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小学数学四下图形运动（二）作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图2是图1在镜中的反射，图2中画错的地方有（ ）处。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下面字母吓，（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
3．在下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A．等腰三角形 B．长方形 C．正方形
4．图中的圆从A（ ）可以到B。
A．向右平移3格 B．向右平移4格 C．向左平移4格 D．向左平移3格
5．平移后的图形和原图形相比，（ ）。
A．大小、形状和位置都变了 B．大小、形状和位置都不变
C．大小、形状不变，位置变了 D．位置不变，大小和形状变了
6．下面图（ ）是轴对称图形。
A． B． C．
7．将一张长方形纸按下边的方法对折两次，然后剪去一个角，展开后得到的图形是（ ）。

A． B． C． D．
8．甲骨文是我国的一种古老文字，是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
9．下面图形中恰好有6条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
10．在图中添加一个同样的小正方形，使图形成一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添法。

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．在下列图形中，对称轴条数最多的是 。
① ② ③ ④
12．看图填空。
(1)①号图形向( )平移( )格得到③号图形。
(2)①号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到②号图形。
(3)②号图形是③号图形先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到的。
13．填一填。
(1)图形①和图形②是( )图形。
(2)点B和点B'到对称轴的距离都是( )小格。
(3)点C到对称轴的距离是( )小格，与点( )到对称轴的距离是一样的。
(4)点D'与点( )到对称轴的距离都是2小格。
14．移一移，填一填。
三、作图题
15．下列图形是轴对称图形吗？若是，画出轴对称图形所有的对称轴。
16．（1）说一说轴对称图形有哪些特点。
（2）试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
17．下面这个图形的面积是（ ）平方厘米，画出这个图形向右平移8格后得到的图形。（每个小方格的边长是1厘米）

四、解答题
18．图中的方格都是边长为1cm的正方形，AB是平行四边形ACEF的一条高。
（1）把三角形ABC向右平移5格，画出平移后的图形，并把四边形ABEF以及平移后的图形涂上颜色。
（2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个（ ）形，拼成的这个图形的面积是（ ）cm2，所以原来平行四边形ACEF的面积是（ ）cm2。
19．如下图，网格图上（每一小格的边长是1厘米）有4张同样大小的正方形彩纸（部分重叠），重叠部分的边长是正方形边长的一半。求重叠后整个图形的周长。
20．俄罗斯方块的基本规则是平移、旋转方块，使之拼成完整的一行或几行，这些完整的行就会消失。
（1）图2是轴对称图形，以虚线为对称轴，在图中画出它的另一半。
（2）把图2向右平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就能消除最后一行。
21．填一填，画一画。
（1）图①向（ ）平移了（ ）格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来。
（3）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
22．2022北京冬奥会开幕式上“雪花”会标利用了数学中的平移、对称、旋转。
（1）下图是同学模仿冬奥会开幕式上“雪花”会标的设计图，①号蓝色环向（ ）平移（ ）格到②号红色环的位置。请画出奥运五环的对称轴。
（2）根据画出的对称轴找出“雪花”的基本图形（涂色）的对称图形，涂上阴影。

