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认识成正比例的量
苏教版六年级下册数学
复习导入
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
表中有时间和路程两种量．
探索新知
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
例1
（2）路程是怎样随着时间变化的？
时间越长，路程随着越多；
时间越短，路程也随着越少．
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千米，……
时间变化，路程也随着变化．
时间和路程是
两种相关联的量
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
（3）写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。 你发现了什么？
……
比值80表示什么？
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的 路程和时间是成正比例的量。
一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）填写上表，说说总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（4）这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价 和数量之间的关系吗？
（5）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
1、 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2、这两种量中相对应的两个数的比值一定。
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
想一想：
成正比例的两种量必须满足什么条件？
坐车时，每小时单价不变，路程越远，价钱越贵。
生活中还有哪些成正比例的量？你能举例说一说吗？
判断：所以，图上距离和比例尺成正比例。
判断下面的两种量是不是成正比例，并说明理由．
典题精讲
先找不变的量：
看不变的量等于什么，写出关系式：
实际距离一定，图上距离和比例尺。
实际距离一定
1、先找不变的量。
小结：怎样判断两个量是否成正比例？
2、看不变的量等于什么。写出关系式。
3、如果不变的量等于一个除法算式的商或者是一个比的比值，就成正比例
课堂小结
1、两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也
随着变化。
2、如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系
通过这节课的学习和研究，你有什么收获？　　
怎样判断两种量是否成正比例？
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．
（2）收入一定，支出和结余。
（5）一个人的年龄和体重。
（3）订阅《学习报》的总价和数量。
（4）圆的周长和直径。
（1）圆柱的高一定，体积和底面积。
拓展延伸
课后作业
数学书59页1、2题。

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