资源简介

6.3复合判断的演绎推理方法
【课标要求】
1.掌握联言推理、选言推理、假言推理的基本方法并结合实际情况加以运用；2.明确复合判断推理的规则，辨识常见逻辑错误。
自主学习·新知全解——探新知·助学助记
新知预习
一、联言推理及其方法
1．联言推理的含义：依据____________的逻辑性质进行的推理。
2．联言推理的方法
(1)如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是________。
(2)如果联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的________是真的。
助学助记
联言推理的两条规则：第一，肯定联言判断，就要肯定任一联言支；第二，肯定每一个联言支，就要肯定联言判断。
二、选言推理及其方法
1．选言推理的含义：依据____________的逻辑性质进行的推理。
2．选言推理的方法
(1)相容的选言推理：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论________剩下的另一部分选言支。如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地________剩下的另一部分选言支。
(2)不相容的选言推理：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以________剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以________剩下的另一部分选言支。
相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式。不相容选言推理的正确式有两种：否定肯定式、肯定否定式。
选言推理不能通过肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。
三、假言推理及其方法
1．充分条件假言推理
(1)推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件________，后件就一定真。反过来看，后件________，前件就一定假。
(2)有效式：①肯定________式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。 ②否定________式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
(3)无效式：①否定前件式；②肯定后件式。
充分条件假言推理，不能靠否定前件来否定后件，也不能靠肯定后件来肯定前件。
2．必要条件假言推理
(1)推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。
(2)有效式：①否定前件式。如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。②肯定后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
(3)无效式：①肯定前件式；②否定后件式。
必要条件假言推理不能靠肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。
3.充分必要条件假言推理
(1)推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件________，后件就一定假。 反过来看，后件________，前件就一定真；后件假，前件就一定假。
(2)有效式：①________前件式。如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。②________后件式。如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。③________前件式。如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件。④________后件式。如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。
(3)无效式：肯定前件，否定后件；肯定后件，否定前件；否定前件，肯定后件；否定后件，肯定前件。
充分必要条件假言命题的逻辑性质是“有前件则有后件，无前件则无后件”。根据这一逻辑性质，可以提出充要条件假言推理的四条规则：第一，肯定前件，就要肯定后件；第二，否定后件，就要否定前件；第三，否定前件，就要否定后件；第四，肯定后件，就要肯定前件。
辨识判断
1.如果所有的联言支都是真的，联言判断也未必是真的。(　　)
2．联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论不能必然断定这个联言判断的所有联言支都是真的。(　　)
3．一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是肯定选言判断前提中的一部分选言支，结论否定剩下的另一部分选言支。(　　)
4．一个不相容的选言推理，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。(　　)
5．在充分条件假言推理中，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件。(　　)
6．在必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。(　　)
