体只有做匀速直线运动时才受平衡力的作用，此时拉力大小等于摩擦力大小，在其他条件没有发生变化时，摩擦力大小与运动速度，拉力的大小无关。
（4）改进后，木块与弹簧测力计固定不动，拉动木板运动，该实验设计的优点是：一方面，不需要木板做匀速直线运动，便于实验操作，另一方面，由于测力计静止便于读数。
【解答】(1)实验时，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿长木板做匀速直线运动，根据二力平衡知识，从而测出木块与长木板之间的滑动摩擦力；
(2)由1、2两次接触面粗糙程度相同，压力不同，是探究滑动摩擦力的大小跟压力大小的关系，故可以得到结论： 接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大 ；
(3)由图丙知：2~6s物体做匀速运动，此时物体处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，由图乙知此过程的拉力为3N，6~8s物体做减速运动，但由于压力的接触面的粗糙程度不变，摩擦力不变，仍为3N，故第7s时，摩擦力为3N；
(4)木块处于静止状态，受到平衡力的作用，拉力和摩擦力大小相等，方向相反，因测力计对木块的拉力方向水平向左，故木块受到的摩擦力方向为水平向右；这样的好处在于 不用控制木板做匀速直线运动，操作简单 。
22．（2022七下·婺城期末）小科在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验，三次实验均用弹簧测力计水平匀速拉动木块。请回答：
（1）比较甲、丙两次实验，可以得出结论：　 　。（2）在探究“滑动摩擦力大小与压力大小关系”时，小科选择了甲、乙实验，甲实验中木块的运动速度为v1，乙实验中木块的运动速度为v2，关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填字母编号）。
A．v1一定大于v2 B．v1一定小于v2
C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2
（3）上述探究结束后，老师拿来一块质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，小科在老师的指导下进行了如图丁所示研究：小科将滑块放木板上，通过细线和固定的弹簧测力计相连，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时弹簧测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的　 　侧更粗糙，实验时　 　（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。
【答案】（1）当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大
（2）D （3）左；不需要
【解析】（1）根据弹簧测力计的示数判断摩擦力的大小，根据图片确定哪个因素发生改变，根据控制变量法的要求描述结论。
（2）根据滑动摩擦力的影响因素分析判断；
（3）根据二力平衡和影响滑动摩擦力大小的因素判断。
【解答】（1）比较甲、丙两次实验可知，二者的压力都等于木块自身的重力，但是棉布表面比木板表面更粗糙，且丙图中测力计的示数大于甲的示数，那么可以得出结论：当压力大小一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。
（2）滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，与物体运动速度无关，所以甲、乙两图中的速度之间的关系是v1可以大于、等于或小于v2，故选D；
（3）如图丁，木块对木板的压力始终不变，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则说明左侧摩擦力大，即木板的左侧更粗糙。
实验时，无论木板是否匀速，但滑块相对于桌面是静止的，因此受力平衡，不需要匀速拉动木板。
23．（2023七下·海宁期中）某中学组织学生进行郊游，队伍要经过一大桥，该桥的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体）．试求：
（1）重力的方向总是　 　，重力的施力物体是　 　。
（2）根据标示牌所示，桥梁最大能承受的物体的重力。
（3）若一辆自身质量为3t的卡车，装有10m3的砖，已知ρ砖＝2.5×103kg/m3，通过计算判断卡车能否通过这座桥？（g取10N/kg）
【答案】（1）竖直向下；地球
（2）G=mg=30000Kg×10N/Kg=300000N
（3）m=ρ×V=2500Kg/m3×10m3=25000Kg
m总=3000Kg+25000Kg=28000Kg
G总=m总×g=28000Kg×10N/Kg=280000N＜300000N
能通过
【解析】（1）根据对重力的三要素的认识解答。
（2）根据标志牌确定通过车辆的最大质量，再根据G=mg计算桥梁受到的最大重力。
（3）首先根据m=ρV计算砖块的质量，再与卡车的质量相加得到总质量，接下来根据G总=m总g计算总重力，并与桥梁能够承受的最大重力比较即可。
【解答】（1）重力的方向总是竖直向下，重力的施力物体是地球。
24．（2022七下·金东期末）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问号”火星探测器于2021 年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为　 　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在　 　，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g'比地球上的重力加速度即g(10牛/千克)也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g'大小为多少
【答案】（1）自西向东自转
（2）水
（3）解：因为G=mg，所以
答：火星上的重力加速度大小为3.76N/kg
【解析】(1)地球自西向东自转。
(2)“天问一号”火星探测器的重要任务之一探究火星上是否有水。
(3)根据G=mg公式计算即可。
【解答】(1)地球自西向东自转，几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为自西向东自转，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
