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2024年中考科学重点专题复习--简单机械计算题
1．如图所示，轻质、薄壁圆柱形容器底面积为400cm2，内盛有65cm深的水，当用图中滑轮组将重为100N物体浸没在水中后，容器中水的深度变为70cm，已知物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重、绳重与滑轮间的摩擦、水的阻力，求：
（1）物体浸没在水中时受到的浮力大小；
（2）物体浸没在水中时容器对桌面的压强；
（3）把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率（计算结果保留一位小数）。
2．如图所示，以O为支点的水平轻质杠杆ON的M点处悬挂一边长为0.2m的正方体合金块A。A的下方放置一个由同种材料制成的边长为0.1m的正方体B，B放置在水平地面上；已知OM∶ON＝1∶3。一个重为640N的人站在水平地面上时对地面的压强为1.6×104Pa。当人用力拉住绳通过滑轮组使杠杆水平平衡时，A对B的压强为1.4×104Pa，人对水平地面的压强变为1.45×104Pa。若每个滑轮重为20N，g取10N/kg。求：
（1）人对绳的拉力？
（2）合金块A的密度？
（3）当人用80N的拉力拉绳时，杠杆仍水平平衡。求此时物体B对地面的压强。
3．如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10千克的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°， OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，现在0点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动．问：
（1）物体在0点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力是多少？
（2）物体运动到距A点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
4．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N。
求在此过程中：
(1)有用功；
(2)拉力F的功和功率；
(3)滑轮组的机械效率。
5．如图所示，一物体重2000N被遗失在井中，现通过汽车将其提升出来。已知井底到井口的高度为3m，物体从井底到井口上升用时10s，汽车质量为1.2t，轮胎与地面的总接触面积为800cm2，若6个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0.1倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计）。求。
（1）物体从井底到井口上升的平均速度？
（2）未拖物体前汽车对水平地面的压强？
（3）把物体从井底匀速拖到井口的过程中，汽车的牵引力是多少？
（4）汽车的牵引力做功的功率是多少？

6．如图所示，重力不计的木棒可绕支点O无摩擦转动，木棒AB长为3m，均匀正方体甲的边长为10cm，物体乙的质量为5.6kg．当把甲乙两物体用细绳分别挂在木棒的两端点A、B上时，木棒在水平位置平衡，此时物体甲对地面的压强为3000Pa，支点O距A点1.6m．求：
（1）物体乙受到的重力；
（2）物体甲受到的支持力；
（3）物体甲的质量．
7．小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
8．有一个体积为2m3的合金正方体，密度为4.0×103kg/m3不幸落入水中，工人师傅用如图所示的轻质直杠杆将它打捞上岸，已知AO=4OB请你计算：
（1）合金块完全浸没在水中时受到的浮力．
（2）在打捞中，某时刻合金块离开池底但没有露出水面，此时杠杆水平，求此时工人师傅所用的最小力．
（3）当合金块完全出水面并上升一定高度，此时拉合金块的绳子与杠杆成30度角，求此时工人师傅所用的最小力是多少．
9．如图甲是用滑轮组提升货物的示意图。在拉力F的作用下，货物被匀速竖直提升。此滑轮组的机械效率η随货物所受重力G物的变化关系如图乙所示。g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计。求：
(1)货物所受重力为300N时，该滑轮组的机械效率η；
(2)动滑轮的质量m动；
(3)当绳子自由端的拉力F为500N，货物以0.1m/s的速度被匀速提升时，拉力F的功率P。
10．水中有一个底面积S为5×10-2m2、体积V为4×10-2m3的物体M。现在用如图所示的滑轮组提升水中的物体M，物体M始终于速度v匀速竖直上升。求：
