资源简介

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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 数据的初步分析
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 20.1 数据的频数分布 20.1 数据的频数分布
2 20.2 数据的集中趋势与离散程度——平均数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
3 20.2 数据的集中趋势与离散程度——中位数与众数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
4 20.2 数据的集中趋势与离散程度——方差 20.2 数据的集中趋势与离散程度
二、单元分析
（一）课标要求
1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.
3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的方差.
4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
5.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
内容分析
沪科版八年级下册第二十章《数据的初步分析》是《课程标准》中“统计和概率”领域的重要内容， 《平均数》是数据的分析第二节第一课时的内容，平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。算术平均数在小学我们就已经学习过，本节课着重研究加权平均数，加权平均数是算术平均数的延伸，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
学情分析
八年级学生能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。
本课时之前，学生已初步学习数据的收集与整理，能够选择适当的统计图处理、分析数据.本节课通过学生经历收集、描述、分析数据的过程，让学生在实践中了解频数分布的意义和作用，感受频数分布表制作的全过程，进一步渗透数形结合思想及估计思想。
三、单元学习与作业目标
1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。
2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。
4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。
5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。
7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
四、课时作业
第一课时（20.1 数据的频数分布）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）如图是某班45名同学爱心捐款的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款额在15元以上（含15元）的共有（ ）
A．13人 B．28人 C．32人 D．40人
【答案】C
（2）小明在纸上写出一组数字“”这组数字中出现的频数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键．
【详解】解：一组数字“”中出现了次，
∴这组数字中出现的频数为，
故选：．
（3）对某班50名学生的身高进行了测量，已知身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ）
A．1人 B．5人 C．10人 D．15人
【答案】B
【分析】本题考查了频数的计算方法；
根据频数=总数×频率计算即可．
【详解】解：该组的人数为人，
故选：．
（4）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）
类型 健康 亚健康 不健康
人数 8 0
A． B．7 C． D．
【答案】D
【分析】本题考查频率的计算，根据频率频数总数直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
频率，
故选：D．
(5)现将一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五组，其中第四组～的频数是(　　)
A． B．3 C．4 D．5
【答案】C
【分析】本题考查了求频数；先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组的频数即可．
【详解】解：落在第四组～的数据为：，，，，
第四组～的频数是，
故答案为：C．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查频数的概念，有助于学生培养读图识图能力
第（2）小题主要考查频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键．
第（3）小题考查频数的计算方法，提高学生计算能力
第（4）小题考查频率的计算，根据频率频数总数直接求解即可得到答案
第（5）小题考查了求频数；先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组的频数即可．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)一个不透明的口袋中装有个除颜色外都相同的小球，摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回，发现摸到红球的频率在左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为 ．
【答案】
【分析】本题考查了频数，熟练掌握是解题的关键．
根据，计算即可．
【详解】解：由题意知，这个不透明的口袋中红球的个数为（个）．
故答案为：．
（2）在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到），估计盒子里白球有 个．
【答案】
【分析】根据“摸到白球”的频率折线统计图，得出摸到白球的频率；由，即可估计出盒子里白球的数量．
【详解】解：由“摸到白球”的频率折线统计图可得，摸到白球的频率将会接近，
，
估计盒子里白球有为15，
故答案为：，
（3）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：），把读书时间分为四组：，，，．部分数据信息如下：
①B组和C组的所有数据：
85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90
②根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生共有 人，请补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是 ；
(3)若本校七年级共有800人，请估计阅读时间的学生共有多少？
【答案】(1)20，补全频数分布直方图见详解；
(2)
(3)240人
【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图、计算扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
（1）由A组4人，占总人数是即可求得总人数，再根据题意解得B组的人数，继而解得D组的人数，据此画图；
（2）先求得C组人数占总人数的百分比，再乘以即可解题；
（3）根据扇形统计图与条形统计图的信息，先求得C组的人数占总人数的百分比，再乘以年级人数即可解题．
【详解】（1）（人），
故答案为：20；
B组和C组所有数据共13人，
B组共7人，C组有6人，
D组有：（人），
补全频数分布直方图如下：
（2），
故答案为：；
（3）（人），
答：估计阅读时间的学生共有240人．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查考查了频数，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．
第（2）小题本题主要考查频率、利用频率估计数量等知识，利用频率折线统计图得到频率是解题的关键．
第（3）小题本题考查扇形统计图与条形统计图、计算扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 数据的初步分析
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 20.1 数据的频数分布 20.1 数据的频数分布
2 20.2 数据的集中趋势与离散程度——平均数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
3 20.2 数据的集中趋势与离散程度——中位数与众数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
4 20.2 数据的集中趋势与离散程度——方差 20.2 数据的集中趋势与离散程度
二、单元分析
（一）课标要求
1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.
