资源简介

2024届高三第三次模拟考试
物理测试
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考籍号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3．考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图，在篮球比赛中，运动员跳起将篮球投入篮筐，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不计空气阻力和转动的影响，该篮球在斜抛运动过程中（　　）
A. 在最高点时的速度为零
B. 在最高点时的加速度为零
C. 进筐时的速度与抛出点的速度相同
D. 做匀变速曲线运动
2. 奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。将一个可在水平面内自由转动的小磁针放在南北方向水平放置的白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源前，小磁针在地磁场作用下处于稳定状态。接通电源后，小磁针偏转角后达到稳定状态。若导线中电流在小磁针处产生的磁场磁感应强度大小为，小磁针处地磁场磁感应强度的水平分量大小为，则（　　）
A.
B.
C.
D. 与的大小关系无法确定
3. 如图为美国物理学家密立根测量金属的遏止电压与入射光频率的实验图像，该实验证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。若该图线的斜率和纵截距的绝对值分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量h可表示为（　　）
A. k B. ek C. b D. eb
4. 2023年9月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表面400 km的“天宫二号”空间站上为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球同步卫星、天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度和地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为、、，它们运行的速率分别为、、。则（　　）
A.
B.
C.
D.
5. 某小型水电站发电、输电的简易模型如图所示。已知水轮机叶片的转速为每秒n转，水轮机带动发电机线圈转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度大小为B。水电站经过原、副线圈匝数比为的理想变压器给定值电阻R供电。滑片P的初始位置在副线圈的最上端，发电机线圈电阻的阻值为r，定值电阻R的阻值为9r。则（　　）
A. 当滑片P在初始位置时，变压器的输出电压为
B. 当滑片P在初始位置时，变压器的输出电压为
C. 将滑片P缓慢向下滑动的过程中，R消耗的功率一直增大
D. 将滑片P缓慢向下滑动的过程中，R消耗的功率先增大后减小
6. 如图为地理教科书上的等高线图，图中数字的单位是米。现将该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中数字的单位是伏特，a、b、c为电场中的三个点。则（　　）
A. a点的电场强度小于b点的电场强度
B. a点的电场强度方向垂直于该点所在等势线向右
C. 一正电荷从a点运动到c点，电场力做负功
D. 一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能
7. 如图，平面直角坐标系xOy内虚线CD上方存在匀强磁场和匀强电场，分界线OE、OF与x轴的夹角均为。时，一对质量为m、电荷量为q的正、负粒子从坐标原点O以大小为的速度沿y轴正方向射入磁场，正粒子通过坐标为的P点（图中未画出）进入电场，然后沿y轴负方向经y轴上的Q点射出电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则（　　）
A. 磁场磁感应强度大小为
B. 电场的电场强度大小为
C. 在坐标为的位置，两粒子相遇
D. 在时，两粒子相遇
8. 如图（a），轿厢内质量为的物块的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着且保持静止，物块与轿厢水平底面间的动摩擦因数为0.3。时，轿厢在竖直轨道作用下由静止开始运动，轨道对轿厢竖直向上的作用力F的大小随时间t的变化如图（b）所示，时，物块恰好相对轿厢底面滑动。轿厢和厢内物块的总质量为，重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）
A. 时，轿厢的加速度大小为
B. 时，轨道对轿厢的作用力大小为
C. 时，轿厢的速度大小为
D. 物块从开始滑动到弹簧恢复原长的过程中，物块在水平方向上做匀加速直线运动
二、非选择题：
（一）必考题：
9. 某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至A点，用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）拉力传感器的最大示数F______（填“大于”“小于”或“等于”）小钢球的重力。
（2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为_______（用题中所给物理量的字母表示）。
（3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为________（用题中所给物理量的字母表示）。
（4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动能定理成立。
10. 某学习小组欲测量由某种新材料制成的电热丝的电阻率ρ。
（1）用毫米刻度尺测出电热丝的长度为。
（2）用螺旋测微器测量电热丝不同位置直径，某次测量的示数如图（a）所示，该读数为______。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
（3）用多用电表粗略测量电热丝的电阻约为。
（4）为精确测量该电热丝的电阻，设计了如图（b）所示的实验电路图。现有实验器材：
电池组E，电动势为，内阻忽略不计；
电压表V（量程为，内阻为）；
电流表A（量程为，内阻比较小）；
定值电阻（阻值可选用和）；
滑动变阻器R，最大阻值为；
开关、导线若干。
①要求电热丝两端的电压可在的范围内连续可调，应选用阻值为______（填“”或“”）的定值电阻；
②闭合开关S前，滑动变阻器R的滑片应置于______（填“a”或“b”）端；
③闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为______（用U、I、、表示，不得直接用数值表示）；
④多次测量得到电热丝的电阻的平均值为。
（5）由以上数据可估算出该电热丝的电阻率ρ约为______（填标号）。
A. B.
C D.
