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本溪市2022～2023学年（下）期中教学质量检测
七年级数学试卷答案
一、选择题（本题包括10个小题，每小题2分，共计20分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D D C C B B A B D A
二、填空题（本题包括5个小题，每小题2分，共计10分）
11 12 13 14 15
-4 y＝40x+200 20° 7或-1 40°或140°
三、解答题（本题包括8个小题，共计70分）
16.（12分）
解：（1）
=1-1+9 …………………………………………2分
=9； …………………………………………3分
（2）2x3y·（﹣2x2y）2÷（2xy）
＝2x3y 4x4y2÷2xy …………………………………………5分
＝4x6y2； …………………………………………6分
（3）20232﹣2024×2022
＝20232﹣（2023+1）（2023﹣1） …………………………………………8分
＝20232﹣20232+1
＝1； …………………………………………9分
（4）（a﹣2b+1）（a+2b﹣1）
＝[a﹣（2b﹣1）][a+（2b﹣1）] …………………………………………10分
＝a2﹣（2b﹣1）2 …………………………………………11分
＝a2﹣4b2+4b﹣1； …………………………………………12分
17.（6分）
＝（x2﹣4y2﹣6x2+3xy+4y2）÷（﹣x） …………………………………………2分
＝（﹣5x2+3xy）÷（﹣x）
＝10x﹣6y， …………………………………………4分
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝10×2-6×（-1）＝26． …………………………………………6分
18.（8分）解：（1）（a+3b+a）（2a+b）﹣2a 3b
＝4a2+8ab+3b2﹣6ab
＝（4a2+2ab+3b2）（平方米）．
答：花坛的面积是（4a2+2ab+3b2）平方米．…………………………………………4分
（2）当a＝4，b＝3时，
4a2+2ab+3b2
＝4×42+4×2×3+3×32
＝115（平方米），
115×500＝57500（元）．
答：建花坛的总工程费为57500元． …………………………………………8分
19.（10分）解：（1）∵∠AOF+∠AOE＝180°，∠AOE＝42°，
∴∠AOF＝138°，
∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC＝∠AOC＝69°，
∴∠DOE＝∠FOC＝69°； …………………………………………5分
（2）OA⊥OB，理由如下：
设∠BOD＝α，∠BOE＝β，
∴∠AOE＝2∠BOD＝2α，∠FOC＝∠DOE＝α+β，
∵OC平分∠AOF，
∴∠AOC＝∠FOC＝α+β，
∵∠AOC+∠AOE+∠DOE＝180°，
∴α+β+2α+α+β＝180°，
∴2α+β＝90°，
∴∠AOE+∠BOE＝90°，
∴OA⊥OB． …………………………………………10分
（6分）（1）100，（2）甲，（3）12，12.5，（4）8，（5）4．
（每个空1分） …………………………………………6分
（8分）解：（1）4； …………………………………………2分
（2）由a2+b2＝（a+b）2﹣2ab得，
（25﹣x）2+（x﹣10）2
＝[（25﹣x）+（x﹣10）]2﹣2（25﹣x）（x﹣10）
＝152﹣2×（﹣15）
＝225+30
＝255； …………………………………………6分
（3）10． …………………………………………8分
22.（12分）解：（1）∠BED＝∠B+∠D．
理由：过点E作EH∥AB．
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EH．
∴∠B＝∠BEH，∠D＝∠HED．
∵∠BED＝∠BEH+∠DEH，
∴∠BED＝∠B+∠D． …………………………………………4分
（2）解：因为CD∥AB，
所以∠CAB+∠ACD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．
因为∠ECM+∠ECN＝180°（平角的定义），
又因为∠ECN＝∠CAB，
所以∠ACD＝∠ECM（等角的补角相等），
即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE．
所以∠MCA＝∠DCE．
由（1）知∠MCA+∠ABP＝∠CAB，
∴∠ABP+∠DCE＝∠CAB．
故答案为：∠ACD，两直线平行，同旁内角互补；ACD，ECM；等角的补角相等；
…………………………………………10分
（3）∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，
∴∠PBF＝∠ABF＝∠PBA，∠ACG＝∠NCG＝∠NCA．
∵MN∥PQ，
由（1）知∠CAB＝∠ABP+∠MCA，即∠ABP+MCA＝68°．
∵∠MCA＝180°﹣∠ACN＝180°﹣2∠ACG，
∴2∠ABF+180°﹣2∠ACG＝68°，即∠ABF+90°﹣∠ACG＝34°．
∴∠ABF＝∠ACG﹣56°．
∵AF∥CG，
∴∠FAC+∠ACG＝180°，即∠FAB+∠CAB+∠ACG＝180°．
∴∠FAB＝112°﹣∠ACG．
∴∠AFB＝180°﹣∠ABF﹣∠FAB
＝180°﹣（∠ACG﹣56°）﹣（112°﹣∠ACG）
＝180°﹣∠ACG+56°﹣112°﹣∠ACG
＝124°．
故答案为：124°． …………………………………………12分
23.（8分）
解：（1）t , h; …………………………………………2分
（2）108，3； …………………………………………4分
（3）∵摩天轮最高点距地面108米，最低点距离地面3米，
∴摩天轮的直径是105米，
∴105π×＝π（米）
答：所走的路径的长度是π米。 …………………………………………8分

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