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2024年初中科学重点题型复习--电学计算题
1．如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为12V且保持不变，Ro是定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示，电流表采用“0~0.6A”的量程。当环境温度是40℃时，电流表的示数为0.4A．
(1)求此时Rt消耗的电功率；
(2)求Ro的电阻值；
(3)该电路能测量的最高温度是多少？
2．如图所示，为某款电热水龙头的简化电路图，a、b、c、d为四个固定触点，绕O点转动的开关触片P可同时接触相邻的两个触点。开关触片P置于不同位置时，有冷水、温水和热水三个档位。正常工作时出温水消耗的电功率为880 W，出热水消耗的电功率为1980 W。求：
（1）出温水时电路中的电流；
（2）出热水时10 min消耗的电能；
（3）加热电阻R2的阻值。
3．如图甲所示，电源电压一定，已知定值电阻R0=10Ω。闭合开关S，滑动变阻器滑片P从最左端滑至最右端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示，求：
（1）滑动变阻器的最大阻值是多少？
（2）电源电压是多大？
（3）当电流表示数I=0.2A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为多少？
（4）当电流表示数为I1时，定值电阻R0和滑动变阻器R两端的电压之比为多少？
4．如表是某款两挡位电火锅的有关参数，如图甲是其简化电路图，R1和R2为阻值不变的电热丝，单刀双掷开关S可接高温挡或低温挡，实现不同挡位的变换。
额定电压U/V 电火锅挡位 额定功率P/W
220 低温 220
高温 880
（1）求R1和R2电热丝的阻值；
（2）电火锅正常工作时，用低温挡将2kg的水从60oC加热到70oC，求此过程中水吸收的热量[c水=4.2×103J/(kg ℃)]；
（3）电火锅正常工作时，分别用低温挡和高温挡将质量2kg的水加热，绘制的水温随时间变化的图像如图乙所示。请通过计算比较使用高温挡还是低温挡更节能。
5．2023年冬季严寒，多地出现使用直排式燃气热水器导致的一氧化碳中毒事件，小明了解到二氧化锡传感器的电阻能随着空气中一氧化碳浓度的变化而变化，其关系如图甲所示。于是他根据所学知识设计了一个简易的一氧化碳报警器，简化电路如图乙所示。已知电源电压恒为12V，闭合开关，通过特制灯泡的电流达到1A时，灯泡开始闪烁发光报警。如果想要实现一氧化碳浓度达到200ppm时报警（灯泡电阻可视为固定不变），求：
（1）刚好报警时，二氧化锡传感器两端的电压；
（2）灯泡的阻值；
（3）刚好报警时，灯泡消耗的功率。
6．学习了电学知识后，小亮研究家中的具有保温功能的电热饮水机，电热饮水机的简化电路示意图如图所示。电热饮水机的铭牌上部分内容如表。试问：
（1）饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态？
（2）R1和R2的电阻值各是多大？
（3）若该饮水机的加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？（c水=4.2×103J/（kg ℃），ρ水=1.0×103kg/m3，）
额定电压 220V
加热功率 400W
保温功率 40W
最大容积 2L
7．实验室里常用欧姆表来直接测量电阻。如图所示是一种欧姆表的简化电路，它由表头 G（即小量程电流表，内阻Rg=50Ω，最大刻度值Ig=10mA）、电源（输出电压 U=3V）、变阻器R1和定值电阻 R2（阻值为 100Ω）等组成。使用时，在A、B间接入待测电阻R，表头指针即可指示出 Rx的大小。
（1）使用前，需先将A、B间断开，调节R1接入电路的阻值，使表头 G满偏（指针指在最大刻度处），求R1此时接入电路的阻值；
（2）保持R1接入电路的阻值不变，在A、B间接人一个待测电阻Rx，此时表头 G的指针偏转到最大刻度的一半，求此时R1两端的电压；
（3）求上述待测电阻 Rx的阻值。
8．图甲是某品牌身高、体重测量仪。学校物理兴趣小组的同学根据该测量仪的工作情况，设计了其电路原理图，如图乙所示。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0~15V，电流表A1量程为0~0.6A，滑动变阻器R是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化整直上下移动；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如图丙所示。同时闭合开关S1、S2，身高h=175cm的小明站在踏板上时，电流表A2的示数为0.25A，此时滑片恰好在R2中点，电压表示数为14.4V，电流表A1的示数为0.30A；身高h'=140cm的小红站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A的示数为0.6A，求。
