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2024年初中科学重点题型复习-电学计算题
1．如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”。在A、B间接入一个灯泡L，已知灯泡正常发光时电压为6V，灯泡电阻为12Ω。闭合开关，当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光，求
（1）电源电压；
（2）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0，要求R0接入电路后，闭合开关，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.3A，求R0的取值范围。（提示：R0太大或太小会导致无论如何调节滑动变阻器电路中电流均不能达到0.3A）
2．实验小组设计了如图所示的电路。已知小灯泡L1、L2、L3的铭牌依次是“3.0V，0.3A”、“6.0V，0.6A”、“2.5V，0.5W”（灯丝的电阻均保持不变），滑动变阻器上标有“20Ω，2A”字样，A、B、C、D是四个接线柱。实验时，将A、D两个接线柱接在电源两端（电源电压恒定不变），滑动变阻器的滑片移到最上端，此时有一个小灯泡正常工作，另一个灯泡未达到额定电压。
（1）求小灯泡L3正常工作时的电流；
（2）求电源电压；
（3）小组内某同学将三个小灯泡取下来后，再随机接入电路中原来二个小灯泡所在位置进行实验。把A、D两个接线柱接在同一电源两端，调节滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表的示数为1.5V，电路图中L2位置的灯恰好正常发光，此时L1位置的小灯泡实际功率为其额定功率的。请计算讨论分析后将三个灯泡的实际位置标注到的图中。再把C、D两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，求滑动变阻器的取值范围。
3．小明购买了一台电热饮水机（图甲），其简化电路图如图乙所示（R2=19R1），小明对电热饮水机铭牌进行观察，收集和记录的数据如表所示，其中保温功率数字模糊不清。请你结合他的调查研究，回答下列问题：[c水=4.2×103J/(kg·℃)]
观察对象 观察记录 研究记录
饮水机 额定电压：220V，容积：10L 挡位：加热（2200W），保温（？） ①水的质量10kg，水的初温t0=20℃ ②用高温挡加热20min，水的末温t=70℃
（1）电热饮水机保温挡的电功率是多少？
（2）高温挡加热时，电热饮水机的加热效率是多少？（结果保留至0.1%）
4．某物理兴趣小组同学设计了如图甲所示的电路图进行实验探究，电源为可调压直流学生电源，电压表量程为“0一15V”，电流表量程为“0一0.6A”，小灯泡标有“6V 1.2W”字样，R0为20Ω的定值电阻。小组根据记录的电流表和电压表示数变化，描绘出U-I关系图，如图乙所示。
(1)求小灯泡正常发光时的电阻。
(2)求当电压表示数为1V时，通过小灯泡的电流。
(3)求当电压表示数为1V时，小灯泡的实际电功率。
5．如图所示的电路，电源电压保持不变。同时闭合开关S1和S2时，电流表示数为2A，电阻R1消耗的功率为16W；只闭合开关S2时，电流表的示数变化了1A。求：
(1)电源电压U；
(2)电阻R1的电阻值；
(3)只闭合开关S2时，电阻R2消耗的功率P2。
6．如图电路，电源电压保持不变，灯L标有“6V 3W”字样（灯丝电阻不随温度变化）。当闭合开关S、断开开关S1、S2时，灯L正常工作，电压表的示数为U，电流表的示数为I；当闭合开关S、S1，断开开关S2时，电压表的示数为U’，电流表的示数为I’。已知U∶U’ = 2∶3，I∶I’ = 1∶6，求：
（1）灯L正常工作时的电流；
（2）灯丝电阻；
（3）R1的电阻值；
（4）通过控制开关的通断，R2可达到的最大功率。
7．新华中学的物理创新小组设计了一个可以直接显示物体重力大小的电子测力计模拟装置。该装置的内部简化电路如图甲所示，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R1长12cm，未称量物体时，滑片在R1的最上端，R1的最大电阻值为20Ω，电子测力计所使用弹簧的伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示，显示物体重力大小的显示器是通过电流表改装而成的，电流表量程为“0~0.6 A”。当没有称量物体时，电路中的电流为0.48A（不计弹簧重力及滑片的摩擦）。
（1）定值电阻R0的电阻值是多少
（2）挂上待测物体后，当定值电阻R0两端电压为2.5V时，电路中消耗的电功率是多少
（3）当所称物体的重力为60N时，通过计算说明是否超过电子测力计的量程

