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(共32张PPT)
专题突破五 综合计算题
2024 中考物理
目
录
类型 1
力学综合计算
类型 2
电学综合计算
类型 3
力、电、热学综合计算
例 如图甲所示是建造某长江大桥时使用起吊装置(图中未画出)的钢缆绳拉着实心圆柱体A从距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2 m/s的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(江水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。求：
(1)圆柱体A下降过程中，重力的功率；
【分析】(1)对在水面上匀速下落的圆柱体进行受力分析如图1所示；读懂图乙，钢缆绳拉着实心圆柱体匀速下降的过程中，受力平衡，在水面上所受重力等于拉力，由P＝Fv即可求出重力的功率；
G柱
F1
图1 水面上
解：(1)由图乙可知，在江面上匀速下落的圆柱体A所受绳的拉力F1＝3×104 N，则圆柱体A的重力：G柱＝F1＝3×104 N，则重力的功率：
P＝G柱v0＝3×104 N×0.2 m/s＝6×103 W；
甲
乙
类型 1
力学综合计算
【分析】(2)对在水中仍匀速下落的圆柱体进行受力分析如图2所示，列出受力分析表达式，建立各物理量间的关系即可求出圆柱体A的密度；
(2)圆柱体A的密度；
例 如图甲所示是建造某长江大桥时使用起吊装置(图中未画出)的钢缆绳拉着实心圆柱体A从距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2 m/s的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(江水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。求：
甲
乙
G柱
F浮
F2
图2 水中
【分析】(3)求卸下钢缆绳后圆柱体A对江底的压强，关键在于根据p＝F/S找出F压和受力面积S，此时对圆柱体A进行受力分析如图3所示，思维过程：
甲
乙
G柱
F浮
FN
图3 江底
例 如图甲所示是建造某长江大桥时使用起吊装置(图中未画出)的钢缆绳拉着实心圆柱体A从距江面某一高度处沿竖直方向匀速下降，在下降到江底之前，始终保持0.2 m/s的速度不变。图乙是A下降到江底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(江水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)。求：
1．(2023·永州)周末小明陪着妹妹，由父母驾驶国产新能源汽车到“国际慢城”双牌县的阳明山看“花海”。
（1）汽车和车内的人总质量为1800 kg，静止在水平地面时，轮胎与地面接触的总面积为0.15 m2，求此时汽车对地面的压强；
（2）汽车在开往阳明山的路程中，在某段路上匀速直线行驶2400 m，用时2 min，已知汽车在该路段受到的摩擦力为2000 N，求汽车在该路段的速度和功率。
2．(2023·湘潭)“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静置在水中，如图1所示，此时圆筒浸入水中的深度为5 cm，水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为10 cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10 cm2，圆筒和铁块总重为0.6 N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)则：
图1
图2
（1）图1中圆筒和铁块受到的总浮力是 　　N，它们浸入水中的总体积是 　 m3，铁块所受到的浮力为 　　N。
0.6
6×10-5
0.1
（2）图2中圆筒底部受到水的压强是　 Pa，受到水的压力为　　N。
1000
1
（3）为方便测量，圆筒A点应标上　 　kg刻度线。
0
2．(2023·湘潭)“曹冲称象”是家喻户晓的典故，兴趣小组受此启发，找来一个上端开口的空透明圆筒，底部用细线系一块质量适当的铁块，然后将其静置在水中，如图1所示，此时圆筒浸入水中的深度为5 cm，水面与圆筒A点相平。利用此装置标上刻度后放入水中，可以方便地测量出物体的质量。在圆筒内放上一个物体后，如图2所示，圆筒浸入水中的深度为10 cm，水面与圆筒B点相平。已知圆筒底面积为10 cm2，圆筒和铁块总重为0.6 N，装置始终处于漂浮状态，圆筒始终竖直。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)则：
图1
图2
（4）利用此装置测量时，圆筒B点的刻度线对应的质量应为多少？
3.（2023·重庆A卷）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20 N、容积为2.8×10﹣2 m3的桶悬挂在B端，在A端重120 N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA∶OB＝3∶2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。（1）桶装满水时，求水的质量；（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积；
3.（2023·重庆A卷）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具。如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20 N、容积为2.8×10﹣2 m3的桶悬挂在B端，在A端重120 N的拗石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA∶OB＝3∶2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力。
（3）一重力为480 N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500 cm2，求人对地面的压强。