(1)浸没在水中的物体M受到的浮力F浮；
(2)为了提高滑轮组的机械效率，现在用重力为G2的动滑轮B替换重为G1的动滑轮A，再次以相同的速度提升水中的物体M。已知：G1 G2=30N，物体M浸没在水中时，测得两次机械效率之差为5%，两次拉力做功的功率之比为16∶15，则两次拉力之比F1∶F2=？
(3)将物体M放在水平地面上，它对地面的压强p=？
11．如图甲所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处。罐笼的底面积是2m ，已知被提升的建筑材料重为2600N，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升20s。拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计动滑轮及钢丝绳的重、摩擦。求：
(1)拉力F大小是多少？
(2)当装有建筑材料的罐笼静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
(3)提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？
12．如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用。力F的大小以及物体A的运动速度大小v随时间t的变化情况如图乙所示。
（1）根据图乙有关信息，求F=10N时该力的功率；
（2）如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B，C，且C的一部分浸入水中。已知GB=20N，GC=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少
（3）条件同第（2）问，若丙图中物体A移动就会触发报警装置（图中未画出），当物体A不移动时，最高水位与最低水位的高度差是多少
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）20N；（2）7×103Pa；（3）83.3%
【详解】解：（1）物体浸没在水中后，增加的深度
h=70cm﹣65cm=5cm=0.05m
物体体积
V物=Sh=400cm2×5cm=2000cm3=2×10﹣3m3
物体浸没时
V排=V物=2×10﹣3m3
物体浸没在水中时受到的浮力
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N
（2）水的体积为
V=Sh′=400cm2×65cm=26000cm3=2.6×10﹣2m3
水的质量和重力分别是
m=ρV=1.0×103kg/m3×2.6×10﹣2m3=26kg
G=mg=26kg×10N/kg=260N
则容器对桌面的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，轻质、薄壁圆柱形容器，重力不计，由于物体对水的压力等于水对物体的浮力，所以对桌面的压力
F=260N+20N=280N
容器对桌面的压强为
（3）浸没时，由于不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力
代入相关数据解得
G动=20N
完全拉出水面后，与动滑轮相连的绳子段数是3，此时滑轮组的机械效率
答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力是20N；
（2）物体浸没在水中时容器对桌面的压强为7×103Pa；
（2）（3）若把物体完全拉出水面后，滑轮组的机械效率是83.3%。
2．（1）60N；（2）5.5×103kg/m3；（3）7.5×103Pa
【详解】解：（1）根据可得人与地面的接触面积
则当人用力拉住绳通过滑轮组时，人对水平地面的压力
由于人处于平衡状态，根据力的合成可得，拉力
（2）当人用力拉住绳通过滑轮组时，根据滑轮组的使用特点可知
则动滑轮对杠杆N的拉力
由于杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件可得，则
AB之间的受力面积
根据可得，A对B的压力
由于A处于静止状态，则根据力的合成可得金属块A的重力
则
A的体积
所以
（3）当人用80N的拉力拉绳时，动滑轮对杠杆N的拉力为
当杠杆在水平位置平衡，即
则A对B的压力
已知A和B是由同种材料制成的，则
B的体积
则
所以此时物体B对地面的压强为
答：（1）人对绳的拉力是60N；
（2）合金块A的密度是5.5×103kg/m3；
（3）当人用80N的拉力拉绳时，杠杆仍水平平衡。此时物体B对地面的压强为7.5×103Pa。
3．(1)80N；(2)0.2m．
