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人教版高一物理必修2第二学期第七单元7.1行星的运动
第七章　万有引力与宇宙航行
7.1行星的运动
核心素养目标
1、物理观念：了解人类对行星运动规律的认识历程
2、科学思维：知道观察是研究行星运动规律的一种重要的方法
3、科学探究：理解开普勒行星运动定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关.
4、科学态度与责任：通过了解人们认识行星运动的历史过程，体会科学研究的一般思路与方法——质疑、批判、猜测、观察与实验
教学目标
教学重点：1.掌握开普勒三定律的内容及简单应用；学会处理行星运动的近似方法
2.通过探究活动培养观察现象、分析结果及应用数学知识解决物理问题的能力
教学难点：通过了解人们认识行星运动的历史过程，体会科学研究的一般思路与方法——质疑、批判、猜测、观察与实验
情境导入
任务探究一
探究一：历史的足迹
1、古人对天体运动存在哪些看法？　　
2、什么是“地心说”，什么是“日心说”？　　
3、哪种学说占统治地位的时间较长？　　
4、两种学说争论的结果是什么？
任务探究一
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
天才的观察家
第谷·布拉赫
建立天文台，把天体位置测量的误差由10/ 减少到2/。
第 谷（丹麦）
任务探究一
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
1600
开普勒
任第谷助手
数学天才
开普勒（德国）
利用第谷提供的观测数据对行星轨道深入研究。
任务探究一
第 谷（丹麦）
开普勒（德国）
↓
毕生的精心观测记录
↓
8′的误差
→ ←
行星运动规律
是匀速圆
周运动
20年潜心研究
↓
任务探究一
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
1600
开普勒
任第谷助手
1609
开普勒
第一定律
第二定律
任务探究一
关注：日心说
(1)日心说提出的背景：在当时，哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台，而是一个球体。(2)哥白尼的推测：是不是地球每天在围绕自己的轴线旋转一周(3)内容：他假设地球并不是宇宙的中心，太阳是静止不动的，地球和其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.
任务探究二
日心说的局限性：
日心说相对地心说能更完美地解释天体的运动，但这两种学说都不完善。
因为太阳、地球等天体都是运动的，鉴于当时对自然科学的认识能力，日心说比地心说更先进。
任务探究二
天文学家对天体运动进一步的研究
1. 丹麦天文学家第谷 的探索:
在哥白尼之后，第谷连续20年对行星的位置进行了较仔细的测量，大大提高了测量的精确程度。在第谷之前，人们测量天体位置的误差大约是10 ，第谷把这个不确定性减小到2 。得出行星绕太阳做匀速圆周运动的模型。
2. 德国物理学家开普勒的研究. 总结了他的导师第谷的全部观测资料，在他最初研究时，他得到的结果与第谷的观察数据相不一致，开普勒想,误差可能就是认为行星绕太阳做匀速圆周运动造成的.后来他花了四年时间一遍一遍地进行数学计算，通过计算这一怀疑使他发现了行星运动三大定律.
地球是不是绕太阳做匀速圆周运动？
冬半年快
夏半年慢
90天
88天
93天
94天
如果地球匀速圆周运动，那四季的时间应该有什么特点？
任务探究三
[做一做]
请画一个椭圆。
任务探究三
（1）长轴为______、短轴为______、焦点为________，半长轴为_________，半短轴为___________.
（2）如果半长轴与半短轴相等，这个椭圆的形状会变成___________，焦点的位置将位于_________.
O点
圆形
AB
CD
F1 和F2
OA或OB
OC或OD
任务探究三
第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
R
F
F
地球
（轨道定律）
开普勒行星运动定律
任务探究四
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
F
F
（面积定律）
2、开普勒行星运动定律
任务探究四
F
F
行星在远离太阳的过程中速度如何变化？
　近日点速度快，远日点速度慢．
春
夏
秋
冬
任务探究四
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a
F
F
地球
表达式：
a3
T2
= k
半长轴
行星绕太阳
公转的周期
(周期定律)
2、开普勒行星运动定律
任务探究四
太阳系八大行星公转周期和半长轴
天体 金星 土星 木星 水星 地球 火星 天王星 海王星
半长轴 108208930 km 1433449370 km 776412948km 57909050km 149597887.5km 227936640km 2876679082 km 4504000000 Km
周期 224.7天 10759.5天 4332.71天 87.9691天 365.24219天 686.98天 30799.09天 60,327.624天
此数据来源于360百科
任务探究四
任务探究四
当行星环绕的中心天体相同时K值相同
K值与环绕行星无关
八大行星的中心天体都是太阳，K值相同！例如：
任务探究四
木星卫星绕木星公转周期和半长轴
天体 木星1 木星2 木星3 木星4 木星13 木星6 木星7 木星10
半长轴 421700km 671034km 1070412km 1882709km 11187781km 11451971km 11778034km 11740560km
周期 1.76913778天 3.55118104天 7.1545529天 16.689018天 241.75天 250.37天 261.14天 259.89天
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
当行星环绕的中心天体不同时K值不相同
K值与中心天体有关
太阳
木星
任务探究四
活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全）
K值与中心天体的关系
中心 天体 K值 质量M（kg） K与M比值 半径R(km) K与R比值
太阳
木星
K值与中心天体的质量有关
任务探究四
一、地心说与日心说
地球是中心→太阳是中心→宇宙无限
（科学精神推动了认识发展）
二、行星运动定律
1、轨道定律：椭圆
2、面积定律:
3、周期定律：
a3/ T2 =k
（K是一个只与中心天体有关的物理量）
小结
三、行星运动的近似处理
任务探究四
【课堂小结】
任务探究五
【思考·讨论】
　地球绕太阳公转形成了四季交替现象,地球绕太阳运动遵循开普勒行星运动定律吗 (科学思维)
提示:遵循。
任务探究五
【典例示范】(多选)如图所示,“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行,绕行方向为逆时针方向,A、B分别为近月点和远月点,C是轨道上到A、B距离相等的点,则下列说法正确的是 (　　)
A.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大
B.“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小
C.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期
D.“嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期
