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2024年中考科学重点专题复习--浮力计算题
1．如图甲所示，一柱形物体通过绳子与轻质弹簧悬挂于O点，物体浸没于装水的薄柱形容器中，上表面恰好与水面相平，阀门K处于关闭状态，弹簧所受拉力F与其伸长量 x的关系如图乙所示。已知容器置于水平地面上，其底面积为200cm2，容器中水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为10cm，重为15N。容器及绳子重力忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3。求；
（1）物体所受的浮力大小；
（2）容器对水平地面的压强大小；
（3）打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强的大小。
2．将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为0.1米的酒精和质量为1千克的水。已知容器乙的底面积为米2，酒精的密度为千克/米3.
（1）求水的体积。
（2）现将密度为千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好相等，求该容器对地面压强的增加量。
3．如图所示，质量为0.81kg的物体A以及甲、乙两个高度相同的轻质薄壁容器置于水平桌面上，甲、乙容器的底面积分别为S甲=1×10-2m2、S乙=5×10-3m2。现分别向甲、乙两个容器中倒入质量相同的酒精和水，甲中酒精的深度为10cm，乙中水的深度为16cm（g=10N/kg，酒=0.8×103kg/m3，水=1.0×103kg/m3）。求：
（1）若物体A的底面积为5×10-3m2，物体A对水平地面的压强；
（2）乙容器中水对容器底部的压力；
（3）若将物块A浸入甲容器的酒精中，甲容器的液面刚好和乙容器中的液面相平，求物块A的最大密度。

4．如图所示，正方体的边长为，在它的上面放一个重为2N的物体，此时正方体恰好没入水中，已知。求：（g取10 N/kg）
（1）正方体B受到的浮力的大小；
（2）正方体B的密度。
5．如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为16cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。求：（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）水对容器底部的压强；
（2）物块受到水的浮力；
（3）物块的密度。
6．一底面积为80cm 的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一柱形物体。物体是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时物体会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。当把物体水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得物体剩余部分的质量为0.5kg。（、）求：
（1）剩余部分悬浮于水中时受到的浮力；
（2）注水停止时水对容器底部的压力；
（3）物体水平切掉的高度Δh和图乙中m2的值。

7．如图所示，水平放置的平底薄壁柱形容器底面积是200cm2，内装有一些水，一个不吸水的实心正方体木块A边长为10cm，重为6N，用细绳一端系住木块A另一端固定在容器底部使木块A浸没水中。（细绳的体积和质量均不计，ρ水=1.0×103kg/m3；g值取10N/kg）求：
（1）该正方体木块的密度；
（2）细绳对木块的拉力大小；
（3）剪断细绳后木块A露出水面后，容器底受水的压强减少多少帕斯卡？

8．如图甲所示，水平地面上有一底面积为200cm2、重为2N、盛水的薄壁柱形容器。底面积为100cm2的圆柱体A，上表面中央沿竖直方向固定一根体积不计的细杆，下表面刚好接触容器底部。现将圆柱体A通过细杆竖直向上匀速取出，细杆对圆柱体A的作用力F的大小与时间t的关系图像如图乙所示。求：
（1）圆柱体A的质量为多少g？
（2）圆柱体A浸没时受到的浮力为多少N？
（3）第6s末容器对水平地面的压强为多少Pa？
9．如图，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮。此时的上表面到水面的高度差为。已知A的体积为，所受重力为；B的体积为，水的密度取，求：
（1）A上表面所受水的压强；
（2）B受到的浮力；
（3）细线对B的拉力大小。
