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2024年锦州市普通高中高三质量检测
物理
考生注意：
1．本试卷考试时间为75分钟，满分100分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，超出答题区域或写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。
1. 科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，知道铝26来自哪里可以让天文学家进行太阳系的“考古”。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为，已知铝26、镁26和Y粒子的质量分别为、和，下列说法正确的是（　　）
A. Y粒子为质子
B.
C. 如果环境温度升高，铝26的半衰期不变
D. 再经过144万年，现有的铝26将全部衰变
【答案】C
【解析】
【详解】A．由电荷数和质量数守恒可知Y为正电子，故A错误；
B．由质能方程
可知
故B错误；
C．半衰期与温度无关，故C正确；
D．半衰期为72万年，则经过72万年有一半的铝26将发生衰变，再过72万年剩余一 半的铝26的二 分之一将发生衰变， 即经过144万年总计四分之三的铝26将发生衰变，故D错误。
故选C。
2. 如图甲所示笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1（虚线位置）缓慢调至卡位4（实线位置）（如图乙所示），电脑始终处于静止状态，则（　　）
A. 电脑受到的摩擦力变小
B. 散热底座对电脑的作用力的合力变小
C. 电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
D. 散热底座对电脑的支持力是由于电脑发生形变产生的
【答案】A
【解析】
【详解】A．电脑在散热座上受到重力mg，散热座的支持力N和摩擦力的作用保持平衡状态，受力分析如图所示
根据平衡状态的条件可得摩擦力大小
当卡位1调至卡位4时，倾角变小，则电脑受到的摩擦力变小，故A正确；
B．散热底座对电脑作用力的合力不变，始终平衡电脑的重力，故B错误；
C．电脑受到的支持力与摩擦力两力矢量之和等于其重力大小，不是大小之和，故C错误；
D．散热底座对电脑支持力是由于散热底座发生形变产生的，故D错误。
故选A。
3. 2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是（　　）
A. “夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
B. “夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
C. 给出万有引力常量和地球半径再结合题干信息，可以估算出地球质量
D. 由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
【答案】C
【解析】
【详解】A．7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，所以“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度小于7.9km/s，故A错误；
B．根据万有引力与向心力和重力的关系有
，
解得
，
可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误；
C．由万有引力提供向心力可得
解得地球的质量
所以给出万有引力常量和地球半径再结合题干信息，可以估算出地球的质量，故C正确；
D．“夸父一号”绕地球公转，根据开普勒第三定律无法求出日地间平均距离，故D错误。
故选C。
4. 关于光学现象下列说法正确的是（　　）
A. 水中紫光的传播速度比红光大
B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C. 在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要浅
D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
【答案】D
【解析】
【详解】A．紫光的折射率大于红光的折射率，根据
知水中紫光的传播速度比红光慢， 故A错误；
B．光从空气射入玻璃时是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，故B错误；
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，由于光的折射，鱼的实际深度比看到的要深，故C错误；
D．条纹间距
红光的波长较大，则条纹间距较宽，故D正确。
故选D。
5. 和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在10s内匀速转过了10°。则在此10s时间内动车（　　）
A. 转过的角度为 B. 角速度为
C. 运动路程为 D. 向心加速度为0
【答案】A
【解析】
【详解】AB．转过的角度，根据
角速度
故A正确，B错误；
C．动车的速率
10s内动车运动路程
故C错误；
D．动车的向心加速度
故D错误。
故选A。
6. 如图所示，在正方体的一个顶点固定着电荷量为Q的正点电荷，a、b、c为与该点电荷相邻的顶点，下列说法正确的是（　　）
A. a、b、c三点的电势不等
B. a、b、c三点的电场强度大小相等
C. a、b两点连线上的各点电势都相等
D. 带负电的试探电荷沿ac连线运动时电势能始终不变
【答案】B
【解析】
【详解】A．a、b、c三点与Q的距离相等，故电势相等，故A错误；
B．根据
可知a、b、c三点的电场强度大小相等，故B正确；
C．a、b两点连线上的各点与电荷Q的距离不相等，故电势不相等，故C错误；
D．ac连线运动时电势先增大后减小，根据
可知带负电的试探电荷沿ac连线运动时电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
7. 如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A. 如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最小
B. 该次骑行速度
C. 图丙中的