【解析】选B、D。根据开普勒第二定律可知,“嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小,选项A错误,B正确;“嫦娥三号”从A点到C点运行的平均速率大于从C点到B点运行的平均速率,可知从A点到C点运行时间小于四分之一周期,选项C错误,D正确。
任务探究六
1.开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律,后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是(　　)
A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上
B.对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大
C.行星公转周期与行星的质量有关
D.所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比
【素养训练】
【解析】选B。根据开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上,故A错误;根据开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,
所以对任何一颗行星来说,离太阳越近,运行速率就越大,故B正确;开普勒第三定律中的公式 =k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成
正比,式中的k只与中心天体的质量有关,与行星质量无关,故C、D错误。
任务探究六2.(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是(　　)A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B.彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C.彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D.若彗星周期为76年,则它的半长轴是地球公转半径的76倍【解析】选A、B、C。根据开普勒第二定律,为使相等时间内扫过的面积相等,则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大,因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大,选项A、B正确。而向心加速度a=在近日点,v大,R小,因此a大,选项C正确。根据开普勒第三定律则解得选项D错误。任务探究六
【补偿训练】
　　(多选)在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季。如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是 (　　)
A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
C.春夏两季与秋冬两季时间相等
D.春夏两季比秋冬两季时间长
【解析】选A、D。冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球位于远日点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率最大,选项A正确,B错误。春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小,又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长。春夏两季一般在186天左右,而秋冬两季只有179天左右,选项C错误,D正确。
任务探究六二　开普勒定律的应用1.适用范围:(1)既适用于做椭圆运动的天体,也适用于做圆周运动的天体。(2)既适用于绕太阳运动的天体,也适用于绕其他中心天体运动的天体。2.意义:开普勒关于行星运动的确切描述,不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据,更澄清了人们对天体运动神秘、模糊的认识,同时也推动了对天体动力学问题的研究。3.近似处理:由于行星的椭圆轨道都跟圆近似,在近似计算中,可以认为,行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动。任务探究六【典例示范】　太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为(　　)水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米　　B.2.3亿千米C.4.6亿千米D.6.9亿千米【解析】选B。由题意可知,行星绕太阳运转时,满足设地球的公转周期和公转半径分别为T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2,则代入数值得,r2≈2.3亿千米。任务探究六【素养训练】1.(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍,另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍,P与Q的周期之比约为(　　)A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶1【解析】选C。据开普勒第三定律 故选C。任务探究六2.土星直径为119 300 km,是太阳系统中第二大行星,自转周期只需10 h 39 min,公转周期为29.4年,距离太阳1.432×109km。土星最引人注目的是绕着赤道的巨大光环。在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环,环的外沿直径约为274 000 km。请由上面提供的信息,估算地球距太阳有多远。(保留3位有效数字)解析】根据开普勒第三定律有: k只与太阳质量有关。则其中T为公转周期,R为行星到太阳的距离,代入数得:R地=1.50×1011m=1.50×108km。答案:约1.50×108km任务探究六【补偿训练】1.如图所示,某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的,设月球绕地球运动的周期为27天,则此卫星的运转周期大约是(　　)A.天　　　B.天　　　C.1天　　　D.9天【解析】选C。由于r卫= r月,T月=27天,由开普勒第三定律 可得T卫=1天,故选项C正确。任务探究六2.已知两个行星的质量m1=2m2,公转周期T1=2T2,则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比 为(　　)A.　　　　B.2　　　C.　　　　D.【解析】选C。由开普勒第三定律 知,行星绕太阳运转的半长轴和行星的质量无关,由得所以选项C正确。任务探究六【拓展例题】考查内容:微分法在开普勒第二定律中的应用【典例示范】某行星沿椭圆轨道运行,远日点A离太阳的距离为a,近日点B离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为vA,则过近日点时的速率vB为(　　)A. vA　　B. vA　　C. vA　　D. vA【正确解答】选C。如图所示,由开普勒第二定律知,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有vA·Δt·a= vB·Δt·b,所以vB= vA,C正确。小结本节学习的是开普勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动

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