（1）小明的重力G。
（2）滑动变阻器R2的最大阻值。
（3）定值电阻R1的阻值及电源UA的电压。

9．压力传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引出力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0=0时，滑片P在最上端；压力F1=1N时，电流表示数为1A，电压表示数为4V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为10V。求：
（1）定值电阻R1的大小；
（2）压力F1与R2阻值之比k；
（3）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；
（4）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。
10．“匚”式电压力锅简化电路如图甲，R为发热电阻，R0为调控电阻，电源电压为220V，开关1、2、3…代表不同的功能开关，分别连在调控电阻的不同位置时，发热电阻相应有不同的发热功率．当开关1接通时，发热电阻的功率最大，Pm＝1100W；开关3接通时，处于保温功能，发热电阻的功率P1＝44W，可认为发热电阻产生的热量等于压力锅散失的热量．已知c水＝4.2×103J/（kg ℃）．请完成下列问题：
（1）计算调控电阻的最大阻值及发热电阻的阻值．
（2）假设加热过程中，电热锅热量散失不随温度变化，散失功率恒为44W．用最大发热功率将36℃、2.2kg的水加热到100℃所用的时间有多少秒．
（3）某普通电压力锅工作电路如图乙，该锅只有加热和保温两个功能，其加热功率P＝1100W．用该普通电压力锅做米饭，温度达到100℃后，需用加热功能继续加热5分钟，所煮米饭才能达到理想食用效果；而用图甲所示“匚”式电压力锅煮完全相同的米饭，当温度达到100℃后会自动调节为P2＝99W的低功率继续加热5分钟，也能达到相同的食用效果．求这两种锅在这5分钟内，用“匚”式电压力锅比用普通电压力锅节省多少焦耳电能？
11．如图甲所示，电源电压U=8V，R1为定值电阻，阻值为20Ω，R为滑动变阻器，R的最大阻值为50Ω，小灯泡上标有“6V”字样，小灯泡的I-U关系如图乙所示。求∶
(1)小灯泡正常工作时通过灯丝的电流；
(2)S闭合，S1、S2都断开时，调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值；
(3)S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是多少？
12．有一个电学器件由两个定值电阻R1、R2并联组成，且被封闭在一个透明的有机玻璃壳内，如图甲所示，a、b是该器件的两个外露接线柱。该器件通电正常工作时电压为6V，通过R1的电流是0.5A。科技小组同学测得通过该器件的总电流I和其两端电压U的数值，并绘制成图乙所示的图像。求：
（1）电学器件正常工作时通过电阻R2的电流；
（2）电学器件正常工作时R2的电阻；
（3）电学器件正常工作时的功率。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．(1)4W(2)5Ω(3)90℃
【详解】(1)由甲图知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，当环境温度是40°C时，由图乙知，热敏电阻的阻值为Rt=25Ω，此时电流表的示数为I=0.4A，则Rt消耗的电功率为：
Pt=I2Rt=(0.4A)2×25Ω=4W；
(2)根据欧姆定律可得，电路的总电阻为：
，
根据串联电路的电阻规律可得，R0的电阻值为：
R0=R总-Rt=30Ω-25Ω=5Ω；
(3)电流表采用“0-0.6A”的量程，故最大电流不能超过0.6A，根据欧姆定律可得，串联电路的最小总电阻为：
，
根据串联电路的电阻规律可得，热敏电阻的最小阻值为：
Rt小=R总小-R0=20Ω-5Ω=15Ω；
由图乙知，对应的最高温度为90°C。
答：(1)当环境温度是40°C时，电流表的示数为0.4A，此时Rt消耗的电功率为4W；
(2)R0的电阻值是5Ω；
(3)该电路能测量的最高温度是90°C。
2．（1）4A；（2）1.188×106J；（3）44Ω
【详解】解：（1）当开关触片P接触b、c时，电阻R1接入电路，此时出温水，根据P＝UI得，此时电路中的电流
（2）当开关触片P接触a、b时，电阻R1、R2并联接入电路，此时出热水，根据W=Pt得，消耗的电能
W=Pt=1980W×600s=1.188×106J
（3）因为电阻R1、R2并联，电阻R2的电功率
P2=P热－P温=1980W-880W=1100W
电阻R2的阻值
答：（1）出温水时电路中的电流为4A；
（2）出热水时10 min消耗的电能为1.188×106J；
（3）加热电阻R2的阻值为44Ω。
3．（1）20Ω；（2）3V；（3）5Ω；（4）1∶2
【详解】解：（1）由电路图甲可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，变阻器的最大阻值R大=20Ω。
