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2024年初中科学重点题型复习--电学计算题
1．图甲是小灯泡L中的电流随它两端电压变化的图像。将小灯泡L接入图乙所示的电路中，电源两端电压为4V且不变，电阻R的阻值为40Ω。
（1）请画出只闭合开关S和开关S和S1都闭合，电路在两个状态的等效电路图。
（2）求：只闭合开关S，小灯泡L实际消耗的电功率P；
（3）求：开关S和S1都闭合，电流表的示数I。
2．如图所示的电路中，灯泡上标有“ ”，电流表和电压表的量程分别是和，灯丝的电阻和电源电压均不变。
①断开S1、S3，闭合S2，将变阻器的滑片移到最大阻值处时，滑动变阻器接入电路的阻值为，此时消耗的功率为，电压表和电流表的示数分别为和。
②闭合S1、S3，断开S2时，电压表和电流表的示数分别为和，且，。③闭合S1、S2，断开S3时，移动滑片，使变阻器接入电路的阻值为时，电流表的示数为，且。求
(1)灯丝的电阻；
(2)的阻值；
(3)电源电压；
(4)在③中，电路消耗的总功率；
(5)在③中，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化的范围。
3．空气炸锅是以空气为介质，利用风机和加热管在封闭的小空间内形成高温循环热空气，达到加热食物的目的。如图甲所示为崔莱同学家的空气炸锅，额定工作电压为220V，其发热元件为两个电阻，发热部分内部电路可简化为图乙所示电路，可实现“高”、“中”和“低”三个挡位的加热。已知在高温挡和中温挡的功率分别为1210W和968W。（设电阻R1、R2的电阻值不变）求：
（1）当空气炸锅在中温挡正常工作时，求通过电阻R2的电流为多少A；
（2）当空气炸锅在低温挡正常工作时，求电阻R1、R2消耗的总功率是多少W；
（3）崔莱同学测量她家的实际电压为200V，她使用了空气炸锅的高温挡，将200g、初温为20℃的原料薯条加热到180℃，需要2min24s。求此时她家空气炸锅的高温挡的加热效率为多少？【c薯条=3.6×103J/（kg·℃）】

4．如图所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V5W”字样，电流表量程为0﹣﹣0.6A，电压表量程0～15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图丁所示．当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流．
（2）忽略温度对灯丝电阻的影响，只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率．
（3）R0的电阻是多少？
（4）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率．
5．图甲为市面上的某款电热毛巾架，额定电压220V，简化的工作电路如图乙，该毛巾架通过智能系统实现加热、保温挡自动切换，图丙为该毛巾架在正常工作30分钟内功率的变化情况。
完成下列问题：
（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为多大？
（2）分析计算图乙电路中定值电阻R0、R1的阻值各为多少欧？
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗多少电能？
6．在如图所示的电路中，电源电压18V，电压表选用“”量程，电流表选用“”量程，滑动变阻器标有“”，灯泡上标有“”字样，灯丝电阻不受温度影响，求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）当电流表的示数为时，电压表的示数；
（3）在电路安全的情况下，整个电路的最小电功率（不为零）。
7．如图甲所示的电路中，小灯泡额定电压为2．5V，电源电压保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻为10Ω，闭合开关S，滑片从b端向a端滑动，直到小灯正常发光，根据电压表和电流表的示数得到如图乙所示的I-U图像，求；
(1)电源电压
(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的电阻值 (保留小数点后一位)
(3)当滑片位于b端时，小灯泡消耗的电功率 通电100s，消耗电能
8．如图所示为一部分电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A1、A2示数分别为I1和I2，且I1:I2＝9:5；若把此电源接在B、D两点时，电流表A1示数为I1′，且I1：I1′＝9：2； R1、R2消耗的功率分别为P1和P2．
