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(共18张PPT)
直线与平面平行的判定
一、温故知新
直线a与平面 平行
没有交点

a
a∥
平行线的定义：
在同一平面内，永不相交也不重合的两条直线叫做平行线
b
a∥b
没有交点
二、直观感知
三、探究辨析
（一）直线与平面平行的判定
如何判断直线与平面平行？
可以利用定义，即用直线与平面交点的个数进行判定
但是由于直线是两端无限延伸，而平面也是向四周无限延展的，用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的
【观察探究】
在生活中，注意到门扇的两边是平行的．
当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，
此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．
将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动
直线AB、CD是什么关系,会发生变化吗？
翻动过程中边缘AB、CD与桌面是什么关系，会发生变化吗？
从中你能得出什么结论？
【动手实践】
C D
A B
【抽象概括】
直线与平面平行的判定定理：
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
(线线平行　　线面平行)
符号表示：
b
【分析判断】
若直线 a 与平面 内的一条直线平行 ，则 a 与平面 平行
若直线 a 平行于平面 内的无数条直线，则 a 与平面 平行
错误
错误
定理的应用
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是 AB，AD的中点
证明EF与平面BCD平行
证明：连接BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质）
（二）平面与平面平行的判定
如何判定一个平面和另一个平面平行
能否仿造直线与平面平行的判定方法，通过线面平行得到面面平行？
假设1：平面α内有一条直线 a 平行于平面β, 则α∥β吗
α
β
α
α
假设不成立
a
假设2：平面α内有两条平行直线a,b分别平行于平面β, 则α∥β吗
a
b
α
假设不成立
假设3：平面α内有两条相交直线 a , b 分别平行于平面β, 则α∥β吗
α
β
a
b
假设成立
【抽象概括】
平面与平面平行的判定定理：
平面α内有两条相交直线 a , b 分别平行于平面β, 则α与β平行
符号表示：
α
a
b
β
(线面平行　　线面平行)
【分析判断】
若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则 与 平行
若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则 与 平行；
错误
错误
定理的应用
　
证明：
【知识小结】
直线与平面平行的判定定理：
平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
平面与平面平行的判定定理：
平面α内有两条相交直线 a , b 分别平行于平面β, 则α与β平行
感谢聆听！

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