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第二单元 遵循逻辑思维规则
第六课 第2课时 简单判断的演绎推理方法
1.通过序列化的活动设计，培养学生的科学精神和公共参与意识。
2.通过故事、示例，帮助学生了解性质判断换质位推理、三段论推理，培养学生学习简单判断的演绎推理方法的能力和兴趣，提高思维能力，培养科学精神，解决实际问题，提高公共参与意识
一、性质判断换质位推理
换质 推理 （1）含义：性质判断换质推理，又叫换质法。它是通过改变已知①________的“质”而得出一个新判断的推理。
（2）规则：要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须
遵循以下规则。第一，推理时不改变前提判断的②____________。第二，改变
前提判断的质，即把肯定判断变为③__________，把否定判断变为肯定判断。
第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为④__________的谓项
性质判断
主项和量项
否定判断
结论判断
换位 推理 （1）含义：性质判断换位推理，又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的
主项和谓项的⑤______而得出一个新判断的推理。
（2）规则：要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论，必须遵循以下规
则。第一，推理时不改变前提判断的⑥______。前提判断是肯定的，换位后还
是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。第二，将前提判断的主项
和谓项的⑦__________。第三，在前提中不周延的项，换位后也⑧__________
使用 和作 用 （1）使用：在思维活动中，我们可以将⑨________和⑩________结合起来运
用，即进行换质位推理或换位质推理。
（2）作用：正确地运用这种推理结构，不仅可以起到 __________形式或语
气的作用，而且可以起到 ____________认识重点的作用
位置
联项
位置互换
不能周延
换质法
换位法
变换语句
调整或强调
续表
教材解读
项的周延
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
试一试
1.性质判断换质位推理是常用的简单判断的演绎推理方法。下面关于性质判断换质位
推理对应正确的有( ) 。
B
①“有些疾病不具有传染性,所以,有些疾病是非传染性的。”——换质推理 ②“有些金属是液体,所以,有些液体是金属。”——换质推理 ③“有些方法是科学的,所以,有些方法不是非科学的。”——换位推理 ④“有些中学生是‘追星族’,所以,有些‘追星族’是中学生。”——换位推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、三段论推理
含义 及构 成 （1）含义：三段论是①__________的一种重要形式。它是以两个已知的 ②__________为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
（2）构成：三段论的③____________在前提中并没有直接发生联系，只是分
别和④______有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的
联系，构成了三段论的结论
演绎推理
性质判断
大项和小项
中项
一般 性规 则 （1）一个形式结构正确的三段论只能有⑤__________的项。在前提和结论
中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就
不能⑥__________。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
（2）中项在前提中至少⑦__________。违反这一规则，就会犯“⑧__________
___”的错误。
（3）前提中⑨________的项在结论中不得周延。也就是说，结论不能扩大使
用⑩__________的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩
大”的错误。
（4） __________的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提
中有一否定
三个不同
必然得出
周延一次
中项不周延
不周延
前提所给
两个否定
续表
意义 三段论是生活和工作中常用的 __________。我们只有熟知其推理的规则，
才能自觉地避免这类推理中的 __________,进而揭露诡辩，维护真理
续表
推理类型
逻辑错误
教材解读
关于三段论的语言表达
三段论的标准形式应是前提在前，结论在后；大前提在前，小前提在后；而且包含的三个判断和三个项不能多也不能少。但是，在日常语言表达或论证中，三段论的使用常常出现结论在前，前提在后，或小前提在前，大前提在后等情况；人们也常常用不同语词表达同一个项，或用不同的语句表达同一个判断，使语言生动，富于变化。不过，变换三段论的语言形式，有时会掩盖某些逻辑错误，因此，必须正确使用三段论的形式。
试一试
2.“凡抢劫罪都是故意犯罪，这个行为是故意犯罪，所以，这个行为是抢劫罪。”这个三
段论所犯的逻辑错误是( ) 。