求：（1）R2∶R3为多少？
（2）P1∶P2为多少？
9．我国北方冬天比较寒冷，许多家庭安装了一种利用电来取暖的床﹣﹣“韩式电热坑”．其工作电路可简化为如图所示，其中K为保护开关，平常处于闭合状态，当温度超过某一警戒温度时自动断开，扇形导体S为旋转型选档开关，可绕0点旋转，每次都和相邻的两触点同时接触，从而实现关、低、中、高四个档位的转换（档位顺序未知，电功率越大档位越高）．小明在家里利用所学的物理知识来测量该电热炕的电功率．他先关闭家里其它所有的用电器，然后将S旋转到与触点1、2连接，观察发现家里标有“3000r/（kW h）”的电能表的转盘在1min内刚好转了20转．已知 R1和R2是发热电阻，R2的阻值是R1的2倍，其它电阻忽略不计，小明家电压恒为220V．完成下列问题：
(1)当S与触点1、2接触时，电热炕功率是多少？
(2)当电热坑处于低档时，电路中通过O点的电流是多少？
(3)当该电热炕处于低档，且正常工作30min，所消耗的电能可使1.8L水从25℃升高到多少摄氏度？[无热损失，c水=4.2×103J/（kg ℃），结果保留1位小数]
10．如图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜．使用时，镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，下表是该防雾镜的相关数据：
面积大小 110dm2
镜子质量 1.1kg
额定电压 220V
额定功率 1W/dm2
（1）求防雾镜正常工作时的电流；
（2）经测试，在﹣10℃环境下．正常工作400s使平面镜的平均温度升高了40℃，求电热膜给平面镜的加热效率；[玻璃的比热容为0.75×103J/（kg·℃）]
（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热极的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要，请求出R的最大阻值。
11．如图是某节能型家用电饭锅（甲图）及简化的电路图（乙图）。当、都闭合时，、两个发热体同时给锅加热，处于高温加热状态。当只闭合时，处于低温保温状态。已知家庭电路电压为，工作时的阻值为，电饭锅低温保温状态时的功率为。求：
(1)高温加热状态时，通过的电流是多少？
(2)低温保温状态时，的阻值是多少？
(3)如果做一次米饭（高温加热状态）用，则消耗多少电能？
12．如图甲所示，为某水果自动筛选装置，它有一个压力检测点，检测点的电路如图乙，其中，R为压敏电阻，R1为滑动变阻器，通过移动滑片P来设置一定的标准，从而将重小于一定标准的水果自动剔除．其原理如下：当传送带上的水果经过压力检测点时，压敏电阻R的阻值发生变化，也使AB间的电压随之发生变化，当UAB＝3V时，机械装置启动，将不达标的小水果推出传送带，实现自动筛选功能．电源电压恒为9V，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图丙所示，求：
（1）闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P．现要使机械装置启动，将重G＝1N的水果推出传送带，那么，滑动变阻器连入电路中的阻值R1为多少Ω．
（2）在某次筛选中，先将R1的阻值调为20Ω，选出一定标准的水果后，再将R1的阻值调为15Ω，将前一次选出的水果再次筛选，请你通过计算说明经过两次筛选的水果的重应在什么范围内？
13．在图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“2A”字样。
(1)闭合开关S，若通过电阻R1的电流为1安，求R1两端的电压U1；
(2)若在图中正确连接一个电流表，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为1.8~3.0安；若将R1、R2改为串联，并接入同一电源，在电路中正确连接一个电流表和电压表，发现电流表示数的范围为0.9~1.2安。电路中电流表与电压表表盘如图所示。
①请计算说明，串联电路中电压表接入的位置以及选择的量程；
②求并联电路中滑动变阻器阻值可调节的范围。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）；（2）2W；（3）0.6A
【详解】解：（1）当开关S闭合时，只有L工作，等效电路如图甲所示。当开关S和S1均闭合时，L与R并联，等效电路如图乙所示。
（2）只闭合开关S，只有L工作，由图像可知：当
U=4V
时
IL=0.5A
