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第1课时　归纳推理及其方法
【学习目标】
1.通过分析华罗庚摸小球实验的过程与结论,理解归纳推理的含义与类型区分两种归纳推理中前提和结论之间的联系。
2.通过分析生活事例,比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力,培养科学精神。
3.通过探究具体事例,掌握归纳推理的具体方法，科学探求事物之间的因果联系,解决生活中的实际问题，强化公共参与精神。
【自主预习】
必备知识
一、归纳推理的含义
含义 以①　　　　知识为前提,推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理
类型 (1)不完全归纳推理:归纳推理的前提不涉及认识的②　　　　,而只涉及其部分对象。 (2)完全归纳推理:归纳推理的③　　　　遍及认识的全部对象
特点 (1)完全归纳推理 a.由于这种推理的前提与结论之间具有④　　　　关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。 b.在实际生活和工作中,由于有的认识对象⑤　　　　,人们的精力、能力和认识的条件有限,无法对它们中的每个对象都进行考察,而且,在有些情况下,我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。 (2)不完全归纳推理 a.不完全归纳推理是根据某类认识对象中的⑥　　　　具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。 b.在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提与结论之间的联系是⑦　　　　。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间的⑧　　　　等方法,提高这种推理的可靠程度
　　【答案】　①个别性或特殊性　②全部对象　③前提　④保真　⑤太复杂　⑥部分对象　⑦或然的　⑧因果关系
教材解读
简单枚举归纳推理和科学归纳推理
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理。简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况,这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系,比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
试一试
1.“我们摩擦冻僵了的双手,手便暖和起来;我们敲击冰冷的石块,石块能发出火光;我们用锤子不断锤击铁块,铁块可以热到发红。由此可知,运动能够产生热。”这一推理属于(　　)。
A.演绎推理
B.联言推理
C.完全归纳推理
D.不完全归纳推理
【答案】　D
二、归纳推理的方法
完全归纳 推理的 方法 (1)断定个别对象情况的①　　　　都是真实的。 (2)所涉及的②　　　　,一个都不能遗漏
不完全归 纳推理的 方法 需要在认识对象与有关现象之间寻找③
因果联系 (1)因果联系的含义:是事物或现象之间④　　　　　　　　的关系。有果必有因,有因必有果。 (2)探求因果联系的方法 a.求同法:如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。 b.求异法:如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。 c.共变法:如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系
　　【答案】　①每个前提　②认识对象　③因果联系　④引起与被引起
教材解读
要正确地应用共变法,需要注意以下两点:
第一,只有其他因素保持不变,两种共变现象之间才有因果联系;如果还有其他现象同时发生变化,结论就不可靠。第二,两种现象的共变总有一定限度,超出这个限度,共变关系就会消失,或者会发生另一种相反的共变关系。
试一试
2.人们很早就知道,种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物,不仅不需要给土壤施氮肥,还可以使土壤增加氮,而种植其他植物就没有这种现象。研究发现,豆类植物的根部有称作根瘤的突起物,而其他植物没有。由此,人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤增加氮。人们运用的是(　　)。
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法 D.剩余法
【答案】　C
易错明辨
1.一般包含个别,人们认识事物总是首先从掌握一般性知识开始的。
【答案】　个别包含一般,人们总是首先认识了许多不同事物的特殊本质,然后才有可能更进一步地进行概括工作,认识诸多事物的共同本质。人们认识事物,总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料,对它们进行整理和加工,得到一些个别性或特殊性知识。然后,以这些个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论。
2.完全归纳推理是一种必然推理,其结论真实可靠。