11. 在一次救援中，消防员利用如图（a）所示的三脚架对井底的被困人员进行施救，将三脚架简化为如图（b）所示的模型。在前2s的过程中，被困人员通过吊绳从井底开始竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，这段时间被困人员被提升了2m。已知被困人员的质量为60kg，吊绳、支架和固定在支架顶端的电动铰轮的质量均忽略不计，每根支架与竖直方向均成角，地面对每根支架的作用力恰好沿支架且大小相等，重力加速度大小取。求：
（1）2s时，吊绳对被困人员拉力的瞬时功率；
（2）在前2s过程中，地面对每根支架作用力的大小。
12. 两平行金属导轨ABC、按如图（a）所示方式固定，倾斜导轨倾角均为，倾斜导轨与水平导轨在B、处平滑连接，两导轨平面内均有垂直于平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为。在水平导轨上固定有两竖直立柱，的连线、两竖直立柱的连线均与水平导轨垂直。将金属棒甲锁定在两竖直立柱与之间的水平导轨上且金属棒甲离足够远。时，将金属棒乙在离足够远的倾斜导轨上由静止释放。时，金属棒乙刚进入水平导轨，同时解除对金属棒甲的锁定。时，两金属棒的速度刚好相等，且金属棒甲刚好与竖直立柱碰撞。在这段时间内，两金属棒的速度—时间图像如图（b）所示。已知导轨间距和两金属棒长度均为，两金属棒的质量均为，金属棒甲的电阻为，金属棒乙的电阻为，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒甲与两竖直立柱的碰撞为弹性碰撞，忽略一切摩擦和导轨电阻，重力加速度大小取。求：
（1）时刻，金属棒乙两端的电压U；
（2）时刻以后，金属棒甲产生的焦耳热Q。
（二）选考题：请考生从2道物理题任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一道题计分。
［物理——选修3-3］
13. 一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，再从c状态变化到d，其过程如图上三条线段所示，和段为分别平行于坐标轴的直线。则气体（　　）
A. b的压强小于c的压强
B. 由a变化到b过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能
C. 由b变化到c过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能
D. 由c变化到d过程中气体从外界吸收热量
E. 由a变化到b为等压变化
14. 如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管AB开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的温度为℃，g取，则：
（1）若玻璃管AB长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？
（2）若玻璃管AB足够长，缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到℃，求此时试管内空气柱的长度。
［物理——选修3-4］
15. 如图（a），位于坐标原点O的波源从时刻开始振动，形成了沿x轴正方向传播的简谐横波。时，平衡位置位于处的质点A第一次到达波峰，质点B的平衡位置位于处，波源O的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A. 质点A的起振方向沿y轴负方向
B. 该波的波速为
C. 时，质点A正通过平衡位置沿y轴正方向运动
D. 从到的过程中，质点A运动的路程为
E. 时，质点B的加速度与速度同向
16. 如图为一半径为R的半圆柱透明介质的横截面，O为圆心，线段AB为直径，紧贴B点放置与AB共线的光屏。一束平行于直径AB的红、蓝复色光从真空射到半圆柱透明介质上的C点，经两次折射后在光屏上形成D、E两个光点。已知，B、D两点的距离为。
（1）画出形成光点D的大致光路图并判断光点D的颜色；
（2）求介质对形成光点D的光束的折射率。2024届高三第三次模拟考试
物理测试
注意事项：
1．答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号和考籍号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3．考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图，在篮球比赛中，运动员跳起将篮球投入篮筐，投球点和篮筐正好在同一水平面上，不计空气阻力和转动的影响，该篮球在斜抛运动过程中（　　）
A. 在最高点时的速度为零
B. 在最高点时的加速度为零
C. 进筐时的速度与抛出点的速度相同
D. 做匀变速曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】篮球在斜抛运动过程中，加速度为重力加速度，恒定不变，做匀变速曲线运动；篮球在最高点时的竖直分速度为零，但水平分速度不为零；根据对称性可知，进筐时的速度与抛出点的速度大小相等，但方向不同。
故选D。
2. 奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。将一个可在水平面内自由转动的小磁针放在南北方向水平放置的白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源前，小磁针在地磁场作用下处于稳定状态。接通电源后，小磁针偏转角后达到稳定状态。若导线中电流在小磁针处产生的磁场磁感应强度大小为，小磁针处地磁场磁感应强度的水平分量大小为，则（　　）
A.