则：甲图中小灯泡L实际消耗的电功率
P=UIL=4V×0.5A=2W
（3）开关S和S1都闭合，L与R并联，通过R的电流为
又因为灯L与电阻R并联，所以
I=IL+IR
乙图中电流表的示数
I=IL+IR=0.5A+0.1A=0.6A
答：（1）只闭合开关S和开关S和S1都闭合，电路在两个状态的等效电路图如上图；
（2）只闭合开关S，小灯泡L实际消耗的电功率为2W；
（3）开关S和S1都闭合，电流表的示数0.6A。
2．(1) 10Ω；(2)20Ω；(3) 4.5V；(4)0.81W；(5)8Ω~20Ω
【详解】(1)灯丝的电阻
(2)当断开S1、S3，闭合S2，将变阻器的滑片移到最大阻值处时，灯泡、定值电阻 、滑动变阻器串联，电压表测量灯泡与定值电阻的电压，电流表测量电路电流。所以此时灯泡与定值电阻的电压之和为，所以
此时消耗的功率为，所以
电源电压
当闭合S1、S3，断开S2时，灯泡L与定值电阻R1串联，滑动变阻器被短路，电压表测量灯泡L的电压，电流表量电路电流。所以
所以
解得
(3)闭合S1、S2，断开S3时，移动滑片，使变阻器接入电路的阻值为时，灯泡L 与滑动变阻器串联，定值电阻R1没有工作。电压表测量灯泡L的电压，电流表量电路电流。电源电压为
所以
解得
因为
解得
电源电压为
(4)在③中，电路消耗的总功率
(5)在③中，灯泡L 与滑动变阻器串联，定值电阻R1没有工作。电压表测量灯泡L的电压，电流表量电路电流。灯泡上标有“ ”，电流表和电压表的量程分别是和，所以为了保证电路安全，电压表的示数最大为2.5V ，此时灯泡正常发光，电路电流为0.25A，小于电流表的量程，所以此时电流表也安全。此时滑动变阻器接入的电阻为
当滑动变阻器接入阻值最大为20Ω时，电路总电阻变大，电流变小，小于0.25A，灯泡的电压变小，小于2.5V，所以此时整个电路安全。因此滑动变阻器接入的电阻范围为8Ω~20Ω。
答：(1)灯丝的电阻为10Ω；
(2)的阻值为20Ω；
(3)电源电压为4.5V；
(4)在③中，电路消耗的总功率为0.81W；
(5)在③中，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值变化的范围为8Ω~20Ω。
3．（1）4.4；（2）193.6；（3）80%
【详解】解：（1）当开关S1闭合，开关S2接b端时两电阻并联；开关S1闭合，开关S2接a时，电路为R2的简单电路；开关S1断开，开关S2接a时，两电阻串联；串联电路总电阻大于任何一个分电阻，并联电路总电阻小于任何一个分电阻，根据可知开关S1闭合，开关S2接a时，电路消耗的总功率较小，空气炸锅处于中温挡
解得
通过电阻R2的电流为
（2）开关S1闭合，开关S2接b端时两电阻并联；电路消耗的功率最大，空气炸锅处于高温挡
解得
开关S1断开，开关S2接a时，两电阻串联；电路消耗的总功率最小，空气炸锅处于低温挡根据串联中电阻的关系知
此时电阻R1、R2消耗的总功率是为
（3）实际电压为200V，她使用了空气炸锅的高温挡，工作2min24s，消耗的电能为
200g、初温为20℃的原料薯条加热到180℃，吸收的热量为
此时她家空气炸锅的高温挡的加热效率为
答：（1）电阻R2的电流为4.4A；
（2）电阻R1、R2消耗的总功率是193.6W；
（3）此时她家空气炸锅的高温挡的加热效率为80%。
4．（1）0.5A；（2）0.45W；（3）20Ω，（4）2.25W
【详解】（1）由于灯泡L上标有“10V5W”字样，所以，由知道，灯泡正常发光时的电阻是：；
所以，灯泡L正常发光时的电流是：
（2）当只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，L与串联，则串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流是：
故灯泡的实际功率是：；
（3）根据题意知道，当只闭合S和S1 时，R0 与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，当变阻器接入电路中的为R1 和4R1 时，此时电路中的电路中的电流分别是：，，
由图2知道，变阻器接入电路中的为R1 和4R1 时对应电压表的示数分别为U、2U，则两次电压表的示数之比是：
，由此解得：
又因为定值电阻R0的电功率变化了5.4W，由知道，，由此解得；
（4）当电压表的示数为15V时，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R0 两端的电压是：，
又因为串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流是：，所以，此时电阻R0 消耗的电功率最小，则滑动变阻器R消耗的电功率是：
