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(共35张PPT)
1.功
活动：
几位同学都有“功劳”，老师是按什么标准在计算他们的“功劳”呢？如果再请丁同学搬两桶水搬两桶水绕一圈放桌子上，应该发几块巧克力？
甲同学：搬一桶水到椅子上
乙同学：搬一桶水到椅子两倍高的桌子上
丙同学：搬一桶水绕一圈再放桌子上
一、功的概念的起源
第一次工业革命时期的工程师们也需要解决类似的问题。
如何定量描述蒸汽机消耗同样多燃料时干活的“能力”（能效，功劳）呢？
当时人们使用蒸汽机的主要目的有两个：提升重物和推动物体
蒸汽机提水
瓦特双动式蒸汽机从矿井中提煤
提升重物时：蒸汽机的能效与物体的重量与提升距离有关。
富尔顿制造的“克莱蒙特”号
史蒂芬孙制造的蒸汽机车
推动物体时：与推力大小和在推力作用下移动的距离有关。
衡量蒸汽机“能力”（能效，功劳）大小的因素是：
蒸汽机对物体施加力的大小和物体在这个力的作用下移动距离的远近。
工程师的实践经验：用等效举起的物体重量与举起高度的乘积来度量机器的输出。
1829年，法国数学家、工程学家、科学家科里奥利发表了一本名为《机器功效的计算》的书，在其中他对一般意义上的机器进行研究，并提出了功的概念.
科里奥利首次明确地把作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做“力的功”。
Caspard-Gustave Coriolis
贾斯柏—古斯塔夫·科里奥利
(1792——1843)
CORIOLIS
科学家给出严格的定义！
在物理学中，人们这样规定：如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，我们就说力对物体做了功。
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生的位移
做功的两个不可缺少的因素
x
F
二、功的计算
当恒力F的方向与物体位移的方向一致时
W = Fx
W1= F1x
W2 = 0
W = Fxcosα
α
F2
F
F1
= Fcosα · x
= Fxcosα
α
x
当恒力F的方向与物体位移x的方向成某一夹角α时，如何计算力F对物体做的功？
功的计算
位移也是矢量，可否分解位移 x 来计算功呢？结果如何
x1=xcosα
x2=xsinα
W1=Fx1=Fxcosα
W2=0
α
x2
F
x1
x
W = Fxcosα
力F对物体做的功
力的大小
位移的大小
力与位移夹角的余弦值
W = F x cosα
单位：在国际单位制中单位是焦耳，简称焦，符号是J。
1 J= 1 N×1 m= 1 N m
功的计算式：
1 J 等于 1 N 的力使物体在力的方向上发生 1 m 的位移时所做的功。
为什么力的“功劳”（成效）要这样计算？
F
S
货物在起重机拉力的作用下移动了一段距离
重力势能增加了
力对物体做功到底改变了什么？
列车在机车的牵引力作用下移动了一段距离动能增加了
F
S
s
F
s
F
弹簧的一端在手的拉力或者的压力下移动了一段距离 弹性势能增加了
总结：
力对空间的累积效果改变了物体的能量，作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积 表示这种效果，这是一个有意义的物理量，称这一乘积为机械功（mechannical work）简称功（work)。
“恰好可以”
对公式W = F x cosα的理解
①公式只能用于求恒力的功，如果力是变力，无论力的大小变化，还是力的方向变化，都不能直接用该公式求解；
②α角是“力的方向和位移方向的夹角”，而不是题目中的某一个以α命名的角；
③功与物体受力后通过这段位移做什么运动无关；
④同一物体的运动，相对于不同的参照系，位移是不同的，故为避免结果的“不确定性”在计算功时，位移都是以地面为参照系的。
例1：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。
a=180-θ=30
a=180-θ=150
a=θ=30
F
l
l
l
W＝F xcosα
某力对物体做负功，往往说成“物体克服某力做功”,这两种说法是等价的。
三、正功与负功
正功、负功的物理意义：
正功的意义：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量，是动力。
负功的意义：物体克服（反抗）外力做功，向外输出能量（以消耗自身的能量为代价），即负功表示物体失去了能量，这个力是阻力。
功是标量，功的正负并不代表大小，也不代表方向,比较大小只看绝对值。
功是能量变化的量度，做功的多少反映了能量变化的多少，功的正负反映了能量转移的方向。
物体的能量
能量向物体转移
能量转移出物体
例如：力F1对物体做了－8J的功，力F2对物体做了 5J 的功，F1、F2哪一个力对物体做的功多？
－8J > 5J
例：如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移l，分别计算这三种情形下力F对物体做的功。设这三种情形下力F和位移l的大小都是一样的：F=10N，l=2m。角θ的大小如图所示。
a=180-θ=30
a=180-θ=150
a=θ=30
F
l
l
l
四、多个力的总功
计算物体所受多个力的总功
（1）可先计算合外力得到
　　　　W合= F合xcos
（2）也可先计算各个力的功得到
　　　　W合=W１＋W2 ＋…. ＋ Wn
　在多年前的农村，人们往往会选择让驴来拉磨把食物磨成粉浆，假设驴对磨杆的平均拉力为400 N，驴对磨杆的拉力方向时刻与磨杆垂直，半径r为0.5 m，则
A.驴转动一周拉力所做的功为0
B.驴转动一周拉力所做的功为400π J
例
√
恒力的F-x图像的面积有什么物理意义呢？
位移是速度对时间的累积
功是力对空间（位移）的累积
类比
x/m
t/s
(m·s-1)
四、F- x图像
例题：用质量为5 kg的均匀铁索，从10 m深的井中吊起一质量为20 kg的物体，此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示，在这个过程中人至少要做多少功？(g取10 m/s2)
2250J
如果力的大小是非均匀变化的呢？
类比匀变速直线运动的 v-t 图像，若 F 是变力，应把整个过程分为若干“小段”，这样每一“小段”就可以认为是恒力。分别计算各“小段”所做的功，把它们加起来，就是整个过程变力做的总功。
谢　谢！

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