10．如图甲所示，足够高质量为8kg的长方体容器C置于水平地面，不吸水的AB两物体叠放置于容器内，A为正方体，B为长方体，其中A的边长为10cm，B的高为0.1m，缓慢向容器中加水，直到容器中水的深度为0.12m时停止加水，所加水的质量与容器中水的深度关系如图乙所示，已知ρ水＝1.0×103kg/cm3，g＝10N/kg，求：
（1）停止加水时，水对容器底部的压强；
（2）物体A和B的总质量为多少kg；
（3）停止加水后，将物体A拿开，物体B相对于水面上升1cm，接着继续向容器中继续注水，当水对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1:2时，再将A物体放入水中，此时水对容器底部的压力为多少N。（设物体上、下表面始终与水面平行）

11．有一体积、质量忽略不计的弹簧，其原长为10cm，把弹簧下端固定在容器底部，容器底面积200cm2，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，向容器中加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，此时水深为24cm。弹簧受到拉力作用时，弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F的关系如图乙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）水深为24cm时容器底部受到水的压强；
（2）木块受到水的浮力；
（3）木块的密度；
（4）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔，此时放出水的质量。
12．某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像，水的阻力和液面变化忽略不计，求：
（1）长方体石柱浸没时在水中所受的浮力；
（2）长方体石柱的底面积；
（3）长方体石柱的密度。

13．如图甲所示，在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，一个重力为5N，底面积为0.02m2，高为10cm的柱形玻璃杯A漂浮于水面，在A的底部连接有一个体积为4×10-5m3的实心金属块B。此时A、B两物体在水中处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中注水，细线拉力随时间变化的图象如图乙所示（容器足够高）。（水密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小；
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小；
（3）实心金属块B的密度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）10N；（2）；（3）
【详解】解：（1）物体的体积为
物体浸没在水中所受的浮力大小为
（2）容器中水的体积为
水的重力为
物体间作用力是相互的，容器对桌面的压力为
容器对水平地面的压强为
（3）当柱形物体有一半露出水面时，减小的浮力为
根据，弹簧测力计的示数增大5N，如图所示，弹簧长度增大2.5cm，即物体下降2.5cm，此时的液面深度为
容器底部所受的液体压强为
答：（1）物体所受的浮力为10N；
（2）容器对水平地面的压强为；
（3）打开阀门K放出烧杯内的水，当柱形物体有一半露出水面时，容器底部所受的液体压强为。
2．（1）1×10-3m3；（2）500Pa
【详解】解：（1）水的体积
（2）酒精对容器底的压强
水对容器底的压强
由于p甲该容器对地面压强的增加量
答：（1）水的体积为1×10-3m3；
（2）该容器对地面压强的增加量为500Pa。
3．（1）1.62×103pa；（2）8N；（3）1.35×103kg/m3
【详解】解（1）在平面上物体的压力大小等于重力大小，所以压力为
则物体A对水平地面的压强
（2）乙容器中水对容器底部的压强为
则乙容器中水对容器底部的压力为
（3）浸入甲容器的物块，当物体浸没时物块的体积最小，则其密度最大，由于甲容器的液体进入物块后，甲容器的液面刚好和乙容器中的液面相平，则此时甲容器的液体深度为
物块的最小体积
所以物块A的最大密度为
答：（1）物体A对水平地面的压强为1.62×103pa；
（2）乙容器中水对容器底部的压力为8N；
（3）物块A的最大密度为1.35×103kg/m3。
4．（1）10N；（2）
【详解】解：（1）正方体浸没在水中，排开水的体积
正方体受到的浮力大小
（2）A和B处于漂浮状态，所以
则正方体B的重力
正方体B 的质量
正方体B的密度
答：（1）正方体受到的浮力的大小为10N；
（2）正方体的密度为。
5．（1）3000Pa；（2）10N；（3）0.6×103kg/m3
【详解】解：（1）此时水深
h=30cm=0.3m
水对容器底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa
（2）因为物块上表面与水面相平，则物块刚好完全浸没在水中，排开水的体积等于物块的体积，即
V排=V物=(0.1 m) 3 =1×10-3m3
物块所受的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N
（3）由图甲可知，当物块上表面与液面齐平时，物块上表面距容器底的距离为h=30cm，弹簧伸长的长度
ΔL=30cm-16cm-10cm=4cm
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为
F拉=4N
木块的重力
G物=F浮-F拉=10N-4N=6N
木块的质量
物体的密度
答：（1）水对容器底部的压强为3000Pa；
（2）物块受到水的浮力为10N；
（3）物块的密度为0.6×103kg/m3。
6．（1）5N；（2）19.2N；（3）10cm，1020g
【详解】解：（1）由题知，剩余部分的质量为0.5kg，剩余部分放入水中恰好悬浮，此时受到的浮力
（2）注水到24cm时停止，水的深度
水对容器底部的压强
由得，水对容器底部的压力
（3）当注入水深度
时，物体恰好处于漂浮状态，由浮漂条件有
所以
即
①
剩余部分放入水中恰好悬浮时
即
②
①式-②式，化简解得
将代入②，解得
所以注入水的总体积为
由得，注水的质量
答：（1）剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为5N；
（2）注水停止时水对容器底部的压力为19.2N；
（3）物体水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m2的值为1020g。
7．（1）0.6×103kg/m3；（2）4N；（3）
【详解】（1）由题意可知，木块的体积为
且其重力G=6N，由可得
根据密度公式可得

（2）因木块浸没则有V=V排，根据阿基米德原理可得
对木块进行受力分析可知其受到的拉力
（3）剪断细线后，木块最终处于漂浮状态有
F'浮=G=6N
与木块浸没相比其受到的浮力减小了4N，即柱形容器底部受到水的压力减小了4N，根据压强公式可得
答：（1）正方体木块的密度为0.6×103kg/m3；
（2）细绳对木块的拉力大小为4N；
（3）剪断细绳后木块A露出水面后，容器底受水的压强减少200Pa。
8．（1）600g；（2）10N；（3）1500Pa
【详解】解：（1）分析图可知，当物体完全浸没在水中时，杆对物体A的作用力向下，大小为4N，当物体开始露出液面，杆对物体向下的压力减小，在t1=5s时，杆对物体的压力为零，然后杆对物体产生向上的拉力，当t2=6.5s时，物体完全露出液面，杆对物体的拉力F2=6N，所以物体重力
物体的质量
（2）当物体完全浸没在水中时，受竖直向下的重力、杆向下的压力和竖直向上的浮力处于平衡状态，所以物体完全浸没时受到的浮力
（3）在t1=5s时，杆对物体的压力为零，此时所受浮力等于物体的重力，即
此时物体浸在液体中的体积
物体浸在液体中的深度
5s~6.5s过程中，物体排开的水的体积的变化量
水面下降的距离
因而物体在5s~6.5s过程中上升的距离
物体在5s~6.5s过程中运动的时间
所以物体运动的速度
在6.5s时，物体完全离开水面，物体与水相对运动的时间t2=6.5s，所以容器中水的深度
容器中水的体积
容器中水的重力
由图可知，5s~6.5s过程中，F与t成正比，其函数关系式可写为
当t=5s时，F=0；当t=6.5s时，F=6N；将数据带入解析式，得k=4，b= 20。得其关系式为
当t=6s时，杆对物体的拉力
此时物体所受浮力
所以当t5=6s时，容器对水平桌面的压力
容器对水平桌面的压强
答：（1）圆柱体A的质量为600g；
（2）圆柱体A浸没时受到的浮力为10N；
（3）第6s末容器对水平地面的压强为1500Pa。
9．(1)1200Pa；(2)5N；(3)2N
【详解】解：(1) A上表面所受水的压强
P=水gh=1103kg/m310N/kg0.12m=1200Pa
(2) B受到的浮力
(3)由阿基米德原理知道，A、B受到的总浮力是
F浮=水gV排=水g(VA+VB)=1103kg/m310N/kg(1.0103m3+0.5103m3)=15 N
又因为A、B恰好悬浮，所以
F浮=GA+GB
故 B的重力是
GB=F浮GA=15N8N=7N
细线对B的拉力是
F拉=GBF浮B=7N5N=2N
答：(1)A上表面所受水的压强为1200Pa；
(2)B受到的浮力为5N；
(3)细线对B的拉力大小2N。
10．（1）1.2×103Pa；（2）2.4kg；（3）84N
【详解】解：（1）水对容器底部的压强为
（2）由图乙知，当水的深度为h1＝0.06m时，容器中加入的水的质量为m水1＝1.2kg，当水的深度为h2＝0.12m时，容器中加入的水的质量为m水2＝4.8kg，当水的深度为h1＝0.06m时，质量变化出现拐点，由于B的高度为10cm＝0.1m，所以拐点时即为物体A、B恰好漂浮；则水的深度由h1到h2时，深度增加量为
