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期中易错题达标训练-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．在15□中，方框里填上数字（ ），这个数同时是2、3、5的倍数。
A．0 B．2 C．1 D．4
2．下面各组中的三个连续自然数都是合数的有（ ）。
A．11，12，13 B．6，7，8 C．8，9，10 D．12，13，14
3．某班有男生20人，女生25人，男生人数比女生人数少（ ）。
A． B． C． D．
4．一个棱长5dm的正方体容器，注入2dm高的水，又投入一个体积为3dm 的铅球，这时容器内所装物体的体积是（ ）dm 。
A．60 B．30 C．53 D．40
5．有三根绳子，如果第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，那么三根绳子剩下的长度相等，原来（ ）绳子最长。
A．第一根 B．第二根 C．第三根 D．无法确定
6．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长10厘米的正方体（ ）个。
A．45 B．30 C．36 D．72
二、填空题
7．两个质数的和是20，积是91，它们分别是( )和( )。
8．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是( )，最大的是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成带分数是( )。
10．一本故事书，小红计划10天看完，平均每天看这本书的( )，5天看完这本书的( )。
11．将两块正方体积木拼在一起拼成一个长方体（如图），每块积木的棱长为5厘米，拼成的长方体的体积是( )立方厘米。
12．把一根长5米的长方体木料横截成两段，表面积增加0.08平方米，原来这根木料的体积是( )立方米。
三、判断题
13．液体的多少可以用天平来测量。( )
14．把一根米的铁丝平均分成5段，每段占全长的。( )
15．两个相邻奇数的和是20，这两个奇数是9和11。( )
16．一个数越大，它的因数就越多。( )
17．把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有12个。( )
四、计算题
18．假分数和带分数互化。


19．写出下面每组数的最大公因数。
15和25 7和15 22和33 35和28
20．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
21．六二班有学生33人，今天有2名学生请假，今天出勤人数占总人数的几分之几？
22．走进校园，花坛边上放置了一个长方体鱼缸，长80厘米，宽50厘米，高60厘米，制作这个金鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸上面无盖）
23．一个分数，分子与分母的和是75，这个分数化简后是，这个分数原来是多少？
24．有一组图片，比40张多，比50张少，如果按4张分为一组，剩1张；如果按5张分为一组，还剩4张，这些图片有多少张？
25．下面是一个包装盒的展开图缺少一个面，请在合适的位置画出来，并计算包装盒的表面积和体积。（单位：厘米）
26．上戈苹果是洛宁县地方特产，由于地理位置优越，生产的苹果色泽鲜艳，果皮薄细，含水量多且甜脆可口。因此吸引大量游客来采摘游玩。国庆节期间，淘气和笑笑也去采摘了苹果。看到又大又红的苹果，他们想利用所学知识来测量一个苹果的大小，因此他们选了4个差不多大的苹果做了如下实验：
①用天平称出四个苹果的质量是850克； ②从一个长方体容器的里面测量出长、宽分别是30厘米、10厘米； ③从长方体容器的里面测量出高是15厘米； ④在容器里注入一定量的水，量出水面的高度是6厘米； ⑤将4个苹果浸没在水中（无溢出），量出水面高度是9厘米。
（1）要求一个苹果的体积，上面哪些信息是必须的？将序号填在括号里（ ）。
（2）根据选出的信息求出一个苹果的体积。
参考答案：
1．A
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数的数，是3的倍数。据此解题。
【详解】方框里只能填0，这个数才同时是2、5的倍数。此时，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，那么150也是3的倍数。所以，在15□中，方框里填上数字0，这个数同时是2、3、5的倍数。
故答案为：A
2．C
【分析】根据质数与合数的意义，分析各选项中的三个连续自然数是否都是合数即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】A．11，12，13中，11和13是质数，12是合数，不符合题意；
B．6，7，8中，6和8是合数，7是质数，不符合题意；
C．8，9，10中，三个数都是合数，符合题意；
D．12，13，14中，12和14是合数，13是质数，不符合题意。
故答案为：C
3．B
【分析】根据求一个数比另一个数少几分之几，用相差数除以另一个数，则用（25－20）÷25即可求出男生人数比女生人数少几分之几。