D. 欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过6m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】A．如图乙所示位置，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，线框的磁通量变化率最小，故A正确；
B．由图丙知，周期
可得
该次骑行速度
故B正确；
C．根据串联分压原理可知，图丙中的
故C错误；
D．欲使小灯泡不烧坏，根据
灯泡两端电压不超过
而
根据串联分压原理可知
根据
可得骑行速度
故D错误。
故选AB。
8. 一定质量的理想气体从状态a开始，经、两个过程到达状态c，其图像如图所示。已知绝对零度为，下列说法正确的是（　　）
A. 状态a和c的压强大小相等
B. 状态a和b的压强大小相等
C. 由a变化到b的过程中，气体内能增加量小于吸收的热量
D. 由a变化到b的过程中，气体内能增加量大于吸收的热量
【答案】AC
【解析】
【详解】A．在状态a和c时
即
可得
选项A正确；
B．在状态a和b时
即
可得
选项B错误；
CD．由a变化到b的过程中，温度升高，内能增加，体积变大，对外做功，则气体吸热，根据热力学第一定律可知，，即气体内能增加量小于吸收的热量，选项C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，与处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。则这列波的（　　）
A. A点处波长是10cm，B点处波长是5cm
B. A、B两质点的振动周期均为
C. 时刻，两质点的振动速度方向相反
D. 传播速度一定是600m/s
【答案】BC
【解析】
【详解】B．由A、B两质点的振动图像可知两质点的周期均为，故B正确；
A．由振动图像知时，质点A平衡位置且向上振动，质点B处在波峰，则有
解得
且A点处波长与B点处波长相等，故A错误；
C．在时，质点A向下振动，B向上振动，故C正确；
D．波的传播速度
有多种可能，故D错误。
故选BC。
10. 如图所示，、是相距为的两平行光滑金属轨道，倾斜轨道、分别与足够长的水平直轨道、平滑相接。水平轨道、处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量、电阻、长度的导体棒a静置在水平轨道上，与a完全相同的导体棒b从距水平轨道高度的倾斜轨道上由静止释放，最后恰好不与a相撞，运动过程中导体棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A. 棒b刚进入磁场时，回路中产生顺时针方向的电流
B. 棒b刚进入磁场时，棒a所受的安培力大小为0.5N
C. 棒a的初始位置到的距离为0.4m
D. 整个过程中，通过棒a的电荷量为0.2C
【答案】AD
【解析】
【详解】A．棒b刚进入磁场时，根据右手定则，回路中产生顺时针方向的电流，故A正确；
B．棒b从静止释放到刚进入磁场过程，根据动能定理可得
解得棒b刚进入磁场时的速度大小为
棒b刚进入磁场时，产生的电动势为
回路电流为
棒a所受的安培力大小为
故B错误；
D．棒b进入磁场后，两棒组成的系统满足动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速直线运动，则有
解得两棒最终的速度大小为
对棒a，根据动量定理可得
又
联立可得整个过程中，通过棒a的电荷量为
故D正确；
C．由题意可知棒b最后恰好不与a相撞，则有
解得
可知棒a的初始位置到CD的距离为，故C错误。
故选AD。
第Ⅱ卷
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平拋运动的特点。
（1）关于实验，下列做法不正确的是______（填选项前的字母）。
A. 选择体积小、质量大的小球 B. 借助重垂线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪 D. 沿水平方向抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，空气阻力忽略不计，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的位置，可探究平抛运动______（填“水平”、“竖直”）分运动的特点
（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），空气阻力忽略不计，最多可以得到小球在空中运动的______个位置。
【答案】（1）C （2）竖直
（3）10
【解析】
【小问1详解】
A．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置， 选择体积小质量大的小球可以减小空气阻力的影响，故A正确；
B．本实验需要借助重垂线确定竖直方向， 故B正确；
C．实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，故C错误；
D．本实验要求小球沿水平方向抛出，故 D正确。
本题选不正确的，故选C。
【小问2详解】
在误差允许范围内，B球做自由落体运动，根据任意时刻A、B两球的位置，可探究平抛运动竖直分运动的特点；
【小问3详解】
小球从高度为0.8m的桌面水平抛出，根据运动学公式
解得
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期
故最多可以得到小球在空中运动个数为
12. 宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳的电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
（1）实验中需要用螺旋测微器测量导电绳的直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径______cm。
（2）实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电流表的示数将______（填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻______（用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
（3）多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率______（用a、b和c表示）。
【答案】（1）0.5313
