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多开关电路相关计算
微专题
贵州近年真题精选
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重难点突破
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重难点突破
例1 如图所示，定值电阻R1＝12 Ω，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样，只闭合S1、S2时，电流表的示数为0.2 A；只闭合开关S1、S3时，小灯泡正常发光，已知灯丝电阻不变．求：
一题多设问
思路引导
开关通断状态 等效电路图
只闭合开关 S1、S2时
只闭合开关 S1、S3时
开关通断状态 等效电路图
只闭合 开关S2时
只闭合 开关S3时
开关S1、S2、S3 均闭合时
(1)灯泡正常发光时的电流；
(2)电源电压；
(3)定值电阻R2的阻值；
根据P＝UI得，灯泡正常发光时的电流
只闭合开关S1、S3时，电路中只有小灯泡接入，此时小灯泡正常发光，即灯泡两端的电压为6 V，故电源电压U＝U额＝6 V
闭合S1、S2，断开S3时，电路中只有定值电阻R2接入，此时由 可知，定值电阻R2的阻值
(4)只闭合开关S3时，电压表的示数和小灯泡的实际功率；
由 可知，小灯泡的电阻为
只闭合开关S3时，小灯泡L与R1串联接入电路，此时电路中的总电阻
R总＝RL＋R1＝12 Ω＋12 Ω＝24 Ω
电路中的电流为
电压表示数为U1＝IR1＝0.25 A×12 Ω＝3 V
故小灯泡的实际功率为PL实＝I2RL＝(0.25 A)2×12 Ω＝0.75 W
(5)开关S1、S2、S3均闭合时，通电50 s电路消耗的总电能；
开关S1、S2、S3均闭合时，小不灯泡L与R2并联接入电路，电路中的总功率
通电50 s电路消耗的总电能W＝P总t＝4.2 W×50 s＝210 J
(6)该电路消耗的最大功率和最小功率．
根据 可知，当电路中总电阻最小时，电路消耗的功率最大，即开关S1、S2、S3均闭合时，电路消耗的功率最大为
当电路中总电阻最大时，电路消耗的功率最小，即只闭合开关S2，电阻R1、R2串联时，电路消耗的功率最小为
例2　如图，电源电压恒为6 V，定值电阻R为6 Ω，灯泡L标有“6 V 　6 W”字样，灯丝电阻不变，求：
(1)灯泡正常发光时的电阻；
由 可得灯泡正常发光时的电阻
(2)当开关S1、S3断开，S2闭合，灯泡L的实际功率；
当开关S1、S3断开，S2闭合，电阻R与灯泡L串联，电路中的电流
灯泡L的实际功率PL＝I2RL＝(0.5 A)2×6 Ω＝1.5 W
(3)当开关S2断开，S1、S3闭合，通电10 s电路
消耗的电能．
当开关S2断开，S1、S3闭合，电阻R与灯泡L并联
电路中的电流
通电10 s电路消耗的电能W＝UI′t＝6 V×2 A×10 s＝120 J
贵州近年真题精选
1. (2023三州联考20题6分)如图所示的电路，电源电压保持不变，R1＝
30 Ω，R2＝10 Ω.当闭合开关S1、S，断开S2时，电流表的示数为0.4 A.
(1)求电源电压；
当闭合开关S、S1，断开S2时，只有R1接入电路，电流表测电路中的电流，根据 可得，电源电压U＝I1R1＝0.4 A×30 Ω＝12 V
(2)当闭合开关S2、S，断开S1时，求电流表的示数；
当闭合开关S、S2，断开S1时，只有R2接入电路，电流表测通过电阻R2的电流，根据 可得，通过电阻R2的电流
(3)当闭合开关S1、S2、S时，通电100 s，求整
个电路消耗的电能．
当S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电路的总电阻为：
通电100 s电路消耗的电能为：
2. (2022黔东南州24题6分)如图所示电路中，R1＝18 Ω，R2＝12 Ω.当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为 0.6 A；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为2 A，且灯泡正常发光．设电源电压不变，求：
一题多设问
(1)电源电压；
(2)灯泡正常发光60 s时，通过灯泡的电流做的功．
当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1和R2组成串联电路，所以电源电压为U＝IR＝I(R1＋R2)＝0.6 A×(18 Ω＋
12 Ω)＝18 V
当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡L并联，R1被短路，通过R2的电流为
此时灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为IL＝I′－I2＝2 A－1.5 A＝0.5 A
所以灯泡正常发光60 s电流所做的功为W＝ULILt＝18 V×0.5 A×60 s＝540 J
拓展设问
(3)若忽略温度对灯丝电阻的影响，则电路中的最小电功率是多少？
当开关S1、S2、S3都闭合时，R2与灯泡L并联，灯泡正常发光，其两端电压为U额＝U＝18 V
由 可知，灯泡正常发光时的电阻
只闭合开关S2时，R1与L串联，此时电路中的总电阻最大，由 可知，电路中的功率最小
电路中的最小功率
3. (2023六盘水27题6分)如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯 L标有“12 V　12 W”的字样，R2＝12 Ω.当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为1.2 A，这时灯L正常发光(忽略温度对灯丝电阻的影响).求：
一题多设问
其他地市真题展示
(1)电源电压；
(2)电阻R1的阻值；
由电路图可知，当S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，R2被短路，灯泡两端的电压为电源电压，灯L正常发光，所以U＝UL＝12 V
开关S1、S2都闭合时，通过灯泡的电流
灯泡的电阻为
通过R1的电流为I1＝I－IL＝1.2 A－1 A＝0.2 A
电阻
(3)若将开关S1、S2都断开，此时灯L实际消耗的
功率是多少？
当开关S1、S2都断开时，灯泡L与电阻R2串联
此时电路电流I′＝
灯泡L实际消耗的功率为PL′＝I′2RL＝(0.5 A)2×12 Ω＝3 W
拓展设问
(4)当开关S1、S2断开时，电路工作1 min消耗的电能．
由(3)可知，当开关S1、S2断开时，电路工作1 min消耗的电能W＝UI′t＝12 V×0.5 A×1×60 s＝360 J

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