B.
C.
D. 与的大小关系无法确定
【答案】C
【解析】
【详解】电流在小磁针处产生向西的磁场，小磁针偏转60°角后达到稳定状态，则有
解得
故选C。
3. 如图为美国物理学家密立根测量金属的遏止电压与入射光频率的实验图像，该实验证实了爱因斯坦光电效应方程的正确性，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。若该图线的斜率和纵截距的绝对值分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量h可表示为（　　）
A. k B. ek C. b D. eb
【答案】B
【解析】
【详解】根据光电效应方程可得
根据动能定理可得
联立可得
可知
图像的斜率为
则普朗克常量
故选B。
4. 2023年9月，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在离地球表面400 km的“天宫二号”空间站上为广大青少年带来了一堂精彩的太空科普课。已知地球同步卫星、天宫二号沿圆轨道运行的向心加速度和地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小分别为、、，它们运行的速率分别为、、。则（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由于同步卫星与地球自转周期相同，根据
可知
又万有引力为其做圆周运动提供向心力，则有
同步卫星的轨道半径大于天宫二号的轨道半径，则有
三者加速度的关系
所以A正确，B错误；
CD．由于同步卫星与地球自转周期相同，根据
可知
又万有引力为其做圆周运动提供向心力，则有
可知
三者的速度关系
CD错误。
故选A。
5. 某小型水电站发电、输电的简易模型如图所示。已知水轮机叶片的转速为每秒n转，水轮机带动发电机线圈转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度大小为B。水电站经过原、副线圈匝数比为的理想变压器给定值电阻R供电。滑片P的初始位置在副线圈的最上端，发电机线圈电阻的阻值为r，定值电阻R的阻值为9r。则（　　）
A. 当滑片P在初始位置时，变压器的输出电压为
B. 当滑片P在初始位置时，变压器的输出电压为
C. 将滑片P缓慢向下滑动的过程中，R消耗的功率一直增大
D. 将滑片P缓慢向下滑动的过程中，R消耗的功率先增大后减小
【答案】D
【解析】
【详解】由于水轮机叶片的转速为每秒n转，则线圈转速为
当转速在单位取转每秒时，转速即为频率，可知，发电机输出交变电流的频率为n，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，即以中性面为计时起点，根据正弦交流电产生规律，该发电机输出的电压为瞬时值为
则当滑片P在初始位置时，根据正弦式交流电有效值的特征，发电机输出电压的有效值为
将原副线圈等效为一个电阻与发电机串联，则等效电阻的大小为
因此原线圈两端的电压为
因此变压器的输出电压为
设原线圈电流为I，则副线圈电流为，由原副线圈功率相等得
解得
根据原副线圈的功率相等可知消耗的功率
整理可得
可知时，消耗的功率有最大值，可知消耗的功率先增大，后减小。
故选D。
6. 如图为地理教科书上的等高线图，图中数字的单位是米。现将该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中数字的单位是伏特，a、b、c为电场中的三个点。则（　　）
A. a点的电场强度小于b点的电场强度
B. a点的电场强度方向垂直于该点所在等势线向右
C. 一正电荷从a点运动到c点，电场力做负功
D. 一正电荷在a点电势能大于在c点的电势能
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据
相同电势差右侧b点的距离更小，所以b点电场强度比a点大，故A正确；
B．电场线和等势线垂直，且指向低等势线，则a点的电场强度方向垂直于该点所在等势线向左，故B错误；
C．一正电荷从a点运动到c点，运动方向与受力方向相反，电场力做负功，故C正确；
D．一正电荷从a点运动到c点，电场力做负功，电势能增加，a点的电势能小于在c点的电势能，故D错误；
故选AC。
7. 如图，平面直角坐标系xOy内虚线CD上方存在匀强磁场和匀强电场，分界线OE、OF与x轴的夹角均为。时，一对质量为m、电荷量为q的正、负粒子从坐标原点O以大小为的速度沿y轴正方向射入磁场，正粒子通过坐标为的P点（图中未画出）进入电场，然后沿y轴负方向经y轴上的Q点射出电场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。则（　　）
A. 磁场的磁感应强度大小为