试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【分析】镜面反射过后，沿着镜面的两个图片相互对称。青蛙的泡泡的方向、小草的位置，以及腿上的花纹的方向都是错误的地方。
【详解】
故答案为：C
2．A
【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。
【详解】根据分析：
A．沿着中间横着折叠，上下两部分可以完全重合，是轴对称图形；
B．对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形；
C．对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形。
故答案为：A
3．C
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量即可。
【详解】A．等腰三角形有1条对称轴；
B．长方形有2条对称轴；
C．正方形有4条对称轴。
正方形的对称轴最多。
故答案为：C
4．B
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。根据平移的特征以及停的相对位置可以确定圆形是从A向右平移4格到B，据此解答即可。
【详解】根据上述分析可得：图中的圆从A向右平移4格可以到B。
故答案为：B
5．C
【分析】平移是在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【详解】根据分析可知平移后的图形和原图形相比，大小、形状不变，位置变了。如图：
故答案为：C
6．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】A．，无论怎样对折，两侧都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形；
B．，沿着虚线对折，两侧图形完全重合，所以这个图形是轴对称图形；
C．，无论怎样对折，两侧都不能完全重合，所以这个图形不是轴对称图形；
故答案为：B
7．B
【分析】将一个长方形对折两次，对折后的图形以折痕为对称图形，剪去的角只剪在了第二次对折的折痕处，并没有剪在第一次的折痕处，所以会关于第一次对折的折痕对称，再判断选项即可。
【详解】第一次折痕是竖折痕，第二次折痕是横折痕，剪去一个角，只会剪在横折痕处，并且是关于竖折痕的左右对称图形，综合判断展开后得到的图形是 。
故答案为：B
8．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
A． 是轴对称图形；
B． 是轴对称图形；
C． 不是轴对称图形；
D． 是轴对称图形。
故答案为：C
9．B
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形，这条直线是它的对称轴，由此即可判断图形的对称轴的条数。
【详解】A．，有一条对称轴，不符合题意；
B．，有6条对称轴，符合题意；
C．，有2条对称轴，不符合题意；
D．，有1条对称轴，不符合题意。
下面图形中恰好有6条对称轴的是。
故答案为：B
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义确定轴对称图形的对称轴的条数及位置的方法。
10．C
【分析】轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。即可在图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。
【详解】如图：
共有3种不同的添法。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生轴对称性的认识，解题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置得出不同图案。
11．②
【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此依次找出所有对称轴即可。
【详解】
①有4条对称轴；
②有8条对称轴；
③有3条对称轴；
④有5条对称轴；
8＞5＞4＞3
对称轴条数最多的是②。
12．(1) 右 11
(2) 右 7 上 3
(3) 左 4 上 3
【分析】原图形的外圈是边长为3格的正方形，观察①②③的位置，结合平移的知识进行作答即可，数平移格数时，只需要观察两个图形的一同位置的1个点即可。
【详解】（1）③在①的右边，且之间有8格，所以平移的格数是8＋3＝11（格）
所以①号图形向右平移11格得到③号图形。
（2）②在①的右上方，两者上下之间格式是0，左右之间的间隔是4，则向上平移的格数是3格，向右平移的格数是4＋3＝7（格）
所以①号图形先向右平移7格，再向上平移3格得到②号图形，或先向上平移3格，再向右平移7格。
（3）③号在②号的右下方，两者上下之间格式是0，左右之间的间隔是1，则向上平移的格数是3格，向左平移的格数是1＋3＝4（格）
所以②号图形是③号图形先向左平移4格，再向上平移3格得到的，或先向上平移3格，再向左平移4格。
【点睛】明确平移的概念及特征是解答本题的关键。
13．(1)轴对称
(2)3
(3) 1 C'
(4)D
【分析】
轴对称图形是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。据此解答即可。
【详解】（1）观察图形可知，四边形ABCD沿直线a折叠与四边形A'B'C'D'完全重合，故两个图形关于直线a对称，对称轴是直线a，图形①和图形②是轴对称图形。
（2）经过数数发现，点B和点B'到对称轴的距离都是3小格。
（3）点C到对称轴的距离是1小格，与点C'到对称轴的距离是一样的。
（4）点D'与点D到对称轴的距离都是2小格。
14．向上平移5格；向右平移10格
向左平移7格；向下平移4格
【分析】原图形横竖方向均是3格，平移的距离就等于两者之间的间距在加上3即可，上下左右平移格数分别为：5格、4格、7格、10格，据此解答。
【详解】根据分析填入原图如图：
【点睛】本题主要考查图形的平移。
15．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此先判断是否是轴对称图形，再画出对称轴即可。
【详解】如图：
【点睛】本题考查轴对称图形的判断及画对称轴。
16．（1）对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一）
（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴。
（2）补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。
【详解】（1）轴对称图形特点：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴（答案不唯一）。
（2）
17．15；图见详解
【分析】观察图形可知，通过平移，这个图形的面积相当于一个长5厘米、宽3厘米的长方形的面积，根据长方形的面积计算公式：长方形的面积＝长×宽，即可求出它的面积；根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形；据此可以画出这个图形向右平移8格后得到的图形；据此解答。
【详解】根据分析：5×3＝15（平方厘米），所以下面这个图形的面积是15平方厘米；这个图形向右平移8格后得到的图形如图：

【点睛】注意作平移后的图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
18．（1）见详解
（2）长方；15；15
【分析】（1）平移三角形时平移ABC三个点，然后再连接即可，根据要求涂色即可。
（2）根据（1）中得到的图形判断平行后的图形，并根据对应公式计算面积，平移是改变位置，但不改变大小，所以平移前后面积不变。
【详解】（1）如图：
（2）平移后的三角形与四边形ABEF拼成了一个长方形，
长方形的面积＝长×宽＝3×5＝15（cm2），所以平行四边形的面积也是15cm2。
【点睛】本题考查图形的平移及长方形的面积。
19．20厘米
【分析】由图可知，重叠后整个图形为不规则图形。直接求它的周长比较困难，我们可通过平移将其转化为规则图形，然后再利用规则图形的周长公式求解。
【详解】如下图，把横着的小段线段和竖着的小段线段平移，可将原来不规则的图形转化为边长为5厘米的正方形。
整个图形的周长：5×4＝20（厘米）
答：重叠后整个图形的周长是20厘米。
20．（1）见详解；
（2）4；下；6
【分析】（1）根据轴对称图形的定义：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，据此作答；
（2）根据题意，最后一行最右边缺一个方块，需先将图形向右平移4格到最右边，再向下平移6格至最后一行即可消除，据此作答。
【详解】（1）根据上述分析可得，作图如下：
（2）根据上述分析，把图2向右平移4格，再向下平移6格，就能消除最后一行。
21．（1）左；6
（2）（3）见详解
【分析】（1）找出原来蘑菇上的一个点和平移后蘑菇对应的点，数一数即可得出移动的格子数，再根据常识判断是向左还是向右；
（2）因为图②是这个图形向左平移5格后得到的，找出图②中的顶点，分别向右数出5格画出对应点，然后连接各点画出图形即可；
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可。
【详解】由分析可得：
（1）图①向左平移了6格。
（2）（3）画图如下：
【点睛】本题考查了作轴对称图形和作平移后的图形，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
22．（1）右；4；
（1）（2）图见详解
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
沿着直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图；
【详解】

【点睛】明确平移的和画轴对称图形方法是解决本题关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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