（2） ①. 变小 ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
导电绳的直径
【小问2详解】
[1]断开开关S2，电路中总电阻增大，总电流减小，电流表的示数变小；
[2]根据电路欧姆定律，先闭合开关、时
然后断开开关
联立解得此时导电绳的电阻
【小问3详解】
根据题意分析
则弹性导电绳的电阻率为图线的斜率
13. 电磁起重机是工业中重要的运送装备。广泛应用于各种工业领域，如冶金、矿山、机械、交通运输等，用于吊运钢铁等导磁性材料。如图所示，一台电磁起重机利用电磁铁吸着一块质量为的铁柱，从静止开始竖直向上匀加速提升达到最大速度，接着匀速上升后再匀减速直至停止，整个过程总用时，重力加速度g取，不计空气阻力，则：
（1）在匀加速上升过程中，铁柱的加速度多大？
（2）在匀减速上升过程中，铁柱的运动时间是多长？
（3）求整个运动过程中电磁铁对铁柱的冲量。
【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）铁柱在匀加速上升阶段的加速度大小为
（2）铁柱匀加速阶段用时为
匀速阶段用时为
所以匀减速阶段用时为
（3）根据动量定理有
解得
方向竖直向上。
14. 如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面的匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右上方以为下边界，为上边界，为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，与金属板的上极板等高，与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的负离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线从A点射入金属板间。不计粒子重力。
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度；
（2）若撤去板间磁场，离子恰好从上极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成60°角，离子进入磁场运动后从磁场边界P点射出，求该磁场的磁感应强度的大小及离子从M点射入到从P点射出的时间是多长？
【答案】（1），方向垂直纸面向里；（2），
【解析】
【详解】（1）离子在金属板间做匀速直线运动，受到的电场力和洛伦兹力平衡，则有
解得
方向垂直纸面向里。
（2）离子在电场中做类平抛运动，水平方向做匀速运动,则离子进入磁场的速度为
设离子进入磁场后做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力可得
由几何关系可得
联立解得
离子从M点射入到从P点射出对应的圆心角
则时间为
15. 如图a所示，光滑水平面上质量为m的物块A（与弹簧拴接）以速度向B运动，时刻弹簧与质量为2m的静止物块B接触，经过弹簧压缩到最大，两物块运动过程的图像如图b所示，时刻物块B恰好与弹簧脱离，且到达光滑圆轨道最低点N之后的运动过程中物块B没有脱轨。（已知弹性势能表达式为：题中、k、m为已知量）
（1）求弹簧的最大弹性势能；
（2）结合图像，写出L的值（用、k、m表示，直接写出结果即可）；
（3）求圆形竖直轨道半径R满足的条件。
【答案】（1）；（2）；或
【解析】
【详解】（1）当物块A、B发生碰撞后A和B共速时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律
解得
由能量守恒定律
解得
（2）根据图像可知时，两物块均与弹簧分开，整个过程中始终满足根据动量守恒定律，则有
则同时乘以，可得
整理可得
两物块与弹簧分开时，弹簧弹性势能为零，则
联立解得
（3）由图像可知物块B到达N点的速度为，若物块B刚好能上升到与圆心等高的位置，由动能定理得
解得
若物块B恰好能通过圆弧轨道的最高点，对物块B在最高点有
物块B从最低点N到最高点由动能定理
解得
则需满足的条件为
或2024年锦州市普通高中高三质量检测
物理
考生注意：
1．本试卷考试时间为75分钟，满分100分。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答题标号；答非选择题时，将答案写在答题卡上相应区域内，超出答题区域或写在本试卷上无效。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每个小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分。
1. 科学家发现银河系中存在大量的放射性同位素铝26，知道铝26来自哪里可以让天文学家进行太阳系的“考古”。铝26的半衰期为72万年，其衰变方程为，已知铝26、镁26和Y粒子的质量分别为、和，下列说法正确的是（　　）
A. Y粒子为质子
B.
C. 如果环境温度升高，铝26的半衰期不变
D. 再经过144万年，现有的铝26将全部衰变
2. 如图甲所示笔记本电脑散热底座一般有四个卡位用来调节角度，某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1（虚线位置）缓慢调至卡位4（实线位置）（如图乙所示），电脑始终处于静止状态，则（　　）
A. 电脑受到的摩擦力变小
B. 散热底座对电脑的作用力的合力变小
C. 电脑受到支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力
D. 散热底座对电脑的支持力是由于电脑发生形变产生的
3. 2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”。下列说法正确的是（　　）
A. “夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s
B. “夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
C. 给出万有引力常量和地球半径再结合题干信息，可以估算出地球的质量
D. 由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离
4. 关于光学现象下列说法正确的是（　　）
A. 水中紫光的传播速度比红光大
B. 光从空气射入玻璃时可能发生全反射
C. 在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要浅