【详解】(1)物体未滑动时，它对杠杆施加的力近似看成通过支点O，，它不影响杠杆的平衡，所对的直角边是斜边的一半．
l1===0.5m
l2=OB=0.4m
F2=G=mg=10kg×10N/kg=100N
∴根据杠杆原理：F1l1=F2l2得物体在O点，杠杆水平静止时细绳AC的拉力：
F1===80N
(2)物体运动到距离O点为L3时，细绳AC的拉力恰好为零，
=5kg=50N
根据杠杆原理有：F2l2=F3l3即
100N×0.4m=50N×l3
∴l3=0.8m；则细绳AC的拉力恰好为零时，物体运动到距A点
1m
答：(1)物体未滑动时，细绳承受的拉力为80N；
(2)物体运动到距A点0.2m的地方，细绳AC的拉力恰好为零．
4．（1）；（2），1250W；（3）80%
【详解】解：(1)有用功
(2)拉力F的功
拉力F做功的功率
(3)滑轮组的机械效率
答：(1)有用功是；
(2)拉力F的功是，功率是1250W；
(3)滑轮组的机械效率是80%。
5．（1）0.3m/s；（2）1.5×105Pa；（3）3200N；（4）960W
【详解】解：（1）物体从井底到井口，上升的平均速度
（2）汽车的重力
G车=m车g=1.2×103kg×10N/kg=1.2×104N
未拖物体前汽车对水平地面的压力等于重力，则对地面的压强为
（3）汽车前进过程中受到的阻力
f=0.1G=0.1×1.2×104N=1200N
图中的滑轮为定滑轮，则物体匀速上升时，对汽车的拉力
F物=G物=2000N
因为汽车匀速前进，受力平衡，则汽车的牵引力为
F牵=f+F物=1200N+2000N=3200N
（4）把物体从井底匀速拖到井口，汽车移动的距离
s车=h=3m
汽车的牵引力做的功
W= F牵s车=3200N×3m=9600J
功率为
答：（1）物体从井底到井口上升的平均速度为0.3m/s；
（2）未拖物体前汽车对水平地面的压强为1.5×105Pa；
（3）把物体从井底匀速拖到井口的过程中，汽车的牵引力是3200N；
（4）汽车的牵引力做功的功率是960W。
6．(1) 56N (2) 30N (3) 7.9kg
【详解】（1）物体乙受到的重力：G乙=m乙g=5.6kg×10N/kg=56N；
（2）甲的底面积S=0.1m×0.1m=0.01m2，
甲对地面的压力：F=pS=3000Pa×0.01m2=300N，
物体甲受到的支持力和甲对地面的压力是相互作用力，所以甲受到的支持力：F支=F=300N；
（3）杠杆A端受到的拉力FA=G甲-F支，根据杠杆平衡条件可得：（G甲-F支）×OA=G乙×OB，则甲物体的重力：G甲=+F支=+30N=79N，由G=mg得物体甲的质量：m==7.9kg．
答：（1）物体乙受到的重力56N；
（2）物体甲受到的支持力30N；
（3）物体甲的质量为7.9kg．
7．（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4），(0≤t≤0.4s)
【详解】解：（1）石料的体积
V=(0.2m)3=0.008m3
石料露出水面前受到的浮力
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
（2）石料的重力
G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力
石料露出水面前滑轮组的机械效率
（4）拉出水面后，水面下降的高度
石料上升的实际距离
石料从刚露出水面到完全露出水面的时间
石料经过t秒上升的高度
h1=vt=0.4t
石料的底面积
S石=0.2m×0.2m=0.04m2
水面下降的高度
露出水面的高度
h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t
此时排开水的体积
V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008
浮力
F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
自由端的拉力
自由端的速度
v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s
电动机功率
综上
(0≤t≤0.4s)
答：（1）石料露出水面前受到的浮力是80N；
（2）石料的重力是200N；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间是0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式是(0≤t≤0.4s)
8．（1） （2） （3）
【详解】（1）浸没时根据阿基米德原理 ．