(2)本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在水，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
25．（2023七下·平湖期末）已知声音在空气中的传播速度与空气温度有关，在一定的范围内，其关系如下表所示：
空气温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 ……
声音速度v/m·s-1 331 334 337 340 343 346 ……
（1）如果测得今天声音在空气的速度为345.4m/s，则今天的气温是　 　℃
（2）地列车A以40m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，与之相邻的另一轨道上的高速列车B正以60m/s的速度迎面驶来。A车司机拉响汽笛，发出两声短促的汽笛声，汽笛声之间的时间间隔为1s。两车未相遇，第一声汽笛拉响后ls两车距离减小了多少？B车接收到这两声汽笛信号的时间间隔是多少？(当时气温为15℃)
【答案】（1）24
（2）解：已知A车速度vA=40m/s，B车速度vB=60m/s，声音速度v=340m/s
1s后发出第二次笛声，此时两车相距减少了△s=(vA+vB)△t=(40m/s+60m/s)×1s=100m
假设开始两车相距为s，B车第一次收到笛声用的时间：t1=△t+
由于1s后发出二次笛声，则B车第二次收到笛声时需要的时间：t2=△t+
则两次听到时间差为：
△t=t2-t1=△t+ - =△t- =1s- =0.75s
答：第一声汽笛拉响后1s两车距离减小了100m；B车接收到这两声汽笛信号的时间间隔是0.75s。
【解析】（1）直接从表格中可以看出：气温每升高5 ℃，声音速度增大3m/s，温度每升高1℃，声音速度增大0.6m/s，所以今天的气温=20℃+（345.4-343)m/s 0.6m/s/℃=24℃
(2)两车是相向行驶的，所以总速度=VA+VB，两车相距减少的量就是两车行驶的总路程S=Vt
接收到这两声汽笛信号的时间间隔=第二次接收到笛声所需的时间-第一次接受笛声所需的时间。
第一次接受到笛声所需的时间=
第二次接受笛声所需的时间=
26．如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。为了确保探测成功，科学家们在月球车登月前进行了无数次地面测试。以下是某次在水平地面上进行测试时的部分信息，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10Nkg。
求：
（1）测试时，月球车行驶的速度；
（2）测试时，若月球车受到的地面摩擦力是重力的0.2倍，则在本次测试过程中，该月球车收到的牵引力有多大？
（3）测试时，月球车对水平地面的压强；
【答案】（1）解：v==0.05m/s
（2）解：G=mg=135kg×10N/kg=1350N
∵月球车水平匀速运动
∴F=f=0.2G=1350N×0.2=270N
（3）解：P==9×104Pa
【解析】（1）根据公式计算月球车行驶的速度；
（2）根据G=mg计算出月球车对地面的压力，再根据f=0.02G计算月球车受到的摩擦力，最后根据平衡力的知识F=f计算月球车受到的牵引力。
（3）根据F=G计算月球车对地面的压力，再根据计算月球车对地面的压强。
27．（2023七下·金东期末）北京冬奥会比赛用雪是使用造雪机人工制造的。其方法是：先利用高压空气将水流打碎成细密的雾状，喷射至45米的高空，这些水雾遇到寒冷的外部空气，在落地前15秒内凝固成冰晶。冰晶需要经过质量为6吨的压雪机(履带与雪实际接触面积为2.5米2)反复碾压，才能变得紧实，成为比赛用雪。求：
（1）压雪机自重都很大，其目的是通过　 　方法来增大压强；
（2）造雪机喷出的水雾下落地面的速度不能大于　 　米/秒：
（3）压雪机在工作时，对雪面的压强。
【答案】（1）增大压力
（2）3
（3）解：G＝mg＝6000 千克×10 牛/千克＝60000牛
P＝ F/S＝G/S ＝60000 牛/2.5米2＝24000帕
【解析】（1）增大压强方法：压力一定，减小受力面积；受力面积一定，增大压力；同时增大压力，减小受力面积；
（2）根据得到造雪机喷出的水雾下落地面的速度；
（3）根据F=G=mg算出压雪机对雪面的压力，再根据得到对雪面的压强。
【解答】
（1）压雪机自重都很大，是在受力面积一定，增大压力来增大压强；
（2）造雪机喷出的水雾下落地面的速度；
（3）经过质量为6t的压雪机碾压，求压雪机对雪面的压力，之后求雪面的压强。
28．（2023七下·金东期末）如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1小时能够雾化消毒液的体积。求：
水箱容积 额定雾化量 自身重力 履带总触地面积
20升 10升/小时 500牛 200厘米2
（1）机器人在水平地面以0.5米/秒速度匀速行驶10分钟通过的路程；
（2）机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；
（3）机器人在消毒一段时间后，对水平地面的压强减小了2×103帕，该过程所消耗消毒液的质量。
【答案】（1）由可知，机器人在水平地面以0.5米/秒速度匀速行驶10分钟通过的路程：；
（2）由表格数据可知，机器人未装消毒液时的重力，
机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压力：，
机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强：；
（3）由可知，机器人在消毒一段时间后，对水平地面的压力的减小量：，
该过程所消耗消毒液的重力：，
由可知，该过程所消耗消毒液的质量：。
【解析】（1）根据速度公式求出机器人在水平地面以0.5米/秒速度匀速行驶10分钟通过的路程；
（2）由表格数据可知机器人未装消毒液时的重力，机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压力等于自身的重力，根据求出机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；
（3）根据的变形公式求出机器人在消毒一段时间后，对水平地面的压力的减小量，即为该过程所消耗消毒液的重力，根据求出该过程所消耗消毒液的质量。
29．（2023七下·平湖期末）水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有”净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示。又数出印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印迹如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的压强；(液体内部压强的计算公式为：p=ρgh，ρ为液体密度，h为液体深度)
