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家用电器类相关计算
微专题
重难点突破
方法指导
1. 多挡位的实质：利用多开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电器电功率来实现对挡位的控制．由 可知，R总越大，P实越小，挡位越低；R总越小，P实越大，挡位越高．
2. 实际电压与实际功率：①由 可知， ；②由W＝Pt可知， .
多挡位家用电器相关计算(黔西南州2022.21，黔东南州3考)
例1 某型号电热水器有“高温挡”和“低温挡”两个挡位，其原理如图所示，若已知低温挡功率为220 W，高温挡为1 100 W，则：
一题多设问
(1)电热水器在高温挡正常工作时的电流．
解：由P＝UI可知，电热水器在高温挡正常工作时的电流
(2)R的阻值．
开关S1闭合、S2断开时是低温挡，此时R0与R串联，则电路中的总电阻
R总
开关S1、S2闭合，只有R0工作时处于高温挡，
故R0的电阻为
因串联电路中总电阻等于各电阻之和，所以
R的阻值R＝R总－R0＝220 Ω－44 Ω＝176 Ω
(3)电热水器在高温挡工作7 min消耗的电能．
(4)电热水器在高温挡工作7 min将2 kg的水由20 ℃加热至64 ℃，该电热水器高温挡的加热效率．
电热水器以高温挡正常工作7 min消耗的电能为
W＝P高t＝1 100W×7×60 s＝4.62×105 J
水吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2 kg×(64 ℃－20 ℃)＝3.696×105 J
电热水器高温挡的加热效率为
(5)若在用电高峰期时，在第(4)问条件相同的情况下，电路中的实际电压为198 V，已知电热水器电阻阻值和加热效率不变，求加热时间．(结果保留一位小数)
由 可知，电热水器此时的实际功率为
由于电热水器的加热电阻R0和加热效率均不变，所以相同情况下，热水器消耗的电能相同，即W实＝W＝4.62×105 J
由W＝Pt可知，加热的实际时间
拓展设问
(6)请你利用电阻R0、R再设计一种电热水器的内部电路，使其低温挡的功率为1 100 W，并求出高温挡的功率．(不增加开关和电阻)
根据题意可知，在220 V电压下R0的发热功率为1 100 W，因此低温挡只有R0接入电路时满足题目要求，由 可知，当R0、R并联时，电路的功率最大，因此设计的电路如答图所示
当开关均闭合时电路为高温挡，其功率为P高＝
例2 如图甲所示是某品牌养生壶的简化电路图，该养生壶有低温、中温和高温三种工作挡位，图乙是它的相关参数．请回答下列问题：
一题多设问
项目 参数
电源电压 220 V
低温挡功率 275 W
中温挡功率 550 W
高温挡功率 ？
容积 1.1 L
甲
乙
思路引导
步骤 画等效电路图 确定挡位
开关S1断开，S2接A 此时养生壶处于______挡
开关S1闭合，S2接A 此时养生壶处于______挡
开关S1闭合，S2接B 此时养生壶处于______挡
低温
中温
高温
甲
(1)R1的阻值．
解：当开关S1闭合，S2接A时，R2被短路，只有电阻R1接入电路，为中温挡，R1的阻值为
甲
(2)养生壶处于高温挡时的功率．
开关S1断开，S2接A时，R1、R2两电阻串联，
总电阻最大，养生壶处于低温挡，电路的总阻值为
R2的阻值为R2＝R－R1＝176 Ω－88 Ω＝88 Ω
电阻R1、R2并联时，总功率最大，为高温挡．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，高温挡时R2的电功率P2＝P1＝P中＝550 W
故高温挡的功率P高＝P1＋P2＝550 W＋550 W＝1 100 W
甲
(3)该养生壶在额定电压下，处于高温挡状态下，将满壶水从20 ℃加热至沸腾，用时384 s，该养生壶的热效率．(假设在一个标准大气压下)
水的质量m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×1.1×10－3 m3＝1.1 kg
水吸收的热量Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×1.1kg×(100℃－20℃)＝3.696×105 J
由 可得，使用高温挡正常加热384 s消耗的电能W＝P高t′＝1 100 W
×384 s＝4.224×105 J
养生壶高温挡的加热效率
甲
(4)用电高峰期时小明关闭家中其他用电器，只用该
养生壶烧水，电能表的规格如图丙所示，利用中温
挡加热4 min电能表的转盘转动了100转，此时电路
中的实际电压为多少？已知 ≈2.1.
