资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 数学活动：探折纸，找原理
学习目标
1. 经历折出60°，30°，15°的角，会用折角的原理及方法。 2.了解黄金矩形、黄金螺线的定义及它在生活中的应用，会用折边的原理及方法。 3.通过折纸活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识，积累数学活动经验，发展学生的空间观念，建立几何直观，发展数学推理和运算能力。
课前学习任务
1. 调查台州市有哪些折纸剪纸的老艺人，他们有哪些作品？
2. 试着去折正方形、矩形、菱形、平行四边形、三角形、折小船、折小花、剪窗花等。
课上学习任务
【学习任务一】
你能折出你想要的角吗？ (自主探究、合作学习） 1.利用矩形纸片，请折出75°、120°、150°　…… 2.说说理由，试着去证明。 3.你用到了哪些数学知识？ 4.你用到哪些数学的思想方法？
【课堂快答】问题2: 这样折出的矩形BCDE是黄金矩形吗？也就是说，宽CD与长BC 的比值是否为 ？ 图10 【课堂快答】问题3:　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由． 图11
【学习任务二】
画黄金螺线 (小组讨论） 1.你用到了哪些数学知识？ 2.你学到了哪些思想方法？
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拓展资源： 　　黄金矩形：三角形构成方法 1、作一个直角三角形，两直角边的比例为1:2.以DA为半径，以D点为圆心，作一条弧线与三角形的斜边相交。 2、以D点为圆心，以CE为半径，沿斜边作另一条弧线与底线相交。 3、从这条弧线与底线相交的B点作一条垂线与这条斜边相交、 4、这种方法用确定矩形（边长AB和BC）构成黄金矩形。

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