7．演绎推理是或然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。(　　)
体系建构
课堂互动·议题探究——提素养·触类旁通
议题一　联言推理及其方法
在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的，小郑说：“要不断地奋斗，活到老学到老。”小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。”老师说：“你们的观点都是对的，结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
探究：材料中老师的话体现了哪种推理方式？
归纳提升
1.联言推理的合成式
依据 从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的
规则 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的
公式
举例 曹操是政治家，曹操是军事家，所以，曹操既是政治家，又是军事家
2.联言推理的分解式
依据 从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的
规则 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的
公式
举例 我们要培养德智体美全面发展的学生，所以，我们要培养身体健康的学生
3.联言推理的两条规则
联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。根据联言判断的逻辑性质，我们可以得出联言推理的两条规则：第一，肯定联言判断，就要肯定任一联言支；第二，肯定每一个联言支，就要肯定联言判断。
对点训练
1.当前，我国经济社会体制正处于深刻变革的过程中，有专家分析，这一时期往往是腐败高发期。腐败现象增多是由多种因素造成的：一是体制漏洞，二是利益诱惑，三是监督不力，四是道德因素。此外，反腐倡廉建设仍然存在薄弱环节。由此可知，诱发腐败的主客观因素十分复杂，遏制腐败现象蔓延是一个长期过程。上述材料中，关于造成我国当前腐败现象增多的推理属于(　　)
A．选言推理 B．联言推理
C．假言推理 D．直言判断
2．以下推理结构属于联言推理的分解式的是(　　)
A．周恩来是中国无产阶级的革命家，周恩来是中国无产阶级的政治家，周恩来是中国无产阶级的军事家，周恩来是中国无产阶级的外交家，所以，周恩来是中国无产阶级的革命家、政治家、军事家和外交家
B．鲁迅是伟大的文学家、思想家和革命家，所以，鲁迅是伟大的革命家
C．一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑
D．在我国，要么主张资本主义民主，要么主张社会主义民主，我们主张社会主义民主，所以，我们不主张资本主义民主
议题二　选言推理及其方法
郭队长和小王为一件奇案到某小镇调查。那天清晨，两人正准备进店用餐。眼尖的小王突然发现不远处的巷口躺着一个人。两个人赶上前去一看，见是个女青年，颈部正在流血。
郭队长赶紧掏出手帕，捂住她的伤口，急促地问：“怎么回事？”
那女青年边痛苦地呻吟，边断断续续地说：“刚才有个男青年，用刀刺了我，又……抢了我的自行车和……和拎包，往那……边逃走了。”说着用手吃力地指了指前方。
这时，已有几个行人围了上来。郭队长连忙请他们把受伤的女青年送往医院抢救，并报告附近派出所。然后起身和小王去追凶犯。没跑多远，就到了一个岔道口，左右两边都是不太陡的上坡路，由于施工不久，两边路面都铺上了一层黄沙。粗一看，两边松软的黄沙层上都有自行车车胎的清晰痕迹。这令两人感到为难，凶犯究竟往哪一边路上逃了呢？当然，两边路都是上坡，凶犯骑车肯定要上坡。细心的小王发现左边路上的车胎痕迹前后轮深浅大致相同，而右边路上前轮的车胎痕迹却比后轮浅。郭队长弯腰看了一会儿，心里马上明白了。这时当地公安干警也驱车赶到了。
“凶手是从左边逃跑的！”郭队长用肯定的语气说。情况紧急，当地公安干警急速往左边追了上去，果然抓获了凶犯。
探究1：什么是选言推理？在什么情况下适用选言推理？
探究2：郭队长是根据什么断定“凶犯是从左边逃跑的”呢？请写出他的推理过程。
归纳提升
1.相容的选言推理的推理结构
规则 ①有效式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支(否定部分选言支，就要肯定另一部分选言支) ②无效式：由于相容的选言判断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支(不能靠肯定部分选言支来否定另一部分选言支)
公式 p或者q
举例 或者是你说错了，或者是我听错了， 你没说错， 所以，是我听错了。
2.不相容的选言推理的推理结构
规则 由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时 ①如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支(肯定否定式) ②如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支(否定肯定式)
公式 ①肯定否定式： 要么p要么q ②否定肯定式： 要么p要么q
举例 ①肯定否定式： 武松要么把老虎打死，要么被老虎吃掉 武松把老虎打死了 所以，武松没被老虎吃掉 ②否定肯定式： 要么社会存在决定社会意识，要么社会意识决定社会存在 不是社会意识决定社会存在 所以，社会存在决定社会意识
[提醒]　选言推理不能通过肯定前件来肯定后件，也不能靠否定后件来否定前件。
对点训练