转盘转动100转消耗的电能
该养生壶的中温挡实际功率
由 可知，实际电压
丙
贵州近年真题精选
命题点
1
纯电学计算(黔西南州2022.21，黔东南州2考)
1. (2022三州联考21题6分)如图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220 V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感，图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1是自动控制开关，将电饭煲接入220 V电路中，在电饭煲工作的30 min内，它消
耗的电功率随时间的变化如图丙
所示．求：
一题多设问
(1)5～10 min，电饭煲的功率．
(2)20～30 min，电饭煲产生的总热量．
解：由图丙可知：5～10 min电饭煲的功率P＝660 W
由图丙可知：20～30 min电饭煲的功率P1＝440 W
时间t＝30 min－20 min＝10 min＝600 s
由Q＝W＝Pt得Q＝P1t＝440 W×600 s＝2.64×105 J
拓展设问
(3)电热丝R2的阻值．
由电路图可知，当开关S、S1 闭
合时，R1与R2并联，电路中总电阻最小，根据 可知，电饭煲总功率最大为P＝660 W；当只闭合开关S时，电路为R1的简单电路，电饭煲功率较小，根据图丙可知，此时功率为P1＝440 W.
加热时电阻丝R2的电功率：P2＝P－P1＝660 W－440 W＝220 W
由 可得，电阻R2的阻值：
2. (2023黔东南州24题6分)如图所示是XX型“220 V　1 000 W”电饭煲的原理图．它有高温和保温两挡，通过单刀双掷开关S进行调节，R0为电热丝．当开关S接高温挡时，电路的功率为1 000 W；当开关S接保温挡时，电路的总功率为22 W．求：
(1)电饭煲在高温挡时，开关S应与哪个触点连接？
解：当电饭煲在高温挡时，根据 可知，在电压U保持不变的情况下，总电阻R应该较小，所以开关S应与触点2相接．
(2)电热丝R0的阻值多大？
当电饭煲处于加热状态时，只有加热电阻R0接入电路，根据 可得
(3)当电饭煲在保温挡时，实际电流多大？
保温 5 min，电热丝R0消耗的电能是多少？
当电饭煲处于保温状态时，P保温＝22 W，所以实际电流
t＝5 min＝300 s
R0消耗的电能
W＝UIt＝I2R0t＝(0.1 A)2×48.4 Ω×300 s＝145.2 J
命题点
2
电热综合计算(黔西南州2023.22，黔东南州3考)　
3. (2021黔东南州25题8分)如图甲是某电热水壶的电路图，铭牌如图乙，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，
S会自动断开进入保温状态，从而实现
了自动温度开关控制(设加热器电阻阻
值一定)．[已知：水的比热容c＝4.2×
103 J/(kg·℃)，1 L＝10－3 m3]，求：
(1)该电热水壶正常加热工作时，其加热器的阻值是多少？
(2)该电热水壶正常加热工作时，对加
热器通电10 s产生的热量是多少？
解：加热器电阻阻值
加热10 s产生的热量Q＝W＝Pt＝1 000 W×10 s＝1×104 J
(3)将电热水壶装满初温为25 ℃的水加热到75 ℃，水吸收的热量是多少？
2.5 L水的质量为m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×2.5×10－3 m3＝2.5 kg
水吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×2.5 kg×(75 ℃－25 ℃)＝5.25×105 J
(4)用如图丙所示的电能表单独测量该电热水壶消耗的电能．实际加热3 min时，电能表中间的铝质圆盘转动了24转，此时电路消耗的实际功率是多少？
圆盘转24转，消耗的电能为：
＝0.04 kW·h＝1.44×105 J
实际功率为
4. (2023黔西南州22题6分)如图是一款可以设定
不同出水温度的电热饮水器原理示意图，R是
加热电阻丝，阻值为44 Ω，Rt是热敏电阻，其
阻值与温度的关系式为Rt＝5＋0.5t(式中Rt单位
是Ω，t的单位是℃)，R0是设定温度的变阻器．
控制电路中，电源电压为3 V．当电磁继电器线圈中的电流小于等于
10 mA时，衔铁片会弹起，触点分离，热水器停止加热．[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(1)如果将水只加热到80 ℃，闭合开关，则滑动变阻
器的阻值要调到多大？(电磁铁线圈电阻忽略不计)
解：由Rt＝5＋0.5t可得，水加热到80 ℃时，
热敏电阻的阻值：Rt＝5＋0.5t ＝(5＋0.5×80) Ω＝45 Ω
由 可得，电路中的电流为10 mA时电路中的总电阻：
因串联电路中总电阻等于各部分电阻之和，所以，滑动变阻器调节到的阻值：R0＝R总－Rt＝300 Ω－45 Ω＝255 Ω