C
A.大项不当扩大 B.小项不当扩大 C.中项不周延 D.中项周延
1.性质判断换质推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
[答案] 性质判断换质推理，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。性质判断换位推理，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
2.只改变前提判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。
[答案] 要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论，必须遵守以下规则。第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。第三，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。
3.三段论是演绎推理的唯一形式，它是以两个已知判断推出一个新判断的推理。
[答案] 三段论只是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
4.三段论的一般规则：只能有三个不同的项，中项在前提中至少周延一次。
[答案] 三段论的一般规则有四点：①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，否则就会犯“四概念”的错误；②中项在前提中至少周延一次，否则就会犯“中项不周延”的错误；③前提中不周延的项在结论中不得周延，否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误；④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
议题 1 性质判断的换质位推理
情境分析
《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言，大意是说：有一只狗习惯吃鸡蛋，久而久之，它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天，它看见一个圆圆的海螺，认为是鸡蛋，于是张大了嘴，一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受，很是痛苦，说道：“我真是活该，相信一切圆的都是鸡蛋。”
思维碰撞
请从逻辑角度指出这只狗所犯的错误。
[答案] 这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”，错误地运用换位法进行推理，违反了换位推理必须遵守的规则。因为从“一切鸡蛋都是圆的”这种全称肯定判断的前提，我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这种特称肯定判断的结论。
归纳提升
比较性质判断换质推理与性质判断换位推理
项目 性质判断换质推理 性质判断换位推理
含义 又叫换质法，是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又叫换位法，是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
项目 性质判断换质推理 性质判断换位推理
规则 第一，推理时不改变前提判断的 主项和量项。第二，改变前提判 断的质，即把肯定判断变为否定 判断，把否定判断变为肯定判 断。第三，找出与前提判断的谓 项相矛盾的概念，用它作为结论 判断的谓项 第一，推理时不改变前提判断的联项。前
提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前
提判断是否定的，换位后仍为否定的。第
二，将前提判断的主项和谓项的位置互
换。第三，在前提中不周延的项，换位后
也不能周延
举例 “一切侵略战争都是非正义的”可 换质为“一切侵略战争都不是正义 的” “所有人都是生物”可换位为“有的生物是
人”
续表
项目 性质判断换质推理 性质判断换位推理
推理 方法 第一步：联项“是”改为“不是”， “不是”改为“是”。第二步:谓项改 为与其相矛盾的概念。 ____________________________________ 第一步:主项与谓项的位置互换。第二步:
在前提中不周延的项，换位后也不能周
延。
________________________________________
续表
项目 性质判断换质推理 性质判断换位推理
作用 在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推 理或换位质推理。正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或 语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用
续表
典例精讲 对“所有的商品都是劳动产品”进行换质位推理，下列推理结论正确的是
( ) 。
D
A.有的劳动产品是商品 B.所有的劳动产品都是商品
C.有的劳动产品不是非商品 D.所有的非劳动产品都不是商品