3.我们建设美丽中国，要么走“先污染，后治理”的老路，要么走生态优先、绿色发展的新路。我们不走“先污染，后治理”的老路，因此，我们建设美丽中国，要走生态优先、绿色发展的新路。这类推理应遵循的原则有(　　)
①如果否定前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支　②如果否定前提中的一部分选言支，结论就要肯定剩下的另一部分选言支　③如果肯定前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支　④如果肯定前提中的一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支
A．①②　　B．①③
C．②④ D．③④
4．在不相容选言推理过程中，能够使用的推理形式有(　　)
①否定肯定式　②肯定否定式　③肯定前件式　④否定后件式
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
议题三　掌握假言推理的方法
星期天，小王、小张、小李一起逛街。她们走到一家电影院门前，看到买票的人排成很长的队。小王立即提议说：“我们看电影吧，今天的电影一定很好看。”“你怎么知道？”小张问。“你看好多人买票哦，如果买票的人很多，电影就一定好看。”小王说。小张接着说：“你的意思是说，如果买票的人不多，电影就不好看了？”小王说：“我可没这个意思。”这时小李插话了，她对小张说：“小王的确没这个意思。她只是说‘只有买票的人不多，电影才会是不好看的’。”
探究：请根据有关知识说明，小张和小李两个人中，谁正确地理解和转述了小王的意思。
归纳提升
1.巧用比喻理解假言推理
(1)对于充分条件的假言推理，可以理解为后件是目的地，前件是通往目的地的一条路，但并不确定只有一条路可以通往后件。
(2)对于必要条件的假言推理，前件是一条路，后件是一个目的地。到达后件这个目的地必须要走前件这条路，但前件这条路不一定只能到达后件这一个目的地。
(3)充要条件假言推理可以理解为前件是一把锁，后件是这把锁的钥匙，两者对彼此都是不可替代的。
2．图示假言推理的规则
(1)充分条件假言推理规则
(2)必要条件假言推理规则
(3)充分必要条件假言推理规则
对点训练
5.某单位招聘了甲、乙、丙、丁、戊5名新员工，每位员工被分配到不同的部门，并且满足以下条件：①如果甲去销售部，那么乙不去设计部；②或者丙去生产部，或者甲去销售部；③或者丁去后勤部，或者戊不去财务部；④如果乙不去设计部，那么丁也不去后勤部。以下哪项为真，可以推出“丙去生产部”？(　　)
A．戊去财务部 B．甲去销售部
C．乙不去设计部 D．丁不去后勤部
6．科技是国家强盛之基，创新是民族进步之魂。“十四五”规划坚持创新在我国现代化建设全局中的核心地位，把科技自立自强作为国家发展的战略支撑。从“科技立则民族立”可必然得出(　　)
A．科技不立，则民族不立
B．民族不立，则科技不立
C．只有民族立，才科技立
D．只要科技立，就民族立
7．当且仅当两个三角形的三个角相等，三条边相等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等。下列对这句话分析正确的是(　　)
A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件
B．这是一个充分必要条件假言推理，有效式有肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式
C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是肯定前件必肯定后件，否定后件必否定前件
D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定前件必否定后件，肯定后件必肯定前件
随堂检测·课时达标——重落实·一步到位
1．《雷雨》是曹禺的作品，《日出》是曹禺的作品，所以，《雷雨》和《日出》都是曹禺的作品。下列说法正确的是(　　)
①这是一个联言推理的合成式　②该联言推理的前提是联言判断，结论是这个联言判断中的一个联言支　③这是一个联言推理的分解式　④该推理的前提分别断定了各个联言支是真的，结论就能够断定由这些联言支所构成的判断是真的
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
2．“一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑。这个语句是合语法的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。”这是一个(　　)
A．联言推理干推支的正确形式
B．相容选言推理的否定肯定式
C．不相容选言推理否定肯定式
D．相容选言推理的肯定否定式
3．“只有忠于事实，才能忠于真理；韩某没有忠于事实；所以，韩某没有忠于真理。”对这一推理过程认识正确的是(　　)
A．属必要条件假言推理的否定后件式
B．属必要条件假言推理的否定前件式
C．属充分条件假言推理的否定前件式
D．属充分条件假言推理的否定后件式
4．“一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。”这一假言推理　(　　)
A.正确，因为它否定了前件而得出否定后件的结论
B．正确，因为它否定了后件而得出否定前件的结论
C．错误，因为它否定了前件而得出肯定后件的结论
D．错误，因为它否定了后件而得出肯定前件的结论
5．在公共汽车上，一个四五岁的男孩指着北京饭店大楼对身旁的爷爷说：“真高，真漂亮！”接着，爷爷和孙子有下面一段对话：
“爷爷，咱们为什么不住到这里来？”