【答案】　完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系,它是一种必然推理,但其结论未必真实可靠。要保证完全归纳推理的结论真实可靠,必须具备两个条件:第一,断定个别对象情况的每个前提都是真实的;第二,所涉及的认识对象,一个都不能遗漏。
3.科学归纳推理的结论是科学的。
【答案】　科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系,推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理,属于或然推理,结论未必科学。因为它分析了事物之间的因果联系,所以结论的可靠性较高。
【合作探究】
议题1　探究归纳推理的含义
情境分析
著名数学家华罗庚在《数学归纳法》一书中举过这样一个例子。
从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球,第二个是红玻璃球,甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候,我们立刻会出现一种猜想:“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球 ”但是,当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候,这个猜想失败了。这时,我们会出现另一种猜想:“是不是袋子里的东西全都是玻璃球 ”但是,当有一次摸出来的是一个木球的时候,这个猜想又失败了。那时,我们又会出现第三个猜想:“是不是袋子里的东西都是球 ”这个猜想对不对,还必须继续加以检验,要把袋子里的东西全部摸出来,才能见分晓。
思维碰撞
材料中出现的三种猜想是运用了何种归纳推理方法
【答案】　材料中的三种猜想考察的对象是袋子中的部分物品,因此都是不完全归纳推理,因为没有对袋子中所有物品进行考察,得出的结论超出了前提断定的范围,因此前提与结论之间的联系是或然的,即便前提为真,所得出的一般性结论也未必为真。
归纳提升
完全归纳推理和不完全归纳推理的区别与联系
类型 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 涉及认识的全部对象 只涉及认识的部分对象
结论和前提的关系 结论没有超出前提断定的范围 结论超出了前提断定的范围
结论的可靠性 前提为真,结论必为真 前提为真,结论未必为真
逻辑推理类型 必然推理 或然推理
联系 都是由个别性认识推出一般性结论
典例精讲　中国民间的许多谚语,如“瑞雪兆丰年”“月晕而风,础润而雨”“鸟低飞,披蓑衣”等,都是根据生活中重复的事例总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论不可以(　　)。
A.用不完全归纳推理得出
B.用科学归纳法得出
C.用简单枚举法得出
D.用完全归纳推理得出
【答案】　D
【解析】　以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论,这种推理形式叫作归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。“瑞雪兆丰年”这个结论不可以用完全归纳推理得出,D符合题意。不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其部分对象。“瑞雪兆丰年”这个结论可以用简单枚举法和不完全归纳推理得出,也可以用科学归纳法得出,A、B、C不符合题意。
议题2　探究归纳推理的方法
情境分析
某省高级人民法院的法医们为了确定被上诉人付某是否对普鲁卡因有过敏反应,作了如下司法鉴定:先用2%的普鲁卡因滴入付某的左眼(为排除被试者心理因素的干扰,谎称其滴入的是生理盐水),付某呈过敏反应;稍后,又用生理盐水滴入付某的右眼,却未发现付某有过敏反应。据此,法医们作出了“被上诉人付某对普鲁卡因有过敏反应”的司法鉴定结论。
思维碰撞
(1)上述鉴定运用了何种探求因果关系的逻辑方法 请用公式说明这种方法的运用过程,并指出这种方法的运用特点及其逻辑要求。
(2)探求因果关系还有哪些逻辑方法
【答案】　(1)①运用了求异法。②求异法的运用过程可用下表公式说明。
场合 相关因素 被研究对象
正面场合 ABCD x
反面场合 -ABCD -x
　　所以,A和x之间有因果关系。③求异法的运用特点:“同中求异”,即在被研究对象出现和不出现的正反两种场合中,通过排除相同的相关因素,寻找唯一不同的因素而得出结论。④求异法的逻辑要求:相关因素中只能有一个相关因素不同,而其他情况必须完全相同。
(2)求同法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
归纳提升
比较探求因果联系的方法
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
含 义 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系 如果在某一现象出现的几个场合中,只有一个共同的情况,在这一现象不出现的另外几个场合中都没有这个情况,那么,这种情况可能就是这个现象出现的原因 如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系 如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因