[解析] 换质位推理是将换质法和换位法结合起来使用。“所有的商品都是劳动产品”进行换质位推理后，变成“所有的非劳动产品都不是商品”，D符合题意。换质位推理是既换质又换位。换质推理的规则是推理时不改变前提判断的主项和量项，改变前提判断的质，找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。A、B都没有改变前提判断的质，不属于换质推理。换位推理的规则是推理时不改变前提判断的联项，主项与谓项的位置互换，前提中不周延的项换位后也不能周延。前提判断中的主项是“商品”，换位后就应出现在谓项位置。但在“有的劳动产品不是非商品”中，谓项是“非商品”，不符合推理规则，C排除。
议题 2 解析三段论推理
情境分析
请证明一个三条边分别为a=3 cm、b=4 cm、c=5 cm的三角形是直角三角形。有些同学证明如下：所有直角三角形都满足a2+b2=c2，这个三角形满足a2+b2=c2，所以，这个三角形是直角三角形。
思维碰撞
请问上述推理对吗，为什么？若不对，怎样推理才正确？
[答案] 错误。因为这个三段论推理的大项是“直角三角形”，小项是“这个三角形”，中项是“满足a2+b2=c2”。中项在大、小前提中都是肯定判断的谓项，一次都不周延，犯了“中项不周延”的错误。所以，这个三段论推理是错误的。其正确的推理形式如下：所有满足a2+b2=c2的三角形都是直角三角形，这个三角形满足a2+b2=c2，所以，这个三角形是直角三角形。
归纳提升
三段论的一条公理和七条规则
（1）三段论的一条公理。
一类对象的全部是什么或不是什么，那么这类对象中的部分对象也是什么或不是什么；换句话说，凡是肯定或否定了一类对象的全部，也就肯定或否定了这一类对象的任何部分对象或个别对象；简单地说，凡肯定或否定了全部，也就肯定或否定了部分和个别。
（2）三段论的七条规则。
①三段论只能有三个性质判断；就主项和谓项来说，只能包含三个不同的概念。②中项在前提中至少周延一次。③前提中不周延的项在结论中不得周延。④两个否定的前提不能必然推出结论。⑤如果前提中有一个否定判断，那么结论必为否定判断；如果结论为否定判断，那么前提中必有一个否定判断。⑥从两个特称前提不能得出结论。⑦如果前提中有一个是特称，那么结论必为特称。
典例精讲 在我们的生活、工作和学习中，许多语言描述乍听起来似乎有道理，但却漏
洞百出。下列三段论中存在的逻辑错误分析对应正确的有( ) 。
A
①贪污行为是违法行为，闯红灯不是贪污行为，所以，闯红灯不是违法行为。——“大项不当扩大” ②任何正确的理论都是来源于实践的，这种理论是来源于实践的，因此，这种理论是正确的理论。——“小项不当扩大” ③《红楼梦》不是一天能读完的，“林黛玉进贾府”是《红楼梦》的章节，所以，“林黛玉进贾府”不是一天能读完的。——“四概念” ④不超过必要限度的正当防卫不负刑事责任，小明的行为不属于超过必要限度的正当防卫，所以，小明要负刑事责任。——“大项不当扩大”
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
[解析] 前提中不周延的项在结论中不得周延。“违法行为”是大项，它在前提中是不周延的，在结论中是周延的，①推理犯了“大项不当扩大”的错误，对应正确。“来源于实践”是中项，中项在前提中至少周延一次，②推理的中项在两个前提中均不周延，犯了“中项不周延”的错误，对应错误。③推理出现了“《红楼梦》”“《红楼梦》的章节”“林黛玉进贾府”“一天能读完”四个项。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项，所以该推理犯了“四概念”错误，对应正确。两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。④推理中两个前提都是否定的，所以没有犯“大项不当扩大”的错误，对应错误。
1.以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质推理，推出的结论是( ) 。
C
A.有的教师不是知识分子 B.有的教师是知识分子
C.教师都不是非知识分子 D.教师是非知识分子
[解析] “没有一个教师不是知识分子”与“所有的教师都是知识分子”等值，按照换质法规则，可以得出“所有的教师都不是非知识分子”。据此，A、B、D排除，C正确。
2.下列推理有效的是( ) 。
A
A.他是非党员，所以,他不是党员
B.他不是老年人，所以，他是年轻人
C.团员是青年，所以，青年是团员
D.有的干部不是党员，所以，有的党员不是干部
[解析] A符合换质推理规则，入选。B中老年人与年轻人是具有反对关系的概念，不是具有矛盾关系的概念，其推理不符合换质推理规则，排除。C、D违背了换位推理规则，C前提中“青年”不周延，在结论中周延了,D前提中“干部”不周延，在结论中周延了。
3.合乎逻辑的思维要求明确概念、准确判断、正确推理。下列分析正确的有( ) 。
概念、判断或推理 逻辑错误
形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人 ①犯了“定义过窄”的逻辑错误
侵权责任构成要件有违法行为、损害事实、因果 关系 ②犯了“划分不全”的逻辑错误
有些食物是能增强人的记忆力的。换质位推理： 有些不能增强人的记忆力的不是食物 ③违反了“在前提中不周延的项，
在结论中也不能周延”的逻辑规则
必修课是学生必须学习的课程，劳动课是学生必 须学习的课程，所以，劳动课是必修课 ④犯了“中项不周延”的逻辑错误
D
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