D. 分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
5. 和谐号动车经过一段弯道时，显示屏上显示的速率是。某乘客利用智能手机自带的指南针正在进行定位，他发现“指南针”的指针在10s内匀速转过了10°。则在此10s时间内动车（　　）
A. 转过的角度为 B. 角速度为
C. 运动路程为 D. 向心加速度为0
6. 如图所示，在正方体的一个顶点固定着电荷量为Q的正点电荷，a、b、c为与该点电荷相邻的顶点，下列说法正确的是（　　）
A. a、b、c三点的电势不等
B. a、b、c三点电场强度大小相等
C. a、b两点连线上的各点电势都相等
D. 带负电的试探电荷沿ac连线运动时电势能始终不变
7. 如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）
A. 如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最小
B. 该次骑行速度
C. 图丙中的
D. 欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过6m/s
8. 一定质量的理想气体从状态a开始，经、两个过程到达状态c，其图像如图所示。已知绝对零度为，下列说法正确的是（　　）
A. 状态a和c的压强大小相等
B. 状态a和b的压强大小相等
C. 由a变化到b的过程中，气体内能增加量小于吸收的热量
D. 由a变化到b的过程中，气体内能增加量大于吸收的热量
9. 如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，与处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。则这列波的（　　）
A. A点处波长是10cm，B点处波长是5cm
B. A、B两质点的振动周期均为
C. 时刻，两质点的振动速度方向相反
D. 传播速度一定是600m/s
10. 如图所示，、是相距为的两平行光滑金属轨道，倾斜轨道、分别与足够长的水平直轨道、平滑相接。水平轨道、处于方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场中。质量、电阻、长度的导体棒a静置在水平轨道上，与a完全相同的导体棒b从距水平轨道高度的倾斜轨道上由静止释放，最后恰好不与a相撞，运动过程中导体棒a、b始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A. 棒b刚进入磁场时，回路中产生顺时针方向的电流
B. 棒b刚进入磁场时，棒a所受的安培力大小为0.5N
C. 棒a的初始位置到的距离为0.4m
D. 整个过程中，通过棒a的电荷量为0.2C
第Ⅱ卷
二、非选择题（本题共5小题，共54分）
11. 用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平拋运动的特点。
（1）关于实验，下列做法不正确的是______（填选项前的字母）。
A. 选择体积小、质量大的小球 B. 借助重垂线确定竖直方向
C. 先抛出小球，再打开频闪仪 D. 沿水平方向抛出小球
（2）图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，空气阻力忽略不计，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的位置，可探究平抛运动______（填“水平”、“竖直”）分运动的特点
（3）某同学使小球从高度为的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动（每秒频闪25次），空气阻力忽略不计，最多可以得到小球在空中运动的______个位置。
12. 宋同学正在实验室测量一根弹性导电绳电阻率。如图甲所示，导电绳的一端固定，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图乙所示的电路中。
（1）实验中需要用螺旋测微器测量导电绳直径，某次测量到的示数如图丙所示，则该次测量时导电绳的直径______cm。
（2）实验中先闭合开关、，调节滑动变阻器R，使电压表和电流表的指针偏转到合适的位置，记录两表的示数和。然后断开开关，电流表的示数将______（填“变大”、“变小”或“不变”），调节滑动变阻器R的滑片，使电流表的示数为，记下此时电压表的示数U，则此时导电绳的电阻______（用U、和表示），并记录此时金属夹A、B间的距离L和导电绳的横截面积S。
（3）多次拉伸导电绳，重复上面的实验，利用获得的多组数据绘制的图像如图丁所示，则弹性导电绳的电阻率______（用a、b和c表示）。
13. 电磁起重机是工业中重要的运送装备。广泛应用于各种工业领域，如冶金、矿山、机械、交通运输等，用于吊运钢铁等导磁性材料。如图所示，一台电磁起重机利用电磁铁吸着一块质量为的铁柱，从静止开始竖直向上匀加速提升达到最大速度，接着匀速上升后再匀减速直至停止，整个过程总用时，重力加速度g取，不计空气阻力，则：
（1）在匀加速上升过程中，铁柱的加速度多大？
（2）在匀减速上升过程中，铁柱的运动时间是多长？
（3）求整个运动过程中电磁铁对铁柱的冲量。
14. 如图所示，两平行金属板水平放置，板间存在垂直纸面匀强磁场和电场强度为E的匀强电场。金属板右上方以为下边界，为上边界，为左边界的区域内，存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁场宽度为d，与金属板的上极板等高，与金属板右端在同一竖直线。一个电荷量为q、质量为m的负离子以初速度在两板间沿平行于金属板的虚线从A点射入金属板间。不计粒子重力。
（1）已知离子恰好做匀速直线运动，求金属板间的磁感应强度；
（2）若撤去板间磁场，离子恰好从上极板的右侧边缘射出电场，方向与水平方向成60°角，离子进入磁场运动后从磁场边界P点射出，求该磁场的磁感应强度的大小及离子从M点射入到从P点射出的时间是多长？
15. 如图a所示，光滑水平面上质量为m的物块A（与弹簧拴接）以速度向B运动，时刻弹簧与质量为2m的静止物块B接触，经过弹簧压缩到最大，两物块运动过程的图像如图b所示，时刻物块B恰好与弹簧脱离，且到达光滑圆轨道最低点N之后的运动过程中物块B没有脱轨。（已知弹性势能表达式为：题中、k、m为已知量）
（1）求弹簧的最大弹性势能；
（2）结合图像，写出L的值（用、k、m表示，直接写出结果即可）；
（3）求圆形竖直轨道半径R满足的条件。

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