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《结构的强度》第一课时
第一章
《强度与应力》
一、情境探究
19930813泰国皇家广场酒
店坍塌事故137死227伤
19860315新加坡新
世界酒店坍塌，33死
19950629韩国三丰百
货倒塌事故502死937伤
2007年湖南凤凰县堤溪沱江大桥
坍塌事故，22人受伤，64人遇难
由于大桥主拱圈砌筑材料未满
足规范和设计要求，拱桥上部
构造施工工序不合理，主拱圈
砌筑质量差，降低了拱圈砌体
的整体性和强度
没有适当考虑结构强度和
土壤稳定性的情况下加楼
层。包括没有加强地基和
柱子，以及没有评估现有
柱子的强度
原结构工程师错估了大厦
所能承受的重量。结构工
程师仅仅计算了大厦的活
荷载，但没有计算大厦的
静荷载。
事件的背后除了当初建
设时偷工减料、违章施
工以外，还隐藏着贿赂
丑闻。
请用关键词描述建筑物坍塌的原因
荷载
荷载一般指结构自重或对结构或构件产生变形的外力。
强度 ？
固有内力
构件在没有受到外力作用时，其内部质点之间就已经存在着相互作
用力，这种作用力使各质点之间保持一定的相对位置，并使构件维持一
定的形状，这时构件内各质点之间的相互作用力称为固有内力。
内力（附加内力）
当外力作用于构件时，构件产生变形，原来各质点在固有内力作用
下的平衡状态被破坏，各相邻质点之间产生了附加的相互作用力，称为
附加内力。
二、新知学习
荷载
压力
拉力
固有内力
附加内力
简称内力
强度：构件具有抵抗被破坏的能力
强度除了与内力有关外，它还与什么有关呢？
强度除了与内力有关外，还与构件的横截面面积有关。
强度：构件具有抵抗被破坏的能力
构件单位横截面面积上所受的内力称为构件的应力。
Ｎ—内力
单位:牛
σ = Ｎ/Ａ
Ａ—横截面积
σ—应力
单位：平方米
单位：帕斯卡
从以上公式可知，在内力不变的情况下，构件的横截面越大，
应力越小，危险性就越小。
如图是一混凝土方柱的示意图，支柱的横截面为边长Ｌ＝400mm的正方形，支
柱顶受轴向压力P＝45kN，支柱重力Ｇ＝22kN，求支柱的底截面l-l上的应力。
P+G-N=0
N=P+G=45kN+22kN=67kN=67000N
Ａ= 0.4m*0.4m=0.16 m2
求应力
Ｎ
Ｌ
Ｌ
ｌ ｌ
l-l
G
P
σ = Ｎ/Ａ=67000N/0.16 m2
=418750N/m2
≈0.419MPa
思考：支柱底部承受的应力大小有没有约束？
许用应力
当应力达到某一极限值时材料便遭到破坏，因而设计
中必须使构件的强度留有余量，作为设计时应力的最高限
度，这个最高限度值称为许用应力。
如图所示，起重机吊钩的上端用螺母固定，试分析起重机在起吊重物时，吊钩
是如何抵抗重物的拉力的。若起吊的重物对吊钩的拉力为170kN,吊钩螺栓部分内径
d=60mm,材料许用应力σ =80MPa。试校核螺栓部分的强度。
F-N=0
N
N=F=170KN=170000N
求应力
F
σ = Ｎ/Ａ=170000N/(3.14*0.03m*0.03m)
=60,155,697N/m2
≈60.2MPa
σ < 80MPa (许用应力)
此螺栓的强度能够承受170kN的拉力。
拉力 F = 170KN
N
根据应力公式，求螺栓能承受的最大内力
σ = Ｎ/Ａ
F
Ｎ最大= σ * A
=3.14*0.03m*0.03m*80000000N/m*2
= 226,080 N
≈226.08kN
170kN <Ｎ最大
此螺栓的强度能够承受170kN的拉力。
构件单位横截面面积上所产生的内力称为构件的应力。
σ = Ｎ/Ａ
应力
同截面垂直的应力称为正应力或法向应力
同截面相切的应力称为剪应力或切应力
压强 P = F/S
1、压强是物体表面上单位面积上的压力（为外力，特指压力这一情况）。
应力是材料内部某一点某一个截面上单位面积的力（内力：分正应力（拉、压）和切应力）。
2、压强是标量，压强这个量不需要方向就可以描述压力了。
应力由 截面方向 和这个截面对应的 力的方向 两个方向同时描述的。
三、知识拓展
扭绞的绳子为什么不容易拉断？
拔河的时候，绳受到两边拉力的作用，内部
就产生了抵抗拉力的张力。当张力超过一定值时，
绳子就会在应力最大的地方被拉断。如果拉力不
变，加粗绳子，就可以增强抵抗张力的能力。若
把多股细绳绞合在一起，就可以防止它们之间的
相对移动，保证各股细绳同时受力，增加横截面
积。主要是让细绳承受的正应力变成剪应力。所
以拔河用的绳子往往是用多股细绳绞合在一起的。
同样道理，起吊重物用的钢缆、悬索桥的钢索也
是由多股钢丝拧绞组成的。
四、实践
大单元活动项目：桥梁模型的设计制作
桥梁模型构件受力分析
梁架桥
四、实践
大单元活动项目：桥梁模型的设计制作
弓形拱桥
钢索斜拉桥
桥梁模型构件受力分析
拱架桥
强度除了与应力有关外，还与哪些因素有关呢？
四、实践
大单元活动项目：桥梁模型的设计制作
1、材料：12根长50cm，截面边长2.5mm的松木杆；
2、要求：只能用提供的松木杆制作，构建的连接只能使用胶水；
3、尺寸要求：跨度≧25cm；桥面宽度≧8cm；
4、荷载测试：在桥梁中部进行承重测试，承重1kg桥面下沉距离不超过3cm，
承重时间15s以上视为通过。通过的组升级极限测试并记录自身重量。
5、“两岸”可向模型桥提供水平推力；
6、分组合作完成桥模的设计制作，并绘制简单的设计图纸及说明书，完成活
动记录表；
7、工具：剪刀、小刀、胶水、棉线等。
知识回顾
强度：构件具有抵抗被破坏的能力。
应力：构件单位横截面面积上所产生的内力。
外力作用于构件时，构件内部各质点之间产生了附加的相互作
用力。
内力：
Ｎ—内力
单位:牛
σ = Ｎ/Ａ
Ａ—横截面积
σ—应力
单位：平方米
单位：帕斯卡

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