资源简介

2023～2024学年第二学期
期中考试初一年级数学试题
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。
2．全卷共2页，总分100分。考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的）
1．计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
2．如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ）
A. B. C. D.
3．智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于，数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4．下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
5．如图，，，，则=（ ）
A.35° B.45° C.55° D.65°
6．根据市卫生部门要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需经“排水-清洗-注水”的过程，某游泳馆从早上8:00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水，打开放水闸门匀速放水后，游泳池中的水量和放水时间的关系如下表，则以下说法不正确的是（ ）
放水时间（分钟） 1 2 3 4 …
游泳池中的水量（） 2480 2460 2440 2420 …
A.每分钟放水
B.游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量
C放水10分钟时，游泳池中的水量为
D.早上10:00游泳池中的水全部放完
7．某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得，E，F分别是，的中点，且，那么的依据是（ ）
A. B. C. D.
8．若的计算结果中不含有项，则a的值为（ ）
A.-3 B. C.0 D.3
9．如图，在中，，，是边上的中线，点P是上的动点，则的最小值为（ ）
A.5 B. C. D.6
10．根据，，，的规律，则的个位数字是（ ）
A.7 B.5 C.3 D.1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算：________.
12．已知三角形两边的长分别为，，第三边长为整数，则第三边的长为________.
13．已知李琳同学充饭卡后，饭卡内余额为500元，若在校时平均每天消费35元，则她卡内余额y（元）与消费天数x（天）之间的关系式为________.
14．如图，在中，是边上的高，平分交于点E，，，则=________.
15．若，则的值为________.
16．如图，直线经过直角顶点C，点D以的速度从点A出发，沿移动到点B，同时点E以的速度从点B出发，沿移动到点A，两点中有一个点到达终点另一个点继续移动到终点．过D，E分别作，，垂足分别为点M，N，若，，则运动时间t=________s时，以点D，M，C为顶点的三角形与以点E，N，C为顶点的三角形全等.
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（8分）计算：
（1）； （2）.
18．（6分）先化简，再求值：，其中，.
19．（5分）已知：线段b和．请用尺规作图法，求作，使得，，.（保留作图痕迹，不写作法）
20．（7分）如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l的两侧，，，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
21．（7分）草莓摊主玲玲早上开始营业前，查看了自己所带的零钱，销售完后，她又一次查看了零钱，由于草莓所剩不多，玲玲想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空．玲玲的弟弟根据零钱（元）与销售草莓数量（）之间的关系绘制了如图所示的图象，请你观察图象，并回答下列问题：
（1）图象中A点表示的意义是________________________________________；
（2）降价前草莓每千克售价_______________元；
（3）玲玲卖完所有草莓后零钱共有多少元？
22．（9分）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定．
（1）填空：对于有理数x，k，若，则__________；
（2）对于有理数x，y，若，．
①求的值；
②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，点E在边上，连接，．若，，，，求图中阴影部分的面积．
23．（10分）【问题背景】
（1）如图1，和均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接．
填空：①线段，之间的数量关系为______________；②的度数为______________；
【问题探索】
（2）如图2，为等腰直角三角形，，点D为边上一点，以为边作等腰直角三角形，且，连接，若，，求的面积；
【问题解决】
（3）为了开展劳动实践教育，培养科学素养，实现多维学科融合．某校规划了一块如图3所示的四边形生物科学基地，经测量：，，．连接，将基地分成两部分种植不同的植物，若的面积为8平方米，则线段的长度为多少？
交大附中2023-2024学年第二学期
期中考试初一数学试题答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C C D D A C D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. 12.
13. 14.
15.27 16.或或
三、解答题（本大题共7小题，共52分）
17．（8分）（1）原式
=0；
（2）原式
.
18．（6分）
当，时，
原式
=6.
19．（5分）
解：如图所示，∴即所求作的三角形
20．（7分）（1）证明：∵.
∴.
在和中.
∴（）；
（2）解∵．
∴.
∴.
∵，，
∴.
21．（7分）解：（1）玲玲开始营业前零钱有50元；（言之有理即可）
（2）30；
（3）降价后草莓每千克售价为：元，
∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：（元），
答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元。
22．（9分）（1）；
（2）①由题意知。
∵.
且，
∴，
∴.
②由图可知，；
∵，
∴.
23．（10分）
解：（1）①；②；
（2）∵为等腰直角三角形
∴，
∴
∵为等腰直角三角形
∴，
∴
∴
在和中，
∴
∴，
∵
∴
∴
∴
（3）解：如图，作交的延长线于点E，连接，
∵
∴
∴.
∵，
∴，
在和中，
，
∴
∴，，
∴，
∴，
∴
∴，
∴.

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