适 用 范 围 常在观察认识对象时使用 在科学实验中常被采用,而且能够得到可靠结论 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下,所使用的求同与求异推广形式在很多科学中得到广泛应用,只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用,一般适用于量的变化的场合 常被应用于科学探索和司法工作中 ——
要 求 或 注 意 事 项 ①多观察该现象出现的不同场合。②排除与被研究对象无因果联系的相同情况 ①两个场合有无其他的差异情况。②两个场合唯一不同的这种情况,是被研究现象的整个原因还是部分原因 不能把求同求异并用法跟求同法和求异法的简单相加混同起来 ①共变法只在单一原因和单一结果的情况下才能有效地应用,否则结论就不可靠。②可把差异法看作共变 剩余法的特殊场合必须在判明了被考察对象的一部分原因的基础上使用
相 同 点 ①判明因果联系的五种方法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示的关系,从而概括出一般性的结论,断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必然的因果性联系。②运用判明因果联系的五种方法,要注意综合运用,相互补充它们的不足,这样就能更可靠地确定事物间的因果联系
典例精讲　某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区,发现不同病区虽然情况大不相同,但有一点是相同的:居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地区,发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查,医疗队认为缺碘是甲状腺病的病因,于是推动病区居民补充碘,之后这些地区的甲状腺病发病率逐渐降低。材料体现的推理方法是(　　)。
①不完全归纳推理　②归纳推理中的求同求异并用法　
③归纳推理中的共变法　④归纳推理中的剩余法
A.①②　　　B.①④　　　C.②③　　　D.③④
【答案】　A
【解析】　前提遍及认识的全部对象,这样的推理就叫作完全归纳推理,医疗队去了几个甲状腺病区,又去了甲状腺病不流行的地区,未遍及认识的全部对象,属于不完全归纳推理,①应选。“发现不同病区虽然情况大不相同,但有一点是相同的”,这体现了求同法,“他们又去了甲状腺病不流行的地区,发现该地居民的食物和水中不缺碘”,这体现了求异法,由此可知,材料体现的推理方法是归纳推理中的求同求异并用法,②应选。归纳推理中的共变法是指如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,医疗队的做法并不符合归纳推理中的共变法,③不选。归纳推理中的剩余法是指如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内,又知道这个原因只是部分原因,那么,其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因,与材料不符,④不选。
【课堂总结】
1.科学家对生活在海洋中的各种各样的鱼进行分析研究,发现鱼鳃上有一种能排除盐分的特殊组织,叫“氯化物分泌细胞”。正是这个组织,使得海鱼长期生活在海水中而肉却不咸。这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论。这一认识不是一次就能够完成的。上述事例说明(　　)。
①对一事物的正确认识要经过多次反复　②结论的得出运用的是完全归纳推理　
③对复杂事物的认识要反复地“发散—聚合—发散—聚合”　④人们可以穷尽对事物的认识
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　A
【解析】　这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论,这一认识不是一次就能够完成的,说明对事物的正确认识要经过多次反复,对复杂事物的认识要反复地“发散—聚合—发散—聚合”,①③符合题意。完全归纳推理是对某类认识对象中的每个对象都具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性为结论的归纳推理。材料中对各种各样的海鱼的认识不属于完全归纳推理,②排除。认识具有反复性、无限性和上升性,“人们可以穷尽对事物的认识”说法错误,④排除。
2.有一箱苹果,拿了其中3个尝一尝是甜的,于是得出结论:这箱苹果是甜的。上述推理方法属于(　　)。
A.演绎推理 B.类比推理
C.不完全归纳推理 D.完全归纳推理
【答案】　C
【解析】　题干中的推理方法属于不完全归纳推理,C符合题意。
3.我国科学家发现,当太阳上的黑子大量出现时,长江流域的雨量就多;当太阳上的黑子出现得不那么多时,长江流域的雨量就不那么多;当太阳上的黑子出现得很少时,长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的(　　)。
A.剩余法 B.求同法
C.求异法 D.共变法
【答案】　 D
【解析】　共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中,只有一个因素A有量的变化,而其他因素都不变,那么,这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系,材料中运用的是共变法,D符合题意。
2(共34张PPT)
