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4.5 牛顿运动定律的应用
第四章 运动和力的关系
人教版（2019）
主讲老师：
20XX.XX.XX
目录
01
02
03
04
从运动情况确定受力
传送带模型
板块模型
从受力确定运动情况
思考与讨论
为了尽量缩短停车时间，旅客按照车门标注的位置候车。列车进站时总能准确的停在对于车门的位置。这是如何做到的呢？
复习与思考
(1)牛顿第一定理的内容是什么？它揭示了什么样的规律？
(2)牛顿第二定理的内容是什么？它揭示了什么样的规律？
(3)既然力是改变物体运动状态的原因，那么力与运动之间存在怎样的关系呢？
(4)我们在研究力与运动之间关系时我们可能遇到哪些问题？对这些问题你认为如何处理呢？
第一部分 从受力确定运动情况
一、典例解析
【例题1】运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g 取10 m/s2。
（2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，
其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前
方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原
来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
一、典例解析
【解析】（1）以冰壶为研究对象，
mg
FN
Ff
摩擦力：Ff ＝ - 1FN ＝- 1mg
由牛顿第二定律得：-μmg=ma1
由vt 2－ v02 =2a1x1得：x1=28.9m
建立一维坐标系
一、典例解析
（2）设冰壶滑行 10 m 后的速度为 v10，则
v102 ＝ v02 ＋ 2a1x10
冰壶后一段的加速度：
a2 ＝- 2 g ＝-0.02×0.9×10 m/s2 ＝-0.18 m/s2
滑行 10 m 后为匀减速直线运动，由 v2－ v102＝2a2x2 ， v＝0，得：
第二次比第一次多滑行了：（10＋21－28.9）m＝2.1m
第二部分 从运动情况确定受力
一、典例解析
【例题2】如图，一位滑雪者，人与装备的总质量为75 kg，以2 m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在5 s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s2。
二、典例突破
【解析】以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐标系。滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。
根据匀变速直线运动规律，有
其中 v0＝ 2 m/s，t＝5s，x＝60 m，则有
根据牛顿第二定律，有
y 方向：
x方向：
FN－mgcosθ ＝ 0
mgsinθ－Ff ＝ma
二、典例突破
得：
FN ＝ mgcosθ
Ff ＝m（g sin θ－a）
其中，m ＝ 75 kg，θ ＝ 30°，则有
Ff＝75 N，FN＝650 N
根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑雪者的支持力大小，为 650 N，方向垂直斜面向下。滑雪者受到的阻力大小为 75 N，方向沿山坡向上。
思考与总结
(1)你认为“从受力确定运动情况”这类问题中，要做好哪两个分析？
(2)你认为“从受力确定运动情况”这类问题中，要把力和运动联系在一起的桥梁是什么？
(3)你认为“从受力确定运动情况”这类问题中，我们应该按照怎样的步骤解决来解决？
思考与总结
1.两个分析
两个分析
过程分析
受力分析
逐一分析不同过程运动特点，找出相邻过程的联系点。
逐过程分析物体受力，注意摩擦力、弹力可能变化。
二、方法总结
2.一个桥梁
受力情况
运动情况
加速度a
由F=ma
运动学公式
由受力情况确定运动情况
由运动情况确定受力情况
二、方法总结
3.两类问题的解题步骤
第三部分 传送带模型
一、水平传送带问题
【例题3】如图所示，水平传送带正在以v＝4.0 m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1 kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10 m/s2)．如果传送带长度L＝20 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．
思考与讨论
(1)物块轻放在传送带上后，所受的合外力多大？物块的加速度多大？
(2)物块开始做何种运动？
(3)当物块的速度加速到与传送带的速度相等时经历多长时间？位移多大？
思考与讨论
(4)当物块的速度和传送带速度相同时，物块是否还受传送带的摩擦力？
(5)物块和传送带速度相同后，物块将做何种运动？这一段经历的时间多长？
(6)你是否可以画一下物块在这个过程的v-t图像？
拓展与突破
如果传送带长度L＝4.5 m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端．
(1)物块是否可以加速到和传送带速度相同，而不掉落传送带？
(2)此种情况物块的运动形式是否和第一种情况相同？
(3)此种情况物体的v-t图像如何画？
一、水平传送带问题
【例题4】如图所示，绷紧的水平传送带足够长，始终以恒定速率v1＝2 m/s沿顺时针方向运行。初速度为v2＝4 m/s的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，小物块与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，若从小物块滑上传送带开始计时，求：
(1)小物块在传送带上滑行的最远距离；
(2)小物块从A处出发再回到A处所用的时间。
思考与讨论
(1)物块滑上传送带上后，所受的合外力多大？物块的加速度多大？
(2)物块开始做何种运动？
(3)当物块的速度向左减为零时经历多长时间？位移多大？
