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专题13 简单机械（讲义）（解析版）
目录
考情分析 3
知识建构 3
考点一 杠杆 4
夯基·必备基础知识梳理 4
提升·必考题型归纳 8
考向01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图 8
考向02 杠杆平衡条件 9
考向03 杠杆平衡条件的应用 11
考向04 杠杆分类 14
考点二 滑轮 16
夯基·必备基础知识梳理 16
提升·必考题型归纳 18
考向01 定滑轮与动滑轮 18
考向02 滑轮组及其绕绳方式 21
考向03 滑轮组的计算 23
考向04 斜面与轮轴 25
一、课标考点分析
考点内容 课标要求 命题预测
杠杆及其应用 了解人类使用机械的历程，了解机械的使用对社会发展的作用，知道简单机械，会使用简单机械改变力的大小和方向，通过实验探究并了解杠杆的平衡条件 《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，对本单元的学习和考查应立足于社会实践。所以，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面等
杠杆作图
杠杆的分类
探究杠杆的平衡条件
定滑轮、动滑轮与滑轮组
滑轮组的应用
滑轮组的相关计算
斜面及其应用
二、考情分析
《简单机械》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮组的应用与计算、滑轮与滑轮组、斜面等。
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆平衡条件
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
考向01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
(
（1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动；
（2）力臂作图（
画力臂的方法
）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向力的作用线作垂线段；4）标出力臂。
（3）最小力作图：
找最长动力臂的方法：
根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。
)
【例1】如图所示，开瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）。
A．以A为支点的费力杠杆 B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆 D．以B为支点的省力杠杆
【答案】B。
【解析】经验告诉我们，开启瓶盖时，瓶盖中的B点被撬起，故B点是阻力的作用点；
在开启的过程中，开瓶器绕A点转动，故A是支点。
在整个过程中，动力臂大于阻力臂，故它是省力杠杆，因此开瓶器开启瓶盖时，可看作是以A为支点的省力杠杆，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【变式1-1】请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂l1的示意图。
【解析】先确定最长的力臂，即连接OA，则最长的动力臂为l1，然后过动力作用点A，做垂直于l1的作用力F1，如图所示：
【变式1-2】用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
【解析】由图可知，当杠杆与地面的接触点为支点时，作用在O点的动力力臂最大，此时动力最小为F，力垂直于杠杆向上，如图所示：
考向02 杠杆平衡条件
(
探究杠杆平衡条件考向：
（1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母；
（2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移；
（3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响；
（4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断；
（5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算；
（6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。
)
【例2】如图是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_____调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，松手后杠杆的______端会下沉；
（3）接着，小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为______的实验方案更好，请说明你的理由______；
（4）实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由______。
【答案】右；左；小李；图丙中弹簧测力计的力与力臂垂直，力臂在杠杆上便于测量；见解析。
【解析】（1）杠杆右端偏高，平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，这样力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。
（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件有4G×2L>2G×3L
左端大，故左端下沉；要使杠杆重新在水平位置平衡，如果不改变钩码总个数和悬挂点位置，只需要将左侧的钩码去掉一个即可平衡。
（3）由图可知，弹簧测力计在图丙的力与杠杆垂直，力臂在杠杆上便于测量，图丁的力不与杠杆垂直，力臂不方便测量，故图丙好。
（4）杠杆在O点施加一个向上的力，这个力过杠杆的支点，力臂为零，这个力在探究杠杆平衡时不会影响到杠杆的平衡。