[解析] “形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人”,犯了“循环定义”的逻辑错误，而不是犯了“定义过窄”的逻辑错误，①排除。“侵权责任构成要件有违法行为、损害事实、因果关系”划分正确，不存在“划分不全”的逻辑错误，②排除。“有些食物是能增强人的记忆力的。换质位推理:有些不能增强人的记忆力的不是食物”，前提中的“有些食物”不周延,结论中“不是食物”周延了，这违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不能周延”的逻辑规则，③正确。“必修课是学生必须学习的课程,劳动课是学生必须学习的课程，所以，劳动课是必修课”，其中的中项没有周延，犯了“中项不周延”的逻辑错误，④正确。第2课时　简单判断的演绎推理方法
【学习目标】
1.通过序列化的活动设计,培养学生的科学精神和公共参与意识。
2.通过故事、示例.帮助学生了解性质判断换质位推理、三段论推理,.培养学生学习简单判断的演绎推理方法的能力和兴趣,提高思维能力,培养科学精神解决实际问题,提高公共参与意识。
【自主预习】
必备知识
一、性质判断换质位推理
换质推理 (1)含义:性质判断换质推理,又叫换质法。它是通过改变已知①　　　　的“质”而得出一个新判断的推理。 (2)规则:要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论,必须遵循以下规则。第一,推理时不改变前提判断的②　　　　。第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为③　　　　,把否定判断变为肯定判断。第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为④　　　　的谓项
换位推理 (1)含义:性质判断换位推理,又叫换位法。它是通过改变已知性质判断的主项和谓项的⑤　　　　而得出一个新判断的推理。 (2)规则:要保证换位推理从所给真实前提得出真实结论,必须遵循以下规则。第一,推理时不改变前提判断的⑥　　　　。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的⑦　　　　。第三,在前提中不周延的项,换位后也⑧　　　　
使用和作用 (1)使用:在思维活动中,我们可以将⑨　　　　和⑩　　　　结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。 (2)作用:正确地运用这种推理结构,不仅可以起到 　　　　形式或语气的作用,而且可以起到 　　　　认识重点的作用
　　【答案】　①性质判断　②主项和量项　③否定判断　④结论判断　⑤位置　⑥联项　⑦位置互换　⑧不能周延　⑨换质法　⑩换位法　 变换语句　 调整或强调
教材解读
项的周延
每个性质判断都对其主项和谓项所反映的对象范围作了断定。一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是周延的。没有断定其主项或谓项所反映的全部对象,这个主项或谓项就是不周延的。主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。
试一试
1.性质判断换质位推理是常用的简单判断的演绎推理方法。下面关于性质判断换质位推理对应正确的有(　　)。
①“有些疾病不具有传染性,所以,有些疾病是非传染性的。”——换质推理　
②“有些金属是液体,所以,有些液体是金属。”——换质推理　
③“有些方法是科学的,所以,有些方法不是非科学的。”——换位推理　
④“有些中学生是‘追星族’,所以,有些‘追星族’是中学生。”——换位推理
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　B
二、三段论推理
含义及 构成 (1)含义:三段论是①　　　　的一种重要形式。它是以两个已知的②　　　　为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。 (2)构成:三段论的③　　　　在前提中并没有直接发生联系,只是分别和④　　　　有一定的关系,通过中项这个媒介,大项和小项才有了一定的联系,构成了三段论的结论
一般性 规则　 (1)一个形式结构正确的三段论只能有⑤　　　　的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能⑥　　　　。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。 (2)中项在前提中至少⑦　　　　。违反这一规则,就会犯“⑧　　　　”的错误。 (3)前提中⑨　　　　的项在结论中不得周延。也就是说,结论不能扩大使用⑩　　　　的概念的外延,否则,就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。 (4) 　　　　的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定
意义 三段论是生活和工作中常用的 　　　　。我们只有熟知其推理的规则,才能自觉地避免这类推理中的 　　　　,进而揭露诡辩,维护真理
　　【答案】　①演绎推理　②性质判断　③大项和小项　④中项　⑤三个不同　⑥必然得出　⑦周延一次　⑧中项不周延 ⑨不周延　⑩前提所给　 两个否定　 推理类型　 逻辑错误
教材解读
关于三段论的语言表达