(2)容器内装有700 mL、初温为20 ℃的水，将其加热到100 ℃，用时4 min，则该饮水器正常工作时加热效率是多少？
容器内水的体积：V＝700 mL＝700 cm3＝7×10－4 m3
由 可得，
水的质量：m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×7×10－4 m3＝0.7 kg
水吸收的热量：Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×0.7 kg×(100 ℃－20 ℃)＝2.352×105 J
由W＝UIt和 得，电热丝消耗的电能为：W＝
×60 s＝2.64×105 J
该热水器的加热效率：
5. (2023黔东南州24题8分)小明妈妈为奶奶买了一个电
热足浴盆(如图所示)，内部由加热系统和按摩系统两
部分组成．加热系统的加热电阻额定电压为220 V，
额定功率为605 W，问：
(1)小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6 kg初温为20 ℃的水，加热系统的加热电阻正常工作16 min将水加热到40 ℃，此加热过程中吸收的热量是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
解：水吸收的热量为Q吸＝c水m水(t1－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×6 kg×(40 ℃－20℃)＝5.04×105 J
(2)加热系统加热时的热效率是多少？(结果精确到0.1%)
加热系统的加热电阻加热时间t＝16 min＝960 s
加热消耗的电能W＝Pt＝605 W×960 s＝5.808×105 J
加热系统加热时的效率
(3)当小明家的实际电压是200 V，加热电阻工作的实际功率是多少？(加热电阻阻值不随温度变化而变化)
(4)足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12 V(按摩系统将交流电压转换为12 V)工作电流为4 A，其电阻为0.5 Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
由 得，加热电阻阻值：
加热电阻的实际功率
电动机工作中热损失的功率为P损＝I2R′＝(4 A)2×0.5 Ω＝8 W
6. (2022黔东南州24题9分)家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器(电热丝)R和一个电动机 带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示．制作豆浆的过程是先加热，后打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如下表.
额定电压 220 V
额定频率 50 Hz
电热器额定功率 1 000 W
电动机额定功率 180 W
净重 2.4 kg
(1)豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是多少？
解：由铭牌参数知，电动机正常工作时，额定电压为 220 V，电动机的额定功率为180 W，则豆浆机在额定电压下打浆时的电流为
额定电压 220 V
额定频率 50 Hz
电热器额定功率 1 000 W
电动机额定功率 180 W
净重 2.4 kg
(2)小明同学想测算该豆浆机的加热效率，他把100 g大豆和1.4 kg清水放入豆浆机中，测出其初温为20 ℃，当电热器正常工作时加热总时间为9分钟豆浆沸腾，测其温度为100 ℃.请你帮他计算豆浆吸收了多少热量？豆浆机的加热效率是多少？[c豆浆＝4.0×103 J/(kg·℃)]
额定电压 220 V
额定频率 50 Hz
电热器额定功率 1 000 W
电动机额定功率 180 W
净重 2.4 kg
大豆质量100 g＝0.1 kg，则豆浆的质量为m＝m豆＋m水＝0.1 kg＋1.4 kg＝1.5 kg，豆浆吸收的热量为Q吸＝c豆浆m(t－t0)＝4.0×103 J/(kg·℃)×1.5 kg
×(100 ℃－20 ℃)＝4.8×105 J
加热时间t＝9 min＝540 s，则加热9 min豆浆机消耗的电能是
W＝P电热器t＝1 000 W×540 s＝5.4×105 J
则豆浆机的加热效率是
(3)小明同学晚上使用该豆浆机，在与第(2)问条件相同情况下，发现电热器加热总时间由以前的9分钟变为10分钟，豆浆机的加热电阻R和加热效率均不变，求晚上的实际电压值．已知 ≈0.95.
额定电压 220 V
额定频率 50 Hz
电热器额定功率 1 000 W
电动机额定功率 180 W
净重 2.4 kg
由(2)中可知，豆浆机加热需要消耗的实际电能是5.4×105 J，实际加热时间t实＝10 min＝600 s
则此时豆浆机的实际功率为
由 可得电热丝的电阻为
则晚上的实际电压为

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