【变式2-1】在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的___________，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为_______N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂____个钩码。（实验中所用钩码均相同）
【答案】平衡螺母；2；2。
【解析】（1）杠杆在使用之前应该进行调平，此时甲图中杠杆未在水平位置平衡，则需要通过调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，弹簧测力计分度值为0.1N，此时读数为2N。
（3）设每个钩码重力均为G，在D点悬挂n个钩码，则由杠杆平衡条件可得3G×lCO=nG×lDO
解得n=2
即应在杠杆右边D点挂2个钩码。
【变式2-2】在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
【答案】水平；顺时针转动；OA；仍能。
【解析】（1）[1]实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，以便于测量力臂。
（2）[2]由于左边的力臂小于右边的力臂，加上相同的钩码后，左边力臂与钩码重力之积小于右边力臂与钩码重力之积，故杠杆顺时针转动。
（3）[3][4]力臂仍然为OA，因为力臂是支点到力臂的作用线的距离，故力臂是OA；由于力臂大小不变，钩码重力不变，右边的力臂和钩码的重力之积不变，故仍然平衡。
考向03 杠杆平衡条件的应用
(
利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤：
（1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型；
（2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂；
（3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
)
【例3】如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
【答案】1000；12.5。
【解析】[1]从图乙可以看到，一开始时，力传感器读数大小是10N，由于AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒，不考虑它们的质量，不考虑它们的重力，那么这个力传感器读数大小就是等于物体M的重力大小，则根据可知，物体M的质量
物体M的质量是1000g。
[2]从图乙可以看到，物体从A点开始运动，到第5s时，力传感器读数大小是零，即A端没有压力，那么物体M就应该是在O点，这时物体M对轻质杠杆AB压力的力臂大小是零，运动时间是5s，这段时间通过的路程
则物体M匀速运动的速度
物体M匀速运动的速度是0.06m/s；
然后继续向右运动，物体M对轻质杠杆AB压力的力臂在变大，直到AC能承受的最大弹力大小为15N，根据杠杆的平衡条件可知
其中的F是最大弹力15N，lx是物体M相对于O点往右移动的距离，代入数据解得
那么直到AC能承受的最大弹力大小为15N时，物体M相对于O点往右移动的距离是0.45m，物体M匀速运动的速度是0.06m/s，则物体M相对于O点往右移动的时间
物体M相对于O点往右移动的时间是7.5s，由上述可知，在OA段移动时，需要的时间是5s，则物体从A点开始运动时间最长为；
物体从A点开始运动时间最长为12.5s。
【变式3-1】“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（　　）。
A．A B．B C．C D．d
【答案】B。
【解析】根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂不变，动力的力臂最大时，动力最小，所以用力沿b方向关闭水龙头时，动力臂最大，用力最小，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【变式3-2】杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的________，杆秤上的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点___________cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为___________kg。
【答案】0刻度线；均匀；24；2.5。
【解析】[1][2]如图所示：
秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，此时C点就是杆秤的0刻度线，杆秤、秤钩的总自重为G0，重心在A点，不挂重物，秤砣在0刻度线位置时，杆秤在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA=G秤砣×OC①
当在秤钩挂重物Gx时，秤砣移动到距离零刻度线l处时，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件得G0×OA+Gx×OD=(OC+l)G秤砣②
由①和②得到
则l与Gx成正比，故此杆秤刻度是均匀的。
[3]秤杆和秤盘的重心为A，当杠杆平衡时秤砣放在C点，根据杠杆的平衡条件可知G秤×OA=G砣×OC
m秤g×OA=m砣g×OC，0.5kg×OA=1kg×4cm，OA=8cm
使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离L，根据杠杆的平衡条件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=1kg×g×L，L=24cm，即秤砣离O点是24cm。
[4]秤砣磨损，质量变为0.8kg，设秤砣到O点的距离L′，根据杠杆的平衡条件可知
m物g×OD+m秤g×OA=m砣g×L′
2kg×g×10cm+0.5kg×g×8cm=0.8kg×g×L′，L′=30cm
此杆秤刻度是均匀的，秤砣离O点是24cm，对应物体的质量是2kg，杆秤1cm对应的质量为
秤砣到O点的距离是30cm，对应的质量为。
考向04 杠杆分类
(
判断杠杆种类的方法:
(1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系；
(2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。
)
【例4】如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（　　）。
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
【答案】B。
【解析】A．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．食品夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B符合题意；
C．园艺剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。故选B。
【变式4-1】学校举行升旗仪式时，旗杆上端的滑轮相当于一个杠杆，下列工具和它是同一类的是（　　）。
A．钓鱼竿 B．开瓶器
C．天平 D．镊子
【答案】C。
【解析】升旗时旗杆上的定滑轮属于等臂杠杆。
A．钓鱼竿在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不符合题意；
B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；
C．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C符合题意；
D．镊子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不符合题意。故选C。
【变式4-2】如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形玻璃板平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力F甲、F乙拉在长短不同的两端的中央位置，使该端抬离地面，下列说法正确的是（　　）
A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂短 B．F甲C．F甲>F乙，因为乙方法的阻力臂短 D．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
【答案】D。
【解析】两次抬起水泥板杠杆的示意图如下图所示：
两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一，根据杠杆的平衡条件
所以前后两次所用的力相同，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F考向01 定滑轮与动滑轮
(
判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
)
【例1】关于动滑轮和定滑轮的特点，下列结论正确的是（　　）。
A．动滑轮不能改变施力方向 B．定滑轮不能改变施力方向
C．动滑轮不能省力 D．定滑轮能省一半力
【答案】A。
【解析】AC．动滑轮的动力臂是阻力臂的2倍的杠杆，使用动滑轮能省一半的力，不能改变动力方向，故A正确，C错误；
BD．使用定滑轮不能省力，是因为定滑轮是等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，动力就等于阻力，能改变动力方向，故BD错误。故选A。
【变式1-1】如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】AC．在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，故AC项不符合题意；
B．在B图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，故B项不符合题意；
D．在D图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小，设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为
左边测力计的示数为
手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）为
所以
能得出正确结论，故D项符合题意。故选D。
【变式1-2】如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物。若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）。
A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和测力计示数F；
B．F2=G物；
C．F1的力臂为OA；
D．F1【答案】C。
【解析】A．应测出滑轮与物体的总重，故A错误；
B．第二次拉力等于滑轮与物体总重的一半，故B错误；
C．力臂是支点到力的作用线的距离，故C正确；
D．F1力臂小于F2力臂，力较大，故D错误。故选C。
【变式1-3】如图所示，升旗杆顶部有一个_____滑轮（“定”或“动”），使用它_____（选填：“能”、“不能”）省力，它的优点是_____。
【答案】定；不能；改变动力的方向。
【解析】[1]由图可知，升旗杆顶部的滑轮的位置固定不变，属于定滑轮；
[2][3]定滑轮的动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，所以定滑轮的实质是一个等臂杠杆；不能省力；但能改变动力的方向。
考向02 滑轮组及其绕绳方式
【例2】如图所示，要求通过滑轮组用最小的力提升重物，请用笔画线组装滑轮组。
【解析】由一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，最多可以由三段绳子承担重物，此时滑轮组用最小的力可以提升重物，如图所示：
【变式2-1】如图所示，小宝同学想把被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受到300牛拉力，则小宝对绳子的拉力为______牛，乙树受到的拉力为______牛。
【答案】2；150；150。
