资源简介 白云区2024年初中毕业班综合训练(一)数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分120分.考试时间为120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号,再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 的相反数是( )A B. 2024 C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的相反数,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0,据此求解即可.解:的相反数是2024,故选:B.2. 一个几何体三视图如图所示,则这个几何体是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形进行解答即可.解:根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体,根据俯视图是两个矩形可判断出该几何体为.故选:D.【点睛】本题考查由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点,从主视图上弄清物体的上下和左右形状;从俯视图上弄清物体的左右和前后形状;从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状,综合分析,合理猜想,结合生活经验描绘出草图后,再检验是否符合题意.3. 下列运算正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查幂的运算,分别根据幂的乘方、同底数幂乘除法,负整数指数幂运算法则计算各选项后再判断即可解:A.,运算正确,故选项A符合题意;B. ,原选项计算错误,故选项B不符合题意;C. ,原选项计算错误,故选项C不符合题意;D. ,原选项计算错误,故选项D不符合题意;故答案为:A4. 某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛,如图是10名决赛选手的成绩.对于这10名选手的成绩,下列说法中正确的是()A. 方差是0 B. 中位数是95 C. 众数是5 D. 平均数是90【答案】B【解析】【分析】本题考查条形统计图,中位数,众数,平均数,方差.根据条形统计图的数据对各项逐项进行计算即可.解:根据条形统计图,将这10个数从小到大排列如下:,则B.中位数为,此项符合题意;C.众数为95,此项不符合题意;D.平均数为,此项不符合题意;A.方差为,此项不符合题意.故选:B.5. 不等式组的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法及数轴上表示不等式,熟悉掌握运算的法则是解题的关键.根据不等式组的运算法则进行运算求解即可.解:由①可得:,由②可得:,∴不等式的解集为:,故选:A.6. 已知一次函数经过点,正比例函数不经过第三象限,则反比例函数的图象位于()A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限【答案】D【解析】【分析】本题考查了正比例函数、一次函数、反比例函数图象.熟练掌握正比例函数、一次函数、反比例函数的图象是解题的关键.由正比例函数不经过第三象限,可得,由一次函数经过点,可知一次函数经过第二、三、四象限,即,进而可判断反比例函数的图象位于第二、四象限.解:∵正比例函数不经过第三象限,∴,又∵一次函数经过点,∴一次函数经过第二、三、四象限,∴,∴反比例函数的图象位于第二、四象限,故选:D.7. 端午节,赛龙舟,小亮在点处观看400米直道竞速赛,如图所示,赛道为东西方向,赛道起点位于点的北偏西方向上,终点位于点的北偏东方向上,米,则点到赛道的距离为()A. B. C. 87 D. 173【答案】B【解析】【分析】本题考查解直角三角形的实际应用.过点作于,设,则用表示出,再根据列出等式解出即可.解:如图,过点作于,设.即点到赛道的距离为.故选:B.8. 某校组织540名学生去外地参观,现有A,B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下,每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人,单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x人,根据题意可列方程( )A﹣=6 B. ﹣=6C. ﹣=6 D. ﹣=6【答案】B【解析】【分析】根据题意,可以列出相应的分式方程,从而可以得到哪个选项是正确的.由题意可得:﹣=6,故选:B.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程.9. 如图,的内切圆与,,分别相切于点,,,若的半径为,,则的值和的大小分别为()A. 0, B.,C. , D. ,【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形的内切圆,圆周角定理,切线长定理等知识.连接.