（2）这瓶水对方格桌布的压强；
（3）喝掉一部分水后再向瓶内放入一冰块，测水深如图丙所示，此时这瓶水对水平桌面的压强(冰块排开水的质量等于冰块的质量)。
【答案】（1）解：由图甲可知，瓶中水的深度：h=13×1cm=13cm=0.13m；
根据P= ρgh可知，瓶底受到的水的压强：
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1.3×103Pa；
答：瓶底受到的水的压强为1.3×103Pa；
（2）解：由图乙可知，方格桌布上的受力面积：S=15×1cm2=15cm2=1.5×10-3m2
根据ρ= 可知，瓶中水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×330×10-6m3=0.33kg；
瓶子对方格桌布的压力：F=G水=m水g=0.33×10N1kg=3.3N．
这瓶水对方格桌布的压强：p'= =2.2×103Pa
答：这瓶水对方格桌布的压强为2.2×103Pa。
（3）解：由丙图可知，冰块排开水的体积就是喝掉水的体积，再由冰块排开水的质量等于冰块的质量可知丙图中冰水混合物的质量就是甲图中水的质量，此时这瓶水对水平桌面的压强为p”=p'=2.2×103Pa
答：此时这瓶水对水平桌面的压强为2.2×103Pa。
【解析】（1）液体内部压强的计算公式为：p=ρgh ，所以本题的关键是找出液体深度。由图甲可以数出水深所占的格子数，格子数1cm，即为深度，单位转化后代入公式即可求出。
（2）这瓶水对方格桌布的压强 P=，根据图乙数出瓶底所占的格子数后，格子数1cm2，即为受力面积。再根据题中”净含量330mL”可知这瓶水的体积，根据F=G=mg可以求出压力。代入公式即可求解。求解过程注意单位统一。
（3）由丙图可知，冰块排开水的体积就是喝掉水的体积，再由冰块排开水的质量等于冰块的质量可知丙图中冰水混合物的质量就是甲图中水的质量，此时这瓶水对水平桌面的压强等于甲图中水对桌面的压强。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 易错题与重难点
易错点一、识别s-t图与v-t图判断状态等
典例1：（2023七下·柯桥期中）如图甲是某物体运动的路程s与时间t的关系图像，则下列选项中能与之相对应的物体运动速度v与时间t的关系图像是（　　）
A． B． C． D．
变式1：（2023七下·富阳期末）如图所示的图象中，描述的是同一种运动形式的是（　　）
A．②与③ B．③与④ C．①与④ D．①与②
变式2：（2023七下·武义期末）甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们的s-t图像如图所示。回答下列问题：
（1）5秒时，以物体甲为参照物，物体乙的运动方向是　 　（选填“向东”或“向西”）；
（2）运动2秒，两物体相距　 　米。
变式3：如图所示为两物体做直线运动的图像，据图回答下列问题：
（1）如图甲所示，0~2秒内，物体做　 　运动，第3秒时，物体处于　 　状态，在0~4秒内，甲物体通过的路程为　 　米。
（2）如图乙所示，在　 秒内物体处于加速直线运动状态，在2~4秒内，物体通过的路程为　 米。
易错点二、力的示意图
该知识点画图时容易标错作用点，方向。且力的分析时少了或多了某个力。
典例1：用力的示意图画出如图所示物体所受的力。
（1）用10牛的力沿水平方向向右拉弹簧。
（2）用200牛的力提水桶。
（3）用与水平方向成30°角的50牛的力向右上方拉小车。
变式1：（2023七下·瓯海月考）下列力的示意图中，表示斜面上物体A对斜面压力的示意图的是（　　）
A． B．
C． D．
变式2：请在图中画出小球所受力的示意图。
变式3：画出静止在竖直墙角的篮球的受力情况。
易错点三、根据牛顿第一定律判断运动状态
典例1：如图所示，将一只小球竖直向上抛出，小球先后经过A、B两点。已知小球在A、B两点的速度分别为2 m/s、0 m/s。
（1）若小球向上运动到达A点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
（2）若小球向上运动到达B点时，一切外力突然消失，则此后小球将做什么运动 　 　。
变式1：（2023七下·柯桥期末）滑板是一项很”酷”的运动。当小柯以速度v冲到斜坡的图中位置时，若外力全部消失则小柯与滑板将（　　）
A．在最高点停下来 B．水平方向匀速直线运动
C．沿斜坡自由滑下来 D．斜向上匀速直线运动
变式2：（2023七下·东阳期末）在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态。由静止释放，不计空气阻力，小球可在A、C两点间来回摆动，B点是小球运动轨迹中的最低点，如图所示。下列分析正确的是（　　）
A．从A运动到C的过程中，小球的运动状态不变
B．小球运动到C点时，小球速度为0，处于平衡状态
C．小球运动到B点时，若细线断开，小球将竖直下落
D．小球运动到C点时，若细线断开，小球将竖直下落
变式3：如图所示，将小球从A点由静止释放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿　 　(填字母)路线继续运动，你判断的依据是　 　； 若当小球滚至右侧最高点时，撤去所有外力，它将　 　。
易错点四、不规则容器压强的分析
典例1：如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。则：液体对容器底部的压强p甲　 　p乙；容器对桌面的压强p甲‘　 　p乙’p。(均填“>”“=“或“<")
变式1：（2023八上·海曙期中）如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同的不同液体，则它们对容器底部压强的大小关系正确的是（　　）
A．p甲＞p乙 B．p甲＜p乙
C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断
变式2：（2023七下·婺城期末）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体。请回答：
（1）甲、乙容器对桌面的压力分别为F甲、F乙，则F甲　 　（填“>”、“<”或“=”）F乙。
（2）液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，则p甲　 　（填“>”、“<”或“=”）p乙。
变式3：（2022七下·婺城期末）如图是生活中常见的两种玻璃水杯，它们的底面积相同，将它们放在水平的桌面上。甲杯中盛有水，水对甲杯底的压力、压强分别为F1、p1；现将甲杯中的水全部倒入乙杯中（未溢出），水对乙杯底的压力、压强分别为F2、p2。请判断：F1　 　F2，p1　 　p2。（均填“＞”、“＜”或“=”）。
