资源简介

(共29张PPT)
29.2三视图
年 级：九年级
学 科：初中数学（人教版）
学习目标
1.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图；
2.能判断简单物体的三视图，并会根据三视图描述简单几何体，发展空间观念；
3.会初步利用三视图画出简单立体图形的展开图并计算立体图形的侧面积和表面积；
4.了解视图在现实生活中的应用，提高应用意识.
知识回顾
正投影：平行投影中，投影线垂直于投影面所产生的投影吗？
( 1 )
( 2 )
( 3 )
正投影
正投影规律：
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状大小完全相同.
　　当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.
图①
图②
概念
问题1：观察图①，说说图②三副图是从哪个角度看到的？
正面
左面
上面
在生产实践中，为了全面地反映物体的形状，往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.
三视图
正面
侧面
水平面
侧面
正面
水平面
正对着物体看：
物体左右之间的水平距离是物体的长；
前后之间的水平距离是物体的宽；
上下之间的距离是物体的高.
长
高
宽
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
长
长
高
高
宽
宽
问题2：在反映物体大小方面，三视图中，三个视图两两之间有怎样的联系？
关系探究
长对正
高平齐
宽相等
主俯长对正
主左高平齐
左俯宽相等
长对正
高平齐
宽相等
对应规律
（2）正三棱柱;
（1）圆柱;
（3）球
例1：画出图中基本几何体的三视图.
例题探究
（1）圆柱
例1：画出图中基本几何体的三视图.
例题探究
主
主视图
左
俯
左视图
俯视图
长对正
高平齐
宽相等
（2）正三棱柱
例1：画出图中基本几何体的三视图.
例题探究
主视图
左视图
俯视图
看不见的轮廓线画成虚线
（3）球
例1：画出图中基本几何体的三视图.
例题探究
主视图
左视图
俯视图
正三棱柱
圆柱
球
总结：画基本几何体三视图的具体方法
（1）确定主视图的位置，画出主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图，注意“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意“高平齐”，“宽相等”；
（4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴.
画物体的三视图时，要符合以下原则：
主视图
左视图
俯视图
长对正，高平齐，宽相等.
可见实，遮挡虚.
(1)位置原则
(2)大小原则
(3)虚实原则
例2:画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等．
能力提高
B
1. 如图摆放的几何体的俯视图是( )
B
巩固练习
2. 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )
A B C D
A B C D
“由物画图”
能力提高
例3： 根据以下两组三视图想象立体图形的前面、上面和左侧面分别是什么图形？说出该立体图形的名称．
(1)
“由图想物”
能力提高
例3： 根据以下两组三视图想象立体图形的前面、上面和左侧面分别是什么图形？说出该立体图形的名称．
(2)
“由图想物”
巩固练习
练习：根据物体的三视图（如下图）描述物体的形状．
归纳提炼
将三视图还原成实物图，我们可以从哪些方面考虑？
（1）我们可以通过视图分析几何体是简单几何体还是组合体；
（2）联系三个视图，分析该几何体的各基本部分的形状。如主视图和左视图都是三角形的，一般为锥体；
（3）弄清视图上各图线的意义——是轮廓线还是轮廓线的投影；
（4）注意图中的虚线和实线；
（5）将画出的实物图和三视图对照检查。
学以致用
例4：根据下面三视图，请画出粉笔盒的实物图，并说出实物图中长、宽、高的尺寸.
100
100
100
100
100
50
50
100
主视图
左视图
俯视图
长为200
宽为100
高为50
例5：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
100
50
50
100
学以致用
例5：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
100
50
50
100
（1）你能由三视图想象出密封罐的形状吗？
学以致用
例5：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
100
50
50
100
（2）密封罐的展开图由哪几部分组成，各是什么形状？请说出尺寸.
学以致用
例5：某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图)，请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积（图中尺寸单位：mm）．
100
50
50
100
学以致用
由展开图可知，制作密封罐所需钢板的面积为
课堂小结
三视图
主视图
俯视图
左视图
主俯长对正
主左高平齐
左俯宽相等
“由物画图”
“由图想物”
“由物展图”
课后作业
完成作业单中的练习

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