【解析】[1]他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，如图所示，这样相当于一个动滑轮，有2段绳子拉甲树。
[2][3]如果不计绳重和摩擦，甲树受到300牛拉力，由于n=2，则小宝对绳子的拉力为
由于同一根绳子上受到的拉力都相同，所以乙树受到的拉力为。
【变式2-2】用如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，每个滑轮重100N，拉力F为______N；如果要用275N的拉力提升同一个重物，滑轮组承担重物的绳子的段数应为______段。（不计摩擦和绳重）
【答案】300；5。
【解析】[1]不计摩擦和绳重，由图可知，滑轮组由4段绳子承担物重，则拉力大小
[2]如果要用275N的拉力提升同一个重物，滑轮组承担重物的绳子的段数
；所以滑轮组承担重物的绳子的段数应为5段。
考向03 滑轮组的计算
(
（1）
理想状态下滑轮组的计算：
在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用
，s=nh，
进行相关计算。
（2）
非理想状态下滑轮组的计算：
在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用
，但
s=nh，
进行
还可以继续使用。
（3）
水平方向滑轮组的计算：
使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即
。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为
s
绳
=ns
物
，
速度关系为
。
（4）
反向滑轮组的受力分析：
较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。
)【例3】如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F＝500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A的移动速度；
（3）物体A对水平地面的压强。
【答案】（1）9.6×103N；（2）0.2m/s；（3）1.92×104Pa。
【解析】（1）A的重力为
（2）物体A的速度为
（3）A对水平地面的压力为
A对水平地面的压强为。
答：（1）物体A的重力为9.6×103N；（2）物体A的移动速度为0.2m/s；（3）物体A对水平地面的压强为1.92×104Pa。
【变式3-1】如图所示，物体A重90N，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A与地面间摩擦力f=30N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。则绳子端的拉力F是______N，当绳子自由端向左移动3米时，物体A向左移动______m。如果增大拉力F使物体加速运动，则物体A与地面间摩擦力_______（变大、变小、不变）。
【答案】10；1；不变。
【解析】[1]由图知，滑轮组绳子的有效股数n=3，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦，绳端的拉力
[2]绳子自由端向左移动s=3m时，物体A向左移动的距离
[3]增大拉力F使物体加速运动，物体A对地面的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则物体A与地面间滑动摩擦力不变。
【变式3-2】用如图所示滑轮组匀速提升重为500N的物体，对绳的拉力为300N，不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮重力；
（2）已知人的体重为 600N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重是多少。
【答案】（1）100N；（2）1100N。
【解析】（1）如图所示，2段绳子承担重力，即n=2，则动滑轮的重力为
（2）向下拉时，人对绳子的最大拉力等于人的重力，即
此滑轮组能提升的最大物重是
答：（1）动滑轮重力为100N；（2）此滑轮组能提升的最大物重是1100N。
考向04 斜面与轮轴
【例4】用不同的机械将重量相同的物体提升到相同的高度处，力F最小的是（机械自重及摩擦均不计）（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】A图中，在机械自重及摩擦均不计的情况下，拉力F1和物体重力G的关系
即
B图中，绳子的股数n=3，所以在机械自重及摩擦均不计的情况下，拉力F2和物体重力G的关系
C图中，在机械自重及摩擦均不计的情况下，拉力F3和物体重力G的关系
D图中，杠杆的动力臂和阻力臂的比值
由杠杆平衡条件可知
所以
综上所述，力的大小关系为，所以F4最小。故选D。
【变式4-1】如图，重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的的大小关系是（　　）。
A．F3＜F1＜F2 B．F2＝F3＜F1 C．F2＜F3＝F1 D．F2＜F1＜F3
【答案】B。
【解析】由题知，不计机械自重和摩擦。第一幅图中L1＝L2
为等臂杠杆，由杠杆平衡条件可得F1＝G
第二幅图是滑轮组，承担总重的绳子段数n＝3，则
第三幅图是轮轴，此时的
即动力作用在轮上，此时的动力为
由此可知F2＝F3＜F1，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
【变式4-2】如图所示，在斜面上将一个物块匀速拉到高处，斜面长1.2m，高0.3m。
（1）沿斜面向上的拉力为10N，物块沿着斜面以10cm/s的速度向上匀速运动，若斜面的机械效率是60%，则物块的重力为___________N； 拉力的功率是___________W；
（2）如果人手直接把该物块沿斜面的高提升0.3m，则人手做的功是___________J，假设该斜面绝对光滑，则拉力F应为___________N。
【答案】24；1；7.2；6。
【解析】（1）[1]根据题意知道，拉力做的总功W总=Fs=10 N×1.2m=12J
有用功W有=Gh
斜面的机械效率
由此解得
[2]物块沿着斜面以10cm/s的速度向上匀速运动的时间
由 知道，拉力的功率是
