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10.3 物体的浮沉条件及应用
一、选择题
1．下列关于浮力应用说法中错误的是（　　）
A．轮船采用“空心”的办法，能排开更多的水，增大浮力，从而能够漂在水面上
B．潜水艇是通过改变自身重力来实现浮沉的
C．轮船的“排水量”表示的是按设计的要求装满货物时排开水的体积
D．气球和飞艇里充入比空气密度小的气体，从而可以自动升上高空
2．如图所示，金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中体积越来越大，关于气泡受到的浮力和气泡内气体的压强变化情况，下列说法正确的是（　　）
A．浮力不变，压强不变 B．浮力变小，压强变小
C．浮力变大，压强变小 D．浮力变大，压强不变
3．妈妈生日那天，小梦给妈妈煮饺子时发现，当把饺子放入沸腾的水中后，饺子先下沉到锅底，过了一会儿又上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（不考虑饺子的吸水性）（　　）
A．饺子在下沉的过程中，受到水的压强不变
B．饺子上浮过程中，受到的浮力小于它所受的重力
C．饺子上浮过程中，受到的浮力等于它排开的水所受的重力
D．饺子在水面漂浮时，受到的浮力大于它所受的重力
4．将一重为20N的物体，用手压入一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，松手后该物体在水中静止时状态及浮力大小是（　　）
A．漂浮；F浮＝30N B．悬浮；F浮＝20N
C．沉底；F浮＝30N D．漂浮；F浮＝20N
5．综合实践活动中，小组同学将剥皮前和剥皮后的同一个橘子分别放入盛有水的两个相同容器甲、乙内，橘子静止时如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（　　）
A．剥皮后的橘子受到的浮力较小 B．橘子两次排开水的重力一样大
C．剥皮前的橘子所受浮力大于重力 D．橘子在下沉过程中，受到水的压强不变
6．将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示，下列说法中（　　）
①三个小球的质量大小关系是m甲＞m丙＞m乙
②三个小球受到的浮力大小关系是F甲＝F乙＜F丙
③三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
④三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p'甲＞p'乙＝p'丙
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有①④正确
7．一个装有适量水、足够高的圆柱形容器放在水平桌面上，一个边长为10cm的正方体木块轻放入水中，木块有的体积露出水面（如图甲所示）。在木块上放一物体A时，木块刚好完全浸没水中（如图乙所示）此时液面上升了1cm。下列说法正确的是（　　）
A．物体A的质量为2kg B．圆柱形容器的底面积为200cm2
C．木块的密度为0.8×103g/cm3 D．图甲中木块底部受到水的压强为1000Pa
8． 如图甲中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。如图乙是钢绳拉力随时间变化的图象。取，水的密度为，若不计水的阻力，下列说法错误的是（　　）
A．石料的质量为
B．石料的密度为
C．石料所受浮力随石料浸入水中体积的增大而增大
D．石料浸没水中后受到的浮力为且保持不变
二、填空题
9．小球质量是，体积是，把它浸没在水中，放开手后，小球将　 　（选填“上浮”“悬浮”或“下沉”），小球静止时受到浮力为　 　N。
10． 如图所示，密度计在甲杯液体中受到的浮力　 　在乙杯液体中受到的浮力；甲杯液体的密度　 　乙杯液体的密度。均填“大于”、“小于”或“等于”
11． 2018年5月13日，中国首艘国产航母赴相关海域执行海上试验任务，国产航母满载时排水量为万吨，舰长约、宽约，舰体比辽宁舰稍大一些，它满载时受到海水的浮力是　 　，如果它从东海驶入长江，浮力　 　选填“变大”、“变小”或“不变”，舰身会　 　选填“上浮一些”、“下沉一些”或“保持不变”。
12．在如图所示的实验中，重为8N的小球A静止在水面下，弹簧测力计的示数为5N，小球受到浮力的大小为　 　N，当剪断连接小球与测力计的细线时，小球所受浮力将　 　（填变大、不变或变小）．
13． 如图所示，水平地面上有一个底面积为 200cm2 的盛水容器 A 内有边长为 10cm 的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g 取 10N/kg，则物块 B 受到的浮力是　 　N；剪断绳子，待物块 B 静止后，容器底受到水的压强减小了　 　Pa。
三、计算题