思考与讨论
(4)当物块的速度向左减为零时，物块是否处于静止状态？
(5)若物块不静止，那么它将做何种运动？
(6)从静止开始，物块速度和传送带速度相同时，经历多长时间？此时位移多大？这段位移与物块向左运动的位移相比，哪段大？
思考与讨论
(7)物块与传送带速度相同后，将做何种运动？再经多长时间滑离传送带？
(8)若规定向左为正方向，你是否可以绘制一下物块的v-t图像呢？
拓展与突破
若初速度为v2＝1 m/s，则小物块从A处出发再回到A处所用的时间？
(1)此种情况小物块经历的过程是否和第一种情况相同？
(2)你是否能够做出分析说明，并绘制小物块的v-t图像呢？
二、倾斜传送带问题
思考与讨论
(1)物体无初速度放在传送带上后，受到几个力？物块的加速度多大？
(2)物体开始做何种运动？
(3)当物体的速度加速到与传送带的速度相等时经历多长时间？位移多大？
思考与讨论
(4)当物块的速度和传送带速度相同时，物块是否还受传送带的摩擦力？
(5)物块和传送带速度相同后，物块将做何种运动？这一段经历的时间多长？
(6)你是否可以画一下物块在这个过程的v-t图像？
二、倾斜传送带问题
思考与讨论
(1)物体无初速度放在传送带上后，受到几个力？物块的加速度多大？
(2)物体开始做何种运动？
(3)当物体的速度加速到与传送带的速度相等时经历多长时间？位移多大？
思考与讨论
(4)当物块的速度和传送带速度相同时，物体是否还受传送带的摩擦力？
(5)物块和传送带速度相同后，摩擦力的指向哪个方向？
(6)物体和传送带速度相同后，物体将做何种运动？这一段经历的时间多长？
(7)你是否可以画一下物体在这个过程的v-t图像？
拓展与突破
若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.8，思考如下问题：
(1)物块和传送带速度相同后，摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？
(2)物体和传送带速度相同后，物体将做何种运动？
(3)你是否可以画一下物体在这个过程的v-t图像？
思考与讨论
你认为当我们遇到传送带类问题时，应该注意哪些问题？
传送带模型
初始速度大小方向
速度相等摩擦力突变
速度为零运动方向突变
关键点
v物与v带的关系
传送带的长度
第四部分 板块模型
【例题7】如图所示，质量M=8.0kg的薄木板静置在光滑水平地面上，质量m=2.0kg 的小滑块（可视为质点）以速度v0=5.0m/s 从木板的左端冲上木板，恰好不滑离木板．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.20 ，重力加速度g取10m/s2 ．求（1）分别求出小滑块和薄木板的加速度大小；（2） 薄木板的长度。
一、无外力板块模型
思考与讨论
(1)小滑块冲上木板后，二者各受到几个力？二者的加速度多大？
(2)小滑块和木板各做何种运动？
(3)小滑块恰好不脱离木板，需要的条件是什么？
(4)你能否画一下小滑块和木板运动的过程简图，并标注出二者的位移关系？
二、受恒定外力板块模型
【例题8】图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。（取g=10m/s2）求∶（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小物块放上小车开始，经过t=2s小物块通过的位移大小为多少？
思考与讨论
(1)小物块放后，二者各受到几个力？二者的加速度多大？
(2)小物块和小车各做何种运动？
(3)经多长时间两者达到相同的速度？
思考与讨论
(4)小物块和小车共速后，小物块是否继续以原来的加速度做加速运动？
(5)如何判断小物块和小车共速后的运动形式？
板块模型的三个基本关系
加速度 关系 如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件
速度 关系 滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力。应注意当滑块与木板的速度相同时，摩擦力会发生突变的情况
位移 关系 滑块与木板叠放在一起运动时，应仔细分析滑块与木板的运动过程，明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系
课堂小结
牛顿运动定律的应用
两类问题
板块模型
加速度、速度、位移三个关系
两个分析
一个关键
受力分析和过程分析
加速度
传送带模型
关键点：v物与v带的关系；传送带的长度
课堂练习
1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10 m/s2，则汽车刹车前的速度为（　　）
A．7 m/s
B．14 m/s
C．10 m/s
D．20 m/s
B
课堂练习
D
课堂练习
3．如图，倾角θ=37°、足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量m=2 kg的小物体轻放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，取g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则在上升过程中的小物体（　　）
A．加速度恒定
B．先加速运动后匀速运动
C．所受的摩擦力方向发生变化
D．所受的摩擦力大小始终为12 N
B
4．如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一质量为2 kg的物体B（可看作质点）以水平速度v0=3m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度—时间图像如图乙所示。g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反
B．A、B之间的动摩擦因数μ=0.2
C．1s末物块B从木板A的右端滑落
D．长木板A的质量是4 kg
课堂练习
BD
THANKS
THANKS
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