重难点一、速度与路程的计算
典例1：（2023七下·婺城期末）我市全面进入轨道交通时代！2023年4月7日金义东市域轨道交通义东线后通段（体育馆站—明清宫站）开通并运营，这标志着，轨道交通义东线全线贯通。自从轻轨开通之后，从金华市区前往义乌城区最快只要36分钟，前往东阳城区最快只用54分钟。家住金华市区的小科同学趁五一假期和父母一起去体验了金华到横店的轻轨。请回答：
（1）以正在进站的轻轨为参照物，在站台排队等待的小科是　 　（填“运动”或“静止”）的。
（2）轻轨列车上安装有拉环，拉环的手抓处有凹凸不平的花纹，这是为了　 　。
（3）体育馆站至明清宫站，线路长约13.2公里，中间没有停靠站，若轻轨以120km/h的速度行
驶，则需要通行时间为　 　分钟。
（4）该线路全线（金华市区至东阳城区）长103.5公里，若以最短时间达到，计算列车的平均速度为多大？（写出计算过程）
变式1：（2022七下·金东期末）“区间测速”目前在全国大部分高速公路实行。所谓的“区间测速"，就是在两监测点安餐度控和测速探头，测出同一辆车通过两个监测点的时间， 再根据两点间的距高算出该车在这区间路段的平均车速，如果这个平均车速超过了该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，监测点A、B相距30km，一辆轿车通过监测点A的速度为10kmh通过监测点B的速度为110km/h， 通过两个监测点的时间如图所示，该路段最高限速120km/h．
（1）某驾驶员坐在这辆行驶的轿车中，他看到远处的监控装置正在向他靠近，这是以　 　为参照物得出的结果：
（2）通过计算说明，采用“区间测速”，这辆轿车从监测点A运动到监测点B是否超速。
变式2：（2023七下·义乌期中）匀速直线运动是指在任何相等的时间内通过相等路程的直线运动，匀加速直线运动是指在任何相等的时间内增加相同速度的直线运动，如从静止开始，1秒末的速度是2米/秒，则2秒末的速度是4米/秒，3秒末的速度是6米/秒……。做匀速直线运动的物体在时间t内移动的距离s＝vt，在它的v—t图像中（下图1），阴影矩形的边长正好是v和t，可见，做匀速直线运动的物体移动的距离对应着v—t图像中阴影的面积，匀加速直线运动的物体移动的距离也有类似的关系。
现有一辆汽车在教练场上由静止开始沿平直道路做匀加速运动，在10秒末速度达到10米/秒。然后以此速度做40秒的匀速直线运动。
求：（1）从汽车由静止开始运动计时，在下图2中作出汽车在1分钟内的v—t图像。
（2）求这1分钟内汽车行驶的距离。
变式3：（2022七下·乐清期末）阅读材料，回答问题。
超声波测速
测距：如图甲所示，固定不动的超声波测速仪向静止的汽车发射超声波信号（简称信号）同时开始计时，信号传播过程中遇到汽车会被反射，测速仪接收到返回的信号停止计时，计算出汽车与测速仪之间的距离。图乙可表示信号传播过程的s—t图象，s表示信号与测速仪之间的距离，t表示信号传播的时间。
测速：测速仪向运动的汽车先后发射两次信号，根据汽车在两次遇到信号的时间段内所通过的距离，计算得出汽车的平均速度。（超声波速度取340m/s)
（1）小科乘坐汽车在公路上行驶时，发现测速仪向他驶来，选定的参照物为　 　.
（2）如图乙，若t0=0.8s，则静止的汽车与测速仪之间的距离为　 　米。
（3）某次对汽车进行测速时，向匀速驶来的汽车发射两次信号，两次发射信号的时间间隔是1.0秒，第一次发射信号到接收用时0.4秒，第二次发射信号到接收用时0.2秒，如图丙。请通过计算说明汽车在限速100千米/小时的高速路段行驶时是否超速。
重难点二、弹簧测力计的原理和使用
典例1：（2023七下·余杭期末）某项目小组用弹簧和刻度尺自制弹簧测力计，制作的弹簧测力计如右图所示，标记刻度如下表：
弹簧所挂物体的重/N 0 2 4 6 8 10 12 14
刻度尺示数/cm 6 8 10 12 14 16 19 24
（1）从表中可知弹簧秤制作原理：　 　
（2）制作过程：小金在6厘米刻度线处标上0N，每增加1厘米，所标的力增加　 　N。
（3）作品应用：用该项目小组制作的弹簧测力计测某物体重力，示数如图，该物体的重力为　 　。
变式1：（2022七下·诸暨期中）一根弹簧原长为 10cm，当挂上 5N 的钩码时弹簧长度变为 11cm，若挂上 10N 的钩码时（不超过弹性限度），则弹簧长度变为（　　）
A．13 cm B．12 cm C．23 cm D．21 cm
变式2：（2022七下·丽水期末）在研究弹簧的伸长与外力关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度L0=10厘米，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的伸长量X做出的F-X图象如图所示。
（1）该图线不过原点0的原因是　 　；
（2）当弹簧下端受到竖直向下4牛的拉力作用时，弹簧的长度为　 　厘米。
变式3：（2023七下·常山期末）学校开展了制作台秤的项目化学习活动。某兴趣小组利用弹簧、托盘(20g)、大头针、纸板等材料，按图甲设计并制作了一台秤(固定装置未画出)．弹簧的压缩长度△×与受到压力F的关系如图乙所示。
（1）[标识刻度] 将台秤放在水平桌面上，托盘上不放物体时，大头针指在硬纸板的4处，在A处标上”0”刻度。向托盘上放入重为IN的物体时，大头针指在硬纸板的B处，在B处标上　 　克刻度(如图丙所示)。
（2）[项目评价] 请根据如”下的评价量表判断该台秤”量程”这一指标是否达到优秀并说明理由　 　。
指标 优秀 合格 不合格
量程/克 大于等于600 300~600 0~300
精度/克 精确到10 精确到20 精确到40
重难点三、重力与质量的相互换算
典例1：（2022七下·诸暨期中）月球对它表面附近的物体也有引力，这个力大约是地球对地面附近同一物体引力的1/6.若一个身着装备的航天员达到月球表面，月球对他的引力约为150N，则
（1）这个宇航员在地球上，地球对他的引力约为多少牛
（2）这位宇航员连同装备的总质量约为多少？（g地取10N/kg）
变式1：如图所示为手拉质量为0.4kg的小球做圆周运动的示意图。
（1）计算这个做圆周运动的小球的重力是多少牛顿。(g取10 N/kg)
（2）请在图中画出小球所受重力的示意图。
变式2：（2023七下·武义期末）一辆自重为5×104N的货车装载着20箱货物，每箱货物的质量是400kg，行驶到一座立有限重标志牌的桥前，标志牌如图所示。回答下列问题：
（1）这辆货车和货物的总质量为多少？
（2）这辆车能安全过桥吗？若不能，则需要卸下几箱货物
变式3：（2023七下·兰溪期中）月面巡视探测器(月球车)是集工程和智能机器人为一体的复杂航天器，具备地--月遥控能力，有独立驱动的六轮摇臂式行走系统，高1.5米，质量为120千克．求：
（1）月球车在地球上受到的重力.
