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第二单元 遵循逻辑思维规则
第七课第一节
归纳推理及其方法
课前回顾
1、什么是推理？分类？
2、什么是演绎推理？
课标要求：
1.了解完全归纳推理和不完全归纳推理的含义及特点；
2.掌握因果联系的含义、客观性和探究因果联系的方法。
3.学会归纳推理及其方法。
课标素养：
科学精神：运用实际事例比较完全归纳推理和不完全归纳推理，提高分析问题的能力。增强对归纳推理的认识和认同；通过实际运用因果联系，培养理论联系实际的能力，树立科学精神。
公共参与：正确运用归纳推理，掌握探求因果联系的方法，科学探求事物因果联系。
一、精 讲
（15分钟）
1、归纳推理
（1）前提：通过观察、实验和社会调查等途径搜集有关对象的事实材料，对他们进行整理加工，得到的个别性或特殊性的知识。
（2）含义：以个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论，这种推理形式叫作归纳推理。（归纳推理具有概括性）
（3）类型：
①完全归纳推理：其前提遍及认识的全部对象
②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象
一、归纳推理的含义
2、完全归纳推理
⑴含义：如果归纳推理的前提遍及认识的全部对象，这样的推理就叫作完全归纳推理。
⑵特征：这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它是一种必然推理
前提涉及认识的全部对象
太平洋里蕴藏有石油，
大西洋里蕴藏有石油，
印度洋里蕴藏有石油，
北冰洋里蕴藏有石油，
(太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是地球上的全部大洋，)
所以，地球上的全部大洋里都蕴藏有石油。
完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：
S1 是（或不是）P
S2 是（或不是）P
S3 是（或不是）P
……
Sn是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
(3)局限性：在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察
（认识对象复杂性——人的精力、能力和认识条件的有限性）
这就需要运用不完全归纳推理。
一、归纳推理的含义
3、不完全归纳推理：
（1）依据：凭借思维的能动性，只考察其中的部分情况。
（2）含义:是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
（3）特点：前提与结论之间的联系是或然的。
前提涉及认识的部分对象
不完全归纳推理的逻辑形式可表示如下：
S1是（或不是）P
S2是（或不是）P
S3是（或不是）P
……
Sn 是（或不是）P
（S1，S2，S3……Sn是S类的部分对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
个大的花生仁有花生衣包着
个小的花生仁有花生衣包着
成熟的花生仁有花生衣包着
未熟的花生仁有花生衣包着
一仁的花生仁有花生衣包着
多仁的花生仁有花生衣包着
……
(观察到的花生仁都是有花生衣包着)
所以，花生仁都有花生衣包着
一、归纳推理的含义
2.不完全归纳推理：
（4）逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的错误。
宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。
“所有的天鹅都是白的”，这是在相当长的时期欧洲人的认知结论。
认知过程是这样的:
观察到的天鹅S1是白的，
观察到的天鹅S2是白的，
观察到的天鹅S3是白的，
……
（观察到的天鹅Sn是白的）
所以，所有的天鹅都是白的。
（每一个前提都是真实的）
（结论不一定是真实的）
一、归纳推理的含义
（5）不完全归纳推理的类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理
简单枚举归纳推理 根据事物情况多次重复，并且没有遇到相反的情况，由部分情况得出一般性结论。如生活中的“谦虚使人进步，骄傲使人落后”“蚂蚁搬家、大雨哗哗”“种瓜得瓜，种豆得豆”等格言谚语就是用它概括出来的；在科研工作中“万有引力”，数学中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出来的。
一旦发现相反情况，这种推理的结论就会被推翻。
科学归纳推理 根据某类部分对象与某种属性之间的因果联系，推出某类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。
