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2023-2024学年小学期中考试卷（1-4单元）
苏教版数学 六年级下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（6分）
1．已知一个比例的两个内项的积是40，则两个外项不可能是（ ）。
A．40和1 B．20和20 C．2和20
2．有一零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1
3．圆柱体铅块熔铸成圆锥体，（ ）不变。
A．体积 B．底面积 C．侧面积
4．某小区中心花园四种树木棵数统计如表。能正确表示表中信息的扇形统计图是（ ）。
树木类别 柳树 槐树 松树 银杏树
棵数 120 60 30 30
A．B．C．
5．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。
A．40 B．50 C．60
6．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
二、填空题（21分）
7．根据，可以写成比例是a∶b＝( )∶( )，a∶10＝( )∶( )。
8．已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是( )。
9．圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则表面积增加了( )厘米2。
10．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，全长55千米，在一张地图上量到该大桥的长度是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。
11．把一个长14分米、宽12分米、高10分米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米，削去部分的体积是( )立方分米。
12．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。
13．一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平方分米，原来这根钢材的体积是( )立方分米。
14．六年级进行计算比赛，共20题，规定算对一题得5分，错一题扣2分。晓华得了79分，他做对( )题。
15．王师傅用一块长方形铁皮的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处不计）。做成的油桶的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
16．桌上有奶糖和酥糖的块数比是4∶3，小红把这些糖按每7块奶糖和5块酥糖装一袋，分装成礼品袋，奶糖正好用完时，酥糖还剩3块，奶糖原有( )块
17．下图是一件毛衣各种成分占总重量的统计图，根据图回答问题。
（1）( )的含量最多，( )的含量最少。
（2）兔毛含量比涤纶少占总数的( )%。
（3）这件毛衣重400克，羊毛有( )克，兔毛有( )克。
三、判断题（6分）
18．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
19．2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。( )
20．条形统计图比扇形统计图更具有优越性。( )
21．海洋馆里，企鹅与海豹的数量之比是2∶3，那么企鹅比海豹的数量少。( )
22．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。( )
23．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。( )
四、计算题（8＋9＋8＝25分）
24．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
25．解比例或方程。
（1）x－40%x＝ （2）x＋＝0.6 （3）∶＝2.4∶x
26．计算下面圆柱的表面积及圆锥的体积。
五、作图题（8分）
27．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。
（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。
（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。
（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。
六、解答题（5*4＋7*2＝34分）
28．王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
29．在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？
30．一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米。每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
31．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价50元，另一种每张售价80元。王老师买了10张门票，一共用去620元。两种票各买了多少张？
32．师傅8分钟加工30个零件，徒弟每分钟加工3个零件，师徒二人合作完成一批零件，两人完成加工任务后共得工钱3600元。按照加工零件的数量分工钱，师徒两人各得工钱多少元？
33．君君用橡皮泥捏了一个高3厘米的圆柱体，后来又将这个圆柱的高增加了2厘米（如图），现在圆柱的表面积比原来增加了12.56平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。一个比例的两个内项的积是40，则两个外项的积也是40。据此逐项计算。
【详解】A．40×1＝40，可能；
B．20×20＝400，不可能；
C．2×20＝40，可能。
故答案为：B
【点睛】根据比例的基本性质即可解答。
2．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】10厘米＝100毫米
比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
3．A
【分析】体积是指物体占据空间的大小；将一个圆柱铝块熔铸成一个圆锥体，只是形状改变，但占据空间的大小没有改变，据此解答。
【详解】根据分析可知：圆柱体铝块熔铸成圆锥体，体积不变。
故答案选：A
【点睛】本题考查体积的意义，根据体积的意义进行解答。
4．C
【分析】把四种树木棵数的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，分别求出四种树所占的分率，然后与下面3幅统计图进行比较即可。
【详解】120＋60＋30＋30＝240（课）