（2）[3]如果人手直接把该物块沿斜面的高提升0.3m，则人手克服重力做的功，即人手做的功是
[4]若斜面绝对光滑，由利用功的原理知道，人做的有用功等于用斜面所做的功W有=W总=7.2J
即Gh=Fs
则拉力F应为。专题13 简单机械（讲义）（原卷版）
目录
考情分析 2
知识建构 2
考点一 杠杆 4
夯基·必备基础知识梳理 3
提升·必考题型归纳 7
考向01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图 7
考向02 杠杆平衡条件 8
考向03 杠杆平衡条件的应用 9
考向04 杠杆分类 10
考点二 滑轮 11
夯基·必备基础知识梳理 11
提升·必考题型归纳 14
考向01 定滑轮与动滑轮 14
考向02 滑轮组及其绕绳方式 15
考向03 滑轮组的计算 16
考向04 斜面与轮轴 17
一、课标考点分析
考点内容 课标要求 命题预测
杠杆及其应用 了解人类使用机械的历程，了解机械的使用对社会发展的作用，知道简单机械，会使用简单机械改变力的大小和方向，通过实验探究并了解杠杆的平衡条件 《简单机械》是人类社会在生产生活中所经常使用的工具，对本单元的学习和考查应立足于社会实践。所以，考题也会从社会实践中对这些工具的使用入手。 本单元常考题型有：选择题、填空题、作图题、实验探究题、计算题和综合题等。 主要命题点有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮与滑轮组、滑轮组的应用与计算、斜面等
杠杆作图
杠杆的分类
探究杠杆的平衡条件
定滑轮、动滑轮与滑轮组
滑轮组的应用
滑轮组的相关计算
斜面及其应用
二、考情分析
《简单机械》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在2-6分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：杠杆及其应用、杠杆作图、探究杠杆的平衡条件、滑轮组的应用与计算、滑轮与滑轮组、斜面等。
考点一 杠杆
一、杠杆
1.认识杠杆
概念 释义
杠杆 一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆
硬棒成为杠杆的条件 （1）要有力的作用；例如，撬棒在没有使用时只是一根硬棒，而不是一个杠杆； （2）能绕固定点转动。杠杆在力的作用下，是绕固定点转动的，不是整体向某个方向运动的； （3）是硬的。受力不发生形变或不易发生形变
杠杆五要素 支点：杠杆绕着转动的点，用“O”表示
动力：使杠杆转动的力，用“F1”表示
阻力：阻碍杠杆转动的力，用“F2”表示
动力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l1”表示
阻力臂：从支点到动力作用线的距离，用“l2”表示
2.对杠杆五要素的理解
3.杠杆作图
（1）力臂的画法
步骤 画法 图示
第一步：确定支点O 先假设杠杆转动，则杠杆上相对静止的点即为支点
第二步：确定动力和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向分别画直线或反向延长线即动力、阻力的作用线
第三步：画出动力臂和阻力臂，并标注 从支点向力的作用线作垂线段，在垂线段旁标注力臂的名称
（2）画杠杆的力臂时需要注意的事项
①力臂是支点到力的作用线的距离，是支点到力的作用线的垂线段，不能把力的作用点到支点的距离作为力臂，不要出现如图所示的错误。
②如图所示，当表示力的线段比较短时，过支点无法直接作出垂线段，可将力的作用线延长，然后过支点作延长线的垂线段，即为力臂。注意延长部分要用虚线表示，相当于数学作图中的辅助线。
（3）已知力臂画力
步骤 画法 图示
第一步：确定力的作用线 根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点 动力必然作用在杠杆上，所以动力作用 线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注 动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F 使杠杆逆时针转动,则动力F 应使杠杆顺时针转动,即F 的方向向下
二、杠杆平衡条件
1.杠杆平衡：当杠杆处于静止状态或匀速绕支点转动状态时，说明杠杆处于平衡状态。
2.实验探究：杠杆的平衡条件
实验目的 (1)知道什么是杠杆的平衡； (2)通过实验得出杠杆的平衡条件； (3)体验利用归纳法得出杠杆平衡条件的过程
提出问题 在学习二力平衡时，如果作用在物体上的几个力相互平衡，物体就处于平衡状态。因为杠杆会转动，所以杠杆在动力和阻力作用下静止时，与二力平衡的情况是不同的，杠杆平衡不仅与力的大小有关，还可能与力的作用位置有关
猜想与假设 一般情况下，当杠杆静止或匀速转动时，我们就说此时杠杆处于平衡状态，对杠杆处于平衡状态时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在的关系，我们可作出如下猜想： A.动力+动力臂=阻力+阻力臂 B.动力-动力臂=阻力-阻力臂 C. D.动力×动力臂=阻力×阻力臂
实验设计 杠杆是否平衡是由动力、阻力、动力僻和阻力臂共同决定的。为了探究其平衡条件,可以在杠杆处于静止状态时,分别测出动力F 、阻力F 、动力臂l1和阻力臂l ,然后经过大量数据的对比、分析、归纳得出杠杆的平衡条件
实验步骤 (1)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在不挂钩码时，在水平位置保持平衡； (2)在支点两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆再一次在水平位置平衡，如图所示。这时杠杆两侧受到的作用力分别等于两侧钩码所受的重力，力臂为悬挂点到支点的距离； (3)设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F ,左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F ,测出杠杆平衡时的动力臂l 和阻力臂l ,把F 、F 、l 、l 的数值填入表格中。 实验 序号动力F /N动力臂l /cm动力×动力 臂/(N·cm)阻力F /N阻力臂l /cm阻力×阻力臂/(N·cm)11.010100.5201022.015301.5203034.010402.02040…