B. 电场的电场强度大小为
C. 在坐标为的位置，两粒子相遇
D. 时，两粒子相遇
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据已知做出两粒子轨迹如图
由几何关系可知
根据洛伦兹力提供向心力
解得
故A正确；
B．带正电粒子进入电厂后，水平方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律
水平方向根据
联立解得
故B错误；
C．在电场中到Q点的时间
在电场中竖直方向做匀速运动，则下降的高度
粒子从O点下降的总高度
两粒子相遇的位置为，故C错误；
D．在磁场中运动的时间
两粒子相遇时间
故D正确。
故选AD。
8. 如图（a），轿厢内质量为的物块的右边被一根轻弹簧用的水平拉力向右拉着且保持静止，物块与轿厢水平底面间的动摩擦因数为0.3。时，轿厢在竖直轨道作用下由静止开始运动，轨道对轿厢竖直向上的作用力F的大小随时间t的变化如图（b）所示，时，物块恰好相对轿厢底面滑动。轿厢和厢内物块的总质量为，重力加速度大小取，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（　　）
A. 时，轿厢的加速度大小为
B. 时，轨道对轿厢的作用力大小为
C. 时，轿厢的速度大小为
D. 物块从开始滑动到弹簧恢复原长的过程中，物块在水平方向上做匀加速直线运动
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．物块恰好相对轿厢底面滑动，根据平衡条件可知此时弹簧弹力等于物块与木箱间的摩擦力，对木箱受力分析，竖直方向
对物块受力分析
其中
解得
故A错误，B正确；
C．根据动量定理可得
解得
故C正确；
D．物块从开始滑动到弹簧恢复原长的过程中，开始时物块在水平方向上受摩擦力和弹力作用，而恢复原长后，水平方向上只受摩擦力，方向与开始时合力方向不同，故不是匀加速直线运动，故D错误。
故选BC。
二、非选择题：
（一）必考题：
9. 某实验小组用如图所示的装置验证在圆周运动中的动能定理，铁架台上固定着拉力传感器。一小钢球（可视为质点）用不可伸长的轻绳悬挂在拉力传感器的下端，拉力传感器可记录小钢球在摆动过程中各时刻受到的拉力大小。将小钢球拉至A点，用刻度尺量出轻绳的长度L以及拉到A点时小钢球到拉力传感器下端的竖直高度H，释放小钢球，小钢球在竖直平面内来回摆动，记录拉力传感器的最大示数F和此时小钢球的位置O点。已知小钢球的质量为m，当地重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）拉力传感器的最大示数F______（填“大于”“小于”或“等于”）小钢球的重力。
（2）小钢球从A点运动到O点的过程中，合外力对小钢球做的功为_______（用题中所给物理量的字母表示）。
（3）小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为________（用题中所给物理量的字母表示）。
（4）在误差允许范围内，合外力对小钢球做的功和小钢球动能的变化量近似相等，则可验证动能定理成立。
【答案】 ①. 大于 ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]在O点拉力和重力的合力提供向心力，所以拉力传感器的最大示数F大于小钢球的重力mg。
（2）[2]小钢球从A点运动到O点的过程中，重力做正功，拉力不做功，所以合外力对小钢球做的功为
（3）[3]在O点，根据牛顿第二定律
小钢球从A点运动到O点的过程中，小钢球动能的变化量为
解得
10. 某学习小组欲测量由某种新材料制成的电热丝的电阻率ρ。
（1）用毫米刻度尺测出电热丝的长度为。
（2）用螺旋测微器测量电热丝不同位置直径，某次测量的示数如图（a）所示，该读数为______。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。
（3）用多用电表粗略测量电热丝的电阻约为。
（4）为精确测量该电热丝的电阻，设计了如图（b）所示的实验电路图。现有实验器材：
电池组E，电动势为，内阻忽略不计；
电压表V（量程为，内阻为）；
电流表A（量程为，内阻比较小）；
定值电阻（阻值可选用和）；
滑动变阻器R，最大阻值为；
开关、导线若干。
①要求电热丝两端的电压可在的范围内连续可调，应选用阻值为______（填“”或“”）的定值电阻；
②闭合开关S前，滑动变阻器R的滑片应置于______（填“a”或“b”）端；
③闭合开关S，调节滑动变阻器R，使电压表V和电流表A的示数尽量大些，读出此时电压表V和电流表A的示数分别为U、I，则该电热丝电阻的表达式为______（用U、I、、表示，不得直接用数值表示）；