第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课 第1课时 归纳推理及其方法
1.通过分析华罗庚摸小球实验的过程与结论，理解归纳推理的含义与类型，区分两种归纳推理中前提和结论之间的联系。
2.通过分析生活事例，比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力，培养科学精神。
3.通过探究具体事例，掌握归纳推理的具体方法，科学探求事物之间的因果联系，解决生活中的实际问题，强化公共参与精神
一、归纳推理的含义
含义 以①________________知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归
纳推理
类型 （1）不完全归纳推理：归纳推理的前提不涉及认识的②__________，而只涉
及其部分对象。
（2）完全归纳推理：归纳推理的③______遍及认识的全部对象
个别性或特殊性
全部对象
前提
特点 （1）完全归纳推理
a.由于这种推理的前提与结论之间具有④______关系，它不属于逻辑推理分类
中的或然推理。
b.在实际生活和工作中，由于有的认识对象⑤________，人们的精力、能力和
认识的条件有限，无法对它们中的每个对象都进行考察，而且，在有些情况
下，我们也没有必要对认识对象的每种情况都进行考察。
保真
太复杂
续表
特点 （2）不完全归纳推理
a.不完全归纳推理是根据某类认识对象中的⑥__________具有或不具有某种属
性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
b.在日常生活和科学研究中有着重要意义。由于它没有对前提中的每个对象情
况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是⑦
________。我们可以通过考察更多的认识对象、分析认识对象与有关现象之间
的⑧__________等方法，提高这种推理的可靠程度
部分对象
或然的
因果关系
续表
教材解读
简单枚举归纳推理和科学归纳推理
简单枚举归纳推理和科学归纳推理都是不完全归纳推理。简单枚举归纳推理是根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
试一试
1.“我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
我们用锤子不断锤击铁块，铁块可以热到发红。由此可知，运动能够产生热。”这一推
理属于( ) 。
D
A.演绎推理 B.联言推理 C.完全归纳推理 D.不完全归纳推理
二、归纳推理的方法
完全归纳推 理的方法 （1）断定个别对象情况的①__________都是真实的。
（2）所涉及的②__________，一个都不能遗漏
不完全归纳 推理的方法 需要在认识对象与有关现象之间寻找③__________
每个前提
认识对象
因果联系
因果联系 （1）因果联系的含义：是事物或现象之间④______________的关系。
有果必有因，有因必有果。
（2）探求因果联系的方法
a.求同法：如果被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只
有一个有关因素A是共同的，那么，这个共同因素A与被考察的现象a有
因果联系。
引起与被引起
续表
因果联系 b.求异法：如果被考察的现象a在第一场合出现，在第二场合不出现，
而在这两个场合之间只有一点不同，即第一场合有某一因素A，第二场
合没有这个因素A，其他有关因素都是相同的，那么，这个因素A与被
考察的现象a有因果联系。
c.共变法：如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只
有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化
的因素A与被考察的现象a有因果联系
续表
教材解读
要正确地应用共变法，需要注意以下两点：
第一，只有其他因素保持不变，两种共变现象之间才有因果联系；如果还有其他现象同时发生变化，结论就不可靠。第二，两种现象的共变总有一定限度，超出这个限度，共变关系就会消失，或者会发生另一种相反的共变关系。
试一试
2.人们很早就知道，种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物，不仅不需要给土壤施氮肥，
还可以使土壤增加氮，而种植其他植物就没有这种现象。研究发现，豆类植物的根部
有称作根瘤的突起物，而其他植物没有。由此，人们得出结论：豆类植物的根瘤能使
土壤增加氮。人们运用的是( ) 。
C
A.求同法 B.求异法 C.求同求异并用法 D.剩余法
1.一般包含个别，人们认识事物总是首先从掌握一般性知识开始的。
[答案] 个别包含一般，人们总是首先认识了许多不同事物的特殊本质，然后才有可能更进一步地进行概括工作，认识诸多事物的共同本质。人们认识事物，总是先通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对它们进行整理和加工，得到一些个别性或特殊性知识。然后，以这些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。
2.完全归纳推理是一种必然推理，其结论真实可靠。
[答案] 完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理，但其结论未必真实可靠。要保证完全归纳推理的结论真实可靠，必须具备两个条件：第一，断定个别对象情况的每个前提都是真实的；第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