因为它分析了事物之间的因果联系，比简单枚举归纳推理的结论的可靠性要高。
一、归纳推理的含义
1.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件是什么？
2.提高不完全归纳推理可靠性的要求是什么？
提高不完全归纳推理结论的可靠程度，需要在认识对象和有关现象之间寻找因果联系。
第一，断定个别对象情况的每个前提都应该是真实的。
（不能有一个虚假的。）
第二，所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。
二、归纳推理的方法
3.因果联系
(1)含义:因果联系是事物或现象之间引起与被引起的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
(2)探求因果联系的方法：人们常用的探求因果联系的方法有求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
二、归纳推理的方法
求同法 (契合法) 方法描述 方法特点 特点 补充说明
被考察的现象a出现在多个场合中，而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的 异（不同场合）中求同（相同景象及关键因素） “异”：指各场合的其他情况各不相同；
“同”：指各个场合都有一个共同的情况。
“求同法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. ADE a 3. AFG a …… 所以，A与a有因果联系。 某医院向疾控中心报告：当日许多病人均因呕吐、腹泻、胸闷、发烧等症状(a)来院急诊。经询问，这些患者的年龄、体质、病史、单位、住址等诸多情况各异，但发病前都在同一饭店赴宴(唯一相同的情况A)，疾控中心推断：患者可能是在某饭店食物中毒。
二、归纳推理的方法
求异法 （差异法） 方法描述 方法特点 特点 补充说明
在被研究现象出现与不出现的两个场合中，如果其他情况相同，唯有一个情况不同。 看有无其他差异情况。 看原因是全部/部分原因。 同（几乎相同场合、要素）中求异（景象不同，关键因素不同） “同”：两个场合除有A与无A之外，其余情况都相同；
“异”：先行情况A和被研究现象a一个场合有，另一个场合无
“求异法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. ABC a 2. －BC － …… 所以，A与a有因果联系。 把一定数量的白薯种子分成两部分，一部分先用温水浸过，另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸过的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同，可以得出结论：用温水浸白薯种子是白薯增产的原因。
二、归纳推理的方法
共变法 方法描述 方法特点 特点 补充说明
被考查现象a有某些变化，有一个因素A也随之发生一定的变化“现象随着关键因素变” 注意：其他因素保持不变 不超出共变限度 从变果求变因 从被研究现象的变化情况，寻求先行情况中唯一随同变化的情况
“共变法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究对象 1. A1、B 、C、D a1 2. A2、B 、C、D a2 3. A3、B 、C、D a3 …… 所以，A与a有因果联系。 对一个物体加热，在其他条件不变的情况下，随着温度不断升高，物体的体积会不断膨胀。由此，人们得出结论：物体受热与物体体积膨胀有因果联系。根据这一原理，人们制造了体温计、气压表等。
二、归纳推理的方法
求同求异 并用法 （契合差异并用法） 方法描述
如果被研究现象出现的若干场合(正事例组)中，只有一个共同情况，而在被研究现象不出现的若干场合(负事例组)中，却无此情况。
“求同求异并用法”逻辑模型 实例
场合 先行情况 被研究现象 1. ABCD a 2. AEFG a 3 AHIJ a …… Ⅰ. -BCF - Ⅱ. - DEH - Ⅲ. - G I J - …… 所以，A与a有因果联系。 医疗队调查甲状腺肿大原因：
流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中缺碘；
不流行的几个地区调查结果：地理环境、经济水平各不相同，但有一共同点：居民食物和饮用水中不缺碘。
医疗队综合上述调查情况得出结论：缺碘是产生甲状腺肿大的原因。
正事例组
负事例组
二、归纳推理的方法
求同求异并用法的使用步骤是：通过在正反两面分别使用求同法，再对其结论使用求异法，最终推出A与a之间具有因果关系。简而言之，就是两次使用求同法，一次使用求异法推出结论的。即A出现，则a出现；A不出现，则a不出现。根据求异法可知：A是a的原因。
剩余法 方法描述 方法特点 特点 补充说明