（2）合金块离开池底但没有露出水面时受到向下的重力，向上的浮力和向上的拉力的共同作用，重力 根据力的平衡条件可知，此时 ,即此时杠杆B点受到的阻力为，根据杠杆的平衡条件可得 ．
（3）
当合金块完全出水面并上升一定高度时杠杆情况如图所示，∠CBO=30°，在直角三角形COB中OB=2OC因此OA=8OC，若想使施加的力最小则力臂最长，因此最小力F1如图所示，此时动力臂为OA，阻力臂为OC，根据杠杆的平衡条件可得 ．
9．(1)75%；(2)10kg；(3)100W
【详解】(1)如图乙所示为此滑轮组的机械效率η随货物所受重力G物的变化关系，可知当货物所受重力为300N时，该滑轮组的机械效率η为75%。
(2)动滑轮与两股绳子接触，n=2，滑轮组的机械效率表达式为
则绳端拉力为
当该滑轮组的机械效率η为75%时，货物重300N，即
绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计时，由拉力与重物重力、动滑轮之间的关系得
则动滑轮的质量为
(3)当货0.1m/s的速度被匀速提升时，绳子自由端的移动速度为
当绳子自由端的拉力F为500N，拉力的功率为
答：(1)货物所受重力为300N时，该滑轮组的机械效率为75%；
(2)动滑轮的质量为10kg；
(3)拉力F的功率为100W。
10．(1) 400N；(2) 16∶15； (3) 1.52×104Pa
【详解】(1)浸没时物体M的排水体积
物体M受到的浮力为
(2)由拉力做功的功率
得由图可知绕过动滑轮的绳子股数n=2。则绳子末端移动速度为
已知物体M始终于速度v匀速竖直上升，则两次绳子末端移动的速度相同，又两次拉力做功的功率之比为16∶15，则两次拉力之比F1∶F2为
(3)匀速提升水中的物体，以物体和动滑轮为整体做受力分析，竖直向上受浮力和滑轮组绳子提供的拉力，竖直向下受重力作用，处于平衡态，故有
结合题意有
两式相减得
又已知
则
结合
联立上述式子解得，。
水中滑轮组机械效率为
提升相同物体时，动滑轮越轻，滑轮组机械效率越高，结合题意有
即
解得。
将物体M放在水平面上，水平面受到的压力等于物体M的重力，故它对地面的压强
答：(1)浸没在水中的物体M受到的浮力F浮=400N。
(2)两次拉力之比F1∶F2=16∶15。
(3)将物体M放在水平地面上，它对地面的压强p=1.52×104Pa。
11．(1) 2000N；(2) 2×103Pa；(3) 65%
【详解】(1)20s罐笼提升的高度
h=vt=0.5m/s×20s=10m
拉力F的作用点移动的距离
s=2h=20m
由图乙知道，20s内F做功40000J，由W=Fs可得拉力F的大小
(2)在匀速提升罐笼过程中G料+G罐=2F，因而罐笼重
G罐=2F-G料=2×2000N-2600N=1400N
当装有建筑材料的罐笼静止在水平地面上时，对地面的压强
(3)提升机在提升建筑材料时的机械效率
η= =65%
答：(1)拉力F大小是2000N；
(2)当装有建筑材料的罐笼静止在水平地面上时，对地面的压强是2×103Pa；
(3)提升机在提升建筑材料时的机械效率是65%。
12．（1）50W；（2）1×104Pa；（3）0.8m
【详解】解: （1）由乙图可知，当F=10N时，物体A以5m/s做匀速直线运动，该力的功率
P=Fv=10N×5m/s=50W
即该力的功率为50W。
（2）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力
F浮=GC-GB=50N-20N=30N
根据浮力产生的原因F浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强
p===1×104Pa
即C的下底面受到的水的压强1×104Pa。
（3）由图乙知，物体A受到的最大静摩擦力为12N，当物体A静止并受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体C受到的浮力
F′浮=f+GC-GB=12N+50N- 20N=42N
当物体A静止并受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力
F″浮=GC-GB-f=50N-20N-12N=18N
物体C所受浮力的最大变化量
△F浮= F′浮- F″浮=42N-18N=24N
因为F浮=ρgV排，V=Sh，最高水位与最低水位的差
△h====0.8m
即最高水位与最低水位的高度差是0.8m。
答：（1）F=10N时该力的功率为50W；
（2）当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强1×104Pa；
（3）最高水位与最低水位的高度差是0.8m。
答案第1页，共2页
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