(4)改变钩码个数和位置,多做几次实验（避免偶然性）,将实验得到的数据填入表格中
实验结论 分析实验数据，发现每次杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积总是等于阻力与阻力臂的乘积，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂，或F l =F l
3.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂。用字母表示：F l =F l ；变形式: 。
4.杠杆平衡条件的应用
(1)根据杠杆平衡条件F l = F l 可知，若知道了四个量中的三个，则可以计算出第四个量，若知道了两个力的比值与一个力臂，则可以计算出另一个力臂（或）；若知道了两个力臂的比值和一个力，则可以计算出另一个力（或）。
(2)应用杠杆平衡条件时需注意的问题
①应用公式计算时，单位要统一，即动力和阻力的单位要统一，动力臂和阻力臂的单位要统一；
②当杠杆平衡且力和力臂的乘积一定时，动力和动力臂的大小成反比，即动力臂越长，越省力。
5.杠杆最小力作图
要用最小的力使得杠杆AB在如图甲所示的位置平衡，根据杠杆平衡条件F l =F l 可知，，因为此时的阻力和阻力臂是固定的，所以只要此时的动力臂最大，则动力就最小。如图乙所示，当力的作用点在B点，且力垂直于OB，方向向上时，动力臂最大，动力最小。
在求解最小力问题时，我们不能受思维定式的影响，只想到F要作用在AO段，出现如图丙所示的错误。实际上，在讨论杠杆中的最小力问题时，如果力的作用点没有预先设定，可以在杠杆上任意处选择。
三、杠杆平衡条件
杠杆的分类：根据动力臂与阻力臂的关系，可将杠杆分为三类——省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆。不同的杠杆可以满足人们不同的需求。
省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
力的大小关系
杠杆转动时力所移动距离的大小关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离
特点 省力但费距离 费力但省距离 即不省力也不省距离，既不费力也不费距离
应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板
考向01 杠杆、杠杆五要素与杠杆作图
(
（1）支点是杠杆绕固定点转动的点，所以判断支点位置关键是看杠杆绕着哪个点转动；
（2）力臂作图（
画力臂的方法
）：1）找到支点，确定力的作用点和方向；2）作出力的作用线；3）从支点向力的作用线作垂线段；4）标出力臂。
（3）最小力作图：
找最长动力臂的方法：
根据杠杆平衡条件画出最小力的实质是寻找最长力臂。1)如果动力作用点已经给出，则支点到动力作用点的距离就是可作出的最长的动力臂；2)如果动力作用点没有确定，则选择杠杆上离支点最远的点作为动力作用点，支点到动力作用点的距离即为可作出的最长的动力臂。
)
【例1】如图所示，开瓶器开启瓶盖时，可看作是（　　）。
A．以A为支点的费力杠杆 B．以A为支点的省力杠杆
C．以B为支点的费力杠杆 D．以B为支点的省力杠杆
【变式1-1】请在图中画出使杠杆ABC保持平衡的最小动力F1及其力臂l1的示意图。
【变式1-2】用一根钢棒撬动地面上的一块大石头，如图所示，请你在图中作出最省力时的动力方向F并标出相应支点O的位置。
考向02 杠杆平衡条件
(
探究杠杆平衡条件考向：
（1）试验前杠杆不平衡应如何调节：调节两端平衡螺母；
（2）横梁不在水平位置，左端翘起：平衡螺母左移；
（3）杠杆的支点在中间位置目的：为了消除杠杆自重影响；
（4）两侧挂上钩码后判断是否平衡：根据平衡条件判断；
（5）力或力臂的计算：根据杠杆平衡条件进行计算；
（6）让杠杆处于静止状态：方便进行实验。
)
【例2】如图是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆的平衡条件”实验。
（1）实验前没挂钩码时，杠杆静止的位置如图甲所示，此时应将螺母向_____调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）杠杆平衡后，小李在左右两侧分别挂上钩码，如图乙所示，松手后杠杆的______端会下沉；
（3）接着，小李和小王又分别设计了两种实验方案，小李的方案如图丙所示，小王的方案如图丁所示。你认为______的实验方案更好，请说明你的理由______；
（4）实验中小王发现：如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力，这个力在探究实验时是否影响到杠杆的平衡？请说明理由______。
【变式2-1】在“探究杠杆平衡条件”实验中：
（1）如图甲所示，应调节杠杆两端的___________，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙所示，在A点悬挂4个钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使杠杆再次水平平衡，此时测力计示数为_______N。
（3）如图丙所示，在杠杆左边C点挂3个钩码，要使杠杆再次水平平衡，应在杠杆右边D点挂____个钩码。（实验中所用钩码均相同）
【变式2-2】在：“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）为方便测量力臂，实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在______位置平衡；
（2）如图-1，此时杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两端各挂一个相同的钩码，杠杆将______（选填“保持平衡”“顺时针转动”或“逆时针转动”）；
（3）如图-2是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态。若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段______（选填“OA”“OB”或“AB”），此时杠杆______（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。
