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小学数学三下数学广角——搭配（二）作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从这八个自然数中，每次取出两个数，要使它们的和大于8，有（ ）取法。
A．7种 B．14种 C．16种 D．28种
2．四个人下象棋，每个人都要与其他三个人分别下一局，已知A、B、C三个人已经分别下了3局、2局、1局，则D已经下了（ ）局。
A．0 B．1 C．2 D．3
3．有10元，5元，1元的人民币各1张，一共可以组成（ ）种不同的币值。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．用下面2个偏旁和4个汉字，一共可以组成（ ）个新的汉字。
A．4 B．6 C．8
5．“六一”儿童节期间凭宣传单购书享受优惠。
百变工程 动画之旅 环游世界 疯狂数学
从以上推荐的4本书里选择2本买，共有（ ）种选法。
A．4 B．6 C．8 D．10
二、填空题
6．现在有长度为2厘米、3厘米和5厘米的木棍各一根，你可以用它们量出 种不同的长度。
7．用2、4、0、9可以组成( )个没有重复数字的两位数。
8．华带100元去文具店购买书包和文具盒。

买一个书包和一个文具盒，最多剩下( )元，最少剩下( )元。
9．5个好朋友每两人互通一次电话，要通( )次电话。如果这5个人每人都给其他4人寄一张贺卡，一共要寄( )张贺卡。
10．2009年2月18日，第24届世界大学生冬季运动会在“冰城”哈尔滨隆重开幕。参加此次运动会男子冰球项目的国家有10个，分A、B两个小组，A组有加拿大、哈萨克斯坦、捷克、中国、德国，B组有俄罗斯、斯洛伐克、美国、日本、韩国。如果在小组赛中，各组要进行单循环赛（每支球队都要与对手比赛一场），那么小组赛一共有 场比赛。
三、判断题
11．亮亮有四本不同的书，分别是《草房子》《海底两万里》《昆虫记》和《小王子》，要借给明明两本，一共有6 种不同的借法。( )
12．四个好朋友见面，每两人握一次手，一共要握4次。( )
13．红红有2件上衣和3条裙子，她有6种不同的穿法。( )
14．有3个数4、6、8，任意选取其中2个求和，得数有3种可能。( )
15．有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。( )
四、解答题
16．鲜花店进了一批鲜花，康乃馨204枝，满天星485枝，玫瑰花278枝。如果每2枝康乃馨，6枝满天星和3枝玫瑰花扎成一束鲜花，那么这些花最多可以扎成多少束鲜花？
17．从A站到B站的高铁经过4个车站（A站－C站－D站－B站），一共要为这条线路准备多少种不同的车票？
18．用0、2、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？
先确定十位，再确定个位。 （ ）不能放在十位上。
能组成（ ）个没有重复数字的两位数。如果先确定个位的话，你还会写吗？试一试。
19．坐火车需要检票，从入口再进安检口有多少种不同的选择？连一连，数一数。
一共有（ ）种不同的选择。
20．把编号为①②③④的四把椅子，摆一个圆圈。现在甲、乙、丙、丁四人去坐。规定甲、乙两人必须坐在相邻位置上，一共有多少种不同的坐法？
21．2023暑期上映的电影中张老师挑了4部同学们最感兴趣的。
电影名称：《八角笼中》《长安三万里》《功夫精灵》《封神》
（1）从上面的4部电影中任意选择2个观看，共有多少种不同的选法？
（2）乐乐最想看《长安三万里》，她想选《长安三万里》和另一部电影，共有几种选法？
22．一共有多少条线段？
求一共有多少条线段，列式为：5＋4＋（ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（条）
答：一共有（ ）条线段。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】根据题意，若每次取出2个数的和大于8，则两个数中至少有一个大于4，进而分两种情况讨论，①若取出的2个数都大于4，②若取出的2个数有一个小于或等于4，分别计算其所有的情况数目，进而用加法，计算可得答案。
【详解】①若取出的2个数都大于4，则有
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（种）
②若取出的2个数有一个小于或等于4时；
当取1时，另一个数只能是8，1种可能；
当取2时，另一个数可以是7或8，2种可能；
当取3时，另一个数可以6、7或8，3种可能；
当取4时，另一个数可以是5、6、7、8，4种可能；
＝3＋3＋4
＝6＋4
＝10（种
一共有：（种
有16种取法。
故答案为：C
【点睛】本题考查分类加法计数原理的运用，注意分类讨论要不重不漏。
2．C
