资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 17.2勾股定理的逆定理
学习目标
1.掌握勾股定理的逆定理,会运用逆定理判断一个三角形是否为直角三角形； 2.理解勾股定理与其逆定理的区别与联系,并能综合运用勾股定理及其逆定理.
课前学习任务
1.准备直尺、量角器、计算器 2.查阅有关于逆命题的概念
课上学习任务
【学习任务一】
勾股定理的逆命题： .
下面有三组数分别是一个三角形的三边长, , : （单位：） （1）,,; （2）,,; （3）,,. 问题1 这三组数在数量关系上是否满足？ 问题2 用量角器量一量，这三个三角形都是直角三角形吗？
【学习任务二】 判断由线段，，组成的三角形是不是直角三角形. (1)，，； (2)，，； (3)，，； (4)，，.
【学习任务三】
如图所示，甲、乙两船从港口同时出发，甲船以海里/时的速度向北偏东的方向航行，乙船以海里/时的速度向另一方向航行，小时后，甲船到达岛，乙船到达岛，若，两岛相距海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度
【学习任务四】
拓1-1 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
拓1-2 若的三边，，满足，则是_______________________. 拓2 如图，在四边形中，，，，，.求四边形的面积.

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