(3)水的重力：G水＝m水g＝28 kg×10 N/kg＝280 N，桶和水的总重力：G总＝G桶＋G水＝20 N＋280 N＝300 N，由杠杆平衡条件可得：G拗石×OA＝(G总－F)×OB，即120 N×3＝(300 N－F)×2，解得，作用在此人手上的拉力：F＝120 N；人对地面的压力：F压＝G人＋F＝480 N＋120 N＝600 N，人与地面的受力面积：S＝500 cm2＝5×10－2 m2，人对地面的压强：p＝ ＝1.2×104 Pa。
4．(2023·烟台)在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在30 s的时间内，将8袋水泥匀速提起6 m，电动机牵引绳子的拉力F为2 400 N，每袋水泥质量为50 kg。(g取10 N/kg)求：
(1)拉力F做功的功率；
(2)滑轮组的机械效率(保留一位小数)；
甲
(3)为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引绳子的拉力仍为2 400 N，吊篮及动滑轮的总重力为200 N，不计绳重和摩擦，则这种设计的装置一次能提起多少袋水泥？
乙
例 如图所示，电源电压恒定，R1＝12 Ω，R2＝5 Ω，滑动变阻器R3的规格是“20 Ω　1.5 A”，电流表A1、A2的量程都是0～3 A，电压表的量程是0～15 V。只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8 A时，电压表示数为8 V。求：
(1)电源电压；
类型 2
电学综合计算
【分析】解多状态电学题要善于画等效电路图，一种状态对应一个等效电路图，再分析电路，建立关系式。
(1)只闭合开关S时的等效电路图如草图1所示，可将相关已知数据标注在电路图上，即可求出电源电压；
草图1
(2)闭合所有开关，将滑片移到最右端，1 min内R1产生的热量；
例 如图所示，电源电压恒定，R1＝12 Ω，R2＝5 Ω，滑动变阻器R3的规格是“20 Ω　1.5 A”，电流表A1、A2的量程都是0～3 A，电压表的量程是0～15 V。只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8 A时，电压表示数为8 V。求：
草图2
【分析】（2）闭合所有开关，将滑片移到最右端时的等效电路图如草图2所示，将相关已知数据标注在电路图上，即可求出1 min内R1产生的热量；
【分析】(3)可使用流程图分析滑动变阻器电流的范围，如草图3所示，即得通过滑动变阻器R3的电流范围为0.6～1.5 A，从而求出R3消耗的电功率的取值范围。
(3)闭合所有开关，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器R3消耗的电功率的阻值范围。
例 如图所示，电源电压恒定，R1＝12 Ω，R2＝5 Ω，滑动变阻器R3的规格是“20 Ω　1.5 A”，电流表A1、A2的量程都是0～3 A，电压表的量程是0～15 V。只闭合开关S，移动滑片，当电流表A2的示数为0.8 A时，电压表示数为8 V。求：
草图3
1.（2023 衡阳）如图所示的电路中，电源两端电压为6 V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2 A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5 A。求：（1）当开关S、S1都闭合时，通过R2的电流。
1.（2023 衡阳）如图所示的电路中，电源两端电压为6 V并保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2 A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5 A。求：（2）R2的阻值；
（3）当开关S、S1都闭合时，通电1 min电流通过R1做的功。
2
2
2.（2023 乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220 V的电路中，求：
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
乙
甲
丙
（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；
（2）电饭锅处于保温挡时，持续工作10 min，产生的热量是多少焦；
2.（2023 乐山）如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图、图丙为电饭锅铭牌的主要参数，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220 V的电路中，求：
额定电压：220V
加热功率：880W
保温功率：80W
乙
甲
丙
（3）R1和R2的阻值。
3.（2023 荆州）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10 Ω，小灯泡L标有“6 V，3.6 W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30 Ω，1 A”，电流表的量程为0～3 A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（1）小灯泡的电阻RL；
（2）通电10 s电路消耗的电能；
3.（2023 荆州）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10 Ω，小灯泡L标有“6 V，3.6 W”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器R标有“30 Ω，1 A”，电流表的量程为0～3 A。当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端处时，小灯泡正常发光。求：
（3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。
4.（2023 枣庄）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6 A，踏板重力不计，求：（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12 A，电源电压为多少；
甲
乙
(2)当体重计示数为600 N时，R0消耗的电功率；
