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2024年广州市普通高中毕业班综合测试（二)数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，
每小题5分，共40分.
题号
1
2
3
4
5
6
8
答案
B
B
D
D
A
二、选择题：
本题共3小题，每小题6分，共18分
题号
9
10
11
答案
BCD
ABD
ACD
三、填空题：
本题共3小题，每小题5分，共15分.
题号
12
13
14
答案
4-3
5-1
(2W2,+切
2
四、解答题(77分)
15.(13分)
疗效
药物
合计
治愈
米治愈
【解析】(1)补全2X2列联张，如图所示，
创新药
40
10
50
零假设为
传统药
280
120
400
合计
320
130
450
H。:药物与治疗效果之间无关联，即使用创新药
和使用传统药治疗效果没有差异。根据列啖裘中的数据计算可得
X2=45040×120-10×28012=22
≈2.16<3.841.
50×400×320×130104
根据小概率值α=0.05的独立性检验，没有充分据推断H。不成立，因此可认为H。成立，即使用
创新药和使用传统药治疗效果没有差异，不能认为创新药的疗效比传统药好.5分
280
(2)分层随机抽取10名忠者中治愈者有400
10=7人，未治愈者3人，
方法-一：依题政，X的所有可能取值为5,6,7，PX==g-2引=2
C%455'
塔药5，PX)=cS.3.1
px=6=C5g.21.7
C常“药5·所以X的分布列为
X
6
7
7
151515
7
7
X的均值为E(X)=5×
5*7
+6×
128
15
155
…13分
1
方法二：依题意，X服从超几何分布，X的分布列为P心X=-CS,太=5,67.
所以X的分布列为
X
5
6
7
7
15
15
15
X的均值为(X)=
xn=7
8=28
10
5
13分
16.(15分)
【解析】(1)方法一：设等差数列an}的公差为d,则a,=a,+(n-1)d,
在a1=2a,+2中，令n=1得a=2a,+2,所以a1+2d=2a1+2,即a1=2d-2.
(*)
因为{品针}为时装数，则产+子-2x号，化简得号+42x20,
2
4
4
3
联立（*)式，解得a,=d=2,所以a。=21,
…7分
方法二：设等差数列a.}的公差为d,则an=a+(u-1)d,因为a21=2a。+2,
所以a+2d=2[a+(n-l)d]+2.化简得a=2d-2.(*)
因为{朵}为管差数列。所以可设网+方-d
n+1
—e+b《k。b为常数)。
即受+a-受如=如+k+b加+6，由待定系数法得6=0k+b=a-党素=号
d
联立(*)式，解得a,=d=2,所以an=21,…7分
2》证明.帐购遮2章-2,2告-2，所以d,-22-2之
++1=2+34
n+1n+i'
2,3
n+1
2,27=++++
2071
两武相减，=7-=子+安+可+…+分2出，
n+_3n+3
222
质以五3-告要3.16分
方法=：设7去4+旦.+里血-2+
2-2”
2n
二.(，B为常数)
由待定系数法得A=1,B=3,即
=m-+3”+3
d.
2-
2”1
++++=+++
所以T.=不+d,d,
z+京+分+++
2
2★启用前注意保密
试卷类型：B
2024年广州市普通高中毕业班综合测试（二）
数学
本试卷共5页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1，答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号
座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡的相应位
置上，并在答题卡相应位置上填涂考生号。
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答
案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在
试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：
不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
i.己知集合A={0,2,4},B={x∈Zx-1川≥2}，则A∩(CzB)=
A.{2}
B.{0,2}
C.{0,1,2}
D.{0,1,2,4}
2.己知一批沙糖桔的果实横径（单位：m)服从正态分布N(45,52),其中果实横径落在
[40,55]的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为
(若X~N(4,σ2)，则P(4-≤X≤4+)≈0.6827，P(4-2o≤X≤4+2σ)≈0.9545)
A.0.6827
B.0.8186
C.0.8413
D.0.9545
3.某学校安排4位教师在星期一至星期五值班，每天只安排1位教师，每位教师至少值
班1天，至多值班2天且这2天相连，则不同的安排方法共有
A.24种
B.48种
C.60种
D.96种
4.某次考试后，甲、乙、丙、丁四位同学讨论其中一道考题，各自陈述如下，甲说：我做错
了；乙说：甲做对了；丙说：我做错了：丁说：我和乙中有人做对.己知四人中只有一位
同学的解答是正确的，且只有一位同学的陈述是正确的，则解答正确的同学是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
数学试卷B第1页（共5页）
5.己知ax,B,y是三个不重合的平面，且a∩y=l,B∩y=m,则下列命题正确的是
A.若a⊥Y,B⊥y,则l∥m
B.若l∥m,则a∥B
C.若a⊥B,y⊥B,则1⊥m
D.若l⊥m,则a⊥B
6.若x是方程f(g(x)=g(∫(x)的实数解，则称x是函数y=f(x)与y=g(x)的“复合
稳定点”.若函数f(x)=a*(a>0且a≠1)与g(x)=2x-2有且仅有两个不同的“复合
稳定点”，则a的取值范围为
n.
c.(2)
D.（N2+∞)
7.已知函数f)=反si(ox+p@>0lpK的
部分图象如图所示，若将函数∫(x)的图象向右平移
日(0>0)个单位长度后所得曲线关于y轴对称，
则日的最小值为
C.3
8
8.已知函数f(x)的定义域为R,且fI+x)+f(1-x)=f(x),f(0)=2,则
f(20)+f(24)=
A.1
B.2
C.3
D.4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数f)=lnx-x+,则
x-1
A.f(x)的定义域为(0，+∞)
B.f八)的图象在点(2，f2》处的切线率头
c.日+f=0
D.f(x)有两个零点，x2,且x2=1
10,在梯形MBCD中，AB∥CD,AB=lCD=3,cos∠DMC=
2,coSLACD=3,则
4
4
A.D=3
B.cos∠BAD=-V2
4
C.BA.AD=-3
D.AC⊥BD
数学试卷B第2页（共5页）

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