3.科学归纳推理的结论是科学的。
[答案] 科学归纳推理是根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。科学归纳推理是一种不完全归纳推理，属于或然推理，结论未必科学。因为它分析了事物之间的因果联系，所以结论的可靠性较高。
议题 1 探究归纳推理的含义
情境分析
著名数学家华罗庚在《数学归纳法》一书中举过这样一个例子。
从一个袋子里摸出来的第一个是红玻璃球，第二个是红玻璃球，甚至第三个、第四个、第五个都是红玻璃球的时候，我们立刻会出现一种猜想：“是不是这个袋子里的东西全部都是红玻璃球？”但是，当我们有一次摸出一个白玻璃球的时候，这个猜想失败了。这时，我们会出现另一种猜想：“是不是袋子里的东西全都是玻璃球？”但是，
当有一次摸出来的是一个木球的时候，这个猜想又失败了。那时，我们又会出现第三个猜想：“是不是袋子里的东西都是球？”这个猜想对不对，还必须继续加以检验，要把袋子里的东西全部摸出来，才能见分晓。
思维碰撞
材料中出现的三种猜想是运用了何种归纳推理方法？
[答案] 材料中的三种猜想考察的对象是袋子中的部分物品，因此都是不完全归纳推理，因为没有对袋子中所有物品进行考察，得出的结论超出了前提断定的范围，因此前提与结论之间的联系是或然的，即便前提为真，所得出的一般性结论也未必为真。
归纳提升
完全归纳推理和不完全归纳推理的区别与联系
类型 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范 围 涉及认识的全部对象 只涉及认识的部分对象
结论和前提的 关系 结论没有超出前提断定 的范围 结论超出了前提断定的范围
结论的可靠性 前提为真，结论必为真 前提为真，结论未必为真
逻辑推理类型 必然推理 或然推理
联系 都是由个别性认识推出一般性结论
典例精讲 中国民间的许多谚语，如“瑞雪兆丰年”“月晕而风，础润而雨”“鸟低飞，披
蓑衣”等，都是根据生活中重复的事例总结出来的。“瑞雪兆丰年”这个结论不可以
( ) 。
D
A.用不完全归纳推理得出 B.用科学归纳法得出
C.用简单枚举法得出 D.用完全归纳推理得出
[解析] 以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。如果其前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。“瑞雪兆丰年”这个结论不可以用完全归纳推理得出，D符合题意。不完全归纳推理的前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。“瑞雪兆丰年”这个结论可以用简单枚举法和不完全归纳推理得出，也可以用科学归纳法得出，A、B、C不符合题意。
议题 2 探究归纳推理的方法
情境分析
某省高级人民法院的法医们为了确定被上诉人付某是否对普鲁卡因有过敏反应，作了如下司法鉴定：先用2%的普鲁卡因滴入付某的左眼（为排除被试者心理因素的干扰，谎称其滴入的是生理盐水），付某呈过敏反应；稍后，又用生理盐水滴入付某的右眼，却未发现付某有过敏反应。据此，法医们作出了“被上诉人付某对普鲁卡因有过敏反应”的司法鉴定结论。
思维碰撞
（1）上述鉴定运用了何种探求因果关系的逻辑方法？请用公式说明这种方法的运用过程，并指出这种方法的运用特点及其逻辑要求。
[答案] ①运用了求异法。②求异法的运用过程可用下表公式说明。
场合 相关因素 被研究对象
正面场合 ABCD x
反面场合 -ABCD -x
所以，A和x之间有因果关系。③求异法的运用特点：“同中求异”，即在被研究对象出现和不出现的正反两种场合中，通过排除相同的相关因素，寻找唯一不同的因素而得出结论。④求异法的逻辑要求：相关因素中只能有一个相关因素不同，而其他情况必须完全相同。
（2）探求因果关系还有哪些逻辑方法？
[答案] 求同法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
归纳提升
比较探求因果联系的方法
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
含 义 如果被考察 的现象a出 现在多个场 合中，而在 这些场合中 只有一个有 关因素A是 共同的， 如果被考察的现 象a在第一场合出 现，在第二场合 不出现，而在这 两个场合之间只 有一点不同， 如果在某一现象出 现的几个场合中， 只有一个共同的情 况，在这一现象不 出现的另外几个场 合中都没有这个情 况， 如果被考察的 现象a在发生 某种程度变化 的各个场合 中，只有一个 因素A有量的 变化， 如果已知某
一复杂现象
产生的原因
在某个特定
范围内，又
知道这个原
因只是部分
原因，
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
含 义 那么，这个 共同因素A 与被考察的 现象a有因 果联系 即第一场合有某 一因素A，第二场 合没有这个因素 A，其他有关因素 都是相同的，那 么，这个因素A与 被考察的现象a有 因果联系 那么，这种情况可 能就是这个现象出 现的原因 而其他因素都 不变，那么， 这唯一发生变 化的因素A与 被考察的现象 a有因果联系 那么，其他
原因可能就
是这一复杂
现象产生的
剩余原因
续表
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