容器中水的质量增加量为
由得，增加的水的体积为
则容器的底面积为
当水的深度为h1＝0.06m时，由得
则B浸入水的体积为
则B的底面积为
由于A和B处于漂浮，则根据漂浮条件可知
则
（3）将A拿开后，B上升1cm＝0.01m，此时B处于漂浮状态，所以
则B的质量为
所以A 的质量为
故水对容器底部压力的受力面积与容器对桌面压力的受力面积相同，故压强之比与压力之比也相同，当比值为1:2时，即
解得
m水＝6kg
再把A放水中，则水对容器底部的压力为
答：（1）水对容器底部的压强为1.2×103Pa；
（2）物体A和B的总质量为2.4kg；
（3）此时水对容器底部的压力为84N。
11．（1）2.4×103Pa；（2）10N；（3）0.6×103kg/m3；（4）1.2kg
【详解】解：（1）容器底部受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa
（2）因为木块上表面与水面相平，所以木块浸没在水中，木块排开水的体积等于木块的体积，木块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N
（3）由于弹簧原长10cm，木块边长10cm，水深24cm，所以弹簧伸长
ΔL＝h水深﹣L弹簧﹣L木块＝24cm﹣10cm﹣10cm＝4cm
由图乙可知，当弹簧伸长4cm时，弹簧对木块的拉力F＝4N，此时木块受到重力、浮力和弹簧对木块的拉力三个力作用，且木块处于静止状态，所以
F浮＝G木块+F拉力
木块的重力
G木块＝F浮﹣F拉力＝10N﹣4N＝6N
木块的质量
木块的密度
（4）放水前，水的体积
V水＝V总﹣V木块＝S容器h﹣V木块＝200cm2×24cm﹣（10cm）3＝3800cm3
由当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，木块受到的浮力等于木块的重力，木块受到的浮力
F浮′＝G木块＝6N
木块排开水的体积
此时木块浸入水中的深度
此时水的深度等于弹簧原长与木块浸入水中的深度之和，即水的深度
h水＝10cm+6cm＝16cm=0.16m
水的体积
V水′＝V总′﹣V排′＝S容器h水﹣V排′＝200×10﹣4m2×0.16m﹣6×10﹣4m3＝26×10﹣4m3＝2600cm3
放出的水的体积
V放水＝V水﹣V水′＝3800cm3﹣2600cm3＝1200cm3
放出的水的质量
m＝ρ水V放水＝1.0g/cm3×1200cm3＝1200g＝1.2kg
答：（1）容器底部受到水的压强是2.4×103Pa；
（2）木块受到的浮力是10N；
（3）木块的密度是0.6×103kg/m3；
（4）放出的水的质量是1.2kg。
12．（1）5000N；（2）0.25m2；（3）2.5×103 kg/m3
【详解】解：（1）由图像可知，石柱下表面离开水面后受到的拉力，因石柱匀速上升时处于平衡状态，受到的重力和拉力是一对平衡力，所以，石柱的重力为
由图像可知，石柱浸没时受到的拉力，则由称重法，石柱浸没在水中受到的浮力
（2）因为忽略液面高度的变化，则石柱的高度为
石柱浸没在水中时，排开水的体积等于石柱的体积，石柱的体积为
则石柱的底面积为
（3）由可知，长方体石柱的密度为
答：（1）长方体石柱浸没时在水中所受的浮力为5000N；
（2）长方体石柱的底面积为；
（3）长方体石柱的密度为。
13．（1）5N；（2）250Pa；（3）6×103kg/m3
【详解】解：（1）由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，所以，玻璃杯A受到的浮力
F浮=GA=5N
（2）玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因可知，水对玻璃杯A底部的压力
F=F浮=5N
则玻璃杯A底部受到水的压强
（3）由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力F=2N，金属块B浸没在水中排开水的体积
VB排=VB=4×10-5m3
则金属块B受到浮力
FB浮=ρ水gVB排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N
因金属块B受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力，且金属块受平衡力，所以金属块B的重力
GB=FB浮+F拉=0.4N+2N=2.4N
由G=mg可知，金属块B的质量
则金属块B的密度
答：（1）图甲中玻璃杯A所受浮力的大小为5N；
（2）图甲中水对玻璃杯A底部的压强大小250Pa；
（3）实心金属块B的密度为6×103kg/m3。
答案第1页，共2页
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