14．2021年4月23日，中国三艘巨舰在海南三亚某军港集中交接入列。其中的大连舰是一艘055型大型导弹驱逐舰，其满载时的排水量达1.2×107kg，具备优越的隐身性能及先进的信息化水平，如图所示，请通过计算回答（g取10N/kg）：
（1）满载的大连舰排开海水所受的重力是多少？
（2）满载的大连舰受到的浮力是多大？
（3）满载的大连舰受到的重力是多大？
15．如图在空气中用弹簧测力计测得某物块重10N；浸没在水中称量，弹簧测力计的示数为8N。按要求求解下列问题：（g取10N/kg）
（1）物块浸没在水中受到的浮力是多少？
（2）物块的质量是多少？
（3）物块的密度是多少？
16．如图甲所示，薄壁圆柱形容器放在水平台上，容器的底面积S容＝100cm2，质量均匀的圆柱体物块上表面中央用足够长的细绳系住，悬挂于容器中。以恒定速度向容器中缓慢注水（每分钟注入100g），直至注满容器为止，细绳的拉力大小与注水时间的关系图像如图乙所示。ρ水＝1g/cm3，常数g＝10N/kg，物块不吸水，忽略细绳体积、液体扰动等其它次要因素。求：
（1）注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离l1；
（2）圆柱体物块的底面积；
（3）当细绳的拉力为1.4N时，求水对物块下表面的压强。
17．如图所示，水平桌面上放置下端用毛细管连通的A、B两容器，底面积分别为100cm2和150cm2。阀门K打开前，A容器内竖直放置一底面积为50cm2、高为0.2m的长方体物块，物块对A容器底部的压强为pA，B容器内盛有0.2m深的水。求：
（1）阀门K打开前，水对B容器底部的压强pB；
（2）阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度；
（3）阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度。
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．D
7．B
8．D
9．上浮；2
10．等于；小于
11．；不变；下沉一些
12．3；不变
13．10；300
14．（1）解：由题意知，满载时大连舰排开海水所受的重力
G排=m排g=1.2×107kg×10N/kg=1.2×108N
答：满载时大连舰排开海水所受的重力是1.2×108N；
（2）解：满载时，大连舰所受的浮力F浮=G排=1.2×108N
答：满载的大连舰受到的浮力是1.2×108N；
（3）解：大连舰漂浮在海水中，所受的重力G舰=F浮=1.2×108N
答：满载时大连舰受到的重力是1.2×108N。
15．（1）解：物块浸没在水中受到的浮力
答：物块浸没在水中受到的浮力是2N；
（2）解：已知物块重10N，则物块的质量
答：物块的质量是1kg；
（3）解：物块的体积等于它浸没于水中时排开水的体积，故有
物块的密度
答：物块的密度是5×103kg/m3。
16．（1）解：每分钟注入100g水，根据如图乙细绳的拉力大小与注水时间的关系图像可知，第4min时，水面刚好接触物块下底面，注水质量为400g，由密度公式水的体积
注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离为
答：注水前圆柱体物块的下表面到容器底部的距离l1为4cm；
（2）解：物块的重力等于开始时的拉力，即G物=2.4N
则
由图乙可知，第7min时水面刚好与物块的上表面相平，根据力的平衡，则F浮=G物-F=2.4N-0.4N=2N
根据阿基米德原理可知
从第4min到第7min注水质量为300g，根据密度公式可知注水体积
细绳拉力不为零，说明细绳一直处于拉直状态，物块位置没有移动，则有V物+V2=S容h物
则
圆柱体物块的底面积
答：圆柱体物块的底面积为4×10-3m2；
（3）解：当细绳拉力为1.4N时，由力的平衡有F浮′=G物-F′=2.4N-1.4N=1N
此时物块还没有浸没，由浮力产生的原因可知水对物块底面的压力F压=F浮′=1N
水对物块下表面的压强
答：当细绳的拉力为1.4N时，水对物块下表面的压强为250Pa。
17．（1）解：阀门K打开前，B容器内盛有0.2m深的水，故水对B容器底部的压强
答：阀门K打开前，水对B容器底部的压强为2×103Pa；
（2）解：阀门K打开前，pA就是物块对容器底的压强，当pB=2pA时，物块对容器A产生的压强为
由得物块密度为
答：阀门K打开前，当pB=2pA时，物块的密度为0.5×103kg/m3；
（3）解：物块体积为V物=S物h物=50×10-4m2×0.2m=1×10-3m3
由得物块质量为
物块重力为G物=m物g=0.5kg×10N/kg=5N
阀门K打开后，水从B容器进入A容器，当物块刚好漂浮时，根据物体的浮沉条件，则物块受到的浮力为F浮=G物=5N
由F浮=ρ水gV排得排开水的体积为
则进入A容器中水的深度为
答：阀门K打开后，水从B容器进入A容器，刚好使物块漂浮时，水进入A容器中的深度为0.1m。

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