三段论的标准形式应是前提在前,结论在后;大前提在前,小前提在后;而且包含的三个判断和三个项不能多也不能少。但是,在日常语言表达或论证中,三段论的使用常常出现结论在前,前提在后,或小前提在前,大前提在后等情况;人们也常常用不同语词表达同一个项,或用不同的语句表达同一个判断,使语言生动,富于变化。不过,变换三段论的语言形式,有时会掩盖某些逻辑错误,因此,必须正确使用三段论的形式。
试一试　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.“凡抢劫罪都是故意犯罪,这个行为是故意犯罪,所以,这个行为是抢劫罪。”这个三段论所犯的逻辑错误是(　　)。
A.大项不当扩大 B.小项不当扩大
C.中项不周延 D.中项周延
【答案】　C
易错明辨
1.性质判断换质推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
【答案】　性质判断换质推理,是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。性质判断换位推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
2.只改变前提判断的质就能够从所给真实前提必然地推出真实的结论。
【答案】　要使换质推理能够从所给真实前提必然地推出真实的结论,必须遵守以下规则。第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。
3.三段论是演绎推理的唯一形式,它是以两个已知判断推出一个新判断的推理。
【答案】　三段论只是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。
4.三段论的一般规则:只能有三个不同的项,中项在前提中至少周延一次。
【答案】　三段论的一般规则有四点:①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项,否则就会犯“四概念”的错误;②中项在前提中至少周延一次,否则就会犯“中项不周延”的错误;③前提中不周延的项在结论中不得周延,否则就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误;④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。
【合作探究】
议题1　性质判断的换质位推理
情境分析
《伊索寓言》中有一则《狗与海螺》的寓言,大意是说:有一只狗习惯吃鸡蛋,久而久之,它意识到“一切鸡蛋都是圆的”。一天,它看见一个圆圆的海螺,认为是鸡蛋,于是张大了嘴,一口就把海螺吞了下去。后来它觉得肚子难受,很是痛苦,说道:“我真是活该,相信一切圆的都是鸡蛋。”
思维碰撞
请从逻辑角度指出这只狗所犯的错误。
【答案】　这只狗从“一切鸡蛋都是圆的”推出“一切圆的都是鸡蛋”,错误地运用换位法进行推理,违反了换位推理必须遵守的规则。因为从“一切鸡蛋都是圆的”这种全称肯定判断的前提,我们只能推出“有的圆的是鸡蛋”这种特称肯定判断的结论。
归纳提升
比较性质判断换质推理与性质判断换位推理
项目 性质判断换质推理 性质判断换位推理
含义 又叫换质法,是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又叫换位法,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
规则 第一,推理时不改变前提判断的主项和量项。第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断。第三,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项 第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍为否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延
举例 “一切侵略战争都是非正义的”可换质为“一切侵略战争都不是正义的” “所有人都是生物”可换位为“有的生物是人”
推理 方法 第一步:联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。第二步:谓项改为与其相矛盾的概念。 第一步:主项与谓项的位置互换。第二步:在前提中不周延的项,换位后也不能周延。
作用 在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用
典例精讲　对“所有的商品都是劳动产品”进行换质位推理,下列推理结论正确的是(　　)。
A.有的劳动产品是商品
B.所有的劳动产品都是商品
C.有的劳动产品不是非商品
D.所有的非劳动产品都不是商品
【答案】　D
【解析】　换质位推理是将换质法和换位法结合起来使用。“所有的商品都是劳动产品”进行换质位推理后,变成“所有的非劳动产品都不是商品”,D符合题意。换质位推理是既换质又换位。换质推理的规则是推理时不改变前提判断的主项和量项,改变前提判断的质,找出与前提判断的谓项相矛盾的概念,用它作为结论判断的谓项。A、B都没有改变前提判断的质,不属于换质推理。换位推理的规则是推理时不改变前提判断的联项,主项与谓项的位置互换,前提中不周延的项换位后也不能周延。前提判断中的主项是“商品”,换位后就应出现在谓项位置。但在“有的劳动产品不是非商品”中,谓项是“非商品”,不符合推理规则,C排除。
议题2　解析三段论推理
情境分析