【详解】（25－20）÷25
＝5÷25
＝
男生人数比女生人数少。
故答案为：B
4．C
【解析】根据长×宽×高计算出水的体积，再加铅球的体积，列式计算即可。
【详解】5×5×2＋3
＝50＋3
＝53（dm ）
故答案为：C。
【点睛】此类题需注意如果所装物体的体积大于正方体体积，水溢出来了，则所装物体的体积就是正方体体积。
5．C
【分析】第一根用去全长的，说明剩下全长的（1－）；第二根用去全长的，说明剩下全长的（1－）：第三根用去全长的，说明剩下全长的（1－）；又因三根绳子剩下的长度相等，所以只要比较这三个剩下的分率，分率最小的那根绳子原来最长。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
因为＞＞，所以第三根绳子最长。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键在于比较三根绳子剩下的分率，分率最小的那根绳子原来最长。
6．C
【分析】以长为30厘米的边，最多可放：30÷10＝3个；以宽为25厘米的边，最多可放：25÷10＝2（个）……5（厘米），最多放2个，以高60厘米为边，最多可放：60÷10＝6个，根据长方体的体积公式即可算出最多能装进多少个正方体。
【详解】30÷10＝3（个）
25÷10＝2（个）……5（厘米）
60÷10＝6（个）
3×2×6＝36（个）
即最多能装进棱长10厘米的正方体36个。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积公式的运用，关键是看长方体箱子的长、宽、高处最多能放几个小正方体，再利用长方体的体积公式求出小正方体的总个数。
7． 7 13
【分析】将91分解质因数，找出合适的质数即可；据此解答。
【详解】91＝7×13
7＋13＝20
所以这两个质数分别是7和13。
8． 23 27
【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。
【详解】75÷3＝25
25－2＝23
25＋2＝27
则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。
9． 19
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。
把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
【详解】＝19÷4＝4……3
所以，＝。
的分数单位是，它有19个这样的分数单位，把它化成带分数是。
10．
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，即用1除以10即可求出平均每天看这本书的几分之几；小红计划10天看完，则5天可以看这本书的一半，即。
【详解】1÷10＝
则一本故事书，小红计划10天看完，平均每天看这本书的，5天看完这本书的。
11．250
【分析】根据题意可知，长方体的长为（5＋5）厘米，宽和高都是5厘米，结合长方体的体积公式：，代入数据计算即可。
【详解】长方体的长：5＋5＝10（厘米）
长方体的体积：10×5×5
＝50×5
＝250（立方厘米）
所以拼成的长方体的体积是250立方厘米。
12．0.2
【分析】长方体木料沿横截面截成2段，表面积增加了2个横截面，已知表面积增加0.08平方米，用0.08÷2即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用0.08÷2×5即可求出长方体木料的体积。据此解答。
【详解】0.08÷2×5＝0.2（立方米）
这根木料原来的体积是0.2立方米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。
13．×
【分析】根据生活经验、对液体容积的认识，要想知道液体的多少，可以用量杯和量筒来测量。
【详解】液体的多少不可以用天平来测量。
故答案为：×
14．×
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几，据此分析。
【详解】1÷5＝
把一根米的铁丝平均分成5段，每段占全长的，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】相邻两个奇数相差2，且这两个奇数的和是20，由和差公式可知，较小数＝（和－差）÷2，较大数＝两数的和－较小数，据此解答。
【详解】较小数：
较大数：
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查奇数，解答本题的关键是掌握相邻奇数的概念。
16．×
【分析】
根据“质数的因数只有两个：它本身和1；而合数：至少有3个因数”进而判断即可。
【详解】由分析可得：质数不管有多大，都只有l和自身共2个因数，如：101只有1个101两个因数；而合数不管有多小，至少有3个因数，如：4有1、2和4共三个因数；所以原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】由题意可知，3个面涂色的小正方体在顶点位置，顶点有8个，据此判断即可。