利用切线长定理,可得,从而得到,再由圆周角定理,可得,即可.解:如图,连接.∵的内切圆与,,分别相切于点,,,∴,∴,∴,∴.故选:A10. 若,则关于的方程根的情况是()A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根 D. 有两个不相等的实数根【答案】C【解析】【分析】本题考查了算术平方根的非负性,一元二次方程根的判别式.熟练掌握算术平方根的非负性,一元二次方程根的判别式是解题的关键.由题意知,成立,由,可得,,可求,由,可知,然后判断作答即可.解:由题意知,当时,;∵,∴,,解得,,∵,∴,当时,;当时,;综上所述,,方程有两个实数根,故选:C.第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11. 2023年10月26日上午,神州十七号载人飞船载着杨洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”,从2003年的神舟五号到2023年的神州十七号,20年中国载人航天工程共有20位航天员问鼎苍穹,截止到目前为止,我国航天员在太空的时间已累计达到近个小时,其中,数字用科学记数法表为_____________________.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了科学记数法,科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.解:,12. 若点,,在抛物线上,则,,的大小关系为___________(用“”连接)【答案】【解析】【分析】先求出抛物线的对称轴和开口方向,再根据开口向上离对称轴越远函数值越大进行求解即可.解:∵抛物线解析式为,∴抛物线开口向上,对称轴为直线,∴离对称轴越远函数值越大,∵点,,抛物线上,,∴,故答案为:.【点睛】本题主要考查了比较二次函数函数值的大小,熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.13. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结果绘制如图所示的折线图,若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为____________.【答案】##108度【解析】【分析】本题考查折线图.先求出,再计算其对应扇形的圆心角度数即可.解:由折线图知“二等奖”对应扇形的圆心角度数为.故答案为:.14. 如图,正方形的边长为4,点在边上,为对角线上一动点,连接,,若的最小值,则____________.【答案】2【解析】【分析】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识.熟练掌握正方形的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理是解题的关键.如图,连接,证明,则,由,可知当三点共线时,的值最小,如图,连接,则,由勾股定理得,,根据,计算求解即可.解:如图,连接,∵正方形,∴,又∵,∴,∴,∴,当三点共线时,的值最小,如图,连接,则,由勾股定理得,,∴,故答案为:2.15. 如图,已知是的角平分线,,分别是和的高,四边形的面积为60,,则中边上的高为____________.【答案】【解析】【分析】本题主要考查角平分线性质定理以及三角形面积公式,根据角平分线性质定理得出,证明,得出,由面积公式求出,再根据勾股定理得出,最后再根据面积公式求出中边上高.解:∵是的角平分线,且,分别是和的高,∴,∴,∴,又,∴,即,∵,∴,在中,由勾股定理得,,设中边上的高为,则有:,解得,,即中边上的高为,故答案为:.16. 如图,矩形中,,,点从出发以每秒3个单位长度的速度沿运动一周到点停止.当点不与矩形的顶点重合时,过点作直线,与矩形的边的另一交点为.若点的运动时间为,当时,长度的范围是____________.【答案】【解析】【分析】本题考查了矩形的判定与性质,勾股定理等知识.熟练掌握矩形的判定与性质,勾股定理是解题的关键.由题意知,当时,点运动的路程为,当时,点运动的路程为,由,,可知当时,点在线段上,如图,当时,点运动到,此时四边形是矩形,根据,计算求解;当时,点运动到,此时四边形是矩形,根据,计算求解;然后作答即可.解:由题意知,当时,点运动的路程为,当时,点运动的路程为,∵,,∴当时,点在线段上,如图,当时,点运动到,此时四边形是矩形,∴,,由勾股定理得;当时,点运动到,此时四边形是矩形,同理,,由勾股定理得,;∴长度的范围是,故答案为:.三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 解方程:x2+4x﹣12=0.【答案】x1=﹣6,x2=2【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可.解:原方程变形为:(x+6)(x,﹣2)=0,∴x+6=0或x﹣2=0,∴x1=﹣6,x2=2.【点睛】本题考查解一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的解法并能灵活运用是解答的关键.18. 