考向03 杠杆平衡条件的应用
(
利用杠杆平衡条件解决实际问题的步骤：
（1）转化：分析受力情况，找出支点，然后找出动力和阻力、动力臂和阻力臂，将实际物体转化成杠杆模型；
（2）标量：画出杠杆模型示意图，在图中标明动力、阻力、动力臂、阻力臂；
（3）计算：根据已知条件，利用杠杆平衡条件分析求解。
)
【例3】如图甲所示，AB为轻质杠杆，AC为轻质硬棒且与力传感器相连，图乙是物体M从A点开始向右匀速运动过程中力传感器读数大小与时间的关系图像，则物体M的质量大小为________g；已知OA的长度为30cm，OB足够长，AC能承受的最大弹力大小为15N，若要杆不断，物体从A点开始运动时间最长为___________s（g=10N/kg）。
【变式3-1】“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，O为支点，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头，其中用力最小的是（　　）。
A．A B．B C．C D．d
【变式3-2】杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，映射出中国古代劳动人民的聪明才智。如图是杆秤的示意图，秤钩上不挂物体，提起秤纽，当秤砣移动到C点时，杆秤刚好水平平衡，C点就是杆秤的________，杆秤上的刻度是________（选填“均匀”或“不均匀”）的。某标准杆秤的秤砣质量为1kg，秤和秤钩的总质量为0.5kg，O点为提纽悬点，OC=4cm，OD=10cm，要称量真实质量为2.0kg的物体，则秤砣离O点___________cm。如因长期使用，秤砣磨损，质量变为0.8kg，再测真实质量2.0kg的物体时，称出来的质量为___________kg。
考向04 杠杆分类
(
判断杠杆种类的方法:
(1)通过动力臂和阻力臂的大小关系判断：对于较复杂的杠杆，可先在图上找到动力臂和阻力臂，然后比较力臂的大小关系；
(2)从应用目的上进行判断：省力杠杆一般在阻力很大的情况下使用，以达到省力的目的，而费力杠杆在阻力不大的情况下使用，目的是省距离。
)
【例4】如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（　　）。
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
【变式4-1】学校举行升旗仪式时，旗杆上端的滑轮相当于一个杠杆，下列工具和它是同一类的是（　　）。
A．钓鱼竿 B．开瓶器
C．天平 D．镊子
【变式4-2】如图所示，一块厚度、密度均匀的长方形玻璃板平放在水平地面上，分别用竖直向上的拉力F甲、F乙拉在长短不同的两端的中央位置，使该端抬离地面，下列说法正确的是（　　）
A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂短 B．F甲C．F甲>F乙，因为乙方法的阻力臂短 D．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
考点二 滑轮
一、定滑轮与动滑轮
1.定滑轮和动滑轮的实质
种类 定义 实质 示意图 作用分析
定滑轮 轮的中心轴不随物体移动 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂相等,且都等于轮的半径r,所以使用定滑轮时不省力，但可以改变力的方向
动滑轮 轮的中心轴随物体一起移动 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O,因此动力臂等于直径(2r),阻力臂等于半径r,动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半的力，但不能改变力的方向
2.几种常见情况中的等量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦）
图示 等量关系
定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物
F=f，s绳=s物，v绳=v物（其中，f为物体所受的摩擦力）
动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物
，s绳=2s物，v绳=2v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物
二、滑轮组
1.滑轮组：定滑轮和动滑轮组合在一起的装置。使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
2.确定承担物重绳子段数n的方法：在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线，将它们隔离开，只计算绕在动滑轮上的绳子段数，在图甲中，有两段绳子吊着动滑轮，n=2，图乙中有三段绳子吊着动滑轮，n=3。
3.省力情况：使用滑轮组时，不计绳重及摩擦，则滑轮组用几段绳子提起物体，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重的几分之一，即动力，若再忽略动滑轮重，则，其中n为承担物重的绳子段数。
4.费距离情况：用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费距离，滑轮组用几段绳子提起物体，绳子自由端移动的距离就是物体升高距离的几倍。设物体升高的距离为h，则绳子自由端移动的距离为s=nh(n表示该担物重的绳子段数)。
5.滑轮组的组装
(1)确定绳子的段数：根据省力情况，用来求，或根据移动距离的关系，用来求。当n不是整数时，要采用只入不舍的“进一法”处理小数位。
(2)滑轮组的绕绳方法：滑轮组绕绳采用“奇动偶定”的原则.即当承重绳子的段数为奇数时，绳子的固定端在动滑轮上；当承重绳子的段数为偶数时，绳子的固定端在定滑轮上。
三、轮轴与斜面
1.轮轴
(1)轮轴：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成的简单机械。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。使用轮轴能省力，还能改变力的方向(如图所示)。