【分析】用4个点分别表示下象棋的4个人，如果某两人已经下过，就用线段把代表这两个人的点连接起来，因为A已经下了3盘，除了A以外还有3个点，所以A与其他3个点都有线段相连，根据图即可做出解答。
【详解】用4个点分别表示下象棋的4个人，如果某两人已经下过，就用线段把代表这两个人的点连接起来：
如图，连接D的线段有2条，说明D已经下了2局。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，运用图文结合的方法，将问题简单化。
3．C
【分析】如果选择1张，则有1元、5元、10元三种情况；选择两张，则有6元、11元、15元三种情况；选择3张，则有16元这一种情况，所以一共可以组成7种不同的币值。
【详解】选择1张：1元、5元、10元，3种情况；
选择2张：1＋5＝6（元）
1＋10＝11（元）
5＋10＝15（元）
有6元、11元、15元，3种情况；
选择3张：1＋5＋10＝16（元）
有16元，1种情况。
3＋3＋1＝7（种）
一共可以组成7种不同的币值。
故答案为：C
4．C
【分析】一个偏旁和4个汉字可以组成4个新的汉字，两个偏旁就能组合成2组4个汉字，表示2个4是多少，用乘法计算即可。
【详解】2×4＝8（个）
一共可以组成8个新的汉字。
故答案为：C
5．B
【分析】百变工程搭配动画之旅，百变工程搭配环游世界，百变工程搭配疯狂数学；动画之旅搭配环游世界，动画之旅搭配疯狂数学；环游世界搭配疯狂数学；据此相加求和即可。
【详解】据分析可得：
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
从以上推荐的4本书里选择2本买，共有6种选法。
故答案为：B
6．6
【分析】选择1根，有2厘米、3厘米、5厘米三种情况；选择2根，有5厘米、7厘米、8厘米三种情况，选择3根，有10厘米这种情况，据此可知，可以测量出2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米这六种不同的长度。
【详解】1根：有2厘米、3厘米、5厘米三种情况；
2根：
2＋3＝5（厘米）
2＋5＝7（厘米）
3＋5＝8（厘米）
3根：
2＋3＋5＝10（厘米）
可以测量出2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米这6种不同的长度。
【点睛】列举时要按顺序列举，防止遗漏，注意去掉重复的情况。
7．9
【分析】根据题意，除了0之外的三个数字都可以写在十位上，据此列出所有可能性。
【详解】24、20、29、42、40、49、92、94、90，可以组成9个两位数。
用2、4、0、9可以组成9个没有重复数字的两位数。
8． 43 21
【分析】要想剩下的钱最多，也就是买最便宜的书包和文具盒，要想剩下的钱最少，也就是买最贵的书包和文具盒，先用加法求出买一个书包和一个文具盒需要多少钱，然后根据求剩余问题的方法，用减法；据此可解此题。
【详解】100－（48＋9）
＝100－57
＝43（元）
100－（55＋24）
＝100－79
＝21（元）
据此可知买一个书包和一个文具盒，最多剩下43元，最少剩下21元。
9． 10 20
【分析】根据题意，可以将5个人分别用A、B、C、D、E表示，分别列出通话的情况，即可知道要通几次电话；每个人都给其他4个寄一张贺卡，一共有5个人，用4×5即可求出一共要寄多少张贺卡。
【详解】AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE一共需要通话10次；
5×4＝20（张）
5个好朋友每两人互通一次电话，要通10次电话。如果这5个人每人都给其他4人寄一张贺卡，一共要寄20张贺卡。
10．20
【分析】每组有五个国家，每个国家进行4场比赛，其中有一半是重复的，据此求出每个小组内的比赛场数再乘2就是两个小组一共的比赛场数。
【详解】4×5÷2×2
＝20÷2×2
＝10×2
＝20（场）
小组赛一共有20场比赛。
【点睛】本题考查比赛场次问题。解决组合问题时可以用连线法解决，组合过程不考虑先后顺序，只需要注意不同组合中的元素。
11．√
【分析】将4本书编号1、2、3、4，每两本书进行搭配，列举出所有情况即可。
【详解】1号书可以搭配成12、13、14，有3种情况；2号书可以搭配成23、24，有2种情况；3号书可以搭配34，有1种情况，3＋2＋1＝6种，有6种搭配方式，即有6种不同的借书方法，原题说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】用A、B、C、D表示四个好朋友，每两人握一次手，就将每两人之间连线一次，如图：，有6条连线，一共要握手6次。
【详解】四个好朋友见面，每两人握一次手，一共要握6次。
故答案为：×
【点睛】此题考查了搭配知识，情况数较少时可以用枚举法解答，也可以连线解答。
13．√
【分析】从3条裙子中选一件有3种选法，从2件上衣中选一件有2种选法，根据乘法原理可得，共有3×2＝6种不同穿法；据此解答即可。
【详解】3×2＝6（种）
所以，有6种不同的穿法。
