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关于函数的最大值的求法
贵州省思南中学 李太钊
在平时考试及竞赛中，此类问题属于比较困难的，学生不易于理解，有时无法入手，现介绍下列几种求法，以供参考。
一、向量法
设向量。
∵
二、不等式法
利用均值不等式
∵
∴
三、导数法
利用连续函数的可导性
∵
再令，解得
可以证明函数（）在（）上是增函数，在上是减函数。
在处取得最大值。
（）的最大值为。
四、映射法
将根式转化为能用三角换元法进行换元求值域。
∵函数的定义域为。
我们为了将根式转化为能用三角换元法进行换元，使定义域[p，q]与区间[0，1]对应。
∴（定比分点坐标公式）
∴消去参数得到，将x用t的代数式代入，
再令
∴
不妨试一试：
（2005年高中联赛题）使关于x的不等式有解的实数k的最大值是D。
A. B. C. D.

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