3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的方差.
4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
5.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
内容分析
沪科版八年级下册第二十章《数据的初步分析》是《课程标准》中“统计和概率”领域的重要内容， 《平均数》是数据的分析第二节第一课时的内容，平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。算术平均数在小学我们就已经学习过，本节课着重研究加权平均数，加权平均数是算术平均数的延伸，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
学情分析
八年级学生能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。
本课时之前，学生已初步学习数据的收集与整理，能够选择适当的统计图处理、分析数据.本节课通过学生经历收集、描述、分析数据的过程，让学生在实践中了解频数分布的意义和作用，感受频数分布表制作的全过程，进一步渗透数形结合思想及估计思想。
三、单元学习与作业目标
1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。
2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。
4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。
5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。
7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
四、课时作业
第一课时（20.1 数据的频数分布）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）如图是某班45名同学爱心捐款的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款额在15元以上（含15元）的共有（ ）
A．13人 B．28人 C．32人 D．40人
（2）小明在纸上写出一组数字“”这组数字中出现的频数为（ ）
A． B． C． D．
（3）对某班50名学生的身高进行了测量，已知身高在这一小组的频率为，则该组共有（ ）
A．1人 B．5人 C．10人 D．15人
（4）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了名学生进行了心理健康测试，并将测试结果“健康”“亚健康”“不健康”分类绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）
类型 健康 亚健康 不健康
人数 8 0
A． B．7 C． D．
(5)现将一组数据：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，分成五组，其中第四组～的频数是(　　)
A． B．3 C．4 D．5
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查频数的概念，有助于学生培养读图识图能力
第（2）小题主要考查频数的判断，根据出现的次数即可确定频数，理解频数表示出现的次数是解题的关键．
第（3）小题考查频数的计算方法，提高学生计算能力
第（4）小题考查频率的计算，根据频率频数总数直接求解即可得到答案
第（5）小题考查了求频数；先将各数据划记到对应的小组，再正确数出第四组的频数即可．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
(1)一个不透明的口袋中装有个除颜色外都相同的小球，摇匀后从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回，发现摸到红球的频率在左右摆动，则这个不透明的口袋中红球的个数为 ．
（2）在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共30个，小鲍做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回盒子中摇匀，不断重复上述过程，如图是“摸到白球”的频率折线统计图．
当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到），估计盒子里白球有 个．
（3）4月23日是“世界读书日”，我校校团委发起了“让阅读成为习惯”的读书活动，鼓励学生利用周末积极阅读课外书籍．为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间x（单位：），把读书时间分为四组：，，，．部分数据信息如下：
①B组和C组的所有数据：
85 90 60 70 110 75 65 78 100 90 80 95 90
②根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生共有 人，请补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角是 ；
(3)若本校七年级共有800人，请估计阅读时间的学生共有多少？
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查考查了频数，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．
第（2）小题本题主要考查频率、利用频率估计数量等知识，利用频率折线统计图得到频率是解题的关键．
第（3）小题本题考查扇形统计图与条形统计图、计算扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
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