“等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住这样的高楼。”
“爷爷，那么你一定没有好好学习。”
“哄”的一声，车上的人都笑了。
这段对话中包含了一个什么样的推理？这个推理是否正确？为什么？
自主学习·新知全解
【新知预习】
一、1.联言判断
2．(1)真的　(2)联言支
二、1.选言判断
2．(1)肯定　否定　(2)否定　肯定
三、1.(1)真　假　(2)前件　后件
3．(1)假　真　(2)肯定　肯定　否定　否定
【辨识判断】
1．提示：×　如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
2．提示：×　联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
3．提示：×　一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
4．提示：×　一个不相容的选言推理，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
5．提示：√
6．提示：×　在必要条件假言推理中，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。
7．提示：×　演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。
课堂互动·议题探究
议题一
探究：提示：这位老师运用的是联言推理的合成式。如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
【对点训练】
1．解析：上述材料将造成我国当前腐败现象增多的多种因素综合成比较全面的认识，所以，其是由各个联言支所构成的联言推理。B入选。
答案：B
2．解析：联言推理的分解式是指其前提所断定的几种对象情况同时存在，而在结论中断定其中的个别情况也存在。B符合联言推理分解式的特点，故入选。A符合联言推理合成式的特点，故排除。C、D属于选言推理，排除。
答案：B
议题二
探究1：提示：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言推理是基于“可能情况”的推理。事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。
探究2：提示：他是根据丰富的侦察知识，运用选言推理来断定的。他的推理过程是：“罪犯从左边路上逃跑或者从右边路上逃跑，罪犯不是从右边路上逃跑的，所以，罪犯是从左边路上逃跑的。”(说明：骑车人的身体重量通常是在后轮上，因此，在平地或下坡时，车胎痕迹前浅后深。而上坡时由于骑车人朝前弯腰，重心落在车把上，前后轮车胎痕迹就大致相同了。右边路上车胎痕迹前浅后深，所以必须否定从右边路上逃跑的可能性。)
【对点训练】
3．解析：材料属于不相容的选言推理。不相容的选言推理应该遵循的原则是①③，B当选。②④是相容的选言推理应遵循的基本原则。
答案：B
4．解析：在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支，①②正确。故本题选A。
答案：A
议题三
探究：提示：①小王的话是一个充分条件假言判断，断定“买票的人多”是“电影好看”的充分条件。
②小张的话也是一个充分条件假言判断，但断定的是“买票的人不多”是“电影不好看”的充分条件。所以，小张的理解和转述是不正确的。
③小李的话是一个必要条件假言判断，断定“买票的人不多”是“电影不好看”的必要条件。这是正确的。因为我们知道，如果p是q的充分条件，那么，非p就是非q的必要条件。所以，她的理解和转述是正确的。
【对点训练】
5．解析：如果要必然推出“丙去生产部”，根据②首先要保证“甲不去销售部”；而要得到“甲不去销售部”，根据①要保证“乙去设计部”；而要得到“乙去设计部”，根据④要保证“丁去后勤部”；要得到“丁去后勤部”，根据③需要保证“戊去财务部”。故A入选。
答案：A
6．解析：从“科技立则民族立”可知，科技立是民族立的必要条件，因此必然得出科技不立，则民族不立的结论。A正确。
答案：A
7．解析：题干例句是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，A错误，排除C、D；充分必要条件假言推理的有效式有肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式，B正确。
答案：B
随堂检测·课时达标
1．解析：根据题中推理的形式可知，该推理是一个联言推理的合成式，前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的，①④正确，②③排除。
答案：B
2．解析：这个推理的第一个前提是相容的选言判断，它断定了“语句错误”的三种可能情况，这三种情况是可以同时存在的。既然不是语法问题，就应该是逻辑问题或是否符合实际的问题。这种推理结构叫作相容选言推理的否定肯定式。
答案：B
3．解析：该推理为必要条件假言推理的否定前件式，属于正确的推理结构，故B正确，排除A；C、D对其类型判断不正确，排除。
答案：B
4．解析：该推理属于充分必要条件假言推理，其结构形式是否定了假言判断的后件，从而得出否定假言判断的前件的结论，是一个合乎逻辑规则的有效推理，故B当选，A、C、D皆有误。
答案：B
5．答案：①这段对话包含了一个必要条件的假言推理。②不正确。③可以把它整理如下：只有书念得好，才能住这样的高楼；你现在没有住这样的高楼，所以你一定没有好好学习。之所以错误，是因为必要条件假言推理只能由否定前件而否定后件。而这个推理则是由否定后件而否定前件，违反了必要条件假言推理的推理规则。

展开更多......

收起↑