（2）当滑片位于最左端时，变阻器接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.3A，由欧姆定律可得电源电压为
（3）当电流表示数I=0.2A时，由欧姆定律得电路中的总电阻为
由串联电路电阻特点可知滑动变阻器接入电路的阻值为
（4）由图乙可知当电流表示数为I1时，滑动变阻器接入电路最大阻值，串联电路各处电流相等，此时R0两端的电压为
滑动变阻器R两端的电压为
则定值电阻R0和滑动变阻器R两端的电压之比为
即电流表示数为I1时，定值电阻R0和滑动变阻器R两端的电压之比为1∶2。
答：（1）滑动变阻器的最大阻值是20Ω；
（2）电源电压是3V；
（3）当电流表示数I=0.2A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为5Ω；
（4）当电流表示数为I1时，定值电阻R0和滑动变阻器R两端的电压之比为1∶2。
4．（1）55Ω，220Ω；（2）8.4×104J；（3）高温挡更节能，计算见解析
【详解】解：（1）由图甲可知，当S接到高温挡时，R1接入电路，由
可知，R1的阻值
S接低温挡时，R2接入电路，R2的阻值
（2）水吸收的热量
（3）由图像可知，将2kg的水从60℃加热到70℃，高温挡的加热时间为2min，低温挡的加热时间为12min，则加热高温挡工作时消耗的电能
W高=P高t高=880W×2×60s=1.056×105J
低温挡工作时消耗的电能
W低=P低t低=220W×12×60s=1.584×105J
因W高答：（1）R1电热丝的阻值为55Ω，R2电热丝的阻值为220Ω；
（2）水吸收的热量为8.4×104J；
（3）高温挡更节能。
5．（1）3V；（2）9Ω；（3）9W
【详解】解：（1）由图甲可知，当一氧化碳浓度达到200ppm时报警，此时二氧化锡传感器的电阻为3Ω，因通过特制灯泡的电流是1A，根据串联电路电流处处相等，二氧化锡传感器的电流也为1A，则根据欧姆定律可得二氧化锡传感器两端的电压为
（2）根据串联分压原理可得灯泡分到的电压为
灯泡的阻值为
（3）刚报警时灯泡消耗的功率为
答：（1）刚好报警时，二氧化锡传感器两端的电压是3V；
（2）灯泡的阻值9Ω；
（3）刚好报警时，灯泡消耗的功率9W。
6．（1）S0断开；（2）121Ω；1089Ω（3）2100s
【详解】（1）由电路图知道，开关S0断开时两电阻串联，电路电阻较大，开关S0闭合时，只有电阻R1接入电路，电阻R2被短路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由知道，电阻越大，电路功率越小，电阻越大，饮水机功率越小，所以，当开关S0断开时，电路定值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态。
（2）由知道，R1的电阻值
由知道，R总的电阻值
保护电阻
R2=R总-R1=1210Ω-121Ω=1089Ω
（3）装满水箱时水的体积
V=2L=2dm3=2×10-3m3
由知道，水箱中水的质量
m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
则水吸收的热量
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg ℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J
由知道，消耗的电能
由 知道，需要的加热时间
解得t=2541s
答：（1）饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于断开状态。
（2）R1和R2的电阻值分别是121Ω与1089Ω。
（3）将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要2100s。
7．（1）150Ω；（2）2.25V；（3）75Ω
【详解】解：（1）A、B间断开时，R1、R2和Rg串联总电阻
R1的电阻为
（2）通过表头G和R2的电流
表头G和R2两端的总电压
R1两端的电压
（3）干路电流
通过Rx的电流
待测电阻
答：（1）R1此时接入电路的阻值为150Ω；
（2）此时R1两端的电压为2.25V；
（3）上述待测电阻 Rx的阻值为75Ω。
8．（1）700N；（2）96Ω；（3）8Ω，16.8V
【详解】解：（1）根据乙图中右电路可知，电路为R3的简单电路，电流表A2测量电路中的电流，小明站在踏板上时，由可知，R3的阻值
由丙图可知，当R3=12Ω时，F=700N，由于水平面的压力等于物体的重力，所以小明的重力
G=F=700N
（2）乙图中左电路可知，R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表A1测量电路中的电流，因串联电路中电流处处相等，所以根据可得，滑动变阻器接入电路的阻值
小明站在踏板上时，滑片恰好在R2中点，则滑动变阻器的最大阻值
R2=2R中=2×48Ω=96Ω