（2）在地球上重6牛的物体放到月球上时重为1牛，那么月球车被送到月球上时的质量和受到的重力分别是多少？(g取10牛/千克)
重难点四、摩擦力大小与方向的判断
典例1：用弹簧测力计两次水平拉同一木块，使它在同一水平木板上做匀速直线运动，图乙是木块运动的路程随时间变化的图像，下列说法正确的是(　　)
A．图甲中木块受到的拉力为3.2 N
B．木块两次受到滑动摩擦力之比为1：1
C．木块第一次和第二次速度之比为1：2
D．相同时间内路程之比为1：1
变式1：（2023七下·富阳期末）如图，两个质量相等且上、下底面粗糙程度也相同的圆台形物体甲和乙，放置于水平地面上，分别在水平力Fa、Fb作用下做匀速直线运动。则下列说法正确的是（　　）
A．拉力Fa大于拉力Fb
B．甲的速度一定等于乙的速度相同
C．甲受到的摩擦力可能小于乙受到的摩擦力
D．甲、乙受到的地面摩擦力一定相等
变式2：如图所示，放在水平桌面上的物体A，在水平推力F的作用下向右移动的过程中(物体未从桌面掉落)，A与桌面之间的摩擦力　 　(填“变大”“变小”或“不变”)；桌面受到物体A的摩擦力的方向是水平向　 　。
变式3：如图甲所示，完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1的作用下，A、B一起做匀速直线运动；图乙中，将A、B紧靠着放在同一水平桌面上，用水平力F2推A使它们一起做匀速直线运动，甲，乙两种情况下，A受到的摩擦力大小分别是　 　牛和　 　牛。
重难点五、摩擦力的探究
典例1：（2023七下·上虞期末）小明用同一个木块进行了“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验，木板、棉布均放置在水平桌面上，如图所示。
（1）实验中测量滑动摩擦力的原理是　 　。
（2）分析实验甲、乙知F甲＜F乙，则可得在接触面粗糙程度相同时，　 越大，滑动摩擦力越大。
（3）拔河比赛时队员要穿鞋底带有花纹的运动鞋参赛，这是应用了　 　两次实验得出的结论。
变式1：（2022七下·仙居期末）为了探究“滑动摩擦力的大小与运动速度大小的关系”。小科用如图所示的装置进行实验，其中力传感器可以显示对木块拉力的大小，从而得到木块受到的摩擦力大小。实验时使木块保持静止不动，而传送带匀速运动，以实现木块相对于传送带向左运动。实验数据如下。
传送带速度(cm/s) 3 5 8 11 13
力传感器示数(N) 0.25 0.26 0.26 0.25 0.25
（1）实验中木块受到的摩擦力方向水平向　 　。
（2）分析表中数据，可得出的结论是　 　。
（3）小科同学想利用该装置继续探究滑动摩擦力的大小与压力大小的关系，则小科接下来的操作是　 　。
变式2：（2023七下·义乌期中）如图所示是“探究滑动摩擦力大小与什么因素有关”的实验．
（1）实验过程中，必须用弹簧测力计沿水平方向拉着物块A做　 　运动，这样做便于测量滑动摩擦力的大小。上述实验得到的结论是：滑动摩擦力的大小跟压力的大小和接触面的粗糙程度有关。人们通过大量实验进一步证明：接触面粗糙程度一定时，滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比。
（2）如图丁所示，在图丙中物块A上叠放一块与之相同的物块B，用弹簧测力计拉着物块A，使物块B随A一起做匀速直线运动．弹簧测力计示数为F4，则F4：F3=　 　；此运动过程中，物块B受到的摩擦力fB=　 　N．
变式3：（2022七下·杭州月考）为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，设计了如下实验，请回答：
（1）该实验测定滑动摩擦力大小的原理是　 　。
（2）实验中适合用图乙所示的方法测定木块A与水平放置的木板间的滑动摩擦力的大小，其优点是　 　。
（3）按图乙，只改变砝码，做了4次实验，实验数据如表，分析实验数据可得出结论：　 　。
实验次数 1 2 3 4
砝码重G1(N) 3 5 7 9
木块G2(N) 1 1 1 1
弹簧秤示数(N) 0.8 1.2 1.6 2.0
重难点六、压强的计算
典例1：（2022七下·诸暨期末）如图所示，水平地面上有一块质量为100千克、底边为40厘米×50厘米、高1米的长方体木块。当小敏用大小为100牛顿的水平推力向前推时，没推动，加把劲才推动。当推力为200牛顿时，木块做匀速直线运动，请回答下列问题：(g取10Nkg)
（1）木块受到的重力　 　牛 。
（2）没推动木箱时，木箱受到的摩擦力为　 　牛。
（3）求木箱对地面的压强。(写出计算过程)
变式1：（2022七下·新昌期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国举行，中国运动员谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台项目中夺得冠军，在中国掀起一股滑雪热。
（1）甲图是一款滑雪板，某运动员使用该套滑雪板滑雪时，连同装备的总质量为60千克，滑雪板与地面的总接触面积0.4米2。她站立在雪地上时，雪地受到的压强为多大？
（2）乙图是比赛场地，丙图是跳台侧视图。当运动员正常完成一次比赛时，请你在丙图中画出运动员离开A点后可能的运动轨迹(运动员连同滑板整体可视为一个点)，并说明你的理由。
变式2：（2022七下·丽水期末）近年来，电动汽车因具有节能、环保的特点越来越受到市民的青睐。某款电动汽车质量为1.6×103千克，每个轮胎和地面的接触面积为2×10-2米2，行驶过程中的阻力是汽车总重力的0.2倍，g取10牛千克。求：
（1）四轮电动汽车放在水平地面上时，车轮会对地面产生压力，请在乙图中画出车轮对地面的压力示意图；
（2）一位600牛顿的驾驶员坐在静止的电动汽车里。则此时电动汽车对地面的压强；
（3）若某次行驶时，车内人和物品总质量是200千克，则此时电动汽车在匀速行驶过程中的牵引力。
变式3：如图所示，质量为48千克的小柯骑着一辆自行车在平直公路上．匀速运动600米，所用时间为2分钟，假设自行车在行快过程中受到的阻力为人和车总重的。(g取10牛/千克)