8．如图所示为某电热饮水机电路原理图。当开关S闭合时，饮水机处于加热状态，当S断开时，处于保温状态。从其说明书上的收集到的部分信息如下表。为了测量它加热时的实际功率，小明将该饮水机装满水，关闭家里其他用电器，只将该饮水机接入家庭电路，闭合开关S，观察到家中电能表（如图乙所示）指示灯每闪烁12次所用的时间为32s。根据以上信息，求：
热水箱容量 2L
额定电压 220V
额定功率 加热 880W
保温 40W
(1)水箱中的水从20℃升高到100℃时所吸收的热量[c水＝4.2×103J/（kg ℃）]；
(2)电阻R2的阻值（不考虑温度对阻值的影响）；
(3)饮水机加热时的实际功率。
9．灯泡L上标有“6V 6W”字样，测得该灯L的电流随电压变化的图象如图甲所示，现将灯泡L接入如图乙电路中，若电路电压10V不变，电流表量程为“0﹣0.6A”，电压表量程为“0﹣15V”．
（1）求灯泡正常工作时的电阻．
（2）在保证电路中各仪器安全的情况下，灯泡能否正常工作？请说明理由．
（3）在保证电路安全的前提下，电路消耗的最大总功率为多少？
10．如图甲是我们生活中常用的吹风机，有两个挡位，一个是冷风挡，另一个是热风挡，其内部结构原理如图乙所示，吹风机的铭牌参数如表所示：
额定电压/V 220
电源频率/Hz 50
冷风功率/W 110
热风功率/W 1100
求：（1）画出电吹风吹热风的等效电路图；
（2）电吹风电热丝的阻值；（结果保留整数）
（3）3分钟内电吹风机吹冷风所消耗的电能。
11．养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热．如图是某款养生壶及其铭牌，求：
　
型号 CH-M16
额定电压 220V
频率 50Hz
额定功率 1000 W
容量 1.2L
（1）养生壶正常工作时的电阻；
（2）若正常工作时，养生壶加热效率为91%，将1kg水从20℃加热到85℃需要多长时间？[c水＝4.2×103J/(kg·℃)]
12．电阻式传感器被广泛应用与测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从0变为60Ω，测得传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变．
（1）当通过传感器的电流为0.1A时，传感器的电阻为多少；
（2）求P1的值；
（3）求R0的阻值．
13．某型号养生壶额定电压为220V，有两挡，其简化电路如图所示，“1”挡用来烧煮，正常烧煮时的功率为880W，“2”挡用来保温。某一天，小明断开家中其他用电器，只接通养生壶在保温挡工作，发现家中标着“1200imp/（kW·h）”字样的电能表指示灯在5min内闪烁了22次，设小明家的电压恒为220V，求：
（1）养生壶正常烧煮时，电路中的电流；
（2）此养生壶的保温功率；
（3）电阻R2的阻值。
14．小明用如图（甲）所示的电路测额定电压为6V的灯泡的功率，电源电压不变，保护电阻R0=2Ω。闭合开关S，滑动变阻器的滑动触片从最右端向最左端移动过程中，通过灯泡的电流I与其两端电压U的关系如图（乙）所示。求：
（1）灯泡的额定功率为多少瓦？电源的电压为多少？
（2）滑动变阻器的最大电阻值为多少？
（3）电路消耗的最小功率是多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）9V；（2）10Ω～30Ω
【详解】解：（1）当变阻器连入电路的阻值为6Ω时，灯泡正常发光，因串联电路中各处的电流相等，由欧姆定律可得电路中的电流为
因串联电路中总电压等于各分电压之和，根据欧姆定律可得电源的电压为
U=UL+IR=6V+0.5A×6Ω=9V
（2）取下灯泡L，在A、B间接入一个电阻R0后，调节滑动变阻器R能使电流表示数达到0.3A，根据欧姆定律可得此时电路中的总电阻为
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，R0的阻值最大，此时其阻值为
R0=R总=30Ω
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，R0的阻值最小，此时其阻值为
R0=R总-R大=30Ω-20Ω=10Ω
则R0的取值范围为10Ω～30Ω。
答：（1）电源电压为9V；
（2）R0的取值范围为10Ω～30Ω。
2．（1）0.2A；（2）6V；（3），
【详解】解：（1）小灯泡L3正常工作时的电流
（2）灯泡L1、L2的额定电流分别为，，根据欧姆定律得，L1、L2、L3的电阻分别
AD接到电源两端，滑动变阻器的滑片移到上端，说明滑动变阻器的阻值为0Ω，则L1与L2串联，由于，所以，正常工作的是L1，L2此时的电压为
电源电压
（3）电源电压为6V，滑动变阻器两端的电压表示数为1.5V，两灯泡两端的电压和为4.5V，因此正常工作的小灯泡只可能是L1、L3；分类讨论：
①如果L2位置是小灯泡L1，L1正常工作，电路中电流为，则L1处的电压为
