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第一章制图基本知识
1.3 几何作图
在画平面图形时，常遇到圆弧连接问题，如下图所示。
1．圆弧连接
(1)圆弧连接的几何原理
圆弧与直线相切的条件：圆心到直线的距离等于半径。
两圆弧外切的条件：圆心距等于两圆的半径之和。
两圆弧内切的条件：圆心距等于两圆的半径之差。
R1
(2)用半径为R的圆弧连接已知两直线
①求圆心
②求切点
③画连接弧
R
④成图
(3)用半径为R的圆弧连接已知两圆弧（外切）
Ra=R1+R
Rb=R2+R
R
①求圆心
②求切点
③画连接弧
④成图
(4)用半径为R的圆
弧连接已知两圆弧
（内切）
Ra=R-R1
Rb=R-R2
R
求圆心
②求切点
③画连接弧
④成图
R1
Ra=R-R1
2．等分圆周及作内接正多边形
六等分圆周和作正六边形
四等分圆周和作正四边形
2．等分圆周及作内接正多边形
五等分圆周和作正五边形
E
D
o1
o
(2)以O1为圆心，O1A为半径画弧，交CD于点E
(1)作OD的中垂线，交OD于O1
(3)以AE为边长，在圆O上截取线段A1、12、23、34、4A，即为所求。
(4)成图
A
C
B
1
2
3
4
4．椭圆作图-已知椭圆的长轴、短轴，用四心法作椭圆
C
D
A
B
F
E
O1
O2
O3
O4
O
(2)连接AC，以C为圆心，CE为半径画弧，交AC于F
(1)以O为圆心，OA为半径画弧，交OC于E
(3)作AF的中垂线，交OA于O1，交OD于O3
(4)分别在OB、OC上截取
OO2=OO1，OO4=OO3
(5)分别连接O3O1、O3O2、O4O1、O4O2
(6)分别以O1、O2、O3、O4为圆心，O1A、O2B、O3C、O4D为半径画弧，即为所求。
1.4.1平面图形分析
平面图形是由若干直线段或曲线段构成的，绘图时要按图形中所注尺寸逐步绘制。因此，在绘图前要对平面图形进行尺寸分析和线段分析，从而确定正确的绘图顺序。
1）尺寸分析
平面图形的尺寸按其作用可分为定形尺寸和定位尺寸两种。
（1）定形尺寸
定形尺寸是指确定平面图形中各部分形状大小的尺寸。
（2）定位尺寸
定位尺寸是指确定平面图形中各部分相对位置的尺寸。
1.4 平面图形分析及绘图步骤
2）尺寸基准
确定尺寸位置的点或直线称为尺寸基准。一个平面图形应该有两个方向的尺寸基准，在同一坐标方向上有一个主要尺寸基准，也可能有几个辅助尺寸基准。
通常将图形的对称线、较大圆的中心线、主要轮廓线等作为基准尺寸。
几种常见平面图形的尺寸标注
（1）已知线段 指定形尺寸和定位尺寸都完全给出的线段。可以独立画出。
（2）中间线段 指定形尺寸已完全给出，但定位尺寸只有一个的线段。这类线段在绘图时必须利用其一个连接关系才能作出。
（3）连接线段 指只给出
定形尺寸的线段。这类线
段除图形中标注的尺寸外，
还需根据两个连接关系才
能画出的圆弧或直线段。
3）线段分析
中间线段
连接线段
已知线段
1.4.2 平面图形的绘图步骤
1、准备工作 准备工具和仪器，对所绘制图形进行尺寸分析和线段分析，选定比例和图幅，画出图框和标题栏；
2、布图 将所画图形均匀布置于图框内，画出图形对称中心线、圆的中心线、水平和垂直方向的尺寸基准线；
示意图
1.4.2 平面图形的绘图步骤
3、画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。底稿线应使用H或2H铅笔，轻画细线，并检查修改，擦去多余的线；
4、描深图线 按照“先细后粗”、“先曲后直”、“先水平、后垂直” ，最后倾斜线段的顺序光滑连接；
5、标注尺寸 注全各部分的定形与定位尺寸，注意尺寸数字不随比例变化；
6、填写标题栏
示意图
1．草图的概念
草图是以目测估计图形与实物的比例，按一定画法要求，徒手(或部分使用绘图仪器)绘制的图。由于绘制草图迅速简便，有很大的实用价值，是技术人员交流、记录、构思、创作的有力工具。
为了便于控制尺寸大小，经常在网格纸上徒手画草图，网格纸不要固定在图板上，作图时可任意转动或移动。
1.5 绘图技能
(1)画直线 水平线应自左向右，铅垂线应自上而下画出，目视终点，小指压住纸面，手腕随线移动，如图所示。
(2)画圆 画圆应先画出圆的外切正方形及其对角线，然后在正方形边上定出切点和在对角线找到其三分之二分点，过这些点连接成圆，如下图所示。
2．草图的绘制方法
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