（1）求自行车行驶的速度。
（2）若自行车的质量为12千克，车胎与地面的总接触面积为40厘米2。则该同学骑车时自行车对地面的压强为多少？
（3）求自行车受到的水平牵引力。
1.一物块沿斜面匀速下滑，如图关于该物块受力示意图正确的是（ ）
A. B. C. D.
2．（2023七下·丽水期末）甲、乙两辆车同时从同一地点出发，其路程-时间图像如图所示，由图像可知（　　）
A．10-20秒，乙车做匀速直线运动
B．第10秒时，甲、乙两车速度相同
C．0-10秒，乙车通过的路程比甲车的路程长
D．通过前15米时，乙车的速度比甲车的速度大
3．（2023七下·上虞期末）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2，两次运动时的速度分别为v1、v2，在2秒内通过的路程分别为s1、s2。则下列关系正确的是（）
A．F1=F2 v1＞v2 B．F1=F2 s1＜s2
C．F1＞F2 v1＞v2 D．F1＜F2 s1=s2
4．（2022七下·丽水期末）如图所示，物体在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做减速直线运动。假设在运动过程中重力突然消失，物体将(　　)
A．立即停止运动
B．向右沿水平方向做减速直线运动直至停止
C．向右沿水平方向做匀速直线运动
D．向右上方做匀速直线运动
5．（2021七下·柯桥期末）如图所示，甲乙两个相同的钢球，以相同的速度分别沿着竖直向上和斜向上方向抛出，若不计空气阻力，则它们在空中运动过程中，下列叙述正确的是（　　）
A．甲、乙最高点时的速度相同
B．甲、乙在空中的受力情况不同
C．最高点时突然一切外力消失，甲将保持静止状态
D．最高点时突然一切外力消失，乙将保持静止状态
6．（2023七下·余杭期末）如图所示，用手给木块一个水平向右的推力，木块脱手后以v0的初速度在水平面上做直线运动，然后冲上粗糙斜面后最终静止在A点，以下关于木块受到摩擦力的说法正确的是（　　）
A．木块在水平面上受到的摩擦力大小与推力相等
B．木块在斜面上受到的摩擦力先沿着斜面向下，后沿着斜面向上
C．木块在水平面上受到的摩擦力大小随着速度的减小而减小
D．木块在A点时受到的摩擦力等于木块的重力
7．如图所示，甲，乙两物体叠放在粗糙的水平面上，在5牛的拉力F的作用下一起向右做匀速直线运动，则甲受到的摩擦力为　 　牛，乙受到甲的摩擦力方向　 　(填“水平向左"“水平向右”或“不确定")。
8．如图所示，小球从A点静止释放，运动到C点时，若一切外力全部消失，则小球会沿路线 　 　(填“a”“b”“c”或“d”)运动，你判断的依据是　 　。若轨道变为半圆形，当小球滚至右侧最高点时，若一切外力全部消失，它将　 　 。
9.（2023七下·兰溪期中）为了探究小球自由下落时的运动，某物理实验小组的同学用照相机每隔相等的时间自动拍照一次，拍下小球下落时的运动状态，如图所示。
A.B.C.D.
（1）可以看出小球在做　 　直线运动（选填“匀速”或“变速”），其理由是　 　。
（2）上图中四个速度随时间的关系图象，能反映出该小球下落运动的是　 　。（选填图中的选项字母）
10．（2023七下·金华期末）小科同学用如图所示装置测物体B所受的摩擦力，拉力F水平向左，不计弹簧测力计重
（1）当F＝10N时，物体A保持静止，弹簧测力计示数为零　 　N；
（2）当F＝20N时，物体A水平向左运动，弹簧测力计示数为3N且保持不变　 　。
11.（2021七下·越城期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系图像如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系图像如图丙所示。
（1）当t=1秒时，物体相对地面是________（填“静止”或“运动”）的。
（2）当t=3秒时，物体受到的摩擦力为 ________ 牛。
（3）图丙中阴影部分的面积可以表示________ .
