资源简介

学习任务单
课程基本信息
学科 初中数学 年级 九年级 学期 春季
课题 位似
教科书 书 名：《数学》教材 出版社：人民教育出版社
学习目标
1. 了解位似的定义，会利用位似将图形缩放. 2. 会在直角坐标系中用两个图形坐标之间的关系表示位似.
课前学习任务
1. 复习平移、轴对称、旋转的相关知识和性质．
2. 查阅有关幻灯片放大图片的原理和照相机成像的原理．
课上学习任务
【学习任务一】形成位似的概念
问题1 放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的影像缩小在底片上。观察这些图片，图形放大或缩小的过程中，并没有改变图形的形状。经过放大或缩小的图形、与原图形是相似的。这些相似图形的位置，又有什么特点呢？ 【学习任务二】利用位似解决问题 1. 判断下列命题的正误，并说明理由. （1）位似图形一定是相似图形. （2）相似图形一定是位似图形. 2.下列各组图形的各边都对应平行，判断它们是不是位似图形. （1）矩形ABCD与矩形A'B'C'D'. （2）△ABC与△A'B'C'. （3）图形F与图形F'. （4）梯形ABCD与梯形A'B'C'D'. 3.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似图形，则它们的位似中心是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【学习任务三】画出位似图形 例 把四边形ABCD缩小到原来的. 思考1 还有其他不同的方法吗？ 思考2 归纳画位似图形的一般步骤. 【学习任务四】探究位似性质 活动1 如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ 活动2 如图，△AOC的三个顶点坐标分别为 A(4，4)，O(0，0)，C(5，0)，以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你又有什么发现？ 例 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，以原点O为位似中心， 画出一个四边形，使它与四边形ABCD的相似比为. 变式 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A(-6，6)，B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，若以点C为位似中心， 画出一个四边形，使它与四边形ABCD的相似比为.
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