已知:如图,在中,,过点作,垂足为.在射线上截取,过点作,交的延长线于点.求证:.【答案】见【解析】【分析】本题考查全等三角形的判定.根据题意,先得出,再用两角夹边判定即可.证明:在和中.19. 如图,在平面直角坐标系中,点,所在圆的圆心为,,将向右平移5个单位,得到(点平移后的对应点为).(1)点的坐标是___________,所在圆的圆心坐标是___________.(2)在图中画出,求的长.【答案】(1),(2)图见,【解析】【分析】本题考查平移作图,弧长的计算.(1)过点作于,连接,分别求出即可;(2)用尺规作图画出,再根据题意计算的长即可.【小问1】解:过点作于,连接,所在圆的圆心为,,点的坐标是,所在圆的圆心为,所在圆的圆心坐标是故答案为:,;【小问2】如图,即为所求,由平移的性质知且的长为.20. 给出6个整式:,,,,,.(1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式,组成一个分式;(2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算,使运算结果为一个不含有一次项的多项式,请你列出算式,并写出运算过程.【答案】(1)选择两个整式为:,,组成的分式为:(2)选择两个整式为:,,【解析】【分析】本题考查整式的运算.(1)根据题意,选择两个整式组成一个分式即可;(2)根据题意,选择的两个整式乘法运算不含1次项即可.【小问1】解:选择两个整式为:,,组成的分式为:;【小问2】选择两个整式为:,其乘法运算:.21. 甲、乙、丙三人各自随机选择到A,B两个献血站进行爱心献血.求这三人在同一个献血站献血的概率.【答案】【解析】【分析】首先根据题意画树状图,然后根据树状图即可求得所有等可能的结果和满足条件的结果数,再根据概率公式求解即可.解:画树状图得:共8种等可能情况,其中这三人在同一个献血站献血的有2种结果,所以这三人在同一个献血站献血的概率为.【点睛】此题考查了树状图法求概率.注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件,树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.22. 某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件,两台机器同时加工一段时间后,甲机器出现故障,维修一段时间后仍按原来的效率加工,已知甲机器每天加工150个零件,如图是表示未生产零件的个数(个)与乙机器工作时间(天)之间的函数图象.(1)乙机器每天加工__________个零件,甲机器维修了__________天;(2)求甲机器出现故障以后,未生产零件的个数(个)乙机器工作时间(天)之间的函数关系式.【答案】(1);(2)【解析】【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用:(1)设乙机器每天加工个零件,甲机器每天加工个零件,根据前10天是两个机器一起工作,结合数量关系列方程求解即可;再由段是乙单独工作,求出乙单独工作的时间即可求出甲维修的时间;(2)根据函数图像函数关系式为,当时,图像过点,;当时,图像过点,,运用待定系数法即可求解.【小问1】解:设乙机器每天加工个零件,由题意得,,解得,,根据题意,从点到点是乙单独完成的量,∴(个),∴(天),∴甲维修了8天,故答案为:;.【小问2】解:设未生产零件的个数(个)与乙机器工作时间(天)之间的函数关系式为,由(1)可知,甲维修了天,则点的坐标为,∴当时,图像过点,,∴,解得,∴;③当时,图像过点,,∴,解得,∴;综上所述,未生产零件的个数(个)与乙机器工作时间(天)之间的函数关系式为.23. 【问题探究】(1)如图①,在四边形中,,在边上作点为一点,连接,,使得(画出一个点即可,要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作图的证明);(2)如图②,在四边形中,,,,点为上一点,连接,,,试判断与之间的数量关系,并说明理由;【问题解决】(3)如图③,四边形是赵叔叔家的果园平面示意图,点为果园的一个出入口(点在边上),,为果园内的两条运输通道(通道宽度忽略不计),经测量,,,,米,赵叔叔计划在区域内种植某种果树,并沿修建一条安全栅栏,为提前做好修建安全栅栏的预算,请你帮赵叔叔计算出的长度.【答案】(1)见解析;(2),理由见解析;(3)米【解析】【分析】本题主要考查了等边三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,尺规作图:(1)先作出的中点O,再作交于点E,即可;(2)连接,根据题意可得是等边三角形,可得到,,可证明,即可;(3)过点A作交的延长线于点F,证明和是等腰直角三角形,可得,再证明,可得,即可求解.解:(1)如图,点E即为所求;理由:由作法得:,∴,∴,∵,∴,∴;(2),理由如下:如图,连接,∵,,∴是等边三角形,∴,,∵,∴,∴,∵,∴,在和中,∵,,,∴,∴;(3)如图,过点A作交的延长线于点F,∵,,∴,∴是等腰直角三角形,∴米,∵,∴,∴是等腰直角三角形,∴,,∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴米.24. 