12．（2022七下·仙居期末）黑板和黑板擦是一对“好朋友”，一起服务于我们的教学。
（1）小科用黑板擦擦黑板时，发现压力越大，擦的越干净。这是因为压力增大，使黑板与黑板擦之间的摩擦力变　 　。
（2）如图用3牛的水平压力F把重1牛的黑板擦压在黑板上保持静止，如图所示。此时黑板对黑板擦的摩擦力为　 　牛。
（3）若将水平压力改为2牛，黑板擦沿黑板匀速下落，则此时黑板擦受到的摩擦力大小为　 牛。
13.（2023七下·新昌期末）如图所示是小丁在研究物体运动时作出的几个图像。请回答下列问题：
（1）图甲表示物体做　 　运动。
（2）图乙中阴影部分面积表示的科学量是　 　。
（3）图丙中A、B两车从同一地点同向行驶，20秒末，vA　 　vB。(选填“大于”、“等于”或“小于”)。
14．（2023七下·吴兴期末）小明通过实验探究摩擦力的相关问题，请帮助解决以下问题：
（1）科学比较粗糙程度：按图先后拉动体积和形状相同的木块、铁块，测出并比较两个滑动摩擦力大小，即能比较出木块和铁块下表面的粗糙程度。以上实验设计是否科学？请说明原因：　 　。
（2）科学描述运动状态：小林用测力计把木块向前推动，此过程中，拉力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示， 请描述一下木块在各时间段的运动状态。　 　
（3）科学处理数据：请在图丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。　 　
15．（2023七下·平湖期末）如图是探究影响摩擦力大小因素的实验，三次实验情况分别如图甲、乙、丙所示。
（1）用弹簧测力计沿水平方向拉木块，木块没有运动，水平方向受到的摩擦力大小　 　(选填”大于”“小于”或”等于”)拉力大小。
（2）用弹簧测力计拉木块在水平木板(或毛巾)，上做匀速直线运动。
①图甲中木块受到的滑动摩擦力大小为　 　N，若水平拉力逐渐增大到2N，木块受到的摩擦力大小为　 　N．
②比较甲、乙两次实验数据，可初步确定滑动摩擦力的大小与　 　有关。
③比较甲、丙两次实验数据，　 　(选填“能”或”不能”)得到”滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度有关”的结论，理由是　 　。
16．（2022七下·东阳期中）某同学学习了“力的测量”，为深入研究弹簧秤的原理，想探究弹簧的形变与受到的拉力的关系，他选用刻度尺和四个相同的钩码进行如下的实验：将四个钩码依次挂到弹簧下面，分别测出弹簧的长度，得到如表的数据。
所挂钩码的个数(个) 0 1 2 3 4
弹簧长度(cm) 8 10 12 14 16
弹簧伸长量(cm) 0 2 4 6 8
（1）由此可得出的结论是　 　。
（2）弹簧下的钩码不能不断增加，原因是　 　。
（3）如果现有和上面相同的两根弹簧L1、L2，组成如图甲、乙两种装置，则甲图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm，乙图中弹簧L1、L2的长度均为　 　cm。(弹簧的重力不计)。
17．（2023七下·柯桥期中）小柯同学为了制作弹簧测力计，对一根弹簧进行了探究。将弹簧的一端固定，另一端悬挂钩码，记录弹簧的长度与它受到的拉力之间的关系如下表所示：
拉力(牛) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0
弹簧长度(厘米) 6.5 7.5 8.5 9.5 11.0 14.2 18.0
若用此弹簧制作弹簧测力计，请回答以下问题：
（1）分析表格可得规律：　 　。
（2）根据表中数据，此弹簧测力计的最大称量是　 　牛。
（3）若该弹簧测力计的最小刻度为0.1牛，则相邻刻度线之间的距离为　 　厘米。
18．（2023七下·金华期末）学习小组用完全相同的两根弹簧探究弹力与弹簧伸长量的关系。小义同学和小乌同学分别以悬空竖直放置和自然水平放置且不挂钩码时的弹簧长度作为原长。然后两位同学都进行如图甲的实验，挂上不同数量的钩码并用刻度尺测量弹簧伸长量为x，已知处于平衡状态时弹力F大小等于挂上的钩码重力。
（1）小义同学根据得到的实验数据作出了F﹣x图象（如图乙）。据此可得出结论是：在弹性限度范围内，弹力大小随弹簧伸长量的增加而　 　；
（2）在小义同学所作的F﹣x图象的基础上，小乌同学根据自己的实验数据用虚线添加了相应的图象（图丙），正确的是　 　。
19．（2023七下·金东期末）小金想比较某两种品牌运动鞋的防滑性能，他设计了如图所示的实验，实验步骤如下：
⑴将两种品牌的运动鞋各取一只，用弹簧测力计分别称出它们的重力。小金观察到未悬挂重物时弹簧测力计示数为0.2N，图乙是测量其中一只鞋子时弹簧测力计示数，则鞋子的实际重力为　 　N；
⑵用弹簧测力计挂起较轻的那只鞋子，再向里面缓慢加入细沙，直至弹簧测力计示数与悬挂较重鞋子时的示数相同；
⑶在跑步机的传送带上按甲图摆放实验用品，将弹簧测力计正确调零后，其一端固定在跑步机上，另一端钩住鞋子；
⑷启动跑步机，待弹簧测力计示数稳定后记录弹簧测力计示数，该示数　 　(选填“大于”“等于”或”小于”)鞋子受到的摩擦力；
⑸换另一只鞋子，重复步骤(4)，并记录数据：
⑹比较步骤⑷、⑸中两次弹簧测力计示数，对应示数　 　(选填“较大”或”较小”)的鞋子防滑性能好；
⑺如果在步骤(4)中提高传送带速度，那么弹簧测力计示数稳定后，其示数与低速时相比将　 　。(选填”变大”“变小”或”不变”)
20．学校开展了制作测力计的项目化学习。某兴趣小组利用A、B两根不同的橡皮筋做成橡皮筋测力计。先将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，每个钩码的质量均为50克（如图甲），分别记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋的伸长量Δx，根据多组测量数据画出的图像如图乙所示。
“自制测力计”成果评价量表
评价内容 评价标准 评分
5分 3分 1分 　
科学性 精确度高 精确度较高 精确度低 　
实用性 量程大，携带方便 量程较大，携带较方便 量程小，携带不方便 　
美观性 外形美观，结构完整 外形较美观，结构较完整 外形不美观，结构不完整 　
（1）由图乙得，在橡皮筋的弹性范围内，橡皮筋受到的拉力越大，橡皮筋的伸长量　 　；
（2）小明用橡皮筋B制成一款测力计并测量一个苹果的重力，当挂上苹果后橡皮筋的伸长量为15厘米，请判断该苹果的重力并说明推导过程　 　。
（3）根据“自制测力计”成果评价量表，说一说你会选择A、B橡皮筋中的哪一根制作成测力计并说明你的选择理由是　 　。
21．（2023七下·东阳期末）在“探究影响滑动摩擦力大小因素”的实验中，小英做了如图甲所示的三次实验，用到了一个弹簧测力计、一个木块、一个砝码、两个材料相同但表面粗糙程度不同的长木板。实验中第1次和第2次用相同的长木板，第3次用表面更加粗糙的长木板。