【详解】把下边大正方体涂上红色，切开后，有3个面是红色的小正方体有8个。原题说法错误。
故答案为：×
18．；；；
；；
【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）＝＝
（5）21÷5＝
（6）＝
19．5；1；11；7
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
两数互质，最大公因数是1，据此求出各组数的最大公因数。
【详解】15＝3×5、25＝5×5
15和25的最大公因数是5；
7和15是互质数，7和15的最大公因数是1；
22＝2×11、33＝3×11
22和33的最大公因数是11；
35＝5×7、28＝2×2×7
35和28的最大公因数是7。
20．354立方厘米
【分析】观察图形可知，该立体图形的体积等于左侧长方体的体积加上右侧长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。
【详解】5×6×7＋8×6×3
＝30×7＋48×3
＝210＋144
＝354（立方厘米）
21．
【分析】将总人数看作单位“1”，总人数－请假人数＝出勤人数，出勤人数÷总人数＝出勤人数占总人数的几分之几，据此列式解答。
【详解】（33－2）÷33
＝31÷33
＝
答：今天出勤人数占总人数的。
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
22．196平方分米
【分析】求玻璃的面积也就是求长方体中除去上面的面其他5个面的面积；根据长方体无盖表面积公式：长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据进行解答即可。
【详解】80×50＋60×50×2＋80×60×2
＝4000＋6000＋9600
＝19600（平方厘米）
19600平方厘米＝196平方分米
答：制作这个金鱼缸至少需要196平方分米的玻璃。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积公式是解题的关键，注意最后转换单位。
23．
【分析】由题意可知，分子与分母的和是75，这个分数化简后是，则把分子与分母的和平均分成（1＋4）份，然后求出1份表示多少，进而求出这个分数原来的分子和分母是多少。
【详解】1＋4＝5（份）
75÷5＝15
15×1＝15
15×4＝60
答：这个分数原来是。
【点睛】本题考查分数的基本性质，明确分数化简依据的是分数的基本性质是解题的关键。
24．49张
【分析】比40张多，比50张少，如果按4张一组来数，剩1张，符合条件的数有41，45， 49三个，再找出符合5张一组来数，剩4张的数即可解答。
【详解】因为如果按4张一组来数，剩1张，且图片张数比40张多，比50张少，则图片的张数是4的倍数且多1张；
所以这些图片可能有41，45，49三个；
45是5的倍数，不符合题意，
41÷5＝8……1，不符合题意；
49÷5＝9……4，符合题意；
答：这些图片有49张。
【点睛】本题考查倍数，明确图片的张数是4的倍数且多1张是解题的关键。
25．图见详解；表面积：136平方厘米；体积：80立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，该包装盒缺少一个底面，据此作图；再根据长方体表面积和体积的面积公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】如下图：
根据包装盒的展开图可知，这个包装盒是一个长为4厘米，宽为2厘米，高为10厘米的长方体。
表面积：（4×2＋4×10＋2×10）×2
＝（8＋40＋20）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）
体积：4×2×10＝80（立方厘米）
答：这个包装盒的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确该包装盒是一个长方体，再结合长方体的特征即可完成解答。
26．（1）②④⑤；
（2）225立方厘米
【分析】（1）求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积，即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积。要想求出容器的底面积就需要知道长方体容器里面的长、宽的数值，所以条件②是必须的；用条件⑤中的水面高度减去条件④中的水面高度，可以求出水面上升的高度，所以条件④⑤是必须的。
（2）先用容器里面的长×宽×水面上升的高度可求出4个苹果的体积；再用4个苹果的体积和÷4求出一个苹果的体积。
【详解】（1）根据②可知容器里面的长、宽的数值，根据④⑤可知水面上升的高度，所以②④⑤这三条信息是必须的。
（2）30×10×（9－6）÷4
＝300×3÷4
＝900÷4
＝225（立方厘米）
答：一个苹果的体积是225立方厘米。
【点睛】用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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