适 用 范 围 常在观察认 识对象时使 用 在科学实验中常 被采用，而且能 够得到可靠结论 在无法满足求同法和求异法对“其他情况”严格的条件要求的情况下，所使用的求同与求异推广形式在很多科学中得到广泛应用，只在单一原因和单一结果的情况才能有效地应用，一般适用于量的变化的场合 常被应用于科学探索和司法工作中 ——
续表
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
要 求 或 注 意 事 项 ①多观察该 现象出现的 不同场合。 ②排除与被 研究对象无 因果联系的 相同情况 ①两个场合有无 其他的差异情 况。②两个场合 唯一不同的这种 情况，是被研究 现象的整个原因 还是部分原因 不能把求同求异并 用法跟求同法和求 异法的简单相加混 同起来 ①共变法只在 单一原因和单 一结果的情况 下才能有效地 应用，否则结 论就不可靠。 ②可把差异法 看作共变 剩余法的特
殊场合必须
在判明了被
考察对象的
一部分原因
的基础上使
用
续表
求同法 求异法 求同求异并用法 共变法 剩余法
相 同 点 ①判明因果联系的五种方法都是根据某个现象与另一个现象在某些场合里所显示 的关系，从而概括出一般性的结论，断定某个现象与另一现象间具有普遍的、必 然的因果性联系。②运用判明因果联系的五种方法，要注意综合运用，相互补充 它们的不足，这样就能更可靠地确定事物间的因果联系
续表
典例精讲 某些地方甲状腺病高发。医疗队去了几个病区，发现不同病区虽然情况大不
相同，但有一点是相同的：居民的食物和水中缺碘。他们又去了甲状腺病不流行的地
区，发现该地居民的食物和水中不缺碘。根据这些调查，医疗队认为缺碘是甲状腺病
的病因，于是推动病区居民补充碘，之后这些地区的甲状腺病发病率逐渐降低。材料
体现的推理方法是( ) 。
A
①不完全归纳推理 ②归纳推理中的求同求异并用法 ③归纳推理中的共变法 ④归纳推理中的剩余法
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
[解析] 前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理，医疗队去了几个甲状腺病区，又去了甲状腺病不流行的地区，未遍及认识的全部对象，属于不完全归纳推理，①应选。“发现不同病区虽然情况大不相同，但有一点是相同的”，这体现了求同法，“他们又去了甲状腺病不流行的地区，发现该地居民的食物和水中不缺碘”，这体现了求异法，由此可知，材料体现的推理方法是归纳推理中的求同求异并用法，②应选。归纳推理中的共变法是指如果被考察现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这个唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系，医疗队的做法并不符合归纳推理中的共变法，③不选。归纳推理中的剩余法是指如果已知某一复杂现象产生的原因在某个特定范围内，又知道这个原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是这一复杂现象产生的剩余原因，与材料不符，④不选。
1.科学家对生活在海洋中的各种各样的鱼进行分析研究，发现鱼鳃上有一种能排除盐
分的特殊组织，叫“氯化物分泌细胞”。正是这个组织，使得海鱼长期生活在海水中而
肉却不咸。这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论。这一认识不是一次
就能够完成的。上述事例说明( ) 。
A
①对一事物的正确认识要经过多次反复 ②结论的得出运用的是完全归纳推理 ③对复杂事物的认识要反复地“发散—聚合—发散—聚合” ④人们可以穷尽对事物的认识
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
[解析] 这是对各种各样的海鱼进行认识而得出的普遍性结论，这一认识不是一次就能够完成的，说明对事物的正确认识要经过多次反复，对复杂事物的认识要反复地“发散—聚合—发散—聚合”，①③符合题意。完全归纳推理是对某类认识对象中的每个对象都具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性为结论的归纳推理。材料中对各种各样的海鱼的认识不属于完全归纳推理，②排除。认识具有反复性、无限性和上升性，“人们可以穷尽对事物的认识”说法错误，④排除。
2.有一箱苹果，拿了其中3个尝一尝是甜的，于是得出结论：这箱苹果是甜的。上述推
理方法属于( ) 。
C
A.演绎推理 B.类比推理 C.不完全归纳推理 D.完全归纳推理
[解析] 题干中的推理方法属于不完全归纳推理，C符合题意。
3.我国科学家发现，当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上的
黑子出现得不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；当太阳上的黑子出现得很少时，
长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的( ) 。
D
A.剩余法 B.求同法 C.求异法 D.共变法
[解析] 共变法是指如果被考察的现象a在发生某种程度变化的各个场合中，只有一个因素A有量的变化，而其他因素都不变，那么，这唯一发生变化的因素A与被考察的现象a有因果联系，材料中运用的是共变法，D符合题意。

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