若L1处是小灯泡L2，由于L2的额定电压为6V，根据可知，此时小灯泡L2的实际功率为其额定功率的，不符合题意；
若L1处是小灯泡L3，此时L1位置的小灯泡L3的实际电压与额定电压之比
此时L1位置的小灯泡L2的实际功率不为其额定功率的，不符合题意；
②如果L2位置是小灯泡L3，由于此时L3正常发光，电路中的电流为，所以L1位置的电压为
L1位置的小灯泡实际功率为其额定功率的，则L1位置的小灯泡额定电压应为 ，所以，L2位置是小灯泡L3，L1位置是小灯泡L2； 由推断可知，三个灯泡的位置如图
把C、D两个接线柱接入同一电源两端时，灯泡L1、L3与滑动变阻器串联，保证电路安全的情况下，电路中的最大电流为，此时灯泡L3正常发光，L1两端的电压为
滑动变阻器的最小值
滑动变阻器的值越大，电路中的电流越小，灯泡越安全，当滑动变阻器滑到最大值时，滑动变阻器两端的电压
不超过电压表的量程，因此滑动变阻器的取值范围为。
答：（1）小灯泡L3正常工作时的电流为0.2A；
（2）电源电压为6V；
（3）计算讨论分析后将三个灯泡的实际位置如图
再把C、D两个接线柱接入同一电源两端时，保证电路安全的情况下，滑动变阻器的取值范围为。
3．（1）110W；（2）79.5%
【详解】解：由图知当开关S接1时两电阻串联，总电阻较大，电源电压一定，根据知总功率较小，处于保温状态；
由图知当开关S接2时只有电阻R1工作，总电阻较小，电源电压一定，根据知总功率较大，处于加热状态；
（1）根据知电阻R1的阻值为
电阻R2的阻值为
R2=19R1=19×22Ω=418Ω
电热饮水机保温挡的电功率为
（2）水吸收的热量
Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×10kg×(70℃-20℃)=2.1×106J
用加热挡加热20min消耗电能
W=P加热t=2200W×20×60s=2.64×106J
电热饮水机的加热效率
答：（1）电热饮水机保温挡的电功率是110W；
（2）加热挡加热时，电热饮水机的加热效率是79.5%。
4．（1）30Ω；（2）0.25A；（3）0.6W
【详解】(1)正常发光时，通过定值电阻的电流为
正常发光时的电阻为
(2)当电压是1V时，通过定值电阻的电流
则通过灯泡的电流
(3)当电压是2V时，通过R的电流
小灯泡的电功率是
答：(1)求小灯泡正常发光时的电阻为30Ω。
(2)求当电压表示数为1V时，通过小灯泡的电流为0.25A。
(3)求当电压表示数为1V时，小灯泡的实际电功率为0.6W。
5．(1)8V(2) (3)4W
【详解】(1)闭合开关S1和S2时，只有电阻R1接入电路，根据P= UI可得电源电压
(2)根据欧姆定律可得电阻R1为
(3) 只闭合开关S2时，R1、R2 串联，电路中的总电阻变大，因此电流表示数一定减小。
则此时电路中电流
根据欧姆定律可得
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得
则
答：(1)电源电压U=8V。
(2)电阻R1的电阻值为。
(3)只闭合开关S2时，电阻R2消耗的功率P2为4W。
6．（1）0.5A；（2）12Ω；（3）4Ω；（4）8W
【详解】解：（1）灯L正常工作时的电流
（2）灯丝电阻
（3）当闭合开关S、断开开关S1、S2时，R1、L、R2串联，灯L正常工作，所以电路中电流
I=I额=0.5A——①
灯泡两端电压
UL=U额=6V——②
电压表测R1和L两端电压，电压表示数
U=IR1+ UL=0.5A×R1+6V——③
当闭合开关S、S1，断开开关S2时，只有R1接入电路中，电流表的示数为I’，电压表测电源电压，电压表示数
U’= I’ R1——④
又因为
U∶U’ = 2∶3——⑤
I∶I’ = 1∶6——⑥
由①②③④⑤⑥解得
I’=3A，R1=4Ω，U=8V，U’=12V
（4）当闭合开关S、断开开关S1、S2时，R1、L、R2串联，则R2的阻值
当S、S2闭合，S1断开时，R1、R2串联，R2可达到最大功率，此时电路中最大电流
R2最大功率
答：（1）灯L正常工作时的电流为0.5A；
（2）灯丝电阻为12Ω；
（3）R1的电阻值为4Ω；
（4）当S、S2闭合，S1断开时，R2可达到的最大功率为8W。
7．（1）5Ω；（2）6W；（3）不超过
【详解】解：（1）由图甲可知，两电阻串联在电路中，电压表测的是电阻R0的两端电压，电流表测的是电路电流。当没有称量物体时，此时R1的最大电阻值接入电路中，电路中的电流为0.48A，根据欧姆定律可得
解得，R0=5Ω。
（2）挂上待测物体后，当定值电阻R0的两端电压为2.5V时，根据欧姆定律可得，此时的电路电流为
根据P=UI可得，电路中消耗的电功率为
（3）当所称物体的重力为60N时，由图乙可知，弹簧的伸长量为ΔL1=3cm，由题意可知，此时变阻器R1接入电路的电阻为
此时电路的总电阻为
根据欧姆定律可得，此时电路电流为
恰好为电流表的最大量程值，因此没有超过电子测力计的量程。
答：（1）定值电阻R0的电阻值是5Ω；