④多次测量得到电热丝的电阻的平均值为。
（5）由以上数据可估算出该电热丝的电阻率ρ约为______（填标号）。
A. B.
C. D.
【答案】 ①. 0.680 ②. ③. a ④. ⑤. B
【解析】
【详解】（2）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（4）[2]实验要求电热丝两端的电压可在的范围内连续可调，需要将电压表改装成量程至少为12V的电压表，则
即定值电阻选用。
[3]滑动变阻器采用分压式接法，为了确保安全，闭合开关前，应使输出电压为0，即闭合开关S前，滑动变阻器R的滑片应置于a端。
[4]根据欧姆定律有
解得
（5）[5]根据电阻的决定式有
解得
故选B。
11. 在一次救援中，消防员利用如图（a）所示的三脚架对井底的被困人员进行施救，将三脚架简化为如图（b）所示的模型。在前2s的过程中，被困人员通过吊绳从井底开始竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，这段时间被困人员被提升了2m。已知被困人员的质量为60kg，吊绳、支架和固定在支架顶端的电动铰轮的质量均忽略不计，每根支架与竖直方向均成角，地面对每根支架的作用力恰好沿支架且大小相等，重力加速度大小取。求：
（1）2s时，吊绳对被困人员拉力的瞬时功率；
（2）在前2s的过程中，地面对每根支架作用力的大小。
【答案】（1）1320W；（2）
【解析】
【详解】（1）根据匀变速运动公式
解得
2s时的速度
根据牛顿第二定律
可得
吊绳对被困人员拉力的瞬时功率
（2）设每根支架作用力的大小为T，则有
解得
根据牛顿第三定律，可知地面对每根支架作用力的大小
12. 两平行金属导轨ABC、按如图（a）所示方式固定，倾斜导轨的倾角均为，倾斜导轨与水平导轨在B、处平滑连接，两导轨平面内均有垂直于平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为。在水平导轨上固定有两竖直立柱，的连线、两竖直立柱的连线均与水平导轨垂直。将金属棒甲锁定在两竖直立柱与之间的水平导轨上且金属棒甲离足够远。时，将金属棒乙在离足够远的倾斜导轨上由静止释放。时，金属棒乙刚进入水平导轨，同时解除对金属棒甲的锁定。时，两金属棒的速度刚好相等，且金属棒甲刚好与竖直立柱碰撞。在这段时间内，两金属棒的速度—时间图像如图（b）所示。已知导轨间距和两金属棒长度均为，两金属棒的质量均为，金属棒甲的电阻为，金属棒乙的电阻为，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，金属棒甲与两竖直立柱的碰撞为弹性碰撞，忽略一切摩擦和导轨电阻，重力加速度大小取。求：
（1）时刻，金属棒乙两端的电压U；
（2）时刻以后，金属棒甲产生的焦耳热Q。
【答案】（1）7.5V；（2）
【解析】
【详解】（1）金属棒乙在倾斜导轨上最终匀速，有
金属棒乙两端的电压
联立解得
（2）时刻的电动势为
又
解得时刻金属棒乙刚进入水平导轨时的速度
在～这段时间内，两金属棒所受安培力等大、反向，因此两金属棒组成的系统动量守恒，则有
可得金属棒甲刚好与竖直立柱碰撞时的速度
金属棒甲与竖直立柱碰撞后以原速率返回，两金属棒组成的系统动量守恒，则有
可得
时刻以后，系统产生的焦耳热满足
解得
金属棒甲产生的焦耳热
解得
（二）选考题：请考生从2道物理题任选一题作答。如果多做，则每科按所做的第一道题计分。
［物理——选修3-3］
13. 一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，再从c状态变化到d，其过程如图上三条线段所示，和段为分别平行于坐标轴的直线。则气体（　　）
A. b的压强小于c的压强
B. 由a变化到b过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能
C. 由b变化到c过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能