．
5．（1）2A；（2）110Ω，495Ω；（3）3.6×105J
【详解】解：（1）由图乙可知，加热功率为P热=440W，故由P=UI可得，加热状态下通过毛巾架的电流为
（2）由可知，电源电压不变时，电路的电阻越大，功率越小，由电路图可知，开关S闭合，S1闭合时，电路为R0的简单电路，电路电阻较小，故此时电路处于加热状态，由可得，电阻R0的阻值为
当开关S断开时，R1与R0串联，此时电路的电阻较大，处于保温状态，故由可得，此时电路的总电阻为
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，故可得电阻R1的阻值为
R1=R总-R0=605Ω﹣110Ω=495Ω
（3）由W=Pt可得，该电热水器正常工作30分钟消耗的电能为
W总=P热t热+P温t温=440W×10×60s+80W×(30﹣10)×60s=3.6×105J
答：（1）加热状态下，毛巾架正常工作时的电流为2A；
（2）定值电阻R0、R1的阻值分别为110Ω、495Ω；
（3）毛巾架正常工作30分钟总共消耗3.6×105J电能。
6．（1）；（2）；（3）
【详解】解（1）灯泡上标有“”字样，则灯泡正常发光时的电阻
（2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流。当电流表的示数为时，灯泡的电压为
电压表的示数即滑动变阻器电压
（3）电压表为“”量程，由串联电路的分压规律可知，当电压表示数为时，滑动变阻器阻值最大，此时电路中电流最小，当电压表示数为时，根据串联电路的分压作用，灯泡的电压为
则电路中最小电流为
整个电路的最小电功率为
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为；
（2）当电流表的示数为时，电压表的示数为；
（3）在电路安全的情况下，整个电路的最小电功率为。
7．见解析所示
【详解】分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）由电路图可知，当滑片位于b端时，灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联，根据图乙读出此时灯泡两端的电压和电路中的电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电源电压．
（2）求出了电源电压，知道小灯泡的额定电压，再根据欧姆定律可求得滑动变阻器的接入电阻；
（3）当滑片位于b端时，利用可以求出小灯泡消耗的电功率，再利用 求出消耗的电能；
解答：（1）P在b端时，由图可知：，，电源电压：．
（2）小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压，则由可得，滑动变阻器的接入电阻
(3)当滑片位于b端时，，小灯泡消耗的电功率，小灯泡消耗的电能．
答：(1)电源电压为3V；
(2)小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入的电阻值约为1.7欧；
(3)当滑片位于b端时，小灯泡消耗的电功率为0.2W，通电100s小灯泡消耗的电能为20J．【点睛】分析清楚电路结构，明确各电路元件的连接方式是正确解题的前提，由I-U图象找出电压所对应的电流、熟练应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式是正确解题的关键．
8．（1）2:1；（2）2:3
【详解】试题分析：（1）电源接在A、C两点时等效电路图如下所示：
电流表A1测R2、R3的总电流，A2测R1、R2的总电流，则，……①
电源接在B、D两点时，等效电路图如下所示：
，所以，……②
得：，带入②，解得：，则，；
考点：电功率 欧姆定律
9．（1）400W；（2）0.9A；（3）72.6℃。
【详解】（1）分析可知，当S与触点1、2接触时，电路为R1的简单电路，1min内电热炕消耗的电能：
W1=20r/3000r/（kW h）=1/150kW h=2.4×104J，
由P=W/t可得，电热炕功率：
P1=W1/t=2.4×104J/60s=400W；
（2）由P=U2/R可得，
R1=U2/P1=（220V）2/400W=121Ω，
当S与触点3、4接触时处于抵挡，此时只有R2工作，电路中通过O点的电流；
I=U/R2=U/2R1=220V/242Ω≈0.9A；
（3）由ρ=m/V可得，1.8L水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3=1.8kg，