4.（2023 枣庄）体重超标已影响了部分中学生的身心健康，为了动态监测学生的体重情况，班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻R0＝5 Ω，R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0～0.6 A，踏板重力不计，求：
甲
乙
(3)此体重计所能测量的最大体重。
例 据统计，全国发生的车祸中有超半数是超速、超载引起的。按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×105 Pa即被判为超载。某型号货车部分参数如表所示。(ρ沙＝2.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)利用表中参数计算：
(1)该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？
类型 3
力、电、热学综合计算
【分析】　(1)思维过程：最多能装沙子的体积→什么会导致不能装更多→压强超过7×105 Pa超载→找关系，建立如下关系式：
但凡要求物理量，必然涉及到相关物理规律或公式，所以在没有头绪的时候，也可以通过跟已知条件有关的公式筛选去找关系：
注意在找公式的过程中，力学公式不用关联到热学、电学公式。
例 据统计，全国发生的车祸中有超半数是超速、超载引起的。按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×105 Pa即被判为超载。某型号货车部分参数如表所示。(ρ沙＝2.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)利用表中参数计算：
(1)该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？
例 据统计，全国发生的车祸中有超半数是超速、超载引起的。按照规定，载货车车轮对地面的压强超过7×105 Pa即被判为超载。某型号货车部分参数如表所示。(ρ沙＝2.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)利用表中参数计算：
(2)该货车在某段平直公路上运动60 s的速度—时间图象如图所示，这段时间内发动机完全燃烧0.2 kg柴油，已知发动机的效率η＝40%，柴油的热值q＝4.5×107 J/kg，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？
【分析】(2)可以用反推法，反推过程如下：
若将推导图中的表达式写成综合式则如下：W有＝ηQ放①，Q放＝mq②，W有＝Fs③，s＝vt④，f＝F⑤。其中①式统领着②③式，③式统领着④⑤式，形成“公式链”。
1．(2023·龙东)如图甲所示是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1和R2是电热丝，通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换，低温挡功率为440 W，高温挡功率为880 W，已知粥的比热容c粥＝4.0×103 J/(kg·℃)。求：
(1)当电饭锅正常使用，处于低温挡时的电流；
(2)电热丝R2的阻值；
1．(2023·龙东)如图甲所示是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1和R2是电热丝，通过单独或同时闭合开关实现低温和高温挡切换，低温挡功率为440 W，高温挡功率为880 W，已知粥的比热容c粥＝4.0×103 J/(kg·℃)。求：
(3)若不考虑能量损失，正常使用高温挡将2 kg的粥从20 ℃加热到86 ℃时需要的时间；
(4)若实际正常使用高温挡加热的时间为800 s，该电饭锅的加热效率。
2．（2023·衡阳）近几年衡阳市进行老旧小区改造，不少多层楼房安装了电梯。图甲是某小区电梯的结构示意图，它由轿厢、配重、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，轿厢质量为400 kg，配重质量为300 kg，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，再闭合运行开关S2，电动机正常工作：超载时（即控制电路中的电流I≥0.1 A），电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为9 V，定值电阻R1的阻值为30 Ω，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。
甲
乙
丙
丁
(1)该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为 N，超载时，图乙中触点将与 (选填“A”或“B”)点接触，电铃发出报警铃声；
3000
A
2.为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，再闭合运行开关S2，电动机正常工作：超载时（即控制电路中的电流I≥0.1 A），电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为9 V，定值电阻R1的阻值为30 Ω，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。
乙
丙
(2)该电梯某次轿厢内载人和货物的总重为8 000 N，试通过计算判断电梯是否超载；
2．近几年衡阳市进行老旧小区改造，不少多层楼房安装了电梯。图甲是某小区电梯的结构示意图，它由轿厢、配重、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，轿厢质量为400 kg，配重质量为300 kg，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，再闭合运行开关S2，电动机正常工作：超载时（即控制电路中的电流I≥0.1 A），电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为9 V，定值电阻R1的阻值为30 Ω，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。
甲
丁
(3)如图丁所示是某次电梯上升时的v t图象，若轿厢内人和货物总重为
5000 N，求电梯匀速上升运行阶段，电动机牵引轿厢的钢丝绳做功的功率。

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