已知直线经过点.(1)用含有的式子表示;(2)若直线与,轴分别交于,两点,面积为,求的取值范围;(3)过点的抛物线与轴交点为,记抛物线的顶点为,该抛物线是否存在点使四边形为平行四边形?若存在,求此时顶点的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)(2)(3)存在,【解析】【分析】(1)将代入得,,整理即可;(2)由经过点,可知经过第一、二、三象限,由(1)可知,,可求,;,;则,根据,即,可求,然后作答即可;(3)将代入得,,解得,,即,,可求,设,当四边形为平行四边形,为边,为对角线,则的中点坐标为,的中点坐标为,由平行四边形的性质可知,可求,即,将代入,可求满足要求的解为,进而可得,然后作答即可.【小问1】解:将代入得,,整理得,,∴含有的式子表示为;【小问2】解:∵经过点,∴经过第一、二、三象限,由(1)可知,,当时,,即,;当时,,解得,,∴,;∴,∵,∴,即,∴,∴且;【小问3】解:将代入得,,解得,,∴,∴,当时,,即,设,当四边形为平行四边形,为边,为对角线,∴的中点坐标为,的中点坐标为,∴,解得,,∴,将代入得,,解得,,满足题意;∴∴存在点使四边形为平行四边形,此时.【点睛】本题考查了一次函数解析式,直线与坐标轴的交点,坐标与图形,完全平方公式的变形,二次函数与特殊的平行四边形综合,二次函数的图象与性质等知识.熟练掌握一次函数解析式,直线与坐标轴的交点,坐标与图形,完全平方公式的变形,二次函数与特殊的平行四边形综合,二次函数的图象与性质是解题的关键.25. 如图,在四边形中,点,分别在边,上.连接,,,.(1)【实践探究】如图①,四边形是正方形.(ⅰ)若,,求的余弦值;(ⅱ)若,求证:是的中点;(2)【拓展】如图②,四边形是直角梯形,,,,,,求的长.【答案】(1)(ⅰ);(ⅱ)见(2)8【解析】【分析】(1)(ⅰ)根据四边形是正方形,用勾股定理得出,即可求解;(ⅱ)将绕点顺时针旋转,使点与点重合,得到.证明,得出,设,得,再由锐角三角函数定义得,则,然后在中,由勾股定理得出方程,得,即可解决问题;(2)过作的垂线交的延长线于点,延长使,过作的平行线交的延长线于,延长交于,连接,将绕点顺时针旋转,使点与点重合,得到.证四边形是正方形,得出,设,则,证明,得出,由旋转的性质得:,再证明,得出,,在中,用勾股定理即可解答.【小问1】(ⅰ)解:∵四边形是正方形,,∵,∴在中,,.(ⅱ)证明:将绕点顺时针旋转,使点与点重合,得到.∵四边形是正方形,由旋转的性质得:,,∴,即,∵,∴,∴,在和中,,∴,∴,∵,∴,设,∴,∵,∴,∴,∴,在中,由勾股定理得:,整理得:,∴,∴,即是的中点;【小问2】解:过作的垂线交的延长线于点,延长使,过作的平行线交的延长线于,延长交于,连接,将绕点顺时针旋转,使点与点重合,得到.∵,,,,四边形是正方形,∴,∴,∴,∴四边形是正方形,∴,设,则,∵,∴,,,由旋转的性质得:,,∵,∴,∴,在和中,,∴,∴,∵,∴,,∴,在中,由勾股定理得:,解得:,即的长是8;故答案为:8.【点睛】本题是四边形综合题目,考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、旋转的性质、勾股定理、锐角三角函数定义、相似三角形的判定与性质等知识;本题综合性强,熟练掌握正方形的性质和矩形的性质,证明三角形全等和三角形相似是解题的关键,属于中考常考题型.白云区2024年初中毕业班综合训练(一)数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满分120分.考试时间为120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号,再用2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 的相反数是( )A. B. 2024 C. D.2. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A. B.C. D.3. 下列运算正确的是()A. B.C. D.4. 某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛,如图是10名决赛选手的成绩.对于这10名选手的成绩,下列说法中正确的是()A. 方差是0 B. 中位数是95 C. 众数是5 D. 平均数是905. 不等式组的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.6. 已知一次函数经过点,正比例函数不经过第三象限,则反比例函数的图象位于()A. 第一、第二象限 B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限7. 端午节,赛龙舟,小亮在点处观看400米直道竞速赛,如图所示,赛道为东西方向,赛道起点位于点的北偏西方向上,终点位于点的北偏东方向上,米,则点到赛道的距离为()A. B. C. 87 D. 1738. 某校组织540名学生去外地参观,现有A,B两种不同型号的客车可供选择.