（2）挂上待测物体后，当定值电阻R0的两端电压为2.5V时，电路中消耗的电功率是6W；
（3）当所称物体的重力为60N时，不超过电子测力计的量程。
8．(1)6.72×105J；(2)1155Ω；(3)843.75W
【详解】(1)水的体积V=2L=2×10-3m3，则水的质量
水吸收的热量
(2)当开关闭合时，电路中只有R1，饮水机处于加热状态，由 得
当开关断开时，电路中R1 和R2串联，总电阻为两电阻阻值之和，饮水机处于保温状态，由 得
所以R2的阻值
(3) 指示灯每闪烁12次消耗的电能
实际功率由 得
9．（1）6Ω．（2）在保证电路中各仪器安全的情况下，因电流表量程小于灯的额定电流，灯泡不能正常工作；（3）6W．
【详解】（1）灯泡L上标有“6V 6W”字样，表示灯的额定电压为6V，额定功率为6W，根据，灯的额定电流：,
灯正常工作时的电阻：
（2）电流表量程为“0﹣0.6A”，灯泡正常发光（UL＝6V）时，电路中的电流为1A＞0.6A，故灯泡不能正常发光；
（3）当电路中的电流为I大＝0.6A时，由图可知，灯的实际电压：，
根据串联电路的电压规律，，
故电路消耗的最大电功率：；
10．（1）；（2）；（3）19800J
【详解】
解：（1）电吹风吹热风时，电热丝和电动机同时工作，并且互不影响，电热丝与电动机并联，等效电路如图
（2）由表中数据可知，电吹风吹热风时的功率为1100W，吹冷风时的功率为110W，电热丝的功率
电热丝的电阻
=
（3）3分钟内电吹风机吹冷风所消耗的电能
答：（1）图见解析；
（2）电吹风电热丝的阻值为49Ω；
（3）3分钟内电吹风机吹冷风所消耗的电能为19800J。
11．（1）48.4Ω；（2）300s
【详解】解：（1）由可知，养生壶的电阻
（2）由可得，将1kg的水从20℃加热到85℃所需的热量
养生壶需做的总功
又因为，故工作时间
答：（1）养生壶正常工作时的电阻为48.4 Ω；
（2）正常工作时，养生壶需要加热多长时间300s。
12．（1）60；（2）0.6W；（3）15Ω
【详解】试题分析：由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流；（1）由题知，电阻式传感器的阻值从0变为60Ω，传感器消耗的电功率与通过它的电流关系图象如图乙所示；由图乙可知，通过传感器的电流最小为0.1A，由欧姆定律可知电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为60Ω；（2）当I=0.1A时，P1的值：P1=I2R=（0.1A）2×60Ω=0.6W；（3）当电路中的电流I=0.1A时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I=U/R可得，电源的电压：U=I（R0+R）=0.1A×（R0+60Ω）﹣﹣①，当R=0Ω时，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I′=0.5A，则电源的电压：U=I′R0=0.5A×R0﹣﹣﹣②，因电源的电压不变，所以，0.1A×（R0+60Ω）=0.5A×R0，解得：R0=15Ω．
【考点定位】电功率；欧姆定律
13．（1）4A；（2）220W；（3）165Ω
【详解】解：（1）养生壶正常烧煮时，电路中的电流
（2）此养生壶在5min消耗的电能为
此养生壶的保温功率
（3）保温时，总电阻为
电阻R1的阻值
电阻R2的阻值
答：（1）养生壶正常烧煮时，电路中的电流为4A；
（2）此养生壶的保温功率为220W；
（3）电阻R2的阻值为165Ω。
14．（1）6W； 8V；（2）12；（3）4
【详解】(1)由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于左端时接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由图象可知，灯泡两端的电压UL=6V，通过灯泡的电流即电路中的电流
I=IL=1A
因灯泡两端的电压和额定电压相等，所以灯泡的额定功率
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以由欧姆定律可得，电源的电压是
(2)当滑片位于右端时接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，由图象可知，灯泡两端的电压，通过灯泡的电流即电路中的电流
此时滑动变阻器两端的电压
则滑动变阻器的最大电阻值
(3)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，则电路消耗的最小功率
答：(1)灯泡的额定功率为，电源的电压为；
(2)滑动变阻器的最大电阻值为；
(3)电路消耗的最小功率是。
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