（3）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由可得，小明站在踏板上时，电源电压
UA=U1+I1R1=14.4V+0.30A×R1-------①
小红站在踏板上时，电源电压
UA=U2+I2R1=12V+0.6A×R1-------②
联立①②可得UA=16.8V，R1=8Ω。
答：（1）小明的重力为700N；
（2）滑动变阻器R2的最大阻值为96Ω；
（3）定值电阻R1的阻值为8Ω，电源UA的电压为16.8V。
9．（1）8Ω；（2）0.25N/Ω；（3）10N；（3）
【详解】解：（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，当F1=1N时，电流表示数为1A，电压表示数为4V，因串联电路电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压为
U1=U-U2=12V-4V=8V
由欧姆定律可得R1的阻值为
（2）由欧姆定律可得，当压力为1N时，R2连入电路的阻值为
所以压力F1与R2阻值之比为
（3）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入电路的阻值最大，电压表示数为10V，根据欧姆定律可得，此时电路中的电流为
所以滑动变阻器R2的最大值为
因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即F=kR2，所以此时的压力为
F2=0.25N/Ω×R2最大=0.25N/Ω×40Ω=10N
（4）由F=kR2可得
因为串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以根据欧姆定律可表示出电压表的示数为
解得：。
答：（1）定值电阻R1为8Ω；
（2）压力F1与R2阻值之比k为0.25N/Ω；
（3）当滑片P滑至最下端时，压力F2为10N；
（4）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为。
10．（1）176Ω（2）44Ω（3）560s（4）3.003×105J
【分析】根据题意分析电路图，作出加热状态时的等效电路图，然后由电功率公式和欧姆定律求出调控电阻的最大阻值及发热电阻的阻值；由热平衡列出等式求出加热时间；利用电功的公式求出两种电压力锅在5分钟内消耗的电能，再求“匚”式电压力锅节省的电能．
【详解】(1)由图甲可知，当开关1接通时，电路中只有发热电阻R工作，此时的功率最大，Pm=1100W，电源电压U=220V，由公式 可知，
发热电阻；
当开关3接通时，发热电阻R与调控电阻R0的最大阻值串联，此时发热电阻的功率P=44W，由公式 可知，此时电路中的电流：，
由欧姆定律可得，加热电阻两端的电压： ，
再由串联电路中电压的特点可知，调控电阻R0两端的电压： ，
再由欧姆定律可得，调控电阻R0的最大阻值： ；
(2)由题意可得， ，即 ，代入数据得：
，
解得所用的加热时间t=1560s；
(3)普通电压力锅加热5min消耗的电能： ，
“匚”式电压力锅加热5min消耗的电能： ，
因此“匚”式电压力锅比普通电压力锅加热5min节省的电能：.
11．(1) 0.5A；(2)4Ω；(3) 4.48W
【详解】(1)小灯泡正常工作时灯泡两端电压应该为6V，根据图乙可得，此时通过灯丝的电流为0.5A。
(2)S闭合，S1、S2都断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电压等于各分压之和，所以，滑动变阻器两端的电压为
因串联电路中各处电流相等，由乙图可知小灯泡正常工作时电流为0.5A，由欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为
(3)开关全部闭合时，R1与滑动变阻器并联，电流表测干路电流，当滑片位于b端时，接入电路中的电阻最大，电路消耗的总功率最小，此时电路中总电阻为
电路的最小功率为
答：(1)小灯泡正常工作时通过灯丝的电流为0.5A。
(2)滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω。
(3)调节滑动变阻器滑片到b处时，整个电路消耗的总功率最小，这个最小功率是4.48W。
12．（1）1A；（2）6Ω；（3）9W
【详解】解：（1）两个定值电阻R1、R2并联，该器件通电正常工作时电压为6V，因并联电路电压相等，则Uab=6V，根据图乙可知，Uab=6V时，干路电流为1.5A，已知通过R1的电流是0.5A，由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流为
（2）由可得，R2的阻值为
（3）电学器件正常工作时的功率为
答：（1）电学器件正常工作时通过电阻R2的电流为1A；
（2）电学器件正常工作时R2的电阻为6Ω；
（3）电学器件正常工作时的功率为9W。
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