D. 由c变化到d过程中气体从外界吸收热量
E. 由a变化到b为等压变化
【答案】ACE
【解析】
【详解】A．由一定质量的理想气体的状态方程可知，从b到c，气体的体积不变，温度升高，则气体的压强增大，因此b的压强小于c的压强，A正确；
B．由a变化到b过程中气体的体积增大，可知气体对外做功，则有，气体的温度升高，气体的内能增加，气体从外界吸收热量，则有，由热力学第一定律可知，由a变化到b过程中气体从外界吸收热量不等于其增加的内能，B错误；
C．由b变化到c过程中气体的体积不变，可知，气体的温度升高，气体的内能增加，气体从外界吸收热量，则有，由热力学第一定律可知，由b变化到c过程中气体从外界吸收热量等于其增加的内能，即，C正确；
D．由c变化到d过程中气体的体积减小，外界对气体做功，可知，气体温度不变，气体的内能不变，可知，由热力学第一定律可得
可知由c变化到d过程中气体对外界放出热量，D错误；
E．由一定质量的理想气体的状态方程可得
由题图可知，由a变化到b图线的斜率不变，即不变，可知压强不变，则由a变化到b为等压变化，E正确。
故选ACE。
14. 如图所示，一根一端封闭粗细均匀细玻璃管AB开口向上竖直放置，管内用高的水银柱封闭了一段长的空气柱。已知外界大气压强为，封闭气体的温度为℃，g取，则：
（1）若玻璃管AB长度为，现对封闭气体缓慢加热，则温度升高到多少摄氏度时，水银刚好不溢出？
（2）若玻璃管AB足够长，缓慢转动玻璃管至管口向下后竖直固定，同时使封闭气体的温度缓慢降到℃，求此时试管内空气柱的长度。
【答案】（1）67℃；（2）75cm
【解析】
【详解】（1）若对封闭气体缓慢加热，直到水银刚好不溢出，封闭气体发生等压变化，设玻璃管的横截面积为S，则初状态
末状态
封闭气体发生等压变化，则
解得
此时的温度为
（2）初始时刻，气体的压强为
玻璃管倒过来后的压强为
且
由理想气体状态方程得
解得
［物理——选修3-4］
15. 如图（a），位于坐标原点O的波源从时刻开始振动，形成了沿x轴正方向传播的简谐横波。时，平衡位置位于处的质点A第一次到达波峰，质点B的平衡位置位于处，波源O的振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（　　）
A. 质点A的起振方向沿y轴负方向
B. 该波的波速为
C. 时，质点A正通过平衡位置沿y轴正方向运动
D. 从到的过程中，质点A运动的路程为
E. 时，质点B的加速度与速度同向
【答案】ABE
【解析】
【详解】A．由图b可知，波源O的起振方向沿y轴负方向，所以质点A做受迫振动，所以起振方向沿y轴负方向，故A正确；
B．由图b可知，周期为
质点A起振到第一次到达波峰所用的时间为
从波源O到质点A所用的时间为
该波波速为
故B正确；
C．时，质点A第一次到达波峰，经过,质点A正通过平衡位置沿y轴负方向运动，故C错误；
D．质点A从时开始振动，到的过程中，经过的周期数
质点A运动的路程为
故D错误；
E．波传到质点B的时间
则时，质点B的在y轴负半轴向平衡位置运动，所以速度沿y轴正方向，加速度沿y轴正方向，所以加速度与速度同向，故E正确。
故选ABE。
16. 如图为一半径为R的半圆柱透明介质的横截面，O为圆心，线段AB为直径，紧贴B点放置与AB共线的光屏。一束平行于直径AB的红、蓝复色光从真空射到半圆柱透明介质上的C点，经两次折射后在光屏上形成D、E两个光点。已知，B、D两点的距离为。
（1）画出形成光点D的大致光路图并判断光点D的颜色；
（2）求介质对形成光点D的光束的折射率。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
【详解】（1）形成光点D的大致光路图，如图
红色光比蓝色光的频率低，红色光比蓝色光折射率小，偏折小，所以光点D的颜色是蓝色。
（2）如图
在中
即
解得
则
所以
介质对形成光点D的光束的折射率

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