柳树：120÷240×100%＝50%
槐树：60÷240×100%＝25%
松树：30÷240×100%＝12.5%
银杏树：30÷240×100%＝12.5%
据此可知；柳树要占一半，而松树和银杏数是相等的，只有C选项符合题意。
故答案为：C
【点睛】考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
5．C
【分析】观察图形可知，瓶子的体积＝图一中水的体积＋图二中空气的体积，然后根据圆柱的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（cm3）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
6．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
7． 10 7 b 7
【分析】在比例中，两内项的乘积等于两外项的乘积。所以根据比例的基本性质，由等式可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。
【详解】根据比例的基本性质，由等式 可得比例a∶b＝10∶7，a∶10＝b∶7。
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质的理解和灵活应用。
8．1.25/
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。
【详解】因为两个内项互为倒数，则两内项之积为1，所以两外项之积也为1，一个外项是0.8，
则另一个外项为：1÷0.8＝1.25。
【点睛】此题主要考查比例的基本性质及倒数的意义。
9．62.8
【分析】根据题意，若高增加2厘米，它的底面积不变，增加的只是高2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；据此解答。
【详解】3.14×10×2
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确高增加2厘米，求表面积增加多少，它的底面积不变，增加的只是侧面积。
10．1∶1100000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】5厘米∶55千米
＝5厘米∶5500000厘米
＝1∶1100000
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
11． 1130.4 549.6
【分析】这个长方体首先能削成最大的圆柱体，圆柱体的高是长方体的高，直径是长方体的宽，利用圆柱的体积公式，计算出圆柱的体积；再算出长方体的体积－圆柱的体积，就是削去部分的体积，即可解答。
【详解】圆柱的体积：3.14×（12÷2）2×10
＝3.14×36×10
＝113.04×10
＝1130.4（立方分米）
消去部分的体积：14×12×10－1130.4
＝1680－1130.4
＝549.6（立方分米）
【点睛】本题考查长方体削最大的圆柱体，直径是长方体的宽，高是长方体的高，才能削成最大的圆柱体；再考查圆柱体体积公式的灵活运用。
12． 40 6
【分析】根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。
【详解】（1）32÷4×5
＝8×5
＝40（张）
（2）48÷4×5
＝12×5
＝60（张）
（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
13．125.6
【分析】截去2分米的一段后，表面积减少的部分正好是这段2分米钢材的侧面积，用侧面积除以高，求出底面圆的周长，利用圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，计算出体积。
【详解】1米＝10分米
25.12÷2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方米）
一根1米长的圆柱体钢材，截去2分米的一段后，表面积减少了25.12平分方米，原来这根钢材的体积是125.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱表面积及体积的计算方法，根据表面积减少情况计算出原钢材的底面半径，再结合钢材的长进一步计算出体积，注意单位名数的换算。
14．17
【分析】假设全做对，则应得20×5＝100分，比实际多100－79＝21分。比实际多的分数是将错题数的按照正确数来计算，每道错题多算了5＋2＝7分，故答错了21÷7＝3道，答对了20－3＝17道；据此解答。
【详解】（20×5－79）÷（5＋2）
＝21÷7
＝3（道）
20－3＝17（道）
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法。
15． 20 40
【分析】根据题意可知，阴影部分中的长方形的长为阴影部分圆的周长，长方形的宽为圆的直径也是做成的油桶的高，那么长方形铁皮的长等于两条直径加一个圆的周长，可设圆的直径为x厘米，然后列式解答即可得到圆的半径，据此解答即可。
【详解】解：设油桶的底面的直径为x厘米，
x＋x＋3.14x＝205.6
5.14x＝205.6
x＝40
油桶的底面半径半径为：40÷2＝20（厘米）
油桶的高等于油桶的底面直径为40厘米。
【点睛】解答此题的关键是找到算式中的等量关系式然后确定圆的半径，最后再根据圆柱的体积公式V＝底面积×高进行计算即可。
16．84
【分析】设礼品袋装了x袋，则奶糖有7x块，酥糖有（5x＋3）块。根据“奶糖和酥糖的块数比是4∶3”列出比例求解即可。
【详解】解：设礼品袋装了x袋，则奶糖有7x块，酥糖有（5x＋3）块。
（7x）∶（5x＋3）＝4∶3
21x＝20x＋12
21x－20x＝12
x＝12
奶糖有：12×7＝84（块）
【点睛】本题主要考查应用比例解决实际问题的能力，解题的关键是正确设出未知数。
17． 羊毛 棉 17 240 32
【分析】（1）通过观察扇形统计图发现：羊毛含量占这件衣服的60%，涤纶的含量占这件衣服的25%，兔毛的含量占这件衣服的8%，棉的含量占这件衣服的7%，所以羊毛的含量最高，棉的含量最少。
（2）把总数看作单位“1“，根据减法意义，即可求得。
（3）根据百分数乘法的意义，用这件衣服的克数分别乘羊毛、兔毛所占的百分比。
【详解】（1）羊毛的含量最高，棉的含量最低。
（2）25%－8%＝17%
（3）羊毛的质量：400×60%＝240（克）
兔毛的质量：400×8%＝32（克）
【点睛】本题是考查如何根据扇形统计图所提供的信息进行有关问题的解决能力。
18．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
19．×
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
【详解】组成的比例可以是2∶4＝x∶5，则x还可以是2.5，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查的是比例的意义，理解“比值相等的两个比可以组成比例”是解题的关键。