已知某一复合现象是另一复合现象的原因，并且前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因。那么，前一复合现象的其余部分与后一复合现象的其余部分有因果联系。（由已知推未知） 从余果求余因 即在具有因果联系的复合现象中,减去己知的那些因果联系，剩下的就是所要探求的因果联系。又称“减去法”
“剩余法”逻辑模型 实例
已知复合现象A、B、C、D是复合现象a、b、c、d的原因， B是b的原因， C是c的原因， D是d的原因， 所以，A与a有因果联系。 19世纪上半叶，天文学家发现天王星在其轨道上运行时，有4个地方发生偏斜现象。当时已知3个地方的偏斜是分别受三颗行星吸引所致，于是推测第4处的偏斜也是受某颗行星吸引所致。后来，天文学家终于在1864年9月23日发现了这颗新的行星——海王星。
二、归纳推理的方法
归纳推理
含义
类型
完全归纳推理
不完全归纳推理
含义
特征
含义
保真条件
依据
类型
简单枚举推理
科学归纳推理
因果联系
含义
探求方法
求同法、求异法、共变法
课堂小结
二、独 学
（7分钟）
任务一：结合同步练习册，梳理课本基础知识，明确以下考点。
任务二：在教材上自主建构本课知识框架。
任务三：明确本课中自己掌握的内容和有疑问的内容。
1.归纳推理的含义、种类
2.不完全归纳推理的含义、必要性、意义
3.不完全归纳推理的类型—简单枚举归纳推理与科学归纳推理
4.进行完全归纳推理的条件
5.因果联系的含义
6.探求因果联系的方法。
三、讨 论
（5分钟）
以“亮、考、帮”为抓手，分小组讨论，完成以下任务：
任务一：分享、展示自己本节课的收获。
任务二：组内成员进行知识点问答，合作交流突破疑难问题。
任务三：尝试用自己的话介绍一下“探究因果联系的方法”。
例：100年前,一艘远洋船（同1）载着五个中国人和几个外国人由中国开往欧洲。途中，除五个中国人外，其他人全病得奄奄一息（异1，一部分不生病与一部分生病），经诊断，患者都缺乏维生素C。同坐一艘船，同样是人（同2），为什么中国人同外国人情况却不一样呢？原来中国人爱喝茶，茶叶中有维生素C。（异2）
例：中国科学家发现，
当太阳上的黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；
当太阳上的黑子出现不那么多时，长江流域的雨量就不那么多；
当太阳上的黑子出现很少时，长江流域的雨量也就很少。
A1
a1
A2
a2
A3
a3
例：甲、乙、丙、丁四户人家都报告说，家人发生了呕吐、昏迷现象（同1）。警察发现，这些住户的居住条件各不相同，饮食也不同，中毒者的年龄、健康情况也不同（异），但有一个情况是共同的，他们同饮一口井的水（同2）。井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。
a
A
古代著名医学家孙思邈注意到：得脚气病的往往是富人，穷人患此病的很少。他通过进一步观察、比较后发现，穷人的劳作、生活等情况各有差别，但穷人的食物中多米糠、麸皮；富人的生活情况也各有差别，但富人吃的精米白面都把糠、麸皮去掉了。于是，他试着用米糠和麦麸治疗脚气病,果然有效。
这里运用了“求同求异并用法”。
“富人的精米和白面都去糠、麸而多得脚气病”， 这是求同；
“穷人的各种食物都有糠、麸而少得脚气病”，这也是求同；“
穷人吃糠、麸少得脚气病，富人不吃糠、麸（吃精米白面）多得脚气病”,这是求异。
求同求异并用法示例评析
“两同一异”
事物A与现象a之间是否存在因果联系（引起被引起关系）
新冠患者小王
村1
村2
村3
村1
村2
村3
村4
村5
村6
求同法：异中有同
几个场合不同，因为同一因素A出现，结果都产生a现象。
结论：因素A与现象a有因果联系
求异法：同中有异
两个场合几乎全同，因素A出现的场合有现象a，无因素A出现的场合无a现象。
结论：A与a有因果联系
村3
情形：新冠患者小王，在村3中走动的越厉害，村里的新冠患者越多。
求同求异并用法
分三步：
一：求同1，所有场合都有A
二：求同2, 所有的场合无A
三：对比一、二，结论：有A有a
共变法：因素A与现象a共变
例如：居里夫人发现，沥青铀矿石的放射性强度是该矿石中含铀量放射性强度的许多倍。她推测：在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物，从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素钋po和镭
（由已知推未知）
四、解 疑
（8分钟）
1.对本课基础知识中的疑难点。
2.比较完全归纳推理与不完全归纳推理
3.比较归纳推理与演绎推理
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区 别 考察对象的范围 某类事物的全部对象 某类事物的部分对象