在每辆车刚好满座的前提下,每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人,单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆.设A型客车每辆坐x人,根据题意可列方程( )A. ﹣=6 B. ﹣=6C. ﹣=6 D. ﹣=69. 如图,的内切圆与,,分别相切于点,,,若的半径为,,则的值和的大小分别为()A0, B.,C. , D. ,10. 若,则关于的方程根的情况是()A. 无实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个实数根 D. 有两个不相等实数根第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)11. 2023年10月26日上午,神州十七号载人飞船载着杨洪波、唐胜杰、江新林3名航天员奔赴“天宫”,从2003年的神舟五号到2023年的神州十七号,20年中国载人航天工程共有20位航天员问鼎苍穹,截止到目前为止,我国航天员在太空的时间已累计达到近个小时,其中,数字用科学记数法表为_____________________.12. 若点,,在抛物线上,则,,的大小关系为___________(用“”连接)13. 2023年5月30日是第7个全国科技工作者日,某中学举行了科普知识手抄报评比活动,共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖,根据获奖结果绘制如图所示的折线图,若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图,则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为____________.14. 如图,正方形的边长为4,点在边上,为对角线上一动点,连接,,若的最小值,则____________.15. 如图,已知是角平分线,,分别是和的高,四边形的面积为60,,则中边上的高为____________.16. 如图,矩形中,,,点从出发以每秒3个单位长度的速度沿运动一周到点停止.当点不与矩形的顶点重合时,过点作直线,与矩形的边的另一交点为.若点的运动时间为,当时,长度的范围是____________.三、解答题(本大题共9小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 解方程:x2+4x﹣12=0.18. 已知:如图,在中,,过点作,垂足为.在射线上截取,过点作,交的延长线于点.求证:.19. 如图,在平面直角坐标系中,点,所在圆的圆心为,,将向右平移5个单位,得到(点平移后的对应点为).(1)点的坐标是___________,所在圆的圆心坐标是___________.(2)在图中画出,求的长.20. 给出6个整式:,,,,,.(1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式,组成一个分式;(2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算,使运算结果为一个不含有一次项的多项式,请你列出算式,并写出运算过程.21. 甲、乙、丙三人各自随机选择到A,B两个献血站进行爱心献血.求这三人在同一个献血站献血的概率.22. 某车间甲、乙两台机器共生产9200个零件,两台机器同时加工一段时间后,甲机器出现故障,维修一段时间后仍按原来的效率加工,已知甲机器每天加工150个零件,如图是表示未生产零件的个数(个)与乙机器工作时间(天)之间的函数图象.(1)乙机器每天加工__________个零件,甲机器维修了__________天;(2)求甲机器出现故障以后,未生产零件的个数(个)乙机器工作时间(天)之间的函数关系式.23. 【问题探究】(1)如图①,在四边形中,,在边上作点为一点,连接,,使得(画出一个点即可,要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作图的证明);(2)如图②,在四边形中,,,,点为上一点,连接,,,试判断与之间的数量关系,并说明理由;【问题解决】(3)如图③,四边形是赵叔叔家果园平面示意图,点为果园的一个出入口(点在边上),,为果园内的两条运输通道(通道宽度忽略不计),经测量,,,,米,赵叔叔计划在区域内种植某种果树,并沿修建一条安全栅栏,为提前做好修建安全栅栏的预算,请你帮赵叔叔计算出的长度.24. 已知直线经过点.(1)用含有的式子表示;(2)若直线与,轴分别交于,两点,面积为,求的取值范围;(3)过点的抛物线与轴交点为,记抛物线的顶点为,该抛物线是否存在点使四边形为平行四边形?若存在,求此时顶点的坐标;若不存在,请说明理由.25. 如图,四边形中,点,分别在边,上.连接,,,.(1)【实践探究】如图①,四边形是正方形.(ⅰ)若,,求的余弦值;(ⅱ)若,求证:是的中点;(2)【拓展】如图②,四边形是直角梯形,,,,,,求的长. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2024年广东省广州市白云区中考一模数学试题(原卷版).docx 2024年广东省广州市白云区中考一模数学试题(解析版).docx