20．×
【分析】条形统计图便于比较数量多少，扇形统计图可以看出部分与整体、部分与部分之间的关系；据此解答。
【详解】条形统计图和扇形统计图各有优点，没有谁更具有优越性。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的认识，每种统计图都有其优点。
21．√
【分析】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，计算企鹅比海豹的数量少多少，再除以海豹的份数即可。
【详解】企鹅与海豹的数量之比是2∶3，说明企鹅的数量为2份，海豹的数量为3份，则企鹅比海豹的数量少：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是将企鹅的数量看成2份，海豹的数量看成3份。
22．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
23．√
【分析】把圆柱削成最大的圆锥，圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱体积的，削去部分是圆柱体积的1－＝。再用÷，求出圆锥的体积是削去部分的几分之几，再进行判断。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
24．①3；8（答案不唯一）；②27；③；④2
⑤1；40（答案不唯一）；⑥；⑦1；⑧1
【详解】略
25．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.8
【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。
（2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以，方程得解。
（3）根据比例的基本性质可得方程x＝×2.4，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。
【详解】（1）x－40%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（2）x＋＝0.6
解：x＋－＝0.6－
x÷＝÷
x＝
（3）∶＝2.4∶x
解：x＝×2.4
x÷＝1.6÷
x＝2.8
26．（1）200.96cm2；（2）62.8dm3
【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此代入数据计算；
（2）圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】（1）3.14×8×4＋（8÷2）2×3.14×2
＝3.14×32＋3.14×32
＝100.48＋100.48
＝200.96（cm2）
（2）×3.14×22×15
＝3.14×20
＝62.8（dm3）
27．（1）、（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。
（2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。
（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。
【详解】（1）作图如下；
（2）作图如下；
（3）作图如下；
（4）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
28．376.8平方分米
【分析】通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积，先求出一段的侧面积，即底面周长×高，再乘20段，就是至少需要的铁皮，即可解答。
【详解】6cm＝0.6dm
（3.14×0.6×2×5）×20
＝（1.884×2×5）×20
＝（3.762×5）×20
＝18.84×20
＝376.8（dm2）
答：至少需要376.8平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的计算，注意按单位名数的统一。
29．2.25小时
【分析】根据题意，先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度；即可解答。
【详解】6÷
＝6×30000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800（千米）
1800÷800＝2.25（小时）
答：2.25小时可以到达。
【点睛】本题考查图上距离与实际距离的换算，以及距离、速度、时间三者的关系
30．35.168吨
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24×0.7＝35.168（吨）
答：这堆小麦大约重35.168吨。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V＝πr2h的掌握与运用情况。
31．80元的4张，50元的6张
【分析】假设全部都是买的售价80元的票，算出可知总价钱比实际的多，又因为每张售价80元的票数比每张售价50元的票数每张多（80－50）元，即可求出售价50元的张数有多少，然后再用总票数减去售价50元的张数，即可求出售价80元张数买了多少张。
【详解】假设全部都是买的售价80元的票，则售价50元门票有：
（80×10－620）÷（80－50）
＝180÷30
＝6（张）
80元门票有：10－6＝4（张）
答：售价80元的门票4张，售价50元的门票6张。
【点睛】此题考查鸡兔同笼的应用，也可用列方程的方法求解。
32．师傅2000元；徒弟1600元
【分析】先求出师傅每分钟加工的零件数：30÷8＝（个）， 再求出师傅和徒弟的工效之比，∶3＝5∶4，再把两人完成加工任务后共得工钱3600元按5∶4进行分配即可。
【详解】30÷8＝（个），
∶3＝5∶4，
3600×＝2000（个）
3600×＝1600（个）
答：师傅得工钱2000元，徒弟得工钱1600元。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答此题的关键是理解把所得的工钱按工作效率的比进行分配。
33．9.42立方厘米
【分析】要求圆柱的体积，已知圆柱的高，还要求圆柱的直径；根据题干圆柱的高增加了2厘米，表面积比原来增加了12.56平方厘米，由此利用圆柱的侧面积公式即可求得圆柱的直径，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【详解】12.56÷2÷3.14÷2
＝6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是9.42立方厘米。
【点睛】本题实际是对圆柱侧面积及体积计算公式的考查，圆柱的侧面积＝πdh，圆柱的体积＝底面积×高。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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