故答案为：√
【点睛】此题考查了搭配问题，掌握做题方法是解题关键。
14．√
【分析】4、6、8，任意选取其中2个求和，得数的可能情况有：，，，一共有3种，分别是10，14，12。据此解答。
【详解】
有3个数4、6、8，任意选取其中2个求和，得数有3种可能。
故答案为：√
【点睛】排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
15．√
【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友握一次手，一共要握了（5×4）次，即20次；又因为两个小朋友只握一次手，去掉重复计算的情况，实际只握了（20÷2）次，即10次；据此解答。
【详解】（5－1）×5÷2
＝4×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
所以，有5个小朋友，每两个小朋友握一次手，不能重复，那么她们一共握10次手。
故答案为：√
【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况。
16．80束
【分析】一束鲜花需要2枝康乃馨，204枝康乃馨可以扎（束）；同理，满天星可以扎80束还剩5枝；玫瑰花可以扎92束还剩2枝。取102、80和92中最小的数，因此最多可以扎80束鲜花。
【详解】（束）
（束）……5（枝）
（束）……2（枝）
答：这些花最多可以扎成80束鲜花。
【点睛】本题考查除数是一位数的除法的应用和搭配问题，注意除不尽时，余数小于除数。
17．种
【分析】A站到另外三个车站有3种车票，C站到D站和B站有2种车票，最后D站到B站有1种车票，所以共有3＋2＋1＝6（种）车票，每个车站到另一个车站往返车票不同，所以共有6×2＝12（种）不同的车票，据此解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（种）
6×2＝12（种）
答：一共要为这条线路准备12种不同的车票。
18．0；20；25；27；50；52；57；70；72；75；9；20、50、70、52、72、25、75、27、57
【分析】不能写在十位上，当十位上是2时，个位上可以是0、5、7，可以组成20、25、27三个两位数；同理当十位上是5时，可以组成50、52、57三个两位数；当十位上是7时，可以组成70、72、75三个两位数。因此共可以组成9个没有重复数字的两位数，当个位上是0时，十位上可以是2、5、7，可以组成20、50、70三个两位数；同理当个位上是2时，可以组成52、72两个两位数；当个位上是5时，可以组成25、75两个两位数，当个位上是7时，可以组成27、57两个两位数。
【详解】先确定十位，再确定个位。 0不能放在十位上。
能组成9个没有重复数字的两位数。如果先确定个位的话，可以组合成20、50、70、52、72、25、75、27、57。
19．连一连见详解；6
【分析】根据题意，经过分析，将每个入口都与每个安检口相连，即每个入口都可以和2个安检口相连，一共有3个入口，数一数连线的条数即可解答。
【详解】由题意
一共有6种不同的选择。
20．16种
【分析】根据题意，先让甲随便坐，有4种坐法。再安排乙与甲相邻，有2种坐法，最后两人坐剩下的两个位置，有2种坐法，据此解答即可。
【详解】由分析知，4×2×2＝16（种）
答：一共有16种不同的坐法。
21．（1）6种
（2）3种
【分析】
（1）《八角笼中》可以和另外三部电影组合出3种选法，《长安三万里》可以和除《八角笼中》外的另外两部电影组合出2种选法，《功夫精灵》和《封神》组合出1种选法，一共有（3＋2＋1）种选法。
（2）《长安三万里》和另外三部电影组合出3种选法。
【详解】（1）3＋2＋1＝5＋1＝6（种）
答：从上面的4部电影中任意选择2个观看，共有6种不同的选法。
（2）第一种：《长安三万里》和《八角笼中》；
第二种：《长安三万里》和《功夫精灵》；
第三种：《长安三万里》和《封神》。
答：乐乐最想看《长安三万里》，她想选《长安三万里》和另一部电影，共有3种选法。
22．3；2；1
3；2；1；15
15
【分析】
从点A出发，和后面五个点形成5条线段，从点B出发，和后面四个点形成4条线段，从点C出发，和后面三个点形成3条线段，从点D出发，和后面两个点形成2条线段，从点E出发和点F形成1条线段，一共有（5＋4＋3＋2＋1）条线段。
【详解】
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（条）
求一共有多少条线段，列式为：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
答：一共有15条。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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