请证明一个三条边分别为a=3 cm、b=4 cm、c=5 cm的三角形是直角三角形。有些同学证明如下:所有直角三角形都满足a2+b2=c2,这个三角形满足a2+b2=c2,所以,这个三角形是直角三角形。
思维碰撞
请问上述推理对吗,为什么 若不对,怎样推理才正确
【答案】　 错误。因为这个三段论推理的大项是“直角三角形”,小项是“这个三角形”,中项是“满足a2+b2=c2”。中项在大、小前提中都是肯定判断的谓项,一次都不周延,犯了“中项不周延”的错误。所以,这个三段论推理是错误的。其正确的推理形式如下:所有满足a2+b2=c2的三角形都是直角三角形,这个三角形满足a2+b2=c2,所以,这个三角形是直角三角形。
归纳提升
三段论的一条公理和七条规则
(1)三段论的一条公理。
一类对象的全部是什么或不是什么,那么这类对象中的部分对象也是什么或不是什么;换句话说,凡是肯定或否定了一类对象的全部,也就肯定或否定了这一类对象的任何部分对象或个别对象;简单地说,凡肯定或否定了全部,也就肯定或否定了部分和个别。
(2)三段论的七条规则。
①三段论只能有三个性质判断;就主项和谓项来说,只能包含三个不同的概念。②中项在前提中至少周延一次。③前提中不周延的项在结论中不得周延。④两个否定的前提不能必然推出结论。⑤如果前提中有一个否定判断,那么结论必为否定判断;如果结论为否定判断,那么前提中必有一个否定判断。⑥从两个特称前提不能得出结论。⑦如果前提中有一个是特称,那么结论必为特称。
典例精讲　在我们的生活、工作和学习中,许多语言描述乍听起来似乎有道理,但却漏洞百出。下列三段论中存在的逻辑错误分析对应正确的有(　　)。
①贪污行为是违法行为,闯红灯不是贪污行为,所以,闯红灯不是违法行为。——“大项不当扩大”　
②任何正确的理论都是来源于实践的,这种理论是来源于实践的,因此,这种理论是正确的理论。——“小项不当扩大”　
③《红楼梦》不是一天能读完的,“林黛玉进贾府”是《红楼梦》的章节,所以,“林黛玉进贾府”不是一天能读完的。——“四概念”　
④不超过必要限度的正当防卫不负刑事责任,小明的行为不属于超过必要限度的正当防卫,所以,小明要负刑事责任。——“大项不当扩大”
A.①③　　　B.①④　　　C.②③　　　D.②④
【答案】　A
【解析】　前提中不周延的项在结论中不得周延。“违法行为”是大项,它在前提中是不周延的,在结论中是周延的,①推理犯了“大项不当扩大”的错误,对应正确。“来源于实践”是中项,中项在前提中至少周延一次,②推理的中项在两个前提中均不周延,犯了“中项不周延”的错误,对应错误。③推理出现了“《红楼梦》”“《红楼梦》的章节”“林黛玉进贾府”“一天能读完”四个项。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项,所以该推理犯了“四概念”错误,对应正确。两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定。④推理中两个前提都是否定的,所以没有犯“大项不当扩大”的错误,对应错误。
【课堂总结】
1.以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质推理,推出的结论是(　　)。
A.有的教师不是知识分子 B.有的教师是知识分子
C.教师都不是非知识分子 D.教师是非知识分子
　　【答案】　C
【解析】　“没有一个教师不是知识分子”与“所有的教师都是知识分子”等值,按照换质法规则,可以得出“所有的教师都不是非知识分子”。据此,A、B、D排除,C正确。
2.下列推理有效的是(　　)。
A.他是非党员,所以,他不是党员
B.他不是老年人,所以,他是年轻人
C.团员是青年,所以,青年是团员
D.有的干部不是党员,所以,有的党员不是干部
　　【答案】　A
【解析】　A符合换质推理规则,入选。B中老年人与年轻人是具有反对关系的概念,不是具有矛盾关系的概念,其推理不符合换质推理规则,排除。C、D违背了换位推理规则,C前提中“青年”不周延,在结论中周延了,D前提中“干部”不周延,在结论中周延了。
3.合乎逻辑的思维要求明确概念、准确判断、正确推理。下列分析正确的有(　　)。
概念、判断或推理 逻辑错误
形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人 ①犯了“定义过窄”的逻辑错误
侵权责任构成要件有违法行为、损害事实、因果关系 ②犯了“划分不全”的逻辑错误
有些食物是能增强人的记忆力的。换质位推理:有些不能增强人的记忆力的不是食物 ③违反了“在前提中不周延的项,在结论中也不能周延”的逻辑规则
必修课是学生必须学习的课程,劳动课是学生必须学习的课程,所以,劳动课是必修课 ④犯了“中项不周延”的逻辑错误
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　D
【解析】　“形式主义者就是形式主义地观察和处理问题的人”,犯了“循环定义”的逻辑错误,而不是犯了“定义过窄”的逻辑错误,①排除。“侵权责任构成要件有违法行为、损害事实、因果关系”划分正确,不存在“划分不全”的逻辑错误,②排除。“有些食物是能增强人的记忆力的。换质位推理:有些不能增强人的记忆力的不是食物”,前提中的“有些食物”不周延,结论中“不是食物”周延了,这违反了“在前提中不周延的项,在结论中也不能周延”的逻辑规则,③正确。“必修课是学生必须学习的课程,劳动课是学生必须学习的课程,所以,劳动课是必修课”,其中的中项没有周延,犯了“中项不周延”的逻辑错误,④正确。
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