当该电热炕处于低档，且正常工作30min，所消耗的电能：
W2=UIt=220V×10/11A×30×60s=3.6×105J，
W2=Q=cm△t，
即
3.6×105J=4.2×103J/（kg ℃）×1.8kg×（t﹣25℃），
解得：
t=72.6℃，
即水温能升高到72.6℃。
10．（1）0.5A；（2）75%；（3）440Ω
【详解】解：（1）防雾镜正常工作的功率为
P=1W/dm2×110dm2=110W
正常工作时的电流
（2）正常工作400s，平面镜吸收的热量
Q吸=cm△t升=0.75×103J/（kg·℃）×1.1kg×40℃=3.3×104J
正常工作400s，电热膜产生的热量
Q=W=Pt=110W×400s=4.4×104J
加热效率为
（3）电热膜的电阻为
当R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，为
Pmin=110W×25%=27.5W
此时通过它的电流为
电路中的总电阻为
变阻器的最大阻值为
R=R总－R0=880Ω－440Ω=440Ω
答：（1）防雾镜正常工作时的电流为0.5A；
（2）电热膜给平面镜的加热效率为75%；
（3）R的最大阻值为440Ω。
11．(1)2.5A；(2)1210；(3)
【详解】解：(1)高温加热状态时，通过的电流是
(2)低温保温状态时，的阻值是
(3)高温加热状态下的功率和保温状态相同为40W，的功率是
高温加热时的总功率是
高温加热状态消耗的电能是
答：(1)高温加热状态时，通过的电流是2.5A；
(2)低温保温状态时，的阻值是1210；
(3)如果做一次米饭用，则消耗电能。
12．（1）30（2）2N～3N
【分析】结合图像，根据串联电路电压的规律和欧姆定律算出滑动变阻器连入电路中的阻值、电路的电流．
【详解】（1）由电路图知电阻R和R1串联，由图丙可知，当G＝1N时，R的电阻为60Ω，
因为串联且UAB＝3V，所以 ；
电路的电流为：，
滑动变阻器的电阻为：；
（2）将R1的阻值调为20Ω时，电路的电流为：，
此时R的电阻为： ，由图丙知此时的压力为2N，即水果的重力为2N；再将R1的阻值调为15Ω时，电路的电流为：，
此时R的电阻为： ，由图丙知此时的压力为3N，即水果的重力为3N；
所以经过两次筛选的水果的重应在2N～3N的范围内．
13．(1)10V；(2)①串联电路中，电压表接到R1两端，量程是0-15V；②6.7Ω-20Ω。
【详解】(1)由图可知，R1和变阻器R2并联，R1两端的电压
U1=I1R1=1A×10Ω=10V
(2)①若将R1、R2改为串联，并接入同一电源，在电路中正确连接一个电流表和电压表，发现电流表示数的范围为0.9~1.2安，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，则电源的电压
U=I大R1=1.2A×10Ω=12V
当最小电流为0.9A时，电路的总电阻
R总1=
变阻器连入电路的电阻
R滑小1=R总1-R1=Ω-10Ω=Ω
此时变阻器两端的电压
U滑1=I小1R滑小1=0.9A×Ω=3V
R1两端的电压
U1小=U- U滑1=12V-3V=9V
由变阻器和R1的电压可知，电压表的量程是0-15V，当最大电流为1.2A时，电路的总电阻
R总2==10Ω=R1
变阻器连入电路的电阻为零，电压表的示数是12V，电压表接到R1两端，量程是0-15V。
②将R1与R2并联接入同一电源，在图中正确连接一个电流表，闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P，发现电流表示数的范围为1.8~3.0安；通过R1的电流
=1.2A
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，通过R1的电流为1.2A，滑动变阻器R2通过的最大电流是2A，由并联电路电流的规律可知电流表在干路中，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，干路电流最小，此时通过R2的电流
I小2=I小总-I1′=1.8A-1.2A=0.6A
则滑动变阻器的最大阻值
R2max==20Ω
当干路电流最大时，此时通过R2的电流
I大2=I大总-I1′=3A-1.2A=1.8A
则滑动变阻器的最小阻值
R2min=≈6.7Ω
并联电路中滑动变阻器阻值可调节的范围是6.7Ω-20Ω。
答：(1)R1两端的电压是10V；
(2)①串联电路中，电压表接到R1两端，量程是0-15V。
②并联电路中滑动变阻器阻值可调节的范围是6.7Ω-20Ω。
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