结论与前提关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的 可靠性 只要前提为真,推理结构正确,完全归纳推理必然推出真结论,是必然推理。 或然推理,即便前提都为真,结论也未必真
联 系 都是由特殊到一般的推理, 前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大 【知识整合】比较完全归纳推理和不完全归纳推理
我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；
我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；
我们用锤子不断锤击铁块，铁块的温度会升高。
由此可知，物体运动能够产生热
实现中国梦需要我的努力，
实现中国梦需要你的努力，
实现中国梦需要他的努力，
所以，实现中国梦需要我、你、他的共同努力
演绎推理 归纳推理（不完全归纳推理）
区 别 思维过程 从一般性前提推出个别性结论 以个别性为前提，推出一般性的结论
结论断定的知识范围 推出了新的判断， 但没有超出前提范围 把个别的知识加以概括所推出的一般性结论的新判断，超出了前提范围
前提与结论的联系 前提与结论之间具有必然的联系 前提与结论之间（除完全归纳推理之外）
都只具有或然的联系
联系 ①演绎推理大前提的一般性知识，必须借助归纳推理，由个别性或特殊性知识经过概括才能得到； ②归纳推理也离不开演绎推理。在归纳推理过程中，所获得的个别性前提需要一定的理论、原则作指导，归纳推理所得到的结论，往往需要演绎推理加以论证。 【提醒】归纳推理得到的一般规律并不一定正确，还需要由演绎推理来验证。所以，科学研究的过程就是归纳、演绎、再归纳、再演绎，螺旋上升，使理论越来越发展。
【易混区分】：演绎推理与归纳推理的关系
1、　我国著名中医孙思邈发现山区的老百姓容易得一种怪病，病人的视力在白天很正常，到了晚上，光线不足，病人就像麻雀一样什么也看不见。人们把这种病称为“雀盲眼”(学名夜盲症)。为什么有钱人不得这种病呢？这分明是穷人身上缺少点什么才引起的，他分析，这可能是穷人很少吃荤的缘故。他用动物的肝脏来治夜盲症，果然有效。材料中使用的方法是
A.求同法 B.求异法
C.求同求异并用法 D.共变法
C
五、评价
2、 遇难落水的人在水中最多能坚持多久 有人研究发现,会游泳的人在水温0℃时可以坚持15分钟,2.5 ℃时是30分钟,5℃时是1小时,10℃时是3小时,25℃ 时是一昼夜。可见,人在水中坚持的时间长短与水温高低有因果联系（ ）
A.求同法 B.求异法 C.剩余法 D.共变法
D
课后习题
3、 据科学史记载，有两位化学家从各种化合物中分析碳元素，测得纯氮在相同体积里都重2.3012克，而空气中相同体积的氮却重2.3034克，空气中的氮为什么比纯氮重0.0022克？于是他们推论，空气中的氮里面还有一种与氮元素相混合的未知元素。这个0.0022克就是它的重量。经反复试验，果然在空气中发现了一种新元素——氩。这是运用（ ）
A.求同法 B.求异法 C.剩余法 D.共变法
C
课后习题
4.我国科学家发现,当太阳上黑子大量出现时，长江流域的雨量就多；当太阳上黑子出现很少时，长江流域的雨量也就少。这里运用的是探求因果联系方法中的
A.求同法 B.求异法
C.共变法 D.剩余法
C
课后习题
5.在一个密封的有空气的玻璃罩内放一只老鼠，老鼠神态自若,活动正常。抽净罩内空气后,老鼠室息死亡。于是我们得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因。得出这个结论运用的是( )
A.求同法 B.求异法 C.求同求异并用法 D.剩余法
B
课后习题
6.研究发现，体育竞赛中过度紧张会影响成绩，考试中焦虑情绪会影响水平的发挥，上台演讲时紧张情绪会使人丢三落四，所以，紧张心理对临场发挥有很大的不良影响。这个推论运用的方法是（ ）。
A 、求同法 B、求异法
C、剩余法 D、共变法
A
课后习题
7.科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，如果其他条件不变，这些导体的电阻随导体温度的下降而减小。当温度降低到某一程度时，导体的电阻会突然消失，这就是超导现象。由此可以得出结论：导体温度降低是导体电阻减小的原因。在这里，科学家运用的方法是（　　）
A. 共变法 B. 求异法
C. 求同法 D. 剩余法
A
课后习题
8.期末考试，小勤英语考砸了。老师与他一起分析原因：小勤的听力、词汇，语法知识、阅读写作等基础知识和能力都比较好，心理素质也较好，成绩不好一定另有原因。最后发现，小勤在前面几个难题上花费了太多时间，后面的题目就草草了事了。所以，没有合理安排时间是小勤这次考试失败的主要原因。老师的推论运用的方法是（ ）。
A、求同法 B、求异法
C、 剩余法 D、 共变法
C
课后习题

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