（1）实验时用弹簧测力计沿水平方向拉动木块，使其在水平桌面上做　 　。
（2）比较1、2两次实验，可得出结论：　 　。
（3）刚开始小英做第1次实验时控制不好力度，拉力随时间变化的图象如图乙所示，木块的速度随时间变化的图象如图丙所示，则木块在第7s时的摩擦力为　 　N。
（4）小芳同学将实验方法进行了改进，实验装置如图丁所示：将弹簧测力计一端固定，另一端钩住木块，木块下面是一长木板，实验时拉着长木板沿水平地面向右运动，此时木块受到的摩擦力方向　 　，这样改进的好处是　 　。
22．（2022七下·婺城期末）小科在探究影响滑动摩擦力大小的因素时，设计了如图甲、乙、丙所示的三次实验，三次实验均用弹簧测力计水平匀速拉动木块。请回答：
（1）比较甲、丙两次实验，可以得出结论：　 　。（2）在探究“滑动摩擦力大小与压力大小关系”时，小科选择了甲、乙实验，甲实验中木块的运动速度为v1，乙实验中木块的运动速度为v2，关于v1和v2的大小，下列说法正确的是 （填字母编号）。
A．v1一定大于v2 B．v1一定小于v2
C．v1一定等于v2 D．v1可以大于、等于或小于v2
（3）上述探究结束后，老师拿来一块质量均匀分布、正反面相同的长方形木板，以中线为界，对比观察左右两部分，发现粗糙程度可能不一样，小科在老师的指导下进行了如图丁所示研究：小科将滑块放木板上，通过细线和固定的弹簧测力计相连，水平向右拉动木板，待示数稳定时，记下滑块经过左、右两部分时弹簧测力计的示数F左和F右，若F左＞F右，则木板的　 　侧更粗糙，实验时　 　（填“需要”或“不需要”）匀速拉动木板。
23．（2023七下·海宁期中）某中学组织学生进行郊游，队伍要经过一大桥，该桥的两端有类似如图的标志（t是“吨”的符号，30t表示桥梁最大能承受质量为30t的物体）．试求：
（1）重力的方向总是　 　，重力的施力物体是　 　。
（2）根据标示牌所示，桥梁最大能承受的物体的重力。
（3）若一辆自身质量为3t的卡车，装有10m3的砖，已知ρ砖＝2.5×103kg/m3，通过计算判断卡车能否通过这座桥？（g取10N/kg）
24．（2022七下·金东期末）带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问号”火星探测器于2021 年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！
（1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为　 　，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。
（2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在　 　，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。
（3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g'比地球上的重力加速度即g(10牛/千克)也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g'大小为多少
25．（2023七下·平湖期末）已知声音在空气中的传播速度与空气温度有关，在一定的范围内，其关系如下表所示：
空气温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 ……
声音速度v/m·s-1 331 334 337 340 343 346 ……
（1）如果测得今天声音在空气的速度为345.4m/s，则今天的气温是　 　℃
（2）地列车A以40m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，与之相邻的另一轨道上的高速列车B正以60m/s的速度迎面驶来。A车司机拉响汽笛，发出两声短促的汽笛声，汽笛声之间的时间间隔为1s。两车未相遇，第一声汽笛拉响后ls两车距离减小了多少？B车接收到这两声汽笛信号的时间间隔是多少？(当时气温为15℃)
26．如图所示，“玉免二号”月球车在月球表面留下属于中国的第一道印记。为了确保探测成功，科学家们在月球车登月前进行了无数次地面测试。以下是某次在水平地面上进行测试时的部分信息，月球车匀速直线行驶90m用时30min，月球车的质量为135kg，车轮与地面接触的总面积为1.5×10-2m2，g取10Nkg。
求：
（1）测试时，月球车行驶的速度；
（2）测试时，若月球车受到的地面摩擦力是重力的0.2倍，则在本次测试过程中，该月球车收到的牵引力有多大？
（3）测试时，月球车对水平地面的压强；
27．（2023七下·金东期末）北京冬奥会比赛用雪是使用造雪机人工制造的。其方法是：先利用高压空气将水流打碎成细密的雾状，喷射至45米的高空，这些水雾遇到寒冷的外部空气，在落地前15秒内凝固成冰晶。冰晶需要经过质量为6吨的压雪机(履带与雪实际接触面积为2.5米2)反复碾压，才能变得紧实，成为比赛用雪。求：
（1）压雪机自重都很大，其目的是通过　 　方法来增大压强；
（2）造雪机喷出的水雾下落地面的速度不能大于　 　米/秒：
（3）压雪机在工作时，对雪面的压强。
28．（2023七下·金东期末）如图所示，5G智能机器人安装有超声波雾化器自动喷枪，工作时，将消毒液均匀雾化到空气中进行消毒。下表为智能机器人的部分参数，其中额定雾化量是指雾化器工作1小时能够雾化消毒液的体积。求：
水箱容积 额定雾化量 自身重力 履带总触地面积
20升 10升/小时 500牛 200厘米2
（1）机器人在水平地面以0.5米/秒速度匀速行驶10分钟通过的路程；
（2）机器人未装消毒液且静止时，对水平地面的压强；
（3）机器人在消毒一段时间后，对水平地面的压强减小了2×103帕，该过程所消耗消毒液的质量。
29．（2023七下·平湖期末）水平餐桌上有一瓶未开启的矿泉水，瓶身上标有”净含量330mL”的字样，小明拿起瓶子时发现方格桌布上留有环形印迹，他想利用学过的物理知识估算一下压强值。桌布上每个正方形小格的边长为1cm。他先利用方格桌布一角测出了水深，如图甲所示。又数出印迹占有多少个小格(不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算)。印迹如图乙所示。瓶子的质量忽略不计。求：(g取10N/kg)
（1）瓶底受到的水的压强；(液体内部压强的计算公式为：p=ρgh，ρ为液体密度，h为液体深度)
（2）这瓶水对方格桌布的压强；
（3）喝掉一部分水后再向瓶内放入一冰块，测水深如图丙所示，此时这瓶水对水平桌面的压强(冰块排开水的质量等于冰块的质量)。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