(2)轮轴的实质：轮轴相当于一个可连续转动的杠杆，支点在轮轴的轴线上，如图所示。
(3)轮轴的平衡公式：F R=F r 或。即轮半径为轴半径的几倍，作用在轮上的力就为作用在轴上的力的几分之一。
(4)轮轴的特点：当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，因l > l ,故F < F ,此时使用轮轴省力，费距离；当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，因l < l ,故 F > F ,此时使用轮轴费力，但省距离。
注意：不要错误地认为使用轮轴一定省力，关键要看动力是施加在轮上还是施加在轴上。
2.斜面
(1)如图所示，向车上装重物时常用木板搭成斜面，把重物推上车。斜面是一种可以省力的简单机械，但费距离。
(2)特点：如图所示，设斜面长度为l，高为h，重物重力为G，在理想情况下，不考虑斜面摩擦，即斜面是光滑的，则沿斜面向上的推力(即斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之一)，因l>h，故F考向01 定滑轮与动滑轮
(
判断滑轮类型的方法判断滑轮是定滑轮还是动滑轮，关键看它的轴是否和被拉物体一起移动，若一起移动，则滑轮为动滑轮；若不一起移动，则为定滑轮。另外，定滑轮常常会固定在其他不动的物体上，我们也可依据这一特点来判断滑轮是否为定滑轮。
)
【例1】关于动滑轮和定滑轮的特点，下列结论正确的是（　　）。
A．动滑轮不能改变施力方向 B．定滑轮不能改变施力方向
C．动滑轮不能省力 D．定滑轮能省一半力
【变式1-1】如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　）。
A． B． C． D．
【变式1-2】如图所示，小明在“探究动滑轮工作特点”的实验中，滑轮第一次受到F1的作用，第二次受到竖直向上F2的作用，物体都被匀速向上提起。已知物体重力为G物。若不计摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）。
A．该实验中，需要测量的物理量只有物重G物和测力计示数F；
B．F2=G物；
C．F1的力臂为OA；
D．F1【变式1-3】如图所示，升旗杆顶部有一个_____滑轮（“定”或“动”），使用它_____（选填：“能”、“不能”）省力，它的优点是_____。
考向02 滑轮组及其绕绳方式
【例2】如图所示，要求通过滑轮组用最小的力提升重物，请用笔画线组装滑轮组。
【变式2-1】如图所示，小宝同学想把被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有______段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受到300牛拉力，则小宝对绳子的拉力为______牛，乙树受到的拉力为______牛。
【变式2-2】用如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，每个滑轮重100N，拉力F为______N；如果要用275N的拉力提升同一个重物，滑轮组承担重物的绳子的段数应为______段。（不计摩擦和绳重）
考向03 滑轮组的计算
(
（1）
理想状态下滑轮组的计算：
在理想状态下滑轮组的计算中，不需要考虑绳重、动滑轮重及摩擦，可以直接使用
，s=nh，
进行相关计算。
（2）
非理想状态下滑轮组的计算：
在非理想状态下，需要考虑动滑轮自重，计算拉力的大小时要使用
，但
s=nh，
进行
还可以继续使用。
（3）
水平方向滑轮组的计算：
使用滑轮组水平拉动物体时，理想状态下滑轮组用几段绳子拉着动滑轮，拉力就是物体所受摩擦力的几分之一，即
。物体移动的距离与绳子自由端移动距离的关系为
s
绳
=ns
物
，
速度关系为
。
（4）
反向滑轮组的受力分析：
较复杂的滑轮组，常常不能直接用滑轮组公式进行分析、求解，故需要用受力分析法求解滑轮组中力的大小。此时，一般以滑轮或物体为研究对象，沿竖直方向或水平方向进行受力分析，根据物体受力平衡的条件进行求解，如图所示。
)【例3】如图所示，质量为960kg、底面积为0.5m2的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F＝500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）物体A的重力；
（2）物体A的移动速度；
（3）物体A对水平地面的压强。
【变式3-1】如图所示，物体A重90N，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A与地面间摩擦力f=30N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。则绳子端的拉力F是______N，当绳子自由端向左移动3米时，物体A向左移动______m。如果增大拉力F使物体加速运动，则物体A与地面间摩擦力_______（变大、变小、不变）。
【变式3-2】用如图所示滑轮组匀速提升重为500N的物体，对绳的拉力为300N，不计绳重和摩擦，求：
（1）动滑轮重力；
（2）已知人的体重为 600N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重是多少。
考向04 斜面与轮轴
【例4】用不同的机械将重量相同的物体提升到相同的高度处，力F最小的是（机械自重及摩擦均不计）（　　）。
A． B． C． D．
【变式4-1】如图，重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3的的大小关系是（　　）。
A．F3＜F1＜F2 B．F2＝F3＜F1 C．F2＜F3＝F1 D．F2＜F1＜F3
【变式4-2】如图所示，在斜面上将一个物块匀速拉到高处，斜面长1.2m，高0.3m。
（1）沿斜面向上的拉力为10N，物块沿着斜面以10cm/s的速度向上匀速运动，若斜面的机械效率是60%，则物块的重力为___________N； 拉力的功率是___________W；
（2）如果人手直接把该物块沿斜面的高提升0.3m，则人